理查德·基尔文顿（二）

3. 逻辑

基尔文顿的《诡辩》写于 1325 年之前，是他唯一的逻辑著作。诡辩既不是争论的标准悖论，也不是诡辩论证，而是一种其真实性受到质疑的陈述。基尔文顿讨论的第一个诡辩典型地代表了基本结构：对诡辩句子的陈述，随后是一个案例或假设，支持和反对诡辩句子的论据，诡辩句子的解决和对反对方论点的答复，以引言下一个诡辩句子。

基尔文顿的诡辩旨在引起逻辑兴趣，但它们也提出了物理学或自然哲学中的重要问题。在构建他的诡辩时，基尔文顿有时会利用可观察到的身体运动，有时会诉诸与外部现实无关的想象案例。尽管后一种情况在物理上是不可能的，但在理论上它们是可能的，即它们不涉及形式上的矛盾。他一度写道，“因此，即使假设事实上不可能……但它本身是可能的；出于诡辩的目的，这就足够了[unde licet casus idem positus sat impossibilis de facto … tamen per se possibilis est; et hoc sufficit pro sophismate]”（S 29：69；tr.Kretzmann 和 Kretzmann 1990b：68）。

前十一个诡辩涉及美白的过程，其中改变的运动被认为是一个在其开始和结束时受到外在限制的连续实体。基尔文顿声称，不存在第一时刻的改变，而只有改变开始前的最后一刻；同样，不存在最后的改变时刻，而只有引入最终程度的第一个时刻。运动中获得的白度或速度没有最低限度，而是越来越小，无限下降到零，因为质量不断变化。整数可能是无限的，因为人们总是可以找到更大的整数，但实际上并不是无限的，因为不存在单个无限数。在基尔文顿看来，由于任何连续性——例如时间、空间、运动、热、白度——都是无限可分的，所以它可以用无限整数集来定量地表达和测量。诡辩 29-44 的主题揭示了基尔文顿对局部运动的特殊兴趣，涉及原因（即主动和被动效力）和效果（即时间、移动距离和运动速度）。他考虑了由自愿主体引起的匀速运动和异形运动，并通过比较匀速运动和加速运动的速度指出了瞬时速度的可疑测量（参见 Kretzmann 1982）。

最后四种诡辩表面上与认识论和知识逻辑有关，即涉及意向语境的知与疑句子，例如S45：“你知道这就是这一切”。其中最有趣的是S47，“你知道国王就座了”，基尔文顿在其中对义务争论的一些规则提出了质疑（参见Kretzmann and Kretzmann 1990：330—47；d’Ors 1991）。在 Stump 看来，“基尔文顿在 S47 的工作中所做的，通过改变不相关命题的规则，改变了义务的整个目的”（Stump 1982：332）。

4.自然哲学

尽管基尔文顿在自然哲学领域并不像在逻辑学领域那样享有盛誉，但最近的研究表明，他对亚里士多德的《一代与腐败》和物理学的问题启发了托马斯·布拉德沃丁的运动理论和他著名的运动速度比例规则（参见荣格）。 2022a）。这两部作品都源于 1328 年之前基尔文顿在艺术学院的讲座，即在布拉德沃丁著名的论文《论运动速度的比例》之前。

与大多数中世纪自然哲学家一样，基尔文顿接受亚里士多德关于变化发生的一般规则，指出：1）没有主动能力（virtus motiva）和被动能力（virtus resistiva）就不可能有变化，因为没有阻力，运动就不会发生。是暂时的； 2）主动能力与被动能力的比例必须是maioris inequalitatis的比例，即必须大于1。这些条件足以发生自然的局部运动。基尔文顿主要感兴趣的是描述混合体和简单体在介质和真空中的自然运动。在他对各种运动的讨论中，例如地球的运动或重物的运动，他经常依赖乔丹努斯·德·内莫尔、阿基米德和欧几里得的著作中提出的静力学定律（DM：221、223、239- 40）。

亚里士多德最著名的运动定律“一切运动的东西都会被某些东西运动”，当基尔文顿讨论元素的转化过程时，它只被引用了几次。在这种情况下，必须让热火与铁接触并直接作用于铁，将其冷转化为热。

