物理（二）

无界的全息理论

维滕意外地发现了一个重要结果。他从刘和莱特哈瑟的全息黑洞出发——一个理想化的光滑时空模型，没有颤动和量子引力。然后，他调整了边界场，允许极微弱的量子颤动悄悄进入体积时空。这个变化使刘和莱特哈瑟所看到的类型 III 代数转变为类型 II 代数，使得计算熵的变化成为可能（尽管无法计算熵本身——水位可见，但烧杯底部不可见）。斯佩兰扎说：“这完全改变了代数。这就像一个相变。”

研究人员注意到，维滕的发现并不严重依赖于 AdS/CFT 的背景；类型 II 代数似乎是任何因物质存在而经历轻微颤动的黑洞的一个特征。因此，佩宁顿联系了维滕，并与文卡特萨·钱德拉塞卡兰一起开始将他的计算从 AdS 背景中移出。

他们的研究表明，在任何类型的时空中，黑洞的轻量量子理论具有类型 II 代数。使用这种类型的代数计算当物质落入黑洞时，黑洞熵的变化量，他们发现熵以一个固定的量上升，这正是你所期望的，如果黑洞是由可重组部分形成的，类似于气体。

索尔斯称这一发现为“革命性”，因为它呼应了量子力学前史中的一个关键步骤。在19世纪中期，物理学家发现了一种神秘的熵，与蒸汽机的效率有关，但他们并不清楚其含义。然后，在19世纪末，乔西亚·吉布斯和路德维希·玻尔兹曼计算出了熵是如何增长的——例如，气体膨胀时——增强了他们的猜想，即气体应该由类似于原子的东西构成。这一工作为20世纪量子力学解释气体的熵与其原子之间的关系奠定了基础。

对于黑洞，类似的历史可以追溯到1970年代，当时雅各布·贝肯斯坦和斯蒂芬·霍金首次发现这些实体具有熵。物理学家们认为，这意味着黑洞扭曲的时空结构可能由类似原子的部分构成，就像气体一样。现在，维滕及其合作者为黑洞做到了吉布斯和玻尔兹曼为气体所做的工作：找到了比较黑洞两种不同状态熵的方法。这更具体地暗示了它们的熵确实反映了其微观部分。

代数黑洞计算更严格地强化了霍金和贝肯斯坦工作的另一个信息：熵随着黑洞表面积的增长而增加。这一发现表明，三维黑洞可以用排列在其二维球面上的类似原子的部分来描述。这是促使物理学家在马尔达塞纳的工作之前，走向全息理论的原始线索之一，现在纯粹是从带有轻微量子波动的平坦时空代数中重新发现的。

“这可以看作是一个论点，即任何量子引力理论都应该是全息的，”佩宁顿说。

放大与缩小

无论是努力进入黑洞的研究人员，还是从外部计算熵的研究人员，都在使用冯·诺依曼代数，向终极目标迈进：一种能够处理温和和剧烈量子引力效应的时空理论。这种理论将揭示在时空变得过于脆弱以至于无法以通常方式引导粒子时，奇点附近究竟发生了什么。

理解时空和引力的传统方法是假设在微小尺度上的现实本质——粒子？量子波？能量弦？——然后放大以查看其是否与我们的世界相符。全息理论学者试图反转这种方法：他们从已知存在的时空结构开始，尽可能放大。

冯·诺依曼的工作绘制了索尔斯所称的量子理论的“允许数学宇宙”，指导研究人员解析爱因斯坦的时空结构，并观察它可能与什么样的量子线相一致。研究结果继续表明，这些线看起来是全息的；它们可以用二维或三维描述。现在，研究人员渴望了解更多。

“我觉得我们探索的门是敞开的，”刘说。“我发现这些代数方法非常强大。”

在离开高级研究院的马尔达塞纳办公室时，我问他，研究全息时空是否改变了他在日常生活中看待世界的方式。他笑着说，当他在校园里走动时，有时会想，他是否真的在从一片纠缠量子场移动到另一片。

当我走回普林斯顿火车站时，我试图——虽然没有成功——想象空间的虚无如何可以像全息图一样从量子波动中出现。我在谷歌地图上注意到，一个短暂的绕行将带我经过一个地方地标，爱因斯坦在1933年搬到研究所后居住的房子，正是在冯·诺依曼到达不久之后。爱因斯坦将在接下来的二十年中寻找一种将他对时空的描述与量子力学力量统一的理论，直到他1955年去世的那天。

他并未成功。他可能也未曾意识到，他一生的追求与同事冯·诺依曼的代数有任何联系，冯·诺依曼在爱因斯坦去世两年后，享年53岁，离开了我们的时空。考虑到物理学家们为将这两位天才的工作连接起来而付出的曲折努力，这或许并不奇怪。如果时空的秘密确实埋藏在高度纠缠的量子场的波动中，那么它们是深深隐藏的。

参考： If the Universe Is a Hologram, This Long-Forgotten Math Could Decode It | Quanta Magazine

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