可能性主义与现实主义之争（六）

6.SA→∃Yy = y4，5，mpq

也就是说，在Q中，存在某种对象的自我认同，只有在某些对象是必要的存在的情况下，存在某种东西，即在每个可能的世界中都存在的对象。一旦Q的基本命题模态逻辑就位，我们将能够在此处欣赏Prior的动机（下面解释）。

Q的命题模态公理模式在结构上与SQML的模态相同，但需要弱的必要性：[78]

模态公理schemaskq：◼（φ→ψ）→（◼φ→◼ψ）

同样，它的必要规则；因为某些逻辑真理不是n态的，因此，在每个世界上都不是真实的 - 尤其是奇异的逻辑真理，例如先前（如果逻辑学家）是逻辑学家，LP→LP，我们只能推断一个任意的逻辑真理是弱的必要的，在没有世界中是错误的：

推论的规则：◼ψ遵循ψ。

4.3.2 Q、偶然性和 SQML​​ 有争议的逻辑事实

先前将Q作为“偶然存在的模态逻辑”（1957：50）。因此，Q的定理是一个相当尴尬的定理，在强，现实的cont∃中没有任何偶然的生物：因为对于y以外的任何项τ，∃yy=τ是q的定理，是由necq（和◼ def）这是弱必要的，€◊yy =τ和有问题的定理

∀xcontingent∃（x）

直接按Gen ∗ Q和Cont∃进行遵循。但是，Prior（1967：150）认为，仍然存在一种强大的方式来表达对象x，viz。的直觉偶然性，即X的存在并不是（强烈）必要的，即（其中x表示X） = x在所有世界中都不是正确的：¬◻∃Yy= x。但是在Q的背景下，这相当于简单地说∃yy= x不是n-statab的，€s∃yy= x。因此，鉴于SDEF，我们有：

contq：contingentq（x）= df-sx

如上所述，对于先验而言，不一定是统计的逻辑真理的前景使必需品的一般原则不合适。相反，强大的必要性仅适用于那些可N态的逻辑真理。这被有效地表示为推论规则：[79]

NEC ∗ Q：Sψ→◻ψ从ψ遵循。

由于完全通用的公式都是N态的，因此另一个重要的派生规则是直接的：

nec ∗ q：◻ψ从ψ完全始终遵循。

当然，如果实际上存在一个（强烈的）必要存在 - Allah，说 - 然后，通过S3，一些奇特的逻辑真理 - - 统计，因此，（非常）必要。但是，在Q中，没有任何这样的真理是n态的，因为Sτ不是Q的定理，对于任何项τ，因此，由于S2，对于任何公式φ，在S2中，sφ都不是τ。因此，不仅按照nec ∗ q q，不仅都是完全必要的，而且它们是Q的唯一必要必要的逻辑真理。

Sτ在Q，因此，更广泛地说，Q无法证明存在任何必要的生物的存在是Q和SQML之间的关键区别，更具体地说，这是证明全部必需原理NEC不适用的构造formulas的不适用性。包含免费条款，因为其中一些术语可能是指特遣队。特别是，这是阻止SQML有争议的定理的关键，因为它们的证明基本上取决于NEC的应用。[80] 的确，Q本质上只是其必要性的sqml shorn。如果正如Prior（1967：155）所观察到的，我们通过明确排除有众生的前景来恢复它，

NQ：∀XSX

Q只需倒入SQML。[81] （读者可以快速验证nq和必要原理◻n在Q中等效。）更准确地说：对于l◻的任何公式φ，φ是sqml的定理，仅当它是q+nq的定理时因此，当且仅当∀xsx→φ是Q的定理时，BF和CBF在必要性的假设下完全是无误的定理：

BFQ：⊢Q∀XSX→（◊∃νφ→∃ν◊φ）CBFQ：⊢Q∀XSX→（∃ν◊φ→◊∃νφ）

重要的是要强调Prior的Q与必要的SQML之间的深刻哲学差异，该哲学是前面观察结果所反映的。正如我们所看到的，Q是由Prior严格的现实主义深深激励的。这在他引入N态性操作员s和公理S1 – S3时最清楚地看到了这一点，表达了命题对主体的必要本体论依赖性。但是，与必要主义者的SQML形成鲜明对比的是，Prior的形而上学的偏爱并没有被烘烤到Q中 - 就像必需师一样，他只使它们与他的逻辑保持一致。他的公理s s s的公理以及他在强大和弱的必要性之间的区别只有在明确拒绝NQ的情况下才能购买。因为先验，必要主义和严格的现实主义都是实质性的哲学论文，因此，它们之间的选择 - 即是否将NQ作为哲学理论的适当公理，是纯正的，不是逻辑，不是逻辑，不是逻辑，不是来决定。

