类比与类比推理（一）

1. 简介：类比的多种作用

2. 类比论证

2.1 示例

2.2 表征

2.3 合理性

2.4 类比推理规则？

3. 评估类比论证的标准

3.1 常识性指导方针

3.2 亚里士多德的理论

3.3 物质标准：黑塞理论

3.4 形式标准：结构映射理论

3.5 其他理论

3.6 基于实践的方法

4. 类比推理的哲学基础

4.1 演绎论证

4.2 归纳论证

4.3 先验理由

4.4 务实理由

5. 超越类比论证

5.1 类比与验证

5.2 概念转变和理论发展

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1. 简介：类比的多种作用

类比被广泛认为发挥着重要的启发作用，有助于发现。它们已被应用于各种环境中，并取得了相当大的成功，以产生洞察力并制定可能的问题解决方案。化学和电学先驱约瑟夫·普里斯特利 (Joseph Priestley) 认为，

类比是我们所有哲学研究的最佳指南；所有的发现都不是偶然的，而是在它的帮助下完成的。 （1769/1966：14）

普里斯特利可能夸大了这个案例，但毫无疑问，类比在许多领域都表明了富有成效的探究路线。由于其启发价值，类比和类比推理一直是人工智能研究的特别焦点。 Hájek（2018）将类比视为哲学中的启发式工具。

类比具有相关的（而不是完全可分离的）论证作用。当明确提供类比论证来支持某些结论时，这种作用最为明显。结论的预期支持程度可能有很大差异。在一种极端情况下，这些论点可以具有很强的预测性。例如：

示例 1. 流体动力学类比利用了控制理想流体流动和扭转问题的方程之间的数学相似性。为了预测规划结构中的应力，可以构建一个流体模型，即水通过的管道系统（Timoshenko 和 Goodier 1970）。在理想化的限度内，这种类比允许我们做出论证性推论，例如，从流体模型中的测量量到扭转问题中的类似值。实际上，存在许多并发症（Sterrett 2006）。

在另一个极端，类比论证可能为其结论提供非常微弱的支持，仅建立最低限度的合理性。考虑：

例 2. Thomas Reid (1785) 关于其他行星上存在生命的论证（Stebbing 1933；Mill 1843/1930；Robinson 1930；Copi 1961）。里德指出了地球和太阳系其他行星之间的许多相似之处：所有行星都在轨道上运行，并且都被太阳照亮；有几个有卫星；全部绕轴旋转。因此，他总结道，“认为这些行星可能像我们的地球一样，是各种生物的栖息地，这并非没有道理”（1785：24）。

这种谦虚的态度并不少见。通常，类比论证的目的只是说服人们认真对待一个想法。例如：

例 3. 达尔文认为自己使用人工选择和自然选择之间的类比来论证后者的合理性：

为什么我不能发明自然选择的假说（根据国内生产的类比，以及我们对生存斗争和有机生物变异性的了解，在某种程度上，自然选择本身是可能的）和尝试一下自然选择的假设是否不能解释（正如我认为的那样）大量事实...... （1903 年，1860 年 5 月，达尔文，致亨斯洛的信）

达尔文自己承认，他的类比似乎是用来表明该假设在某种程度上是可能的，因此值得进一步研究。然而，有些人拒绝对达尔文推理的这种描述（Richards 1997；Gildenhuys 2004）。

有时，类比推理是证明假设的唯一可用形式。运用民族志类比的方法来解释

考古遗址（或古代文化）的古代居民的不可观察的行为，基于他们的文物与现代人民使用的文物的相似性。 （亨特和惠顿 1976：147）

例如：

示例 4. Shelley (1999, 2003) 描述了如何使用人种学类比来确定秘鲁安第斯山脉发现的莫切陶罐颈部奇怪标记的可能意义。秘鲁当代陶艺家使用这些标记（称为 sígnales）来表明所有权；当几个陶工共用一个窑炉或储存设施时，这些标记使他们能够重新获得他们的作品。在这种情况下，类比推理可能是推断过去的唯一途径，尽管这一点存在争议（Gould and Watson 1982；Wylie 1982，1985）。类比推理对于由于观测限制而无法实现的宇宙学现象可能具有类似的意义（Dardashti et al. 2017）。进一步讨论请参见第 5.1 节。

