可能性主义与现实主义之争（五）

同样，对于 n 位原子公式，通常：ρν1…νn 在 w 处成立，只要个体性 νH1、…、νHn 分别与 ρ 在 w 中表达的关系 Rρ 共同例证。因此，普兰丁格的个体论对模态命题的真值条件提供了与可能性论相同的系统性、组合性的描述，但没有对未实现的可能性的承诺。

重要的是要清楚这样一个事实：世界的共例证在这里是原始的，并且不能用例证来定义。当然，如果一个（一元）原子公式 πν 在预期的个体主义解释 H 中实际上是正确的，即，如果它在现实世界 w* 中是正确的，那么就有一个对象同时例证了 νH 和 Pπ——尽管事实如此这个蕴涵本身并不在 H 中表示，因为 dom(w*) 只包含个体性，而不包含例证它们的对象。然而，重要的是不要概括这一含义，并采用世界 w 中两个属性（特别是个体性 h 和某个属性 P）的共同例证来暗示在 w 处有某些东西可以例证它们。因为如果真是这样，那么（2）之类的真实条件将再次意味着存在可能性，而普兰丁格可以正确地被指控致力于这些可能性——他只是在他的种族主义模型理论中忽略了它们。但正确的含义是：如果 πν 是 trueHw，那么 νH 在 w 处与 Pπ 共同例证，那么，如果获得 w，就会有一个个体同时例证 νH 和 Pπ。但重要的是，νH 与 Pπ at w 共同例证这一事实是独立的；它并不凭借相应的反事实而成立。事实上，这种依赖性是朝着另一个方向发展的：可能存在一个具有 Pπ 的个体（并且本来就已经获得）是正确的，因为某些（实际存在的）个体性可能与 Pπ 共同例证。

4.2.3 形态论

普兰丁格的个体论阐释说明了关于大多数形式的现实主义的一个重要观点，即大多数现实主义者也是形态主义者，这一点有时会引起混乱。也就是说，大多数现实主义者将英语模态运算符“必然”、“可能”等统称为原始的，因此不能用非模态概念来定义。然而，从表面上看，只要形式运算符◻和◊被用来象征它们的英语对应项，定义模态运算符似乎正是可能的世界语义所声称要做的事情。因为，与经典的连接词和量词不同，在基本的可能世界语义中，模态运算符不是同音解释的。也就是说，它们不是用它们想要表示的非常自然的语言运算符来解释的——特别是，在解释中，必要性 ◻ψ 没有被定义为真，以防 ψ 在其中必然为真。相反，在基本的可能世界语义中，必然性运算符被解释为受限制的全称量词：必然性◻ψ在解释M中为真，以防ψ在M的每个可能世界中为真。然而，无论这是否证明是必然性算子的定义取决于人们对可能世界的看法。 大卫·刘易斯（David Lewis）著名地将可能的世界定义为（通常）大型、分散的具体物体，其种类相似，但在时空上与我们自己的物理宇宙无关。在对可能世界的这种理解下，可能世界语义可以说提供了模态运算符的真正定义，在该定义上分配给模态公式的真值条件本身不涉及任何模态概念。 [69] 正如有时所说的那样，这样的定义是“消除的”或“还原的”——模态概念在语义中被消除，有利于对（非模态）世界的量化。

普兰丁格的个体主义语义显然不是这种类型。 特别回想一下，普兰丁格将可能世界定义为最大可能的事态。在必要性的真值条件中明确地拼写出这个定义（在预期的个体主义解释 H 下），然后产生：

◻ψ 为真当且仅当 ψ 在所有事态 w 上都为真，使得 (i) 对于所有事态 s，要么必然只有当 s 存在时 w 才获得，要么必然只有当 s 不存在时 w 才获得t，并且（ii）可能，w 获得。

显然，这里的真值条件对模态运算符◻进行了同音解释，因此，出于循环性的考虑，不能用来提供模态运算符◻的任何类型的消除分析。 但是，正如我们详细介绍的那样，这种分析不是Plantinga的目标。相反，他的说法旨在展示原子公式在预期的解释中的真实条件如何用于基础命题，例如（2）在颅的模态性质中。 （因此，他的真理条件也许是更好地将其视为基础条件。）鉴于这种解释，Plantinga理论的真实条件条款产生了无限制但哲学上阐明的等价的，揭示了在基本模态语言中表达的陈述之间的联系l◻和他的理论更深的形而上的真理。[70]