这种情绪也是Prior限制版本MPQ的背后。如上所述，MPQ防止了yyy = a之类的yyy = y的推导。但是，如果∃yy = y是可以证明的，那么，由于它是完全一般的，因此，nec ∗ * q是强烈必要的，◻∃yy = y，即非正式地说，它将是q的定理在每个可能的世界中，至少有一件事。但是，再说一次，没有一个空旷的世界，没有什么都不存在的情况是实质性的形而上学论点，即逻辑最好不确定。 Prior对MPQ的限制确保了这实际上是Q的情况。

4.4 视角主义

尽管事实是，对于他的逻辑Q，先前能够提供偶然性的概念（Contingencyq），但很难淡化以下事实的尴尬，即偶然性最自然的表达（contingency∃）对他来说是不可接受的。回想一下，Q的定理，必然没有偶然的生物 - ◻ -∃x◊ -∃Yx = y。因此，尽管他的严格的现实主义形而上学似乎使人们能够充分动力，但事实证明了先前的事实不能始终如一地断言自己本人可能不存在，他本人是一个偶然的存在，可以说使严格的现实主义造成了怀疑：正如Deutsch（1990：92：92） –93）观察到，

…当然，“先验存在”可能是错误的。 [但是]没有办法在Prior系统中表达这一点。

罗伯特·亚当斯（Robert Adams，1974，1981）对可能的世界进行了重要且有影响力的严格的现实主义描述，提供了一个直观的模态真实概念，在这种情况下，先前是一个偶然的存在，更普遍地为修改提供了强有力的理由，至少对这种修改至少为调整而言， Prior逻辑中一些更严重的元素。

由于亚当斯帐户中的意外情况∃的中心地位，引入一个独特的谓词e将很有用！ 表达与某物相同的特性：

defe！：e！τ=df∃νν=τ，其中τ是除ν之外的任何术语

然后简单地将对象x的偶性∃表示为◊e！x。

当然，对于像亚当斯这样的现实主义者而言，与某物相同的财产必须与现有的属性以及e！！ 通常称为存在谓词。重要的是要注意存在谓词e之间的鲜明对比！ 和现实谓词正如我们所看到的，一个！ 是在可能的 - 实用主义辩论的背景下引入的一种非逻辑谓词，据称是​​（据称）表示杰出的非逻辑性质：该财产（但要理解），根据可能的情况，该财产（但是，都可以区分我们的喜欢（和摘要）来自Possibilia的数字）。 相比之下，e！是一种纯粹的逻辑谓词，并不以任何特定的形而上学的行李为前提 - 实性主义者和可能的人（至少那些接受经典逻辑的人）都会同意，作为逻辑的简单问题，必然，一切都是相同的，一切都是相同的对某事，◻∀xe！x。 但是，鉴于（如上所述），可能的人也致力于必要主义，◻∀x◻e！x，他们会不同意是否有任何偶然的生物，即是否有任何偶然的人，即是否有∃x ◊e！x。

4.4.1 世界故事

亚当斯（Adams）的说法中最基本的概念是一个命题，他的意思是由声明性句子表达的抽象实体，并且可以根据世界的方式表达，可以是真实的。 （就像在先验的讨论中一样，我们将继续含糊地使用逻辑公式，有时为自己的名字，有时是他们本来要表达的命题的名称，信任上下文来删除依据。）对于亚当斯的说法尤为重要。第4.3节中引入的单一命题，即“直接涉及或指个人”的命题（1981：6）。至关重要的是，作为一个严格的现实主义者，亚当斯先前遵循的是，奇异主张在本体论上取决于它所关心的个人 - 命题的“主体”，因此，因此，当时必须存在一个单一的命题，并且仅在当时才存在。它的所有主题都存在。除此之外，亚当斯没有提供严格的命题理论，而是将这个概念充分理解为他的目的。

亚当斯（Adams）的帐户集中在他对世界故事的概念，即他自己的“对世界可能的真实待遇”（1981：21）。直观的想法是，世界故事是对事物或可能的事物的完整描述。亚当斯（Adams，1974）最初将这个想法如下所示。假设一组命题是最大的，如果对于任何命题P，S包含p或其否定−P，[82]，并且如果可以（共同）为真实的所有成员，则S是一致的； 那么，如果它既是最大的又一致，那么S是世界故事，而在世界故事中，命题P是正确的，以防万一P是W的成员。如果实际上所有的命题都是真实的，那么世界的故事是真实的或获得的。 （此后，在本节中，我们将使用“世界”和“可能的世界”作为“世界故事”的同义词；通过“现实世界”，我们将表示真正的世界故事。[83]）

