哲学（一）

1. 寻找哲学新颖性

2.马赫实证主义

2.1 早期爱因斯坦

2.2 “惯性相对化”？

2.3 实证主义和“漏洞论证”

2.4 “马赫原理”

2.5 新兴的反实证主义

3. 康德主义和新康德主义的解释

3.1 新康德主义者的狭义相对论

3.2 免疫策略

3.3 拒绝或翻新先验美学

3.4 广义协方差：“决定统一”的综合原理

4.逻辑经验主义

4.1 方法论的教训？

4.2 从“先验相对论”到“几何相对论”

4.3 对赖辛巴赫度量约定主义的批判

5.“物理几何化”：柏拉图主义、先验唯心主义、结构主义

5.1 不同的动机

5.2 第一步：“几何化”重力

5.3 扩展几何化

5.4“纯无穷小几何”

5.5 爱丁顿的世界几何

5.6 迈耶森论“泛几何论”

5.7 “结构现实主义”？

参考书目

学术工具

其他互联网资源

相关条目

1. 寻找哲学新颖性

1919 年 11 月 6 日，伦敦皇家学会和皇家天文学会宣布召开联席会议，引起了公众的极大关注。五个月前（5 月 29 日日食期间）英国团队进行的天文观测包括了第一次天文观测。爱因斯坦广义相对论的实证检验。今年夏天在非理想条件下进行的观测的冗长数据分析表明，在可接受的误差范围内，来自遥远恒星的光线经过太阳表面附近时发生了微小的位移（1.75 角秒，对应于直角星的角度）。爱因斯坦弯曲时空引力理论预测的一个高 1 英寸、底长近 2 英里的三角形。由于“推翻”了牛顿引力理论这样一个永久的学术景观，广义相对论立即成为哲学兴趣和探究的主要焦点。尽管许多传统思想的物理学家和哲学家会反对它，但前者主要是基于非物理理由，例如其抽象数学方法，后者是因为它颠覆了人们熟悉的牛顿空间形而上学，这里概述的是那些认可该理论的人的解释不仅是物理知识方面的革命性进步，而且很可能也是哲学方面的革命性进步。其中包括那些缺乏理论技术方面专业知识的人根据爱因斯坦和其他人的半流行著作对理论的理解性评估。进一步缺乏清晰度甚至源于科学学者，他们对该理论的基本原理提供了不同的、有时甚至是相互矛盾的数学或物理解释。这些是（见下文）：等价原理和爱因斯坦误导性地称为“广义相对论”（即广义协变性）的原理，以及被称为马赫原理的第三个原理，即“空间”不存在惯性，但只是彼此之间的群众。以一种或另一种形式，这些重大方面的争议一直延续到当前的物理学和物理学哲学文献中（例如参见 Stachel 1980；Friedman 1983；Norton 1993；Barbour & Pfister 1995；Ohanian 2008；Janssen 2014；Ryckman 2017） ）。这并不罕见：物理理论即使足够强大，也很少（如果有的话）没有模棱两可或有问题的方面，并且经常被认为在不同的发展阶段说不同的事情。但物理和数学意义的流动性赋予了本质上对立的哲学观点以解释的自由度，这些观点寻求革命性新理论的辩护、证实或启发。在该理论第一个十年结束时，伯特兰·罗素或许半开玩笑地观察到：

在新的科学理论中，有一种倾向并不少见，即每一位哲学家都根据自己的形而上学体系来解释爱因斯坦的著作，并表明其结果是对他的观点的极大增强。所讨论的哲学家先前持有。这不可能在所有情况下都是如此；或许希望这一切都不是真的。如果爱因斯坦所提出的如此根本性的改变不涉及哲学上的新颖性，那将是令人失望的。 （1926：331）

事实证明，广义相对论对哲学新颖性具有相当大的刺激作用。但它是否特别支持任何一种哲学解释路线而不是另一种路线的问题必须考虑到这样一个事实，即解释流派反过来演变以适应被认为是广义相对论的哲学显着特征。一个经典的例子是这样的断言，即成为逻辑经验主义的基石，相对论已经表明任何“综合先验哲学”都是站不住脚的，尽管汉斯·赖兴巴赫和鲁道夫·卡尔纳普关于相对论的早期著作都被认为是站不住脚的。是从广义的康德主义视角来写的。可以看出，虽然在意识形态上被证明是有用的，但这一主张绝不是从相对论得出的，尽管正如物理学家马克斯·冯·劳厄（Max von Laue）在他关于广义相对论的早期文本（1921：42）中所观察到的那样，“并非《纯粹批判》的每句话“理性”可能仍然完好无损。通过对广义相对论的各种哲学应用的审视，我们得出了一个完美的例证：由于革命性物理理论的物理、数学和哲学理解的演变和相互作用，哲学解释往往是正在进行中的，延伸到许多领域。年。