正如库恩（Kuhn，1996）等哲学家和历史学家一再指出的那样，我们所确定的发现和论证这两个角色之间并不总是存在明确的分离。事实上，这两种功能混合在一起，我们可以称之为类比的纲领性（或范式）作用：在一段时间内，类比可以塑造研究计划的发展。例如：

例 5. 某些 19 世纪的物理学家在研究谱线时多年来一直采用“声学类比”。离散光谱被认为是

完全类似于声学情况，原子（和/或分子）充当振荡器，以共振音叉的方式产生或吸收振动。 （迈尔 1981：51）

在这个类比的指导下，物理学家寻找表现出谐振子频率模式特征的谱线组。这种类比不仅证明了猜想的合理性，而且还通过为科学家指明某些方向来指导和限制发现。

更一般地说，类比可以通过指导概念发展发挥重要的纲领性作用（见§5.2）。在某些情况下，纲领性类比最终导致两个不同研究领域的理论统一。

例 6. 笛卡尔 (1637/1954) 几何与代数之间的关联提供了系统处理长期以来被认为是类似的几何问题的方法。当程序类比崩溃时，类比与发现之间就会存在一种非常不同的关系，声学类比的最终命运也是如此。随着量子理论的出现，原子光谱有一个完全不同的解释变得清晰起来。在这种情况下，新的发现是在指导性类比所形成的背景预期的背景下出现的。还有第三种可能性：无效或误导性的程序类比可能会变得根深蒂固并自​​我延续，因为它引导我们“构建……符合它的数据”（Stepan 1996：133）。可以说，第三种可能性的危险为发展类比推理和类比论证的批判性解释提供了强大的动力。

类比认知涵盖了发现、构建和使用类比所涉及的所有认知过程，比类比推理更广泛（Hofstadter 2001；Hofstadter and Sander 2013）。理解这些过程是当前认知科学研究的一个重要目标，也是一个产生许多问题的目标。人类如何识别类比？非人类动物是否以与人类相似的方式使用类比？类比和隐喻如何影响概念形成？

然而，这篇文章特别关注类比论证。具体来说，它侧重于三个中心认识论问题：

我们应该使用什么标准来评估类比论证？

可以为类比推论提供什么哲学依据？

类比论证如何适应更广泛的推理背景（即我们如何将它们与其他形式的推理结合起来），特别是理论确认？

在对类比论证的基本结构进行初步讨论之后，条目评论选择尝试为这三个问题提供答案。找到这样的答案将构成理解类比推理本质的重要的第一步。然而，要孤立这些问题，就要做出一个重要的假设，即可能存在一种类比论证理论——正如我们将看到的，这一假设受到哲学家和认知科学家以不同方式的攻击。

2. 类比论证

2.1 示例

类比论证在主题、强度和逻辑结构方面差异很大。为了理解这种多样性，增加我们的示例库存是有帮助的。首先，一个几何例子：

示例 7（矩形和方框）。假设您已确定所有周长固定的矩形中，正方形的面积最大。以此类推，你猜想在所有具有固定表面积的盒子中，立方体的体积最大。

科学史上的两个例子：

实施例8（吗啡和哌替啶）。 1934 年，药理学家绍曼正在测试合成化合物的抗痉挛作用。这些药物的化学结构与吗啡相似。他观察到其中一种化合物——哌替啶，也称为杜冷丁——对小鼠产生了以前只有吗啡才能观察到的物理效果：它会诱导小鼠尾部弯曲成 S 形。以此类推，他推测这种药物可能也具有吗啡的麻醉作用。对大鼠、兔子、狗以及最终人类的测试表明，哌替啶与吗啡一样，是一种有效的止痛药（Lembeck 1989：11；Reynolds 和 Randall 1975：273）。

