可能性主义与现实主义之争（七）

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视角主义和再形态

正如我们所看到的，亚当斯的世界真理概念有望恢复至少一些可以说在普赖尔的问题中丢失的东西，特别是必要的真理和不可能的谎言之间的逻辑等价性：

◻◊:◻φ↔Ø◊Øφ

但考虑到亚当斯对命题模态逻辑的视角主义的深刻影响，这些收获相当微不足道。这里的问题取决于亚当斯对模态命题 ◊φ 或 ◻φ 在可能世界 w 上的正确性的理解。就像在现实世界中一样，从另一个可能世界 w 的角度来看，存在于 w 中的命题 φ 在它不存在的世界中也可能是正确的。因此，从 w 的角度来看，如果从这个角度来看 φ 在某些/所有世界都是正确的，那么 ◊φ/◻φ 将是正确的。但是，如果 φ 不存在于 w 中，例如，如果 φ 是 E!a 并且 w 是亚当斯自由的，那么它就无法从 w 内部的角度进行评估，因此，从这个角度来看，它既不是在任何世界中都是真或假，因此既不可能也没有必要。对于 Adams 来说，这意味着，从我们现实世界的角度来看， Ø◊φ 和 Ø◻φ 在 w 处都成立：

[F]从现实主义者的角度来看……对于非现实个体来说，没有任何可能性或必要性。因此，如果我不是一个真实的个体，就不会有关于我的一切。 “我存在”和“我不存在”的单一命题不会存在以具有逻辑属性，或进入与某些或所有世界故事的关系，凭借这些逻辑属性，我的存在或不存在将是可能或必然的。因此，我说“◊（我存在）”、“◊~（我存在）”、“◻（我存在）”和“◻~（我存在）”都是假的，而它们的否定是正确的。我不存在。如果我不存在，我的存在和不存在都不可能或必要。（1981：29）

因此，根据亚当斯的观点，de re 模态命题是存在蕴涵：一个（实际存在的）模态命题 ◻φ 或 ◊φ 只有当它存在于某个世界时，并且因此只有当它的主体也存在时，它才能在世界上为真。这个想法可以通过严肃现实主义原则 GSA 的模态版本公理化（参见亚当斯原则 (C6) 和 (C7)[90]）：

MSA：△φ→E！τ，其中△是◻或◊，并且τ在φ中是自由的。

MSA 的直接后果是使许多◻◊ 实例变得偶然。例如，在无 Adams 的世界中，w、ØE!a 是正确的，因此，根据 MSA，Ø◊ØE!a 和 Ø◻ØE!a 在 w 处都是正确的。因此，根据 MSA，看来必然真理与不可能虚假之间的等价仅适用于存在于该世界的命题，即，用普赖尔的术语来说，是在那里可陈述的命题。因为，对于严格的现实主义者来说，当且仅当其所有主语都存在时，一个命题必然存在，因此不需要新的句子运算符来表达命题的存在； SDef* 的简单对应项即可：

E!Def*:E!φ→θ=dfE!τ1→(…→(E!τn→θ)…)，其中 τ1,…,τn 是 φ 中自由出现的所有项

也就是说，E!φ→θ 表示，如果 φ 的所有主语都存在，则 θ 成立——因此，对于严格的现实主义者来说，如果命题（由 φ 表示）本身存在。请注意，当 φ 完全通用时，n=0，因此 E!φ→θ 就是 θ。

给定 E!Def*，上面的观察结果——一个世界中必然性和不可能的虚假性的等价性仅适用于那里存在的命题——现在可以在该模式中公理化地表达：

◻◊A:E!φ→(◻φ↔Ø◊Øφ)

那么，就像 Q2 的实例一样，因为 E!τ 是 A 对于任何项 τ 的公理，◻◊ 的奇异实例作为 A 的偶然定理。通过上面的观察，◻◊A 的完全一般实例只是◻◊的实例，因此它们的必要性是可证明的。