2.马赫实证主义

2.1 早期爱因斯坦

在爱因斯坦几乎完全专注于相对论引力理论（1909-1915）之前，他的大部分早期论文（1902-1911）并不是专门讨论相对论，而是讨论普朗克发现他的同名能量常数给经典物理学带来的问题。 1900 年。这些早期著作表明，在世纪之交的原子论辩论中，爱因斯坦是路德维希·玻尔兹曼而不是恩斯特·马赫的坚定支持者（Ryckman 2017：第 3 章）。然而在 1912 年，爱因斯坦以及哥廷根数学家大卫·希尔伯特和菲利克斯·克莱因的名字，在那些与马赫一起呼吁成立“实证主义哲学协会”的人中被显着地展示（在《自然科学评论》27：336 中）。引用科学“以及我们整个时代”对“基于各个科学积累的物质事实的全面世界观”的迫切需要，这一呼吁似乎首先是一次精心策划的尝试，旨在支持马赫的实证主义概念科学面临着时任德国顶尖理论物理学家马克斯·普朗克最近的批评。它更像是一种效忠的宣言，而不是学术中立的行为，它提供了爱因斯坦年轻时对马赫的至少某些著作的热情的证据。晚年（1949a：21），爱因斯坦写道，马赫的《力学科学》（1883）对他学生时期的“深远影响”，以及“马赫的认识论立场”对他年轻时的巨大影响。在狭义相对论（1905）中，爱因斯坦对遥远分离事件的“同时性”的操作定义，即遥远的时钟通过发送和接收光信号来同步，与马赫力学中质量的操作定义密切相关。此外，偶尔的认识论和方法论声明似乎表明与实证主义意义学说的核心部分一致，例如，“对于物理学家来说，这个概念并不存在，直到他有可能发现它是否在实际案例中得到实现”（ 1917a [1955：22]）。因此，广义相对论可能被视为完全符合马赫对理论概念的描述，即仅仅是具体观察或操作的经济速记。

2.2 “惯性相对化”？

马赫主义对广义相对论的影响似乎更为广泛。马赫的固定想法是，物体的惯性质量和行为是由周围所有其他质量的影响产生的（从而消除了“可怕的”牛顿绝对空间概念），这也许是指导爱因斯坦追求相对论引力理论的最强大的动机。在 1916 年最终提出广义相对论的论文中，爱因斯坦毫不掩饰这样一个事实：马赫是认识论上强制推广相对论原理尝试的灵感来源。马赫认为没有可观察的事实与绝对加速度或绝对惯性（即对加速度的阻力）的概念相关联，因此概括要求自然定律完全独立于任何选定参考系统的运动状态。事实上，在努力使惯性完全相对化的过程中，爱因斯坦将自然定律的形式不变性的有效原理（广义协变性，见下文）与虚假的“广义相对论原理”混为一谈，根据该原理，像旋转这样的加速运动将是相对的到观察者的运动状态。 1916 年，爱因斯坦在完成对马赫理论的最终陈述后几天内，为马赫撰写了一篇热情的讣告，他广泛引用了马赫《力学》中批评牛顿空间、时间和运动的“绝对”概念的著名段落，慷慨地承认马赫的理论对力学原理的理解使他在半个世纪前就非常接近要求广义相对论（1916b：102-3）。毫无疑问，考虑到这一点，物理学家菲利普·弗兰克（后来与维也纳学派有联系）观察到：

今天众所周知，爱因斯坦的广义相对论直接源于空间和运动的实证主义学说。 （1917 [1949：68]）

但是，如上所述，爱因斯坦的“广义相对论原理”既有真实的一面，也有似是而非的一面，爱因斯坦自己关于广义协变原理的令人费解的言论使这一混合物变得复杂起来。

2.3 实证主义和“漏洞论证”

爱因斯坦首次完整阐述广义相对论（1916a）第 3 节中的一段话似乎为马赫实证主义提供了进一步的依据。在那里，爱因斯坦豪言壮语地宣称引力场方程具有一般协变性的要求（即，在时空坐标的任意但可逆且适当连续的变换下，它们的形式保持不变），“从空间和时间中夺走了物理的最后残余”。客观性”（与 Darrigol 一起翻译（2022 年，第 354 页）爱因斯坦的术语 Gegenständlichkeit）。对这一主张背后的推理进行的启发式反思似乎无异于对马赫现象主义的认可。爱因斯坦写道：“我们所有的时空验证，都无一例外地确定了时空巧合……”。爱因斯坦推测，这是因为，所有物理测量结果最终都等于对此类巧合的验证，例如观察时钟秒针与其表盘上的标记的重合，或者两个物体的世界线的交点。爱因斯坦观察到，这种（拓扑）关系在任意坐标变换下都得以保留，因此得出结论：“我们所有的物理经验最终都可以归结为这样的巧合”。对于马赫的追随者来说，爱因斯坦的说明性反思无非是对马赫现象主义认识论核心的明确承认，即感觉（Empfindungen），直接经历的感官知觉，本身就是真实且可知的。因此，马赫哲学家、《马赫力学》第 8 版的编辑约瑟夫·佩措尔特（Josef Petzoldt）指出，爱因斯坦的言论意味着该理论“最终依赖于对感觉”，因此“完全符合马赫的世界观，其最好的特征是相对论实证主义”（1921：516）。