但是，亚当斯开始意识到，他的1974年定义没有正确地反映严格的现实主义原则，随后（1981）提供了一个更微妙的定义。[84] 根据严格的现实主义，在任何意义上都没有奇异的命题“关于”仅仅是可能的，因此，实际世界中没有这样的命题，即真实的世界故事。对于亚当斯（Adams），可能的世界通常应该反映出有关现实世界的事实。也就是说，遵循先验是关于某些（实际上存在的）个人A1的一个单一命题P，在世界中，A仅在W w获得W时才会存在。正如先前所说的那样：只有在w中统计时，在世界上才能命题是正确的。因此，正如现实世界中没有关于个人可能存在的单一命题，但同样，在其他每个世界中，也不应该有关于（实际的）个人的单一命题。为了在他对世界的概念中反映这一点，亚当斯改变了他的定义，以使一组命题才是一个世界，只有在获得实际现有的命题时，它才能获得最大的命题。正如亚当斯所说的那样：

直觉上，关于关于故事中的所有命题都是真实的，关于那些仍然是实际个人的奇异命题，世界范围的故事应是完整的那种情况。 （1981：22）

因此，一个世界是一组命题，从这个意义上讲，它既可能是最大的，又可能是其所有成员都是真实的。等效地说：一组命题是一个世界，以防万一，它的成员正是实际存在的真实命题。[85] 尤其是，在任何世界故事中，亚当斯都不存在的命题�！因为，由于严格的现实主义，由于这是关于亚当斯的一个奇异主张，因此没有亚当斯的存在，这是不可能的 - 当然，这是错误的。然而，与先验的不同，亚当斯没有可能的不存在，€◊e！a。

4.4.2 世界的真相

亚当斯（Adams）在这一点上与先前的休息是语义，不是形而上学的。具体而言，在上面定义的世界中，亚当斯（Adams）在一个世界上称之为真理的真理概念以外，在一个世界上的第二个概念。两者之间的区别是观点之一，这是我们所谓的评估角度的差异。回忆世界中，世界上真实的命题是W的成员。因此，从直觉上讲，如果获得了W，它们都将存在。因此，它们是可以从“内部”的角度来确认为真实的命题，因为如果获得了w，它们将存在，如果获得了足够的认知能力（我们可以想象），如果W获得了足够的认知能力（我们可以想象），则可能存在掌握并评估了它们。然而，这是亚当斯的关键见解 - 从她在w中的观点来看，同一代理人也可以评估w中关于其他世界的命题 - 尤其是，对于W中的任何个体X，她都可以看到命题！ X不正确的X表征了任何无X的世界U，尽管在u中没有所讨论的命题。因此，从W的角度来看，该命题是正确的，但不是在u中。作为现实世界中的亚当斯（Adams），就他不存在的命题而言：

一个不包含关于我的奇异主张的世界故事……代表了我可能的不存在，而不是包括我不存在的主张，而是仅仅是省略了我。如果它包含的所有命题……是真的，我将不存在，这不是它描述的世界的内部事实，而是我们从现实世界中的有利位置进行的观察，关于这个世界故事与一个人的关系现实世界的个体。 （1981：22）

因此，如果我们采取一个主张，如果它是真实的，而不是在一个世界中，因为在某些世界上，Adams不存在的命题是不存在的，那么他的不存在之后是可能的所有，与先验相反。因此，这种观点的变化为与偶然生物的存在一致的逻辑铺平了道路。还回想起亚当斯是一个认真的现实主义者：拥有财产存在。因此，在给定对象不存在的世界上，它没有属性。因此，尤其是，在以前未能存在的世界上，他也未能成为逻辑学家，也就是说，在w上他不是逻辑学家，！€。因此，如果逻辑学家是逻辑学家-LP→LP，那么在W中也是如此，在所有世界上也是如此，而不仅仅是他存在的人。因此，这不仅是弱必要的，即无法为false，¬◊歌（LP→LP），而且非常必要，◻（LP→LP）。 那么，通过将真理视为我们的指导语义直觉，因此，看来，如果不损害严格的现实主义的形而上学，我们可以恢复至少（IM）可能性与必要性之间的某些熟悉的逻辑联系这些在普赖尔的问题中丢失了，特别是，将至少一些逻辑真理的模态状态恢复到完全必要。

这里有两件事值得一提。首先，值得注意的是，虽然大多数哲学家都会欢迎这些结果，但这里仍然存在一个明确的选择。亚当斯在严格的现实主义形而上学中确定了关于世界的两种直观的真理概念，正如我们刚才所看到的，这似乎产生了截然不同的逻辑真理。然而，两者都是一致的。普赖尔将他的逻辑 Q 建立在这一基础之上； Adams 建议将一个建立在另一个之上——至少部分地建立（参见下面的§4.4.4）。

