可能性主义与现实主义之争（三）

也就是说，非正式地，如果可能有一些给定的描述φ满足的东西，那么有东西可以满足该描述，即可能是φ的东西。 BF在SQML中的有效性取决于两个事实：首先，在SQML的模型理论中（如所有可能的世界语义的各种），可能性操作员◊实际上是一个存在于所有可能世界的存在量化符；其次，在评估在可能的世界上存在量化的公式∃νφ时，公式中的初始出现在所有个体上无限制地出现。因此，在公式中切换◊和∃ν的相邻发生的顺序不会改变其真实价值。说这样的世界和某些对象也是如此，也不要说不过是某些对象和某些世界就是这样。[44] 这是尤其是从（2）到（4）的推论的保证。让“ b”代表谓词“是bergoglio的孩子”，（2）的逻辑形式为◊∃xbx。在SQML中以语义表达：某些世界和某些人是如此，在这个世界上，个人是Bergoglio的孩子。但这就是说，不仅仅是一些个人和某些世界就是这样，在这个世界中，个人是Bergoglio的孩子∃X◊BX，即（4）。

因此，在对BF的验证中，SQML一般都承认，并且从逻辑上讲，可能的论点是，decodo模态真理，例如（2）简单地断言可能存在的事物，实际上是基于de的事实关于个人的模态性能，即他们在某些或所有可能的世界上具有的属性。[45] 如果像（2）一样，似乎将我们投入到像可能的人类之类的事情上用于现实主义直觉；大概是说可能的人。

BF并不是SQML的唯一有争议的逻辑真理，甚至可能是最有争议的逻辑真理。另一个是它的相反：

CBF：∃ν◊φ→◊∃νφ

也就是说，非正式的话，如果实际上有东西可以满足给定的描述φ，那么某些东西可能会满足该描述。 CBF的有效期与BF为完全相同的原因是：公式中的相邻出现的顺序不会改变其逻辑内容。

要了解CBF为何引起争议，尤其是对于典型的现实主义者，请注意，我们大多数人都认为存在一些偶然的生物，现实可能已经缺乏所包含的事物，像您和我这样的事情可能根本没有无法与任何事物相同：

cb：∃x◊ -∃yy= x

但是，CBF与偶然生物的存在不相容！因为，作为CBF的一个实例，我们有

cbf*：∃x◊ -∃yy= x→◊∃x-yy = x

因此，由国会议员，我们可以推断

😱：◊∃x -yy = x

这说明可能有与众不同的东西（特别是，包括本身），当然，从逻辑上讲是不可能的。因此，在SQML中，CB在逻辑上是错误的，因此SQML的逻辑真理是没有任何偶然的生物，即，一切都必须与某些东西相同：

n：∀x◻∃yy= x

确实，由于SQML中的逻辑真理都是必要的，因此n本身就是一个必要的事实：

◻N：◻∀X◻∃Yy= x

因此，SQML不仅会产生可能的可能性（给定BF和（2）及其同类），而且必要主义，即，论点是，所有事物都存在，实际上，那里的一切都可能是必要的，是一个必要的存在； [46] - 是的我，埃菲尔铁塔，伯格里奥的可能的孩子，只是从未进化的外来物种的可能成员是。

尽管这是SQML的逻辑真理，但必要性并不是在分析上的可能性。特别是，仅仅是一个可能需要其必要性的可能性的想法，没有什么来排除它可能完全不存在的世界，世界（除了是具体或非凝结的世界）没有什么相同的。这可能会导致人们怀疑SQML是否通过（从可能的角度来看）将必需品构建为逻辑基础，从而使逻辑上的购物车在哲学马面前。然而，在反思中，很明显，必需主义不仅是对可能性的自然补充，而且是它的重要组成部分。因为，正如我们所看到的，可能性的核心理由是，它为（2）之类的模态命题提供了真相制造者；它以个人的模态特性为基础。如果对这些主张的真相制造者可能会完全失败，那么，如果没有这样的事情，那么，我们所知道的，也可能同样没有这样的事情毕竟没有（2）及其同类的真相制造者。因此，可能的中心哲学理由崩溃了。必要性关闭了这一前景的门：Possibilia和实际上的事物都是必要的。[47]

