StackExchange数学段子合集

Levi-Civita（译注：一位意大利数学家，在张量微积分/微分形式上有很多贡献）有一次在某栋教学楼的二楼讲课。他的学生想搞个恶作剧，就从楼下水果摊那里“借”了一头驴，还设法在Levi进教室之前把这头驴弄到了教室里。Levi看了看这头驴，又看了看他的学生们，说道：“哈！又多一个！”便继续讲他的课了。

某个学校的某位助理教授X决定去申请终身教职（译注：原文是tenure，差不多就是非升即走那意思），他的导师是一位特别著名的日本教授Z。Z给X写了这么一封推荐信：X的工作非常出彩，他独立发现了哪些哪些定理，推广了哪些哪些结论，用到了这样那样的技巧……在推荐信的最后，他写道：总而言之，X是一位非常优秀的二流数学家。

教职委员会看到最后一句话直接尬住了，但他们又觉得信的其余部分很好，就决定跟Z打个电话，以免Z是因为语言问题闹出了什么误会。于是电话里Z盛赞了X的能力，内容还是和推荐信里的差不多：他做了啥，用了啥技巧，……总之他是个出色的二流数学家。

委员会大惑不解：所以您为什么说他是二流数学家？

Z也同样大惑不解：有什么问题吗？你们也就只是个三流数学系啊。

Michael Maschler（译注：以色列数学家，在博弈论领域做出过诸多贡献）某年在教本科生的某门基础课，似乎是线性代数。在这学期中间的某节课上，他走进教室之后就开始大聊特聊他发现的一类新的Riemann对称空间，就连Elie Cartan（译注：20世纪著名数学家，以其在李群、微分几何等领域的结果闻名）都没发现过。本科生们自然不知道他在讲啥；但是所有的教职工都超级兴奋，全都过来听他的“线性代数”课程。于是Maschler完全无视了他的讲义，开始一节又一节地讲他的重大发现；教职工们越来越兴奋，甚至觉得他就是下一任菲尔茨奖得主！

直到第三节课上，有个学生站起来问道：“您说得对，但是您发现的这个空间和球面有啥区别啊？”

Maschler正打算回答他这个蠢问题，但他突然呆住了，过了一会儿脸色开始发白；教室里安静得连一根针掉在地上的声音都能听得清清楚楚。最后，不知道过了多久，Maschler小声说道：“你说得对，它就是个球面。”然后拿起他的线性代数讲义，开始找他上次停在什么地方。

据说从此之后有些以色列学生就管球面叫“Maschler空间”了。

Asaf Karagila：有位博后在美国某个大学讲授基本的群论课程。这天他给学生们留了这么一道作业题：“设G1是一个群，具有如下性质：……再设G2是一个群，具有如下性质：……请你证明G1和G2是同构的。”结果交上来的一份作业是这么写的：“我们先来证明G1是同构的……”，然后是一堆废话，“然后再来证明G2是同构的……”，然后又是一堆废话。

Gerry Myerson：（回复Asaf）我有次留了个差不多的作业：“设G1是一个群……G2是一个群……问G1和G2是同构的吗？”结果有个回答说“G1是，G2不是。”

我这个笑话和Asaf的笑话是同构的吗？

Nate Eldredge：（回复Gerry）你的是，Asaf的不是。

上世纪七十年代，有个博后去找R. Langlands和A. Borel聊天。

博后：你们知道自守形式吗？

两位：大概吧。

博后：好的，那我想问个蠢问题……

两位：好吧，但你刚刚已经问过一个了。

在某节复分析课上，教授讲到了著名的Liouville定理，即在整个复平面有界的整函数必定是常数。某个学生有点没听懂，便提问道：“您能举个例子吗？”教授不假思索地说道：“啊没问题，7。”然后就继续讲课了。我们在底下憋笑憋得很辛苦。

X是某个教授A的第一个博士生，可惜这对师生关系并不好。有传言说A是读了X的毕业论文才知道X都做了什么的。

当时这个大学有个规矩：数学博士论文答辩必须有一个非数学家在场——X的这位非数学家是H教授。（译注：什么鬼规矩！）H非常努力地阅读了X的毕业论文，也很显然没太读明白——但他还是决定在答辩会上问一个问题来刷点存在感。所以他问X：“你论文中的引理2.3.1没有给出证明，这是怎么回事？”X回答道：“因为这是van der Corput的一个著名结论，我就直接拿来用了。”