因此，出血性是Plantinga对两种可能性对现实主义的双重挑战的回答的关键。首先，Plantinga的射血症语义提供了真理条件的组成理论，该理论在某种形式的个体的模态上（诸如（2）在某种形式的模态上（特别是）与其他特性相同的共同依据。其次，他的父亲语义使他能够在没有修改的情况下采用KQML（具有严重的现实主义限制），因此具有强大的量化模态逻辑，没有任何可能的承诺。

4.3 严格的现实主义

就像害产主义解决方案一样强大，许多现实主义者发现，它与某些非常强大的直觉有关，尤其是关于性质的性质。 但是，有一个更深层次的问题，将父亲主义者与其他现实主义者分开。为了澄清，请考虑许多命题的形式是单数的。也就是说，与像所有鲸鱼一样的一般主张不同，有些命题是“直接关乎”特定个人的，例如，玛丽·库里（Marie Curie）是德国公民。称个人为单一的主张直接与命题的主题有关。奇异命题通常通过涉及名称，代词，索引或其他直接参考设备的句子表示。正如我们所看到的，可能的人认为，有一些奇异的主题不是实际的主题，即仅关于唯一的可能性的命题：对于可能的人，回忆，（2）以bergoglio的孩子为基础，是Bergoglio的孩子，因为possibilia a。同样，像Plantinga这样的颅脑主义者，尽管从严格的意义上讲是现实的人，但也认为有一些奇异的可能性是在衍生品但清晰的不存在的事物中直接的，即，这些可能性涉及Hecceities的可能性，如H Bergoglio的孩子。假设一个严格的现实主义者是一个现实主义者，他拒绝了这样的想法，即或可能是直接存在的奇异命题，这些命题直接涉及在可能的事物或父亲的意义上不存在的事物。因此，如果某些人实际上存在某人，那么就没有关于a的单一命题。或者，正如先前所说的那样，就没有关于a的事实，甚至没有一个事实（例如，参见，例如，1957年：48–49）；或再次：对他们所处个人的奇异主张。因此，对于严格的实施者来说，所有命题都必须完全普遍，或者最多仅是直接与现有个人有关的。

如此理解，严格的现实主义者拒绝了驱动可能性和宗教信仰的直觉，即，诸如（2）之类的deco模态命题最终以某些伊尔克的个人的模态性和关系最终扎根于（2）。相反，我们的说明性陈述（2）最终是蛮横的。的确，仅仅是因为（或者有一个世界）可能是Bergoglio的孩子，完全停止，因为没有什么可以实例化量词。没有什么可能是（或在某些世界上）是Bergoglio的孩子。

那么，就Possirist两倍挑战的第一个要素而言，这是如何代表严格的现实主义者呢？当然，答案完全取决于人们对模态断言的真实条件的“系统和哲学上令人满意”的说明（2）。可能性（以及他们的父亲和消除主义者对应者）清楚地考虑保留Tarski式的构图（以适当的预期解释概念形式化）对于应对这一挑战至关重要：一个人必须最终能够以复杂的真理为基础（也许是非实性的，也许是抽象的）个体的模态属性中的模态语句。但这一点尚不清楚严格的现实主义者必须同意。他们很可能只是简单地拒绝这一需求，而是坚持认为（2）及其独立于自己，而不需要可能会坚持的那种基础。由于这只是拒绝Possibilia及其实际代理的结果，从严格的实际角度来看，这是一个令人满意的结果。对于严格的现实主义者来说，明显的塔斯基风格组成性是值得付出的代价。[71] 从这个角度来看，可能有一些理由的世界语义可以被视为一种有用的，只有本体学上的正式工具，是一种令人回味的但最终是可分配的哲学启发式的。[72] 在这种情况下，可能对严格的现实主义者提出的唯一严重的挑战是对现实犹太洁食的模态扣除系统的制定，其基本原理直观地反映了严格的实际敏感性。现在，我们转向两个最著名的帐户。 （我们将遵循共同的实践，并参考具有或没有相应形式模型理论作为逻辑的演绎系统。[73]）