基尔文顿将实质和质量作为唯一的两个绝对事物（resabsolutae），得出结论，运动的现实仅限于运动中的事物：相继获得的位置、质量和数量。因此，他更感兴趣的是根据运动原因的作用、经过的距离和经过的时间来测量局部运动，而不是速度的强度。在他的物理问题中，基尔文顿描述了各种类型的变化之间的差异，例如生成、改变和增强；确定引起变化的主动和被动容量的测量；找到各种类型连续体的划分规则；并制定数学上一致的局部运动规则。他从两个角度审视运动问题：其原因和其影响（参见 Jung-Palczewska 2002b）。

基尔文顿对相对于原因的运动测量的讨论，或者我们称之为他的“动态”分析，既有涉及作用力和抵抗力之间关系的物理方面，也有涉及连续性和极限概念的数学方面。他感兴趣的是，如果一种能力是主动的还是被动的，那么它是如何受到限制的。它会被削弱还是被加强？它是可变的还是不可变的？如果物体在阻力不均匀的介质中运动，我们如何确定活性效力的边界？

基尔文顿理论的数学特征可以从他对连续序列的两种极限的使用中看出：内在边界（当一个元素是它所限制的元素序列的成员时：最大 quod sic、最小 quod sic）和外部边界（当充当边界的元素位于其所限定的元素范围之外时：最大非边界，最小非边界）。尽管他没有对连续体的不同类型划分制定严格的规则，但他的研究案例表明，他认可了极限存在的以下条件：

能力必须有一个可以作用或不能作用的范围，和另一个不能作用或不能作用的范围。

容量应该能够呈现从零到作为其边界的值之间的连续值范围，并且不能呈现其他值。

根据亚里士多德（物理学 VIII）的说法，只有当作用能力（力 F）与被动能力（阻力 R）的比率是主要不等式的比率时，即当它大于 1 时，运动才会发生。Kilvington 认为，任何稍微超出阻力的力就足以使运动开始并继续；因此，只要力大于阻力，就会发生运动（DM：215-25、252-58）。这假设力（主动能力）受到其无法作用的最小值（最小的非）的限制，即受到与其相等的阻力的限制（DM：225-29、258-59）。对于被动能力，基尔文顿接受“视情况而定”的最低实际限制。他接受亚里士多德的主张，即为了限制苏格拉底的被动视觉能力，我们应该指出他能看到的最小的东西。然而，也有一种情况是，如果离大教堂太近，我们就看不到大教堂这样伟大的东西了。因此，在每种情况下，无源容量不能用最小的实际限制来描述（DM：229-33、259-62）。

显然，基尔文顿相信数学是描述自然现象的合法方法，这也使他能够制定新的局部运动规则。基尔文顿同意测量运动速度的正确方法是描述力与阻力比例的变化。他意识到《物理学七》中给出的亚里士多德和阿威罗伊的运动规则并不普遍适用，并确信欧几里得在他的《几何原本》中阐述了正确的比例演算。因此，他注意到，要正确理解欧几里得比例运算的定义，就需要对亚里士多德和阿威罗伊的运动理论进行新的解释。一方面，欧几里得和阿基米德的比例运算理论得出的结论是，将比率加倍相当于对我们根据该比率形成的分数进行平方。另一方面，亚里士多德和阿威罗伊的陈述清楚地表明，速度与有功功率与阻力的比例成正比，它不是平方，而是简单地乘以二。注意到这两种观点之间的不一致，基尔文顿首先提出了反对亚里士多德命题的两个主要论点，并最终得出结论，当谈到移动一半移动体（即可移动的物体）的功率时，亚里士多德精确地意味着F和R；当谈到移动两倍重的移动体的功率时，他的意思是取 F : R 之比的平方根。描述运动速度的新数学规则仅在一种情况下与亚里士多德的数学规则一致：如果该比率移动体的功率与其移动体的功率之比为2：1，相同的功率将以两倍的速度移动一半的移动体。基尔文顿对亚里士多德和阿威罗伊运动规则的重新解释表明，速度不能仅用乘法来描述。基尔文顿的微积分提供了对于任何降至零的速度大于 1:1 的 F 与 R 的比率值，因为大于 1:1 的比率的任何根始终是大于 1:1 的比率。并且，通过他的附加假设如果有功功率超过阻力，无论多小，都足以启动并继续运动，他可能描述了速度大于 0 且小于 1 (0 > v < 1) 的非常慢的运动。因此，他避免了亚里士多德理论的一个严重弱点，即无法解释速度小于 1 的非常慢的运动中 F 和 R 的数学关系（Jung 2022a：76-77）。