示例 9（静电力的普里斯特利）。 1769 年，普里斯特利提出，空心带电球壳内部不存在电影响，这证明电荷以平方反比力进行吸引和排斥。他通过诉诸密度均匀的空心壳内重力为零的类似情况来支持他的假设。

最后，举一个法律推理的例子：

示例 10（合理注意义务）。在一个被广泛引用的案例中（Donoghue v. Stevenson 1932 AC 562），英国上议院认定一瓶姜汁啤酒的制造商应对因瓶中死蜗牛而生病的消费者承担赔偿责任。法院认为，制造商有责任在生产产品时采取“合理谨慎”，如果缺乏这种谨慎，可能会预见到对消费者造成伤害，并且消费者无法进行中间检查。通过类比，这一著名案例中阐述的原则得到了扩展，允许对因疏忽维修工作导致电梯倒塌的工程公司造成的损害进行赔偿（Haseldine v. CA Daw & Son Ltd. 1941 2 KB 343）。相比之下，该原则不适用于工人因有缺陷的起重机而受伤的情况，因为工人有机会检查起重机，甚至意识到缺陷（Farr v. Butters Brothers & Co. 1932 2 KB 606 ）。

2.2 表征

所有这些例子有什么共同点（如果有的话）？我们从一个简单的、准形式化的表征开始。在基本批判性思维文本（例如，Copi 和 Cohen 2005）和论证理论文献（例如，Govier 1999、Guarini 2004、Walton 和 Hyra 2018）中也发现了类似的表述。类比论证具有以下形式：

S

S 类似于

时间

T 在某些（已知）方面。

S

S 还有一些进一步的功能

问

问。

所以，

时间

T也有这个功能

问

问，或者一些功能

问

*

Q* 类似于

问

问。

(1)和(2)是前提。 (3) 是论证的结论。论证形式是扩展性的；不保证从前提得出结论。

S

沙

时间

T 分别称为源域和目标域。域是一组对象、属性、关系和函数，以及一组关于这些对象、属性、关系和函数的可接受的语句。更正式地说，域由一组对象和一组有关它们的解释语句组成。这些语句不必属于一阶语言，但为了简单起见，这里使用的任何形式化都将是一阶的。我们使用未加星号的符号

(

一个

,

磷

,

右

,

f

）

(a,P,R,f) 引用源域中的项目和星号符号

(

一个

*

,

磷

*

,

右

*

,

f

*

）

(a*,P*,R*,f*) 来引用目标域中的相应项目。在示例 9 中，源域项与引力有关；目标项目与静电吸引有关。

形式上，以下类比

S

沙

时间

T 是对象、属性、关系和函数之间的一对一映射

S

S 和那些在

时间

T. 并非所有项目

S

沙

时间

T需要放在信件中。通常，该类比仅识别选定的一组项目之间的对应关系。在实践中，我们简单地通过指出最显着的相似之处（有时是差异）来指定类比。

我们可以通过引入 Hesse (1966) 中发现的表格表示来改进类比论证的初步表征。我们将相应的对象、属性、关系和命题并排放置在一个两列的表中，每个域一列。例如，Reid 的论证（例 2）可以表示如下（使用

⇒

⇒ 用于类比推理）：

地球

(

S

）

(S) 火星

(

时间

）

(T)

←

←垂直

→

→ 已知的相似之处：

绕太阳公转

←

←水平

→

→ 绕太阳公转

有月亮 有月亮

绕轴旋转 绕轴旋转

受重力影响 受重力影响

推断相似度：

支持生命

⇒

⇒ 可以维持生命

图 1.