然而，当代学术表明，爱因斯坦在这里的言论只是对一个论证（所谓的“漏洞论证”）的隐晦提及，而这个论证只是从他的私人信件中完全重建的。它的结论是，如果一个理论通常是协变的，那么时空流形的裸点就不能具有固有的原始同一性（例如，从流形的基础拓扑继承），因此没有独立于特别是时空流形的值的现实。通过爱因斯坦场方程的特定解与每个点相关联的度量场（Stachel 1980；Norton 1984，1993）。因此，对于一般协变理论来说，在没有任何物理场的情况下，任何物理现实都不会产生“真空”。用爱因斯坦的修辞修饰来说，广义协变“从空间和时间中夺走了物理客观性的最后残余”；他应该说的是时空没有独立于物质分布的内在度量结构[参见空穴论证的条目]。因此，这段话并不是真正对实证主义现象主义的认可。

2.4 “马赫原理”

多年来，爱因斯坦表达了广义相对论的雄心，即全面实施马赫计划，使所有惯性效应相对化，甚至附加所谓的宇宙常数，试图获得他的场方程的完全马赫全局解（1917b）为此目的。马赫影响的真正接触点直到 1918 年才被清楚地识别出来，当时爱因斯坦区分了他称之为马赫原理的东西——（过于）强烈地表述为要求度量场（负责物体的引力惯性性质）在左边他的场方程的右手边完全由右手边的能量动量张量决定——来自广义相对论原理，他错误地将其解释为广义协变原理。与等价原理结合起来，爱因斯坦断言这三个原理是他的理论所依赖的三个支柱，即使它们不能被认为是完全独立的。尽管爱因斯坦有这样的意图，但对于广义相对论在多大程度上（如果有的话）可以符合马赫原理之类的东西，存在相当大的分歧。荷兰天文学家威廉·德西特 (Willem De Sitter) 在 1917 年立即证明，即使用新的宇宙学常数进行了增强，爱因斯坦场方程也允许无物质解。由于这一原则的实际要求存在变数，马赫主义者仍然有一些回旋余地。另一方面，无论如何解释，仍然很难理解什么物理过程或机制可以实现该原理。例如，由于宇宙中所有其他质量的影响，如何解释给定物体的惯性质量？ （参见 Barbour & Pfister 1995 中的讨论。）

2.5 新兴的反实证主义

1919 年之后，随着爱因斯坦的主要研究活动转向追求统一引力和电磁学的几何理论，他的哲学宣言逐渐呈现出更加现实主义或至少是反实证主义的色彩。 1922 年 4 月在索邦大学演讲时（1922：28），爱因斯坦宣称马赫是“un bon mécanicien”（可能是指马赫关于惯性相对论的观点），但却是“一个可悲的哲学家”。爱因斯坦对广义相对论起源的回顾性描述几乎完全集中在强调数学美学的策略的成功上（参见 Norton 2000、Ryckman 2014 和§5）。实证主义者和操作主义者都继续指出爱因斯坦对同时性的分析是相对论的基本方法论特征。其中一位遗憾地指出对一般理论进行操作主义分析的困难，甚至提出一般协变性的要求“掩盖了灾难的可能性”（Bridgman 1949：354）。最后，对于爱因斯坦来说，在得知马赫在 1913 年他去世后的物理光学著作（1921 年）的序言中令人惊讶地否认马赫作为相对论先驱的任何作用时，他感到一种可以理解的尴尬。尽管爱因斯坦在不知不觉中去世，但最近的一项调查提供了强有力的证据，证明这一说法是马赫死后，他的儿子路德维希在马赫遗产的竞争对手、相对论的反对者、哲学家雨果·丁格勒（沃尔特斯）的影响下伪造的。 1987）。

