哥德尔计算机编程（数学解释）

Kurt Gödel，数论，Nick Land和我们的编程未来

计算历史上最早和最基本的思想之一是哥德尔数的概念。图灵[2]在断言每个可计算函数都对应于计算机(即现在所知的图灵机)之后，证明了每个这样的机器都可以映射成一个唯一的自然数。因此，可计算函数是可枚举的：自然数和可计算函数之间存在对应关系，使得每个可计算函数对应无穷多个自然数，而缓存自然数对应唯一的可计算函数。因为图灵给每台计算机分配一个数字的方案让人想起了哥德尔[3]给每一个形成良好的逻辑公式分配一个数字的方案，所以对应于可计算函数的数字被称为哥德尔数；这种对应本身通常被称为哥德尔化。

我研究这个的原因与对Nick Land使用Gödel的另一项调查有关。 正如Mackay和Brassier所指出的，

分裂分析的任务之一现在已成为解密地球创伤灾难遗赠给人类框架的“抽搐”，而“KataςoniX”将残留语义内容视为仅仅是“来自外部”代码的载体：地缘创伤的“抽搐”症状表现为亚语言点击和嘶嘶声的形式。 已经瓦解为超异教万神殿的数字名称，同步借鉴了神秘学、童谣、人类学、SF和洛夫克拉夫特等来源，语言下的“印象、对应和类比的地下潮流”（Artaud）现在被允许不受限制地（但严格准备）发展，以努力在肉体上去工程徽标的有机性。

这些探索的元素仍然是Gibsonian赛博朋克中生动地展示的转变的空间概念，这是Land著作中的重要组成部分，是反对康德将所有空间置于统一之下的建筑野心的强大堡垒。 现在，仅编码和排序机制就构建了密集的空间，这是Land数字类型学的核心，因为维度是分层的结果。 命名和编号在计数中融合，被理解为提名和排序的内在融合。 数字不再是衡量指标，而是图表而不是公制。 从Land的“先验算术”的角度来看，西方数字数学化被谴责为一种压制性的知识巨型机器——探索性智能原生的编号实践的突出产物——数学的伟大发现被解释为关于平面（或一致性平面）的错误发现，哥德尔的“反对公理化的算术反击”就是例证。 Land避免了对Gödel作为数学家的正统哲学接受，他结束了希尔伯特绝对形式一致性的梦想，从而为元数学推测开辟了空间。 对于Land来说，更重要的是哥德尔“解码”数字方法的含义，该方法建立在理查德悖论的基础上，这种悖论是由数字同时是指数和数据的洞察力产生的。[我的斜体]

哥德尔插曲还让兰德有机会扩展数字“分层”的主题：根据分层模型，随着数字的“下层”变得越来越巩固和指标的僵化，它们有问题的组成部分以“天使”数学实体的形式重新出现在“更高”的地层，但尚未抵抗严格编码。通过将素数作为数字“粒子”的密码学使用，以及Cantor在超限性序列中发现了“绝对基数”，Gödel将算术扁平化，这种趋势达到了一种典范。

因此，对兰德来说，哥德尔成就的兴趣主要不是“数学”，而是属于编码系统中数字操作化的血统，这些编码系统将通过图灵进入当代技术资本的技术巨型综合体。

通过使用算术对元数学语句进行编码，并假设语句之间的算术关系——本质上是一个卡巴拉程序——戈德尔还表明了“数字逻辑化和语言数字解码之间的互惠性”，强调了其他非数学数字实践可能发挥的革命性作用。除了根据这种“词典学”见解重新评估命理学外，地层学空间的映射开辟了新的调查途径——在“Qwernomics简介”等文本中受到限制——进入文化的有效、经验效应——“普遍应急史”的章节，使尼采的洞察力激进化，即“我们的写作设备为我们的思维做出了贡献”。游戏、节奏、日历系统等中存在的“抽象文化”的多样性，成为试图通过数字进行蓄意的微观文化叛乱的主题，这体现在CCRU的“催眠”螺旋和“qwertypological”图中，这些图表最终与纯编码“巧合”的qabbalistic跟踪融合在一起。归根结底，这不仅仅是一个构思的问题，而是练习事物命名和编号的新思维方式。重要的是，这使Land能够以不同于他同时代人对该现象的主要语义解释的方式诊断“后现代主义”的弊端——将解释学膨胀为广义历史主义相对主义，并提出一种严格的智力替代方案，不涉及恢复教条主义现代主义。