乍一看，必要性是一种令人震惊的哲学学说。因为最令人震惊的是，我们自己的偶然性的紧急直觉 - 过去一次我们不存在，而在另一个不久的将来，我们将永远不再停止 - 是我们生活的人类经验的核心要素。但是，由于必要主义，我们不仅存在并将永远存在，因此我们将永远持续到未来，我们（不比上帝和数字17少）并不会失败。然而，可能的人会回答说，这里的担忧在存在的意义上，从某种意义上的意义上讲，存在与某物的身份，而存在于现实意义上。更具体地说，忧虑使两个相应的偶然性概念（即，偶然性）作为绝对非群体的可能性，即，即，即

cont∃：偶性∃（x）=df◊¬∃yy= x

以及偶然性是非事实的可能性，即

conta！：contingenta！（x）=df◊前！x

根据SQML的说法，Possibilist说，应变是一种逻辑上的不可能。但是，他们继续，企业家！ 完全与我们的生活经验相吻合，实际上是我们的经验保证：我们对自己的意识的意识植根于我们可能的，确实是迫在眉睫的，非事实的，因此，事实上，在这不太多的事实中 - 未来，我们将永远不再是实际的。因此，我们将永远停止意识，体现，爱和被爱等。我们的人类生存没有什么独特的生存。与我们每个人相同的东西（仅仅是可能的，这是逻辑空间中的一个毫无特色点）在世界和我们的时代所阐明的，而我们是非事实的，没有生存的慰藉。 （有关必要性的相关思考，请参见Williamson 2013：第1章，ESP第3、6和8节。）

当然，在否认可能存在任何偶然的非凝结对象时，现实主义者否认可能存在的可能性，存在和现实之间的日光：存在并存在是实际的。因此，对于现实主义者而言，应变∃是非群体的可能性，是表上偶然性的唯一概念。根据SQML的意义，偶然性是逻辑上不可能的，因此现实主义者显然需要一种替代的量化模态逻辑，并调整为其形而上学的敏感性。

因此，SQML带来了可能将现实主义带来的双重挑战，使其成为鲜明的救济。对应用模态语言的预期SQML解释的概念，其单一的领域是实际和仅可能的个人及其在一个世界上对真理的递归描述，生动地追溯了复杂命题的语义依赖性，以至于他们的真理价值观接地。相应的演绎系统SQML为Possibilist提供了一个干净，完整的框架，以代表其推理。在本条目的其余部分中，我们将研究对两倍的可能性挑战的重要反应。

4。对可能性挑战的现实主义反应

有许多代表的代表，以及关于现实主义的变化。简而言之，我将重点关注几个特别重要的帐户。我们将仔细研究索尔·克里普克（Saul Kripke）的极具影响力的作品。尽管Kripke本人似乎并没有特别激发人们对现实主义的任何巨大承诺，但他可能的世界语义的版本及其相应的演绎系统捕捉了现实观点的重要元素。

4.1 Kripke语义及其逻辑

鉴于SQML的有争议的后果，很明显，现实主义者需要一种替代的量化模态逻辑，而BF，CBF和◻n在逻辑上不可能是正确的。理想情况下，它还将具有一个声音和完整的演绎系统，因此，这些原则不能以定理为定理。 Kripke 1963b的体系满足了这些Desiderata，因此遇到了Possibilist两倍挑战的第二个要素。正如我们将看到的那样，它是否符合第一个（2）等模态命题的真相条件的满足，这是一个更微妙的问题。

4.1.1 kripke解释

就像必要主义在分析上不受可能的否认一样，即至少可能存在偶然性（即，从此以后，偶然的beings）的拒绝 - 实际上并不是由现实主义进行分析的。一个现实主义者可以始终如一地表明，鉴于他们拒绝了有意义的非creta，一切都必须与某事相同，因此，尤其是，因此，每种具体的东西必然与某种具体的事物相同，以另一种方式，以另一种方式来说明，这是另一种方式，即以其他方式相同。一定是，如果某种东西完全是具体的，那么它一定是永恒的。 （就神或本性而被认为是具体的，最终是唯一的具体事物。偶然的生物，许多可能没有与任何事物相同的事情；现实本来可能完全缺乏恰好存在的许多事情。表达这一点的一种自然（如果我们会看到的，不是完全没有问题）的方式，就是说有可能在实际世界中至少有一些事情根本不存在的世界。更笼统地说，存在的事物（即对现实主义者来说，最广泛的意义上存在的东西）从世界到世界上的变化。这种基本的现实主义直觉是克里普克语言语义的核心，用于量化的模态语言。

回想一下，对于一阶模态语言的SQML解释M指定了M的非空置集和W（M的“个人”和“世界”），以及W w w ∗的杰出元素W ∗，是w的“实际”世界解释;然后，它将表示τm∈D分配给每个项τ，并在每个世界w处向每个n位谓词π分配一个πmw⊆dn。 kripke的解释k的k ofl◻完全就像是一个SQML解释，除了一种修改反映了上面指出的基本真实主义直觉的修改，即，添加了一个函数dom，该函数dom dom dom aignity d ostutiity d d offient d dom的d d d w tose当然，w中存在的个人。任何世界的领域都没有限制。尽管需要d =⋃{dom（w）：w∈W}，即D的任何一个人，包括空套，都将做到这一点，即d由某个世界中存在的个体组成。[48]

kripke解释中一个世界上真理的定义k完全定义，除了量化的子句外，kripke解释与SQML解释之间的差异刚刚提到的那样，它的差异出现了。具体而言，当在世界w上评估量化公式∀νφ时，量词仅在dom（w）上，w域中的对象集。因此，世界上真理定义中的模态条款被修改如下：

