数学定理

①Riemann映照定理：任何单连通开集共形等价于开单位圆盘。

黎曼为什么是神，这就是原因之一。学多了数学才能体会到能用一句话就讲清楚的定理有多么牛了，基本都是一些神级定理。完全没有复杂的条件却能得到非常完美的结果，这是我非常喜欢这个定理的原因。

②Jordan闭曲线定理：一条简单闭曲线可以把平面分成两个部分：内部和外部。

说通俗点，地上画个圈能把地面分成内外两部分。典型的“这也需要证明？”的数学问题。事实上这个定理很难证明，原因是一条首尾相连的不自相交的曲线可能非常复杂。（如图）Jordan闭曲线定理告诉我们，无论这个曲线多么复杂，是不是光滑的，有没有尖角，围起来的永远只有两个部分，一个有界的叫作内部，一个无界的叫作外部。

③Baire纲定理：叙述起来比较复杂，这里就不说了，数学系的同学对这个应该比较熟悉。

起初古希腊人发现无理数，后来康托尔发现有理数其实就只有一丁点。

起初魏尔斯特拉斯发现有那么一些函数不那么光滑，后来数学家意识到光滑的函数其实也就只有一丁点。

④李约克定理：三生万物，周期三意味着混沌。

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