基尔文顿应用他的新运动规则来描述混合物体的均匀异形运动以及介质和真空中简单物体的运动。在解释基尔文顿的理论时，我们必须记住，只有当存在某种阻力起到阻碍作用时，时间运动才有可能。混合体在介质中的运动最容易解释，因为作用力必须克服介质的外部阻力以及远离其自然位置的元素的内部阻力。简单物体在介质中的局部运动也不是问题，因为它可以通过它的自然愿望来解释，即达到由其重量或重量决定的自然位置。基尔文顿在解释真空中混合体的自然运动方面也没有问题。他再次采纳了奥卡姆的观点，即如果有空，那就是一个地方。由于亚里士多德意义上的位置是具有基本品质的自然事物，因此它决定了基本物体的自然运动，而且还决定了它们在自然位置上保持静止的倾向。因此，基尔文顿说，人们可以想象四个自然球体中存在一个虚空，尽管它们是空的，但仍保留了土、水、空气和火等自然场所的适当品质特征。因此，虚空中混合体的时间运动是重元素或轻元素自然倾向到达其自然位置的结果。重和轻分别起到力和阻力的作用。虽然真空中不会有外部阻力，但混合体的运动可以毫无困难地发生（参见 Jung-Palczewska 1997）。

真空中简单物体的时间运动是最难解释的。在阿威罗伊看来，一个简单的物体，例如一块地球，具有基本形式、基本物质和不同的数量部分。因为形式无法抵抗物质，所以它的质性部分无法抵抗。但其定量部分之间的相互抵制可能会产生阻力。这次基尔文顿采用了格罗斯泰斯特的想法，认识到真空中简单物体的时间运动是可能的，因为当物体沿斜线移动的外围部分抵抗其中心部分沿直线移动时，会产生内部阻力。这种内阻产生运动，但不会阻碍；然而，它保证了时间运动。因此，如果存在真空，简单物体的自然运动就有可能。此外，这种运动的速度将是最快的，因为没有需要克服的外部阻力（Jung-Palczewska 2002a：169）。

在基尔文顿看来，较低和较大的阻力，即介质的稀有性或密度，是导致运动更快或更慢的原因，而运动中穿过的介质的距离则是导致运动消耗的时间更长或更短的原因。

基尔文顿认为，为了表征运动速度的变化，必须从运动学角度分析局部运动问题，其中考虑到移动的距离和消耗的时间。他正确地认识到，要测量持续一段时间的运动速度，建立时间和所经过的距离之间的关系就足够了。在他看来，在相同的时间间隔内经过相同的距离代表匀速运动。均匀异形运动的特征分别是：在较短的时间间隔内经过相同距离的加速运动；在较长时间内移动相同距离的减速运动；或者，根据现代定义：如果速度在相等的时间间隔内改变等量，则运动是一致异形的。基尔文顿对自由落体进行了正确的描述，指出速度在每个时间间隔内增加相同的量，并且每个间隔开始时的速度比结束时的速度同样慢。不同形状的运动的特点是在不相等的时间间隔内经过不相等的距离；这种运动的速度变化不均匀（参见 Jung-Palczewska 2002b）。

尽管基尔文顿从未放弃亚里士多德的物理学，但他经常超越他的理论来解决由他的定律产生的悖论，给人的印象是，在亚里士多德原理和概念的背后，基尔文顿是一个奥卡姆主义者。尽管基尔文顿从未明确提及奥卡姆，但毫无疑问，他不仅了解可敬的启蒙者的观点，而且也接受它们作为解释哲学家著作的自然方式。