Hesse 基于这种表格表示引入了有用的术语。类比中的水平关系是领域之间映射的相似（和差异）关系，而垂直关系是每个领域内的对象、关系和属性之间的关系。地球有月亮和火星有卫星之间的对应关系（相似度）是水平关系；拥有月球和支持生命之间的因果关系是源域内的垂直关系（目标域中也可能存在明显的这种关系）。

在早期对类比的讨论中，凯恩斯（Keynes，1921）引入了一些也很有帮助的术语。

正面比喻。让

磷

P 代表已接受的提案列表

磷

1

,

……

,

磷

n

P1,…,Pn 关于源域

S

S.假设相应的命题

磷

*

1

,

……

,

磷

*

n

P1*,…,Pn*, 简写为

磷

*

P*，都被接受为目标域的保留

时间

T，这样

磷

P 和

磷

*

P* 代表可接受的（或已知的）相似性。然后我们参考

磷

P 为正类比。

负面类比。让

一个

提案列表的立场

一个

1

,

……

,

一个

r

A1,…,Ar 被接受为保留

S

沙

乙

*

B* 表示列表

乙

*

1

,

……

,

乙

*

s

B1*,…,Bs* 的命题

时间

T. 假设类似的命题

一个

*

=

一个

*

1

,

……

,

一个

*

r

A*=A1*,…,Ar* 不能成立

时间

T，类似的命题

乙

=

乙

1

,

……

,

乙

s

B=B1,…,Bs 无法坚持

S

S，这样

一个

,

～

一个

*

A,∼A* 和

～

乙

,

乙

*

∼B,B* 代表可接受的（或已知的）差异。然后我们参考

一个

一个和

乙

B为反类比。

中性类比。中性类比包括关于以下方面的公认命题：

S

S 不知道类似物是否成立

时间

T。

最后我们有：

假设类比。假设类比只是命题

问

Q在中性的比喻中就是我们关注的焦点。

这些概念使我们能够为单个类比论证提供比原始论证更丰富的特征。

(4)

增强表格表示

来源

(

S

）

目标

(

时间

）

磷

磷

*

【正面比喻】

一个

～

一个

*

【反面比喻】

～

乙

乙

*

问

问

*

（貌似合理）

(4)增广表格表示源(S)目标(T)PP*[正类比]A∼A*[负类比]∼BB*QQ*(似是而非)

因此，可以总结一个类比论证：

似乎有道理的是

问

*

尽管存在某些已知（或可接受的）差异，但由于与源域存在某些已知（或可接受的）相似性，Q* 在目标中成立。

为了使这种描述有意义，我们需要对“似是而非”的含义进行一些说明。为了确保对强度差异很大的类比论证的广泛适用性，我们相当自由地将似真性解释为“有一定程度的支持”的含义。一般来说，合理性的判断是在提出主张之后、严格的测试或证明之前做出的。下一小节提供进一步的讨论。

请注意，这种描述在很多方面都是不完整的。我们列出相似点和差异的方式，领域之间对应关系的性质：这些事情都没有具体说明。这种特征也不适应多重类比推理（即多个源域），这在法律推理中无处不在，在其他地方也很常见。然而，如果不向类比推理的实质性理论迈出一步，或者不限制对某些类别的类比论证的关注，就不可能更全面地描述论证形式。

类比论证在论证理论中得到了广泛的讨论。关于它们是否构成一种演绎推理存在相当多的争论（Govier 1999；Waller 2001；Guarini 2004；Kraus 2015）。论证理论家还利用言语行为理论（Bermejo-Luque 2012）、论证方案和对话类型（Macagno et al. 2017；Walton and Hyra 2018）等工具来区分不同类型的类比论证。

在 Hesse (1966) 的带领下，关于科学模型和基于模型的推理的大量文献也讨论了类比论证。 Bailer-Jones (2002) 对类比和模型进行了有益的区分。虽然“许多模型都源于类比”（2002：113）并且类比“可以充当帮助建模的催化剂”，但拜勒-琼斯观察到“建模的目的与类比没有本质上的关系”。简而言之，模型是预测和解释的工具，而类比论证的目的是建立合理性。类比是根据源-目标相似性来评估的，而模型则是根据它“提供对一种现象的访问的成功程度，因为它解释了有关该现象的可用经验数据”来评估的。然而，如果我们将视野拓宽到类比论证之外，模型和类比之间的联系就会恢复。例如，Nersessian (2009) 强调了模拟模型在概念形成和其他认知过程中的作用。

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