4.3.1 先验的量化模态逻辑 Q

正是亚瑟（Arthur）在1956年首先证明了BF是SQML的定理（没有身份）。清楚地意识到其可能的可能性和必要主义的意义，先前试图发展与严格的现实主义一致的逻辑，因此，BF，CBF和◻n都失败了。结果是他的演绎系统Q。第一部分 - 命题组成部分（1957年：CHS。IV和V [74]） - 仅一年后才到达；十年后（1968b，1968c）添加了具有身份的量化理论。

回想一下，促进严格的现实主义的核心直觉是，必然是对个人所关心的个人的一个奇异命题 - 向这些人说出命题的主题，因此，一定没有信息，没有信息，没有奇异的命题，关于不存在的事物；如果p是关于a的单数命题，那么只有在a时才存在p。相反，一定是，如果所有个人P都存在，那么P也是如此。先前，就公式及其组成奇异术语（即其组成的个体常数和自由变量）而言，奇异命题及其主体之间的这种联系。并且，在制定Q时，代替命题的存在或不存在，通常会谈到表达它们的公式的“统计性”或“不遗产”。[75] 具体而言，令φ为一个公式，而pφghotull命题φ表示。然后，当且仅在w处存在pφ时，在且仅当且仅当且仅当所有pφ的主体都存在于w处时，就直观地，φ是可统计的或可公开的。因此，其中aτ是单数项τ的表示：

S：一个完全包含单数项τ1，…，τn在世界w上且仅当aτ1，…，aτn都存在于w处时的公式φ。

因此，尤其是，如果任何AτI都不存在于W处，则φ在那里是不可检察的。

到目前为止，在Prior对此处问题的框架中，几乎没有任何严格的现实主义者对此有任何疑问。但是，先前对不遗产的批判性推断将他的逻辑与其他严格的现实主义形式区分开来（称其为先验的差距原则）：

差距：如果在世界w上无法实现φ的说明φ，则φ在w上既不是真实也不是错误的。

差距的逻辑含义是戏剧性的。首先，请注意，必要性和可能性的常规互不能固定性失败。要在SQML的◊DEF的特定情况下看到这一点，请考虑，例如，Bergoglio不是亚原子粒子的明显事实，例如，质子，pb。由于Bergoglio是一个偶然的存在，因此有些世界不存在。因此，在某些世界上，¬pb无法统计统计，因此，由于差距既不是真的，也不是错误的，因此在不正确的情况下却既不是真的。因此，没有必要的−pb。 但是，显然，◊PB并不遵循。假设Bergoglio本质上是人类，那么他不可能是质子。因此，◊def不会。同样，如果bergoglio本质上是人类，那么他不可能成为人类，¬hb。因为在他存在的世界中，在他不存在的世界中，显然是不正确的，这是不可统计的，因此，由于差距再次，既不是真实也不是虚假的，因此又不真实。但是◻HB不遵循；对于HB也不是统计的，因此在无Bergoglio的世界中也不是真的。因此，在可能性方面不能像往常一样定义必要性 - 不可能的虚假并不意味着必要的真理。相反，必要性是不可能的虚假性加上必要的统计性。否则请说：如果说明φ不能是错误的，那么为了使其必然正确，它表达的命题必须存在。

为了正式地捕获差距的含义，并通常将严格的现实主义的逻辑（在GAP下）占据，先验基本上对语言l◻语言进行了两个更改，即可添加该语言LQ。首先，由于很快就会变得明显的原因，他将◊而不是作为原始操作员而不是◻。其次，他为L◻添加了一个新的句子运算符，以进行必要的统计性（“ n-statatosibal”）。将不可能的虚假性视为其自己的运营商所表示的一种薄弱的必要性也很有用：