5. 道德规范

理查德·基尔文顿在艺术学院摄政期间评论的第三部亚里士多德著作是《尼各马可伦理学》。他对《伦理学》第二卷和第十卷的评论采用了十个问题的形式，这些问题只涉及基尔文顿在牛津演讲的主题中选定的问题：例如，创造和摧毁道德美德、自由意志行为、诚实的人以及他们的行为所带来的快乐（或者相反，对那些行为邪恶的人的惩罚），以及有关勇敢、慷慨、宽宏大量、正义和谨慎等特定美德的问题。正如 Michałowska 所表明的，基尔文顿使用术语逻辑和数学物理来解决伦理问题（参见 Michałowska 2011a，2016）。米哈沃夫斯卡还表明，正如他在物理学问题中所做的那样，基尔文顿遵循奥卡姆的极简主义本体论，将道德品质（即罪恶和美德、认知和智慧、善与恶）视为类似意志的对象，并将它们称为资源。它们是真实的事物，而不仅仅是心理概念，可以通过加法、减法和分割来测量，因为它们经历增减变化，因此具有不同程度的强度。这种变化——例如，因邪恶行为而受到惩罚——不可能是瞬时的，必须及时发生。每一次改变都是行动力克服阻力的结果。就道德行为而言，这些变化不会产生任何外部影响，而是产生美德和恶行强度方面的内部修改。当恶习作用于美德时，它会导致其不断变化，因此一个人的勇气可能会强度不同。在基尔文顿的物理理论中，美德和恶行是对立的，因此一个人不可能同时邪恶和美德，尽管他们可能有时慷慨，有时吝啬。

道德品质的增减要么是相反品质影响的结果（或同一品质强度的变化），要么是人的外在行为的结果。例如，频繁的慷慨行为会导致慷慨的增加。履行道德上的善行会增强美德，而不断地作恶则会削弱美德。美德和恶习可以用不同程度的强度来描述，因此可以说，一个人一生中可以或多或少地慷慨。就像身体素质一样，基尔文顿指出，道德品质的强度只有外在的限制，因此一个人不可能无限地完善自己的美德。

美德和恶习具有绝对或相对的特征，并且可以绝对地（简单地）或在某一方面（secundum quid）拥有。我们的道德美德有最高的——即最完美的——强度，但并不存在像柏拉图思想那样绝对最高的程度。在基尔文顿看来，人从来都不是绝对慷慨或善良的。最终的完美，即最高程度的道德美德，是一个人的本性、社会化和道德行为的产物。但由于人与人之间存在差异，我们每个人都有自己的美德。同样，最高程度的道德美德对于我们每个人来说都是独一无二的。在基尔文顿看来，如果一个人具有最高程度的谨慎，那么他也必须拥有最高程度的所有其他美德（Michałowska 2011a：488-92）。

对于基尔文顿来说，谨慎是首要美德之一。它是一种习惯，在做出好或坏的决定的过程中与正确的理性（直率）相配合。尽管奥卡姆的名字没有被提及，但他关于谨慎与道德知识之间关系的理论出现在基尔文顿的讨论中。奥卡姆区分了两种类型的道德知识。第一个涉及普遍真理，是通过学习获得的；第二个涉及特定的陈述和特定的情况，是通过经验获得的。审慎有两种理解方式：关于单一命题的知识和普遍的实践知识。在他看来，这两种类型的审慎只能通过经验获得，前者涉及单一的陈述，后者涉及普遍的实践陈述。前者正确地称为谨慎，而后者通常称为谨慎。奥克汉姆（Ockham）认为，第一种知识 - 关于普遍真理的知识 - 必须与关于奇异陈述的审慎态度区分开。但是，第二种知识与审慎相同，因为它也通过经验获得（Quaestiones Q.6，A.10）。基尔文顿确定了两种道德知识。第一个称为Scientia Nefferaria，它由一般陈述组成，是指普遍真理。另一个称为Scientia ad utrumlibet，其中包括特定的陈述。通过推论实现的科学必需品不足以做出良好的道德决定，因此必须通过参考Scientia Ad utrumlibet来补充，这是通过经验实现的（参见Michałowska2016：13）。通过经验获得知识是审慎的必要部分。基尔文顿（Kilvington）指出，即使人们对普遍道德真理有一定的知识，也可能会对道德选择犯错。熟练的逻辑学家不一定是一个道德人。为了做出良好的道德决定，人们需要一个完全发达的审慎性，这与科学界相同。基尔文顿（Kilvington）声称，拥有道德知识的人并非自动审慎，但是一个审慎的人总是很明智的（见Michałowska＆Jung 2010：109-111）。

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