数学

在考虑文学的虚拟世界化时，发现了这个问题，在生活中我们不需要高深的数学原理，需要的是各种数学估计，也就是说对于生活场景来说，人们需要的是一个对量的估计，比如这个东西有多大，多重，搬运需要几个人，这条线需要多长，这个木板需要多大的尺寸？组合起来需要留出多少公分？

还有就是计算各种账本，收入，支出，消费类型，数额，现有的资金，月度的支出，以及购买商品时的计算，整体多少钱，单个多少钱。

还有时间估计，到这个地方需要花费多长时间？考虑了突发情况需要留出多少提取量？以及重复工作时的节奏问题，先做那些操作，再做那些操作，效果更高，更符合人的习惯。

这些问题难道不是数学问题吗？

肯定是，但是，学到的数学似乎又很难用在这些地方，这是为什么呢？就好像没有这种习惯，碰见不会的问题，请懂的人搞就行了，但假如说找不到懂的人呢，或者说感觉不划算呢？那也就只能自己去学习了，但问题是很难学，毕竟虽然看起来都是一些小问题，专门去学又会变成了专业书，各种复杂的名词，搞不清楚。看两页书就睡着了。

那么到底应该怎么解决呢？

这就是我考虑的实用数学，他不需要知道很多复杂的原理，仅仅是一些简单的公式，但是又非常的好用，易用。

其实，经常干活的人都知道一个度，抵达何种程度事情就干的好，少了或者多了就都不好，这个度其实就代表了一种方程的思想，就像做饭一样，加多少米，加多少水都有一个量，这个量搞好了，饭做出来就好吃，不然的话，要么硬，要么软，但是这个量其实又受到了限制，你不能把米和水加的漫出来了，那就没办法做饭了。

所以，做饭时，这个度就是调整水和米的比例，满足一个数，比如1:1，也就是一碗水一碗米，这样的话煮出来的米软硬程度刚好，也有人说1:1.2，也就是一碗水，一点二碗米，水少一点，这其实就是数学。

由此可以推广到其他的情形，比如熬粥，那么水和米的比例就又不一样了，好像是1:8，一碗米，八碗水，如果知道分数的话，就可以调整为半碗米和四碗水，四分之一碗米和两碗水，比例是一样的，

1 0.5 0.25

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8 4 2

知道了这个简单的规律，做饭就能得心应手了，很有意思。

但为什么人们通常去做这些事情时意识不到要使用数学原理呢？

这就是非常奇特的一点，就好像数学是需要被供起来的神像，把他用在生活中就是一种冒犯。也不知道这是什么时候搞出来的这种风气，好像是开始追求数学成绩的时候，数学成绩不好就没有资格谈数学，结果数学成绩不好连使用数学改善生活的资格都没有了。这是不应该的。

只能说是刻板印象，总是把数学和各种高级的东西联系在一起，但其实，到处都是数学，都能用数学规律来处理问题。

然后再看另一个例子，估算物体的尺寸，其实很多人都会遇见这样的问题，一个袋子能装多少东西，一个箱子能容纳多少东西，或者一个家具能不能进到门里面，这都是生活中遇见的问题，那么袋子怎么估计容积呢？通常我们看到的袋子是一个方形，撑开之后容积变大，到底变大多少呢？好像还真没考虑过，都是直接把东西往里面装，发现装不下了再换一个大的，也不费事，那么能否直接判断能不能装下呢？，通常来说只要物体的最大尺寸不超过袋子的尺寸就能装得下，超出了就会冒出来一块，或者袋子直接就变形了，或者破掉了。

所以装物体前需要找到物体的最大尺寸，这个尺寸怎么看呢？其实也很简单，就是拿一个圆来比划，看看他能放大多大的圆里面。

α ＋ D

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这个圆的直径就是这个物体的最大尺寸了，这个是二维物体，三维物体也是一样的，可以用一个球来装，看球的直径。其实，如果搞过3d建模的话，也会发现这个问题，模型通常包在一个球里面，这个球不接触就说明不干涉。可以放下来，不然的话就会弹框。