当且仅当所有个体a∈Dom（w）中，ψ是truek [νa] w时，普遍量化的公式∀νψ是truekw。

而且，因此：

当且仅当某些单个a∈Dom（w）中，ψ是truek [νa] w时，存在量化的公式∃νψ是truekw。

真理，满足和逻辑真理的定义没有改变。调用Kripke Spinics KQML确定的逻辑。

关于“严重”现实主义的注释。 KQML接管了SQML谓词的语义，而无需修改：通过上述条件πkw⊆dn，kripke解释k分配给谓词的扩展πkw在一个世界上的谓词。他本人（1963b，p。86，fn 1）指出，

[i]很自然地假设[谓词]在一个世界上的世界中应该是错误的……

许多现实主义者出于以下原因强烈同意：谓词表达特性和关系。因此，如果a（1位）谓词π在世界w处的个体a是正确的，则意味着A表示π在w处表示的属性。但是（这些现实主义者继续）肯定是一个不可否认的形而上学原则，即Plantinga（1983）将严重的现实主义称为认真的真实性 - 必须存在一个物体，必须与某物相同，以示例性质；一个世界不能完全没有一个世界，却在那里拥有属性。为了在Kripke的模型理论中统治这一前景，而不是允许在世界上n位谓词的扩展包含任意n个个体的n个个人，我们需要将π的扩展限制在w中的n个个人中。更正式地说，我们需要用更奇特的条件πkw⊆dom（w）n代替有问题的条件πkw⊆dn。

但是，其他人（尤其是Pollock（1985）和Fine（1985））回答说，尽管大多数财产和关系显然都需要存在 - 比起一匹马，或者比高大，但远非清楚。值得注意的是，如果我不存在一个世界，那么从某种意义上说，这显然是在那个世界上的特征，还有什么比财产示例的特征是什么？因此（这些哲学家继续），可以说，在我不存在的世界上，我的财产不存在，以及上述所有明显的人类财产的补充 - 无意识，无意识，意识，尽管如此，我的不存在等。[49] 因此，对于这些哲学家来说，πkw⊆dn在延伸到谓词的分配方面是很好的。

认真的现实主义 - 也称为财产真实主义（Fine 1985），（模态）的存在要求（Yagisawa 2005; Caplan 2007）和存在约束（Williamson 2013：§4.1） - 是一个实质性的逻辑和哲学问题。但是，由于在大多数情况下，现实主义者之间的国内纠纷在很大程度上是正交的，这与可能的实用主义辩论是正交的。因此，在这里不会更深入地追求它。有关进一步的讨论，除了上面的参考文献外，请参见Plantinga 1985（包含对Pollock and Fine的答复），Salmon 1987，Menzel 1991和1993，Deutsch 1994，Bergmann 1996和1999和1999，Hudson 1997，Stephanou 2007，Hanson 2007，Hanson 2018，以及Jacinto 2019，以及Jacinto 2019，以及Jacinto 2019 。[50]

4.1.2 KQML和SQML的有争议的逻辑真理

SQML的所有三个有争议的逻辑真理 - BF，CBF和◻N-在KQML中无效，即在KQML中，它们在逻辑上并不是正确的。在每种情况下，关键是KQML修改了在世界上评估量化公式的方式。正如我们在上面的§3.3中看到的那样，BF在SQML中的有效性（每种解释中的真实性）基本上取决于以下事实：在评估在任意可能的世界上存在量化的公式∃νφ时公式范围毫不限制。相比之下，在KQML中，初始量词∃ν的范围仅限于DOM（w），以w中存在。而且，由于存在的世界可能会因世界而异，所以这使BF无效：从这样的世界中，某些世界和某些人就是这样，因此肯定不会遵循实际世界和某些世界中存在的某些人因此是这样。值得注意的是，尽管在某些世界上有Bergoglio的孩子，但实际世界中这里没有任何世界的孩子在任何世界上都是Bergoglio的孩子，即◊∃XBX是真实的，并且∃X◊BX是错误的。因此，BF实例

BF*：◊∃XBX→∃X◊BX

表达从（2）到（4）的推断也是错误的。[51] （有关BF无效的更正式演示，请参见前面的注释。）

正如我们在第 3.3 节中看到的，CBF 包含原则 N，即所有事物（即所有发生的事物）都必然与某事物相同。而且，显然，完全必要性原则◻N也是如此。但 N 在 KQML 中显然是无效的：因为世界域可能会变化，现实世界中的个体 a 可能不存在于另一个世界中，也就是说，在某些世界中可能没有任何东西与 a 相同。 [52] 因此，由于 N 在 KQML 中无效，CBF 和◻N 也无效。[53]

