数学哲学中的唯名论（五）

5.2.3统一语义

如上所述，通缩名义主义者并不致力于提供数学理论的重建或任何形式的重新制定。 （此处的例外是数学或科学理论不一致的情况，根据通缩性名义主义，理想情况下，该理论是一致的一阶理论。）不需要特殊的语义来理解数学：相同的语义：科学理论的案例是用于数学理论的。因此，满足了统一的语义要求。但是情况更加复杂。

可以说，通缩名义主义者需要为数学，科学和普通语言的存在和普遍主张提供语义。毕竟，听起来确实令人困惑地说：“确实有数字，但数字不存在”。这样的语义是什么？通缩名义主义者将通过指出该语义是经典逻辑的标准语义来做出响应，具有存在和通用量词的熟悉条件，但没有假设这种量词在本体论上是在承诺。没有分配给量词的本体论导入的事实不会改变其语义。毕竟，开发语义的金属语言已经具有通用和存在的量词，并且这些量词无需解释为提供本体论承诺，而不是对象语言量词。结果，始终使用相同的语义。

可以说，通缩式名义主义者需要引入量词的本体严重（或本体学上）使用的区别与量词的使用与本体论无辜（或本体论非委托）的使用之间的区别。如果是这样，则可能需要这些量词的不同语义。作为回应，通缩名义主义者将否认需要这种区别。为了标记本体论的承诺，使用了表达本体论独立性的存在谓词。那些在本体论上独立于我们的事情（即我们的语言实践和心理过程）是我们在本体论致命的那些事情。本体论承诺的标记不是在量词级别上做出的，而是通过存在谓词做出的。

但是，这意味着，即使语义在整个科学，数学和普通语言中都是统一的，但通缩名义主义也需要引入存在谓词。但是，至少从表面上看，这种谓词似乎没有在这些域中使用语言的方式。整个语义都是相同的语义，但是话语的形式化需要一种扩展的语言来适应存在的谓词。结果，语义的统一性是由将特殊谓词引入语言的代价，以标记本体论的正式化承诺。

屈曲名义主义者也许会通过争辩说存在谓词已经是该语言的一部分，也许是通过上下文和修辞因素隐含的（Azzouni 2007，第三节； Azzouni 2004，第5章）。那时所需要的就是证明这种主张的证据，也表明了谓词在科学，数学和普通环境中的确发现的。例如，考虑句子：

（s）没有所有集合。

（p）不存在完美的无摩擦飞机。

（m）存在小鼠；说话的老鼠不会。

据推测，在所有这些情况下，都使用了存在谓词。结果，这些句子可以正式化如下：

（s）∀X（SX→¬EX），其中“ s”（为简单起见）谓词“所有集合”的谓词，而“ e”是存在的谓词。

（p）∀X（px→¬EX），其中“ p”是（为简单起见）谓词“无摩擦平面”，而“ e”是存在的谓词。

（m）∃x（mx∧ex）∧x（（（mx∧tx）→¬Ex），其中'm'是谓词'鼠标'，'t'是谓词'talking'和'e'是存在谓词。

在所有这些情况下，形式化都需要以自然语言句子的逻辑形式进行一些改变，以便引入存在谓词。这可以说是观点的成本。毕竟，在这些情况下，数学，科学和普通语言似乎并不是从字面上看的，这是我现在转向的主题。

5.2.4从字面上采用数学语言

我们看到，随着存在谓词的引入，尚不清楚通缩名称主义者实际上能够从字面上采用数学语言。毕竟，似乎需要对该语言进行一些重建。应当认为，所涉及的重建水平要比上面讨论的名义主义的其他版本中所发现的大大少。与他们相反，通缩名义主义者能够适应数学实践的重要方面，而无需创建完整的平行话语（特别是没有运营商，即模态或虚构的，需要引入）。但是，仍然需要一定程度的重建来适应存在的谓词，然后损害了通缩名义主义者从字面上采用数学语言的能力。