其实，人们在活动的时候也会测量周围的范围，伸展双臂，转个圈，不碰到人，实际上也是一个圆，所以圆在测量物体的尺寸是很常用，只不过人们只是日常使用，不明白背后的道理。

因为一个人在原地再怎么活动也跑不出这个圆，所以只要其他人远离这个圆，就不会碰撞到。

物体也是一样的，再怎么转这个物体，都是在这个圆里面，远离这个圆，也不会撞到其他的物体。对于袋子而言，容得下这个圆，其实也意味着容得下这个物体，无论这个物体怎么摆放。

这就是测量中圆背后的道理。

然后就是估计距离，判断远处一个物体距离自己多远，很多人就不知道该怎么搞，我又没有尺子怎么估计距离呢？这就需要记住一些典型的尺寸，比如桌子多高？通常是60厘米，为什么？他属于工业标准，按照标准生产的东西就是这样的，不过有一些自己做的家具，那尺寸可能就不一样，比如老木头桌子，通常就高很多，非得配一把老椅子才合适，用现在的椅子，就太矮了，够不着。

还有一只笔的粗细，也是有讲究的，都是这个尺寸，纸张的大小同样如此，A4,A3,A5之类的，还有铅笔的黑度，B2,HB之类的，学美术的话应该很了解了，所以，实际上，生活中到处都是数学，没有数学不出现的地方，所有物体的尺寸，所有物体的距离，容积，大小，都是有讲究的，如果不统一的话，东西看起来就是乱糟糟的，摆放不整齐。

还有的距离就是楼层高度，通常是两米到三米，于是只需要数一数大楼有多少层就知道他有多高了，不过，一楼往往会加高很多，抵达四米五米的程度。所以估算也不会太精确。

而估测距离，靠的是一个比例，也就是说远处的物体看起来多大，和近处的物体做一个对比，比如远处的房子，看起来像一个三十公分的盒子，那么他距离多远呢？假设这个房子长十米，这个盒子距离眼睛一米，这样看的话，可以直接计算比例，30cm/1m＝1000cm/Xm ⇒ X＝1000/30＝100/3＝33.3 那么这个距离就差不多是33米。这就是一种估算，通过远近对比获得一个距离。

这个估计还是挺准确的。

由此，使用简单的数学，我们已经解决了很多实际问题。

第一个问题，做饭的比例问题

第二个问题，袋子装东西的问题，以及物体的最大尺寸问题

第三个问题，工业标准的问题，物体的典型尺寸和规格

第四个问题，楼房高度估计以及尺寸已知的物体的距离估计。

能解决这些实际问题，实际上在很多人眼中就很厉害了，做饭做得好，收拾东西干净利落，看东西的大小很准，对远处物体的尺寸和距离估计也很有一手。很多人估计就会称你为数学高手了，虽然这些数学原理非常基本，但是，对于解决实际问题非常有用。

这就是实用数学，没必要谈各种抽象的东西，毕竟那些东西除了搞高级的物理或者工程，通常也用不上。不过，如果能够把实用数学与高级数学融合在一起，实现高级数学的实用化，那么，数学在解决实际问题上就能发挥更大的作用了。

其实在计数方面就有这样的倾向，对于实际的物品分配，摆放以及人员安排上有时就需要高深的数学，比如排队论，线性规划，以及各种等差求和，等比求和。这些东西就是应用数学的一个方面。决策与规划。

还有就是对于复杂工程问题的优化，简单的问题可以看作在有限空间塞进去更多的物体，就像搬家的时候怎么往箱子里塞东西才能使用最少的箱子装下最多的东西？这就是一个优化问题，而且看起简单，实际上在数学上可能都没办法描述，因为物体各不相同，有的还可以变形，搞成了数学方程反而是没办法计算了，还不如按照经验，先放大的，然后在空隙中填充小的，对于可压缩的，先压扁然后装进袋子里，对于奇形怪状的，就放进一个盒子里面，避免散落得到处都是，这样一搞，事情也能做的很好，虽然不是最优方案，但是井然有序。