其次，需要强调的是，这些只是直观的语义概念。因为亚当斯不仅没有解决对世界故事概念的众所周知的、令人畏惧的挑战，[86]因为亚当斯是一位严格的现实主义者，而且形式的、组合的语义对他来说根本不可用，原因在§4.3 简介。因此，亚当斯关于命题在可能世界中或在可能世界中为真的言论本身不能被视为字面意义上的真实，而是与普赖尔的类似言论一样，必须简单地被视为一种唤起性的启发式，其主要目的是激发其多样性背后的基本逻辑原理严格的现实主义。

4.4.3 观点主张的量化模型逻辑

与普赖尔不同，亚当斯并没有发展出严格的演绎系统。相反，在 1981 年，他只是简单地确定了一些非正式的语义原则（标记为 C1-C9）。然而，实际上可以从这些原则中推导出一套明确的公理和规则，只需要一点补充。 [87] 我们将生成的系统称为 A。

Adams 假设经典命题逻辑（原理 (C3)），可以通过基本命题模式 P1-P3 和肯定前件规则 MP 将其合并到 A 中。对于其余部分，从 SQML​​ 的公理开始（尽管两个模态算子都是原始的）然后关注 Adams 非正式原则所需的添加和修改是很有启发性的。

亚当斯的第一个模态重要原则 (C2) (1981: 23) 是一个表达严肃现实主义的原则，即个人不能拥有财产或在不存在的关系中站立。出于下面将清楚的原因，我们将使用比 Kripke 系统 KQML 上下文中引入的模式 SA 更通用的模式：[88]

GSA:πτ1…τn→E!τi，对于项 τ1,…,τn (1≤i≤n)

因此，特别是，对于任何属性 F，根据 GSA 和 Nec，我们必然知道，亚当斯只有在存在时才具有 F：◻(Fa→E!a)。这里的问题是亚当斯（合理地）认为身份是一种关系；因此，身份陈述只是各种原子公式，因此，它也是 GSA 的一个实例，即 Adams 仅当存在时才是自同的，即 a=a→E!a。由于亚当斯接受通常的恒等定律 Id1 和 Id2，我们似乎有以下简单的论证来证明亚当斯的必然存在：

1.a=aId12.a=a→E!aGSA3.E!a1, 2MP4.◻E!a3Nec

然而，如果身份是一种关系，那么，鉴于严肃的现实主义，一个人在一个人无法存在的世界中并不具有自我同一性。这可能意味着将必然性限制为在没有任何 Id1 实例的情况下可证明的定理，这不仅会阻止从第 3 行到第 4 行的推论，还会阻止更一般的必然性原理的证明◻N ，即必然地，一切都必然存在，◻∀x ◻∃yy=x。然而，这仍然不够，因为正如我们在上面看到的，必然性也直接从逆 Barcan 公式的 CBF* 实例中得出，其证明不涉及 Id1 的实例。

Adams（1981：25）将此类问题归咎于经典量化模式 Q2。继 Fine（1978：§3）之后，他采用了我们在 KQML 讨论中提到的解决方案，即用其自由逻辑对应物替换 Q2（我们在这里用 E 重写！）：

FQ2：∀νφ→(E!τ→φντ)，其中 τ 是可替代 φ 中 ν 的任何项

这是一个简单的练习，可以证明，只有 FQ2 而不是 Q2 可供使用，人们只能证明 CBF 在一切都必然存在的假设下成立（无害），当然，典型的现实主义者断然拒绝：

CBFA:⊢A∀x◻E!x→(∃ν◊φ→◊∃νφ)

然后，只需将 Id1 替换为其泛化即可阻止◻E!a 和 ◻N：

∀Id1:∀νν=ν

它与 FQ2 一起只允许证明 E!τ→τ=τ 形式的模态无害条件恒等式。

总的来说，放弃经典图式 Q2，而仅仅为了在量化模态逻辑中为偶然存在腾出空间而选择自由图式的策略，对于现实主义者来说有点令人担忧。因为，根据现实主义，不存在任何可能性，因此，常数和自由变量只能表示实际存在的事物。因此，Q2 和 Id1 的实例仍然是逻辑真理；它们只是现实世界的逻辑真理，但在某些可能的世界中却失败了。理想情况下，正如亚当斯（Adams）所说（1981：30），在适当的量化模态逻辑中，它们应该是“偶然定理”，即可证明但不受必然性约束。事实上，这个想法可以保留在 A 中，只需添加一个模式来表达现实主义观点，即所有术语都表示现有事物：

E!A:E!τ，对于所有项 τ

并相应地修改必要性：

Nec*：◻ψ 遵循 ψ，只要 ψ 可以在没有任何 E!A 实例的情况下证明。

给定 E!A 和一点命题逻辑，Q2 的所有实例都立即来自 FQ2，Id1 的所有实例都来自 FQ2 和 ∀Id1。[89] 但是，由于 Nec* 的限制，他们的需求却没有。

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