H被说服了，但是A紧接着说道：“这是van der Corput的结果没错，但你打算怎么证明这个结果？”我们知道正常博士生答辩是不会被要求回答这种证明的，因此X自然也没有准备。X想了半天，开始证明这个结论，然后在某一步卡住了；A给了X的一个提示，X继续证明，又在某个地方卡住了；A又给了X一个提示，……

X就这么磕磕绊绊地推了整整十五分钟（要我说X肯定跟过了十五年似的），直到另一位教授N实在看不下去了，说道：“这到底是谁的论文答辩啊，van der Corput的吗？”

志村五郎（译注：日本数学家，主要研究数论、自守形式和算术几何）有一次做了一个关于代数数论的讲座。他是这么开场的：

设α 是一个代数数，[在黑板上写下 α ]，再设 θ 是一个超越数，[在黑板上写下 θ ]，没问题吧？[沉默]都听懂了吧？[更长的沉默]

接下来设f 是一个全纯函数，[在黑板上写下 f ]，再设 g 是一个非全纯函数，[在黑板上写下 g ]没问题吧？[沉默]都跟上了吧？[更长的沉默]

好接下来设f 是一个Siegel模形式，具有权重 k 和阶 N ……

有一次，一个工程师去找Joseph Bernstein（译注：以色列数学家，主要研究方向为代数几何、数论和表示论）问了这样一个问题：是否存在公式，能表示出任意正n边形内部到上半平面的共形映射？Bernstein非常确信有这个公式，但他还是决定先问问这个人为什么要这个公式。这位工程师回答道：“其实我是想要圆盘到上半平面的共形映射，但是我觉得圆太复杂了，我就想先找到多边形的，然后再对边数取极限。”

Abhyankar有一次在一个讨论班上发言，于是尽管已经退休了很久，Zariski仍然决定来听听这位学生说了什么。（译注：Zariski是二十世纪最著名的代数几何学家之一，Abhyankar是他的一个博士生）。在讨论班开场时，Abhyankar说他只关心那些特征为0的域。

Zariski问道：“所以你是觉得特征为p的域会带来什么额外的问题吗？”

Abhyankar回答：“这倒不是，只是我对此会有些心理问题。”

Zariski转头就对听众说：“看到没有，我就从来没有过心理问题。”

布达佩斯1960年代有一次工程师数学口头测验出了这么个题：说明素数有无限多个。考生一言不发，明显是彻底被这个题难住了。于是考官打算给点提示：我们先来回忆素数的定义，然后再举一些例子……在极端折磨的15分钟后，这位考生这么总结道：“教授，我现在知道了，所有的奇数都是素数。可我还是不明白为什么素数有无限多个……”

接下来是一个物理笑话，我有点没看懂，麻烦懂的朋友在评论区解释一下笑点在哪……

在普林斯顿物理系，一位学生参加了他的论文答辩，内容是有关弦论的数学方法。之后，听众中的一位实验物理学家（译者疑问：experimentalist是这个意思吗？）问他对希格斯玻色子有哪些了解。这位学生沉默了很久，最后答道：“嗯，我想，他是几年前在费米实验室被发现的。”实验物理学家继续问道：“那你知道希格斯玻色子的质量是多少吗？”这位学生答道：“呃，大概40GeV吧。”

这件事大概发生在20年前。这位学生后来还是通过了答辩，但是第二年普林斯顿就强制要求所有做弦论的学生都去上粒子物理的课了。

某个学生拿着一篇文章X去找他的导师，说他希望推广X中的结果。他的导师说：“我觉得不太行，这篇文章的质量不是很高。”结果学生还是坚持去做了。在论文答辩会上，学生刚刚陈述完他的定理，导师就站起来说道：“我们考虑如下的反例……”

有一次，Henri Berestycki（译注：法国数学家，在非线性分析领域有诸多贡献）在巴黎的地铁上算一些东西。突然，他旁边的一位女士对他说道：“为什么不试试先乘上[公式] 再分部积分呢？”这虽然没有解决他的问题，但确实是一个很好的思路。

后来他才知道这位女士以前是Lebesgue的同事。

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