这说明了什么呢？现有的数学很多地方是不满足人们需要的，太死板了，比如各种变形的东西就很难处理，又比如刚性的物体和柔性的物体放一块就不知道怎么连接了。生活经验可能会对数学的实用化发展产生更多启发。现在的应用数学其实是不太合格的，都是射了箭再画靶子，也就是说我先有了合理的数学问题，我才使用数学去处理，但是很多问题本身很难用现有的数学语言来描述，那就不管了吗？所以搞来搞去总是那几套方案，线性空间，线性方程族，约束满足问题，优化问题，算法也就是哪一些，梯度下降，牛顿法，数值模拟，顶多加一点神经网络，明明没有太大作用，反而还具有了创新性，也是挺无语的。搞点柔性物体，非线性物体，才算的上是真的有些创新。比如说很多人感觉到新奇的颗粒状物体的动力学，网格状物体的动力学，粘弹性问题，非牛顿流体，这些东西才是真的创新。但是同样也是真的难搞，需要使用很多高深的数学知识，拓扑学，几何学之类的，只有分析学是肯定不行的。

然后提一下文学的虚拟世界化，这是一个设想，现在的文学实际上已经变成了全产业链的内容生产，文字，图片，游戏，虚拟世界，世界观，基于虚拟世界的二次创作，就比如说过去火热的网文，在现在都是影视化，动画化，游戏化，实际上单纯的文字无法承担起这样的工作，需要大量的创造性内容，将所有的概念对应于图像，比如三体的影视化，就需要考虑太多的科学原理与现实世界构造，假如未来要制作出一个游戏，需要考虑的事情只会多不会少，其他的文学作品也是如此，小说作者可以尽情想象，但是，现实需要逻辑自洽，满足物理世界的规则，很多东西无法实现，强行用特效会显得很假，所以，未来的文艺创作都是基于虚拟世界的，也就是说我首先需要建立一个逻辑自洽的世界，然后才开始填充内容，塑造人物，描写故事，由此，即使要改编为视觉作品也有迹可循。这就是虚拟世界化的重要特征，优秀的文学作品可以真正的搭建起一个虚拟世界，而且凭借计算机图形学技术，可以把这样的世界呈现在人们眼前。

首要的问题就在于文学设定到世界观之间相差了什么，需要填充那些东西，什么是可实现的，什么是不可实现的，那里存在创造的可能性，那里随意改变是违背逻辑的。这就是问题了，人们对模拟一个完整的世界所知甚少。比如万人团战，会占据多大的面积呢？需要多大的营地呢？人们的种种生活用品怎么解决呢？又比如说一种魔法技术，需要多少基层人员的支持呢？又比如修仙世界，这些洞府，灵山，灵兽是什么样子的呢，山门多大才合适呢？大陆多大合适呢？凡人多少才合适呢？飞行速度又是如何呢？虽然人们不可能知道背后的原理，但是模仿至少要有依有据。就像科幻电影中的科学顾问一样，不能太离谱，违背了物理原理，主要的问题在于人的视觉认知似乎默认了某种物理规律，违背了这种规律就会呈现为虚假，出戏，不利于沉浸式体验。所以，随着文化产品的发展，虚拟世界的整体建模技术也会越发重要，现有的科技已经抵达了这样的境地，需要凭空模拟一个与现实类似的虚拟世界出来。

实用数学的目的其实差不多，主要是为了确定一些基础规则，满足视觉上的合理性，即使不知道深层原理，表面上的模仿也需要足够的相似。其实，想象力好的话，可以直接在大脑中构建这样的世界，直接体验，过去，未来，近处，远方。通过梦境会更加容易一些，梦境世界与虚拟世界差距真的不大。因为也有游戏作者把梦境做成了游戏，带来一种神奇的体验感。梦，虚拟，现实的融合确实令人期待。等到脑科学与认知科学的突破后，或许可以真正变为可能。

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