与Badiou和他的柏拉图唯物主义测量的追随者相比，Land的洞察力是跟随Deleuze和Guattari：“不再是衡量指标，数字不再是图表而不是公制。 从Land的“先验算术”的角度来看，西方数字数学化被谴责为一种压抑的巨型知识机器——探索性智能原生的编号实践的突出产物——数学的伟大发现被解释为关于计划（或一致性平面）的错误发现，哥德尔的“对公理化的算术反击”就是例证。

图表

这导致了一个a符号系统而不是符号的概念，这让我们回到了Land的“不再是衡量指标，数字变成了图表而不是公制”。 我们从德勒兹和瓜塔里的《卡夫卡：迈向次要文学》中学习，次要作家从事“一台能够瓦解自身形式和瓦解内容形式的表达机器，以解放与单一激烈物质中表达混合的纯内容”（K 51）。

确切地说，这种革命性实践在卡夫卡中没有明确界定，因为德勒兹和瓜塔里没有提供从非领土化声音到内容的解体和重建的转变过程的令人满意的例子。 然而，从考虑德勒兹对弗朗西斯·培根在《弗朗西斯·培根：感觉的逻辑》（1981）中的绘画方法的分析中，可以对这个过程进行一些澄清。 德勒兹指出，对于现代艺术家来说，空白的画布不是表格，而是无意识的视觉成见和接受的表现惯例的空间，艺术家将其带到画布上，他与之斗争，并试图征服、逃避或颠覆。 对弗朗西斯·培根来说，颠覆的时刻发生在绘画过程中，当笔刷的偶然中会引入一个小的混乱轨迹，这是培根称之为“图表”的有限灾难。

德勒兹说，“图表确实是一场混乱，一场灾难，但也是秩序或节奏的种子”（FB 67）。 培根遵循该图表的建议形式、颜色或线条，并将其用作在绘画本身中构建一组密集关系的生成装置，这同时使他开始绘制的人物变形，并形成该变形人物的新人物。 德勒兹将培根的实践与抽象形式主义者（如蒙德里安和康定斯基）以及抽象表现主义者（如波洛克）的实践进行了对比。 抽象形式主义的危险在于，表示的约束可能只是被抽象代码的约束所取代，在这种情况下，混乱或灾难的图表可能性会从画布上消失。 抽象表现主义的危险在于，图表可能会覆盖整个画布，只导致未分化的混乱。 培根的策略是绘制肖像和研究人类形象，从而在某种意义上保持在代表性范围内，但允许每幅画中的图表使人类主体去领土化，将“撒哈拉地区引入头部”，将“头部分成两部分与海洋”（FB 65），使一条腿融化成紫色的水坑或身体开始变成一块肉。 人们发现油漆和人形、沙漠、海洋、水坑和卷烤的配置之间有相似之处，但这种相似之处不再具有生产力，而只是生产。 相似性可以说是产生的，而不是生产性的，“当它突然出现是与它被指控所代表的关系完全不同的关系的结果时：相似性然后作为非相似手段的残酷产品涌现出来”（FB 75）。1