一个相关的问题是，通缩名义主义者引入了一个非标准的参考概念，该概念不会以提到的对象的存在为前提（Bueno and Zalta 2005）。这一举动与对量化词的理解并非本体论的理解息息相关，并且似乎确实限制了通缩名义主义者从字面上掌握数学语言的能力。毕竟，需要特殊使用“参考”，以适应“'a'指b，但b不存在”的说法。然而，通缩名义主义者抵制了这一指控（Azzouni 2009a，2010a，2010b）。

5.2.5本体论问题

本体论问题也被通缩性名义主义解散。显然，通缩性名义主义对数学对象或任何形式的模态本体都不承诺（包括可能的世界，抽象实体作为可能的世界代理，或其他形式的替代模式主张表达的替代形式）。通缩名义主义者不仅避免了对数学对象的承诺，而且还声称这种对象没有任何属性。这意味着，通缩名义主义者的本体论非常最低：最终仅假定具体的对象 - 在本体论上独立于我们的心理过程和语言实践的对象。特别是，没有任何不存在的对象的域，也不是此类对象的真实属性的领域。通过“真正的属性”，我的意思是仅仅是因为所讨论的对象是什么，而不是与其他对象的某些对外关系的结果。例如，尽管夏洛克·福尔摩斯（Sherlock Holmes）不存在，但在我写这句话时，他具有被我思考的特性。但是，这不是预期意义上的夏洛克·福尔摩斯的真正财产。

缩水名义主义不是米南古主义的一种形式（Azzouni 2010a）。尽管通缩名义主义的本体论与迈古尼亚人的本体并没有显着差异，但两种观点的意识形态至少是假设对Meinongianism的特定传统解释的意识形态 - 重要的是不同。与经常被认为是中隆主义的独特特征形成鲜明对比的是，通缩名义主义者并不致力于任何生存的物体。

但是，我尚不清楚这种传统的对莫南古主义的阅读是正确的。如果我们将沉积的对象视为抽象的对象，并且仅将混凝土对象作为现有对象，那么所产生的图片在意识形态上与放缩式名义主义者所偏爱的对象没有显着差异。尽管如此，通缩的名义主义者与迈南古主义距离距离（Azzouni 2010a）。

有了微不足道的本体论承诺，在本体论方面，通缩的名义主义者的票价非常出色。一个令人关注的来源是，通缩名义主义者的本体论最终是如何微薄的。例如，柏拉图主义者会坚持认为，数学对象在本体论上独立于我们的心理过程和语言实践，并且使用通俗性名义主义者提供的本体论承诺的标准，他们会坚持认为这些对象确实存在。同样，模态现实主义者（例如刘易斯（Lewis），1986年）也将认为，从相关意义上讲，可能的世界在本体论中独立于我们，因此得出结论，这些对象也存在。通缩名义主义者将试图抵制这些结论。但是，除非他们的论点在这一点上取得成功，否则关注的是，缩水名义主义者可能比广告宣传了本体论承诺的拟议标准可能更加强大的本体论。

可以说，通缩名义主义者正在改变辩论的规则。他们指出，数学家得出了“有FS”形式的陈述，但鉴于应区分量词的承诺和本体论承诺，因此坚持认为所讨论的对象不存在。该策略与以前讨论的名义主义提议中的提议根本不同。这相当于不可或缺的论点的第一个前提（“我们应该在本体论上承诺所有与我们世界上最好的理论必不可少的实体”）。尽管对数学实体的量化对于我们世界上最好的理论是必不可少的（因此，通缩名义主义者接受了论点的第二个前提），但这个事实并不意味着这些实体存在。毕竟，考虑到不可或缺的论点的第一个前提，我们可以量化不存在的对象。

但是，通缩名义主义者是否真的改变了辩论的规则？如果Quine的本体论承诺标准提供了这样的规则，那么它们就是这样。但是，为什么我们应该赋予Quine的标准这样的角色呢？通缩名义主义者在本体论辩论中挑战了这一深入的假设。通过这样做，他们为在数学哲学中发展独特的名义主义形式铺平了道路。

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