对必要性、4、B 和 5 的影响

MSA 的影响贯穿了亚当斯逻辑的模态命题基础。回想一下，真理在/真理在的区别似乎恢复了单一逻辑真理的必要性，例如，Prior，如果是逻辑学家，就是逻辑学家，Lp→Lp。然而，添加 MSA 很快就会导致必然论，因为无需任何 E!A 实例就可以推理出 Prior 的存在 E!p：

1.Lp→LpPL2.◻(Lp→Lp)1，Nec*3.◻(Lp→Lp)→E!pMSA4.E!p2,3，MP5.◻E!p4，Nec*6.◻∀x◻ E!x5、Gen*、Nec*

显然，正如 Adams（1981：30）指出的那样，需要对必要性（超出 Nec*）进行“适当的限制”。亚当斯本人没有具体说明，但很清楚它一定是什么。像 Lp→Lp 这样的单一逻辑真理确实在所有世界都是正确的，因此是必然的——但只是偶然的；因为，根据 MSA，◻(Lp→Lp) 在无先验世界中是假的。更一般地说，正如必然性与不可能虚假性的等价仅在一个世界中对于存在于那里的命题成立一样，一个命题在一个世界中的必然性也仅对于存在于那里的命题成立。因此，Nec* 需要类似于◻◊A 的资格：

NecA:E!ψ→◻ψ 遵循 ψ，只要 ψ 可在没有任何 E!A 实例的情况下证明。

Lp→Lp 现在仍然被证明是必要的：

1.Lp→LpPL2.E!p→◻(Lp→Lp)1, NecA3.E!pE!A4.◻(Lp→Lp)2, 3, MP

但是，因为 ◻(Lp→Lp) 本质上取决于 E!A，所以其必要性无法证明。如果有人试图复制上述证明中的推理来得出必然性：

5.◻(Lp→Lp)→E!pMSA6.E!p4,5, MP

我们不能再继续下去，因为第 6 行中 E!p 的证明取决于第 3 行中 E!A 的 E!p 作为实例。

模态模式 K 和 T 具有简单的模态，不受 MSA 的影响，但模式 4、B 和 5 则不然，这三个模式都涉及嵌套模态。上面激励 NecA 的◻(Lp→Lp) 的例子已经表明，奇异的必然性本身可能不是必要的，因此也可以说明 4 的无效性：Lp→Lp 在所有可能的世界都是正确的，因此，必要，◻(Lp→Lp)；但是 ◻(Lp→Lp) 在无先验世界中不成立，因此，它本身不是必要的，即 Ø◻◻(Lp→Lp)。 B 的无效性可以通过任何偶然的单一真理来说明； Prior 是一位逻辑学家，比如说 Lp。根据 MSA，Lp 在无先验世界中是不可能的，因此，它不一定是可能的，Ø◻◊Lp。当然，由于亚当斯事实上也有可能是一位哲学家◊Lp，所以同一个例子表明 5 是无效的。

当然，亚当斯的自然解决方案是在所讨论的命题存在的条件下限定每种情况下的嵌套模式：[91]

4A:◻Φ→◻(E!Φ→◻Φ)BA:Φ→◻(E!Φ→◊Φ)5A:◊Φ→◻(E!Φ→◊Φ)

与 KQML 一样，A 只需要 T 和 5A； 4A 和 BA 可以从它们导出。并且，与在 Q 中观察到的情况类似，很容易证明，如果有人用必然性论题扩展 A，用它的必然性替换 E!A，