4.1.3 KQML：Kripke 的 KQML 演绎系统

正如§3.2中所指出的，演绎系统SQML对于SQML来说是健全和完整的——所有且只有SQML的逻辑真理可以在SQML中证明，包括三个有争议的原则BF、CBF和◻N。正如我们在上一节中看到的，由于这些原理在 KQML 中都是无效的，因此为了制定自己的健全且完整的演绎系统，Kripke 必须相当严格地修改 SQML​​，以阻止这些原理的推导，同时又不阻止任何KQML 的有效公式。

Kripke 的解决方案通过 BF* 的 SQML​​ 证明（有些压缩）很好地说明了（其结构将由 BF 的任何非平凡实例的证明共享）：

1.∀x◻ØBx→◻ØBxQ22.◻(∀x◻ØBx→◻ØBx)1, Nec3.◊∀x◻ØBx→◊◻ØBx2, K[54]4.◊◻ØBx →ØBxB◊5.◊∀x◻ØBx→ØBx3, 4, PL6.∀x(◊∀x◻ØBx→ØBx)5, Gen7.◊∀x◻ØBx→∀xØBx6, Q1 、Q3 和 PL[55]8。◻(◊∀x◻ØBx→∀xØBx)7、Nec9.◻◊∀x◻ØBx→◻∀xØBx8、K 和 MP10。∀x◻Ø Bx→◻◊∀x◻ØBxB11.∀x◻ØBx→◻∀xØBx9、10、PL12。◊∃xBx→∃x◊Bx11、∃Def、◊Def 和 PL

然而，证明甚至无法在 KQML 中启动，因为通用实例化模式 Q2 在 KQML 中无效！为了在第 1 行的特定实例中看到这一点，假设 ∀x◻ØBx 在给定的克里普克解释 K 以及个体 D 和世界 W 中为真（即在“实际世界”为真）。然后，通过量化在克里普克语义学中的世界真理定义中，存在于 K 的“实际世界”w* 中的所有事物都不在 W 中任何世界 u 的 B 的外延中，即，对于所有 a∈dom(w* ) 且对于所有 u∈W, a∉BKu。然而，回想一下，分配给 x 的值 xK 可以是 K 的个体集合 D 中的任何值；特别是，xK 可能不存在于 w* 中，因此很可能在 K 的其他世界中 B 的扩展中，在这种情况下，◻‐Bx 在 K 中将为假。[56]

在这里，我们开始看到现实主义者面临的逻辑挑战：当我们试图修改我们的模态语义以适应现实主义者的直觉时，SQML 的逻辑上有效的原则（在这种情况下是经典逻辑的标准原则）就会变得无效。接下来的挑战是如何（或是否）修改所讨论的原则，而这往往需要在几种相互竞争的可能性之间进行选择，每种可能性都可能需要进一步的修改。鉴于 KQML 中 Q2n 的无效性，Kripke 本人避免了几个可能会出现的选项。例如，以 Prior (1957: 33-35) 为指导，现实主义者可能会争辩说，术语——单个常量和变量（当它们自由出现时）——是直接指代专有名称和指示词等表达式，因此，准确的表达现实主义的模型理论表示应该要求 K 赋予任意项 τ 的值 τK 应限制在 K 的现实世界 w* 的范围内——毕竟，一个人不能指代实际上不存在的个体。 KQML 的这种修改确实会保留 Q2 的有效性。但现在我们看到另一个挑战：克里普克的语义似乎使必然性规则无效，特别是从第 1 行到第 2 行的推论。对于任意解释 K 的现实世界 w*，第 1 行可能是正确的，因为“分配给 x 的“实际”个体 xK 实际上是 B 在 K 的某个世界 w 处的扩展，从而使得结果 ◻‐Bx 以及第 1 行的先行词 ∀x◻‐Bx 在 w* 处为假。但是，在 K 的某个世界 u 中，∀x◻‐Bx 很可能是正确的，而 xK 不存在——在 u 中存在的一切很可能在 K 的每个世界中都不存在于 B 的扩展中；但 ◻‐Bx 对 u 来说仍然是假的。因此，整个条件∀x◻bx→◻bx 在 u 处为假，因此，其必然性 ◻(∀x◻bx→◻bx)——即我们证明的第 2 行——在 w* 处为假。因此，虽然现实主义者提出的对术语语义值的限制可能保留了 Q2，但对于现实主义者来说，如何修改 Nec 可能更紧迫的问题仍然存在。[57]

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