3. 康德主义和新康德主义的解释

3.1 新康德主义者的狭义相对论

在帝国和早期魏玛德国的大学中，康德哲学，特别是各种新康德学派，占据着重要地位。其中，赫尔曼·科恩和保罗·纳托普的马尔堡学派，包括科恩的学生恩斯特·卡西尔，对物理科学和数学哲学表现出特殊的兴趣。然而，在广义相对论（1915-1916）问世之前，康德哲学家只对相对论给予了粗略的关注。这可以在 1910 年出版的两部马尔堡主要作品中看到，卡西尔的《Substanzbegriff und Funktionsbegriff》和纳托普的《Die Logischen Grundlagen der Exakten Wissenschaften》。这两本书都符合典型的马尔堡修改，极大地扩展了康德先验逻辑的范围，将康德在被动感性能力与主动理解和理解能力之间的区分中明确区分的“纯粹思想”或“智力形式”纳入其中。原因。当然，这种修正主义倾向极大地改变了康德先验美学的含义，并随之改变了康德关于空间和时间是先验感性或纯粹直觉形式的信念，以及他对算术和几何的解释。正如我们将看到的，大约十年后，它使卡西尔甚至能够将广义相对论视为对先验唯心主义基本原则的惊人证实。然而，1910 年，卡西尔对“相对论问题”的简短而广泛的讨论既没有提到相对论原理，也没有提到光假设，也没有提到爱因斯坦、洛伦兹或闵可夫斯基的名字。相反，它集中于空间和时间是否是感觉印象的聚合体或“独立知识（gedankliche）形式”的问题。在决定支持后者后，卡西尔继续论证这些理想的数学预设如何以及为何必然与可测量的、经验的空间、时间和运动概念相关（1910：228-9 [1923：172-3]）。

纳托普的处理虽然只有六页，但更为详细（1910：399-404）。以修正主义的方式，“闵可夫斯基（原文如此）相对论原理”受到欢迎，因为它更一致地（避免了牛顿绝对主义）贯彻了先验理想、纯数学、空间和时间概念与空间的相对物理测量之间的区别和时间。特别是时间测量的相对化表明，康德一旦摆脱了纯粹直觉的心理错误，就正确地认为时间不是感知的对象。纳托普进一步声称，从这种相对化出发，事件是有序的，不是与绝对时间相关，而只是作为彼此之间相互时间关系中合法确定的现象，这是莱布尼茨关系主义的一种版本。同样，光假设在马尔堡自然科学概念中具有双重意义。一方面，光速的均匀性被视为所有空间和时间测量的经验前提，提醒人们这些测量的绝对确定在经验自然科学中无法实现，需要相应的绝对界限。此外，作为包括引力在内的物理过程的上限速度，光假设消除了牛顿超距作用的“神秘绝对论”。纳托普认为洛伦兹变换的自然定律不变性要求“也许是闵可夫斯基研究的最重要结果”。然而，对此并没有更多的讨论，而且对于这些转变以及它们所取代的加利利转变存在一些混乱；前者被视为

扩大（Erweiterung）牛顿力学对于世界坐标的平移或圆周（zirkuläre，强调）运动的不变性的旧假设。 （1910：403）

他的结论是，物理和数学中非欧几里得几何和多维几何的出现只能被理解为“处理特殊问题的宝贵工具”。它们本身并没有对（先验的）逻辑意义和先验的、纯粹由数学确定的空间和时间概念的基础提供新的见解。他们更不需要放弃这些概念。

3.2 免疫策略

在 1919 年普遍理论得到实验证实之后，很少有康德主义者试图原封不动地保留康德认识论观点的所有组成部分。几个例子足以表明典型的“免疫策略”（Hentschel 1990）。鉴于爱因斯坦在 1919 年 10 月写给莫里茨·施利克的信中表达的批评（Howard 1984：625），爱因斯坦阅读了 E. Sellien 的《Habilitationsschrift》（1919），宣称康德关于空间和时间的观点仅涉及直觉空间；因此，康德的观点不受爱因斯坦经验理论的可测量空间和时间的影响。另一位年轻的康德哲学家伊尔斯·施奈德（爱因斯坦本人认识）的著作肯定了康德只是认为三维欧几里得几何空间是牛顿万​​有引力定律有效的空间，因此无法对康德提出任何反对意见来自广义相对论的四维可变弯曲时空。此外，爱因斯坦关于有限无界宇宙的宇宙学（1917b）被认为与《先验辩证法》第二本书中第一二律背反的“先验解决方案”完全一致。她的结论是，相对论和康德哲学之间的明显矛盾在对这两种学说进行更仔细的检验后就消失了（Schneider 1921：71-75）。

3.3 拒绝或翻新先验美学

事实上，许多康德哲学家并没有试图使康德免受一般理论明显的经验反驳。相反，他们关心的是确定对康德的必要修改必须影响到何种程度，以及在实施时是否保留了任何康德特有的东西。当然，最危险的似乎是先验美学中的主张，即所有外部直觉的对象，以及所有物理对象，都符合欧几里得几何的空间。由于广义相对论采用非欧几里得（黎曼）几何来描述物理现象，因此结论似乎不可避免，即任何关于有限（如果不是无限小的）区域中物理空间必然具有欧几里得特征的断言都是错误的。

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