◻E!A:◻E!τ，对于所有术语 τ

系统简单地折叠成 SQML。

那么总结一下：亚当斯对世界中的真理与世界中的真理之间的区别激发了许多直观的语义原则，这些原则在形式化时会产生“视角主义”模态逻辑A：

命题公理模式

P1、P2、P2

模态公理模式

K、T、5A、◻◊A

严肃的现实主义公理模式

GSA、MSA

量化公理模式

Q1、FQ2、Q3

存在公理模式

E!A

恒等公理模式

∀Id1、Id2

推理规则

国会议员、将军、国家议会

如前所述，A 恢复了 Prior 的 Q 中丢失的许多直观上理想的逻辑特征，特别是必然性和不可能的虚假的逻辑等价性，以及单一逻辑真理的必然性。然而，在情态语境中，类似于 Q 的属性返回，尽管形式更温和：其中 Q 要求命题必须存在才能使其在情态语境中成为可能或必要，而 A 只需要事实上的存在。这里将要研究的最后一种方法认为，严格的现实主义者甚至不需要做出那么多让步。

4.4.4 没有 MSA 的视角主义

许多至少同情严格现实主义的哲学家指出，与亚当斯相反，严格现实主义并不需要 MSA（实际上，单一模态命题在不存在的情况下就不可能为真的原则），因此，对 A 仍然相当严格的限制是不必要的（Menzel 1990, 1993；Turner 2005；Einheuser 2012；Mitchell-Yellin & Nelson 2016；Masterman 2024）。此外，他们认为亚当斯自己对世界真理和世界真理的区分为这一主张提供了直观的语义基础。因此，门泽尔（Menzel，1993：132）指出，正如我们可以通过从现实世界的角度考虑一个否定命题在它不存在的世界中为真一样，我们也可以为情态命题。特纳对于任意的模态命题 ◊Pa 阐明了这个想法，其中 a 是一个实际存在的对象，实际上具有属性 P：

回到“图画思维”，世界的真相应该被捕捉到。我们站在世界之外，观察它，并使用我们自己世界的命题、对象、属性和关系来描述我们所看到的。认为某个世界中的哪些预测是正确的完全取决于该世界中发生的事情是有道理的——来自其他世界的事实怎么可能参与进来呢？但我们倾向于认为模态真理不仅仅取决于任何一个世界中正在发生的事情，而且还取决于整个可能世界空间中发生的事情。此外，根据“站在世界之外”观察它的模型，认为我们应该能够“看到”可能世界的整个空间并非难以置信。我们可以说，对于一个非a世界W，在那个世界a有可能是P，正是因为站在W之外，我们可以看到其他世界——a存在并且是P的世界。（2005：205））

那么，在这种观点上，亚当斯未能完全接受他对世界真理和世界真理之间的区别。他在从我们的角度来看现实世界中不存在的世界中评估否定命题，但没有将这个想法扩展到模态命题；相反，为了评估世界 w 中的模态命题◻φ/◊φ，他切换回需要 w 中存在 φ 的内部视角，即 Prior 全面采用的评估视角。因此，毫不奇怪，亚当斯的逻辑 A 只恢复了普赖尔 Q 中丢失的一些逻辑真理。但是，正如特纳指出的那样，更广泛地接受亚当斯的视角主义将使我们从实际的角度评估所有命题。因此，“情境化”后，模态命题 ◻φ/◊φ 可以被认为在世界 w 上为真，只要 φ （从我们的角度来看，不是 w）在所有/某些世界上为真。正如从普赖尔到亚当斯的转变一样，严格现实主义的形而上学没有改变，而只是底层（直观）语义的转变。 [92]

在现实世界中保持这种固定视角的逻辑含义是相当戏剧性的。首先，它完全破坏了 MSA 的动机，并随之破坏了反对原则 ◻◊、4、B、5 和必要性规则 Nec* 有效性的论点。因此，所有这些都可以被接受，而无需◻◊A、4A、BA、5A 和 NecA 的存在资格。用无条件原则和规则 Nec* 代替它们，会产生所谓的完全透视主义模态逻辑 A*，以替代严格的现实主义者，它恢复了 Prior 的 Q 中丢失的一切，并且这样做没有 Kripke KQML 的表达限制。