◼def：◼φ= df -◊φ

如下所示，在LQ中是适当的（或强大的必要性）在LQ中可以定义的，这在弱的必要性和n仪性方面是可以的：

◻defq：◻φ=dfsφ∧◼φ

必要统计性的公理模式

Prior n统计性的第一个公理是，如果它可以拥有全部，则它不是说明φ所缺乏的属性。否则请说：如果表达的命题可能必须存在，那么它确实必须存在：

S1：◊Sφ→Sφ

Prior的下两个公理，用于上面的n态性表达原理。第一个捕获从直觉上表达对主体的命题的左右方向的左右方向：只有当φ中提到的事物是必要的众生时，陈述φ才是n态的。实际上，以前可以表明，由单个常数a表示的对象以通常的方式为◻∃xx= a，但给定的◻defq，这对s∃xx=a∧◼∃xx= a而言，这很烦恼。但是，正如我们将看到的那样，在Q的上下文中，这只是等于s∃xx= a。 为了方便起见，先前将其缩短到SA；更普遍：[76]

sdef：sτ=dfs∃ν=τ，其中ν是与τ不同的变量。

现在说，如果τ是个体常数或一个自由出现的变量，则在公式φ中出现的项τ在φ中是免费的，并且说如果某个术语在其中，并且完全一般。鉴于此，先前的Axiomat将原理的左右方向如下：

s2：sφ→sτ，用于φ中的freeτ。

也就是说，只有当每个人名称是必要的存在时，只有在n-statotim上都是n-stat的。

先验的N态最终公理本质上是相反的：如果所有φ名称都是必需的个体，则φ是n态的。一个简单的惯例使我们能够以示意性地表达此公理（以及下面的其他公理）。令θ为LQ的任何公式；然后，对于任何n≥0，

sdef*：sτ1…τn→θ=dfsτ1→（…→（sτn→θ）…）…）

请注意，在此惯例下，当n> 0时，sτ1…τn→θ等于（sτ1∧…∧sτn）→θ，当n = 0，sτn→θ是θ时，当。[77] 鉴于此，我们可以表达Prior的最终公理，以示为N统计，如下所示：

s3：sτ1…τn→sφ，其中τ1，…，τn都是φ中的所有术语

特别注意，它遵循S3（特别是从情况n = 0）遵循的，即每个通用公式都是n态的。

然后，当S2和S3一起使用，仅当其所有组件的免费项都是时，公式φ才是n-statat的。或者，更非正式地说：φ表达的命题必须在且仅当其所有受试者都这样做时。

鉴于S的公理，我们可以布置Prior系统的其余部分Q。对于其非模式基础，Q将所有命题重言式（不仅仅是其关闭，如KQML中的封闭）为公理，并遵循SQML，并在采用标准的经典轴线时遵循SQML用于量化和身份。但是，系统本身的非模式片段并不是很经典。由于我们将在下面讨论的原因，它包括Modus Ponens的修改版本，该版本使某些经典的一阶有效性无法证明。

命题公理模式

拉紧

定量公理模式

Q1，Q2和Q3

身份公理模式

ID1，ID2

推论的规则：sτ1…τn→ψ从φ和φ→ψ遵循，其中τ1，…，τn都是φ中的所有术语，但不在ψ.gen中：∀νψ都来自ψ。

Q还拥有自己的Gen*版本，回想起来，它使我们能够普遍地对常数概括，就像它们是自由变量一样：

Gen ∗ Q：假设ψ是LQ的一个公式，其中包含单个常数κ的lq，并且ν是一个可代替κ中的变量。然后，如果ψ是Q的定理，则∀νψκν也是如此。

Q保留了所有名称表示某物的经典假设：对于变量ν，∃ν=τ以外的任何项τ是一个定理；在ν为y和τ的特殊情况下：

1.∀Y -y = a→¬A=aq22.∀y -y = a→¬A= a）→（a = a→¬∀y -y- = a）taut3.a = a→€∀Y- y = a1，2，mpq4.a = a→∃yy= a3，∃def5.a=aid16.∃yy= a4，5，mpq

但是，由于MPQ中的资格，直觉上存在某种东西的弱弱经典定理（确切地说，某事是自我相同的，∃Yy = y）是无法证明的。经典谓词逻辑中的常规证明沿着上述行：

1.∀Y -y = y→¬A= aq22。（∀y -y = y→¬A= a）→（a = a→¬∀y -y- = y）taut3.a = a→¬∀y −y = y1，2，mpq4.a = a→∃yy = y3，∃def5.a= aid1

当然，在经典逻辑中，∃yy= y立即从第4行和第5行分为MP。但是，MPQ仅产生

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