抽象机器的特点是它的物质——它的性，或速度和影响的关系——以及它的功能。 例如，泛光主义的抽象机器由“纯粹的物质”、人类的多重性和“纯粹的功能”组成，即看不见而不见。 值得注意的是，这个功能既不是符号学也不是物理功能，既不是表达也不是内容，而是一个抽象功能，既告知犯罪话语的表达形式和监狱的内容形式。 这种抽象函数是每台抽象机器的特征，德勒兹和瓜塔里称之为“图”。 符号学家通常将图表归类为事物的简化图像或图标。 但正如瓜塔里所指出的，图像代表的比图表更多和更少；图像再现了许多方面，而图表在其表示中没有保留这些方面，而图表汇集了系统的功能表达，其准确性和有效性比图像高得多。 （Bogue，p。 135）

视觉图形和图表是图表，但粒子物理学中的数学公式、乐谱和模型也是如此；图表越抽象，它代表任何特定事物就越少，在表达和内容方面可以想象的也就越少。 数学方程阐明了一个自我参照的关系系统，可以体现在不同的背景下。 乐谱，尽管在传统音乐（乐器、节奏等的特定名称）中大量“编码”，但在许多电子音乐中，作为合成器在各种声音中体现的差异速度和强度的抽象图。 粒子物理学中的模型融合了数学理论和实验粒子（孤立粒子和粒子生成理论的理论），以至于人们可以不再谈论粒子或符号，而是谈论自参考实验理论复合体中的“粒子符号”单位。 抽象机器的功能是这种图表，一个函数“只有内容和表达的“特征”，它假设其连接：人们甚至不能再说特征是粒子还是符号”（MP 176）。 因此，在抽象机器中，内容和表达式屈服于“仅呈现强度、电阻、导电性、可热性、可拉伸性、速度或缓慢程度的内容物质；仅呈现“张量”的表达式函数，如数学或音乐符号”（MP 176-7）。 （Bogue，p。 135）

指数和数据

因此，在上述内容中，当Bogue谈到将人类主体去领土化时，我们应该考虑“解码”，这是Landian非辩证唯物主义的核心。 Land避免了对Gödel作为数学家的正统哲学接受，他结束了希尔伯特绝对形式一致性的梦想，从而为元数学推测开辟了空间。 对Land来说，更重要的是Gödel的“解码”数字方法的含义，该方法建立在Richard悖论的基础上，该悖论是由数字立即是指数和数据的洞察力产生的。 （土地，尼克。 Fanged Noumena：1987-2007年文集，编辑。 Robin Mackay和Ray Brassier）。

这种数字作为“指数和数据”的概念是我们数字时代信息图表化a符号理论的基础，并进入德勒兹控制社会概念的核心，该概念通过旧的纪律形式（Foucault）和较新的控制形式（Deleuze）来调节个人和个人。像罗纳德·E这样的作品。Day的“索引所有内容：文档、信息和数据时代的主题”和其他人支持主观性的产生转变，显示过渡，因为索引从调解用户和文档的明确专业结构转变为日常信息和通信行为中使用的隐含基础设施设备。这样做，他还追溯了个人和群体代表的三个认识时代，首先是文件形式，然后是信息，然后是数据。Day调查了现代文献传统的五起案件。他认为Paul Otlet的社会技术工具主义是“欧洲文档之父”（与Martin Heidegger的阐释学观点形成对比）；从文档到信息科学的转变，以及随之而来的将人员和文本转化为用户和信息；社交媒体对算法的使用，进一步包括人员和文本；试图构建机器人——在类似于人类的信息系统中体现人类代理；社会“大数据”作为一种新自由主义治理技术，将索引和分析用于监控。最后，当人们及其判断权日益受到调解、取代并被现代纪录片技术取代时，戴考虑了批评和判断的现状。

博格，罗纳德（2008-03-07）。 德勒兹和瓜塔里（二十世纪的学家）（p. 120-122）。 泰勒和弗朗西斯。 Kindle版。

兰德，尼克（2013-07-01）。 Fanged Noumena：1987-2007年文集（Kindle Locations 620-627）。 Urbanomic/Sequence Press。 Kindle版。

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