邪恶的问题（四）

3.4.2 论证中的缺陷

考虑到假设（1）、（2）和（3）的合理性，以及无可挑剔的逻辑，驳斥罗的第一个结论的论点的前景似乎一点也不乐观。罗的第二个结论的情况似乎也没有显着不同，因为鉴于全能、全知和完美的存在的属性属于一系列属性，假设（4）似乎也非常合理。 ，包括作为一个全能、全知和完全邪恶的存在的属性，以及作为一个全能、全知和完全道德冷漠的存在的属性，从表面上看，后一种属性似乎不太可能是在现实世界中实例化的属性，而不是成为全能、全知和完美的存在的属性。

但事实上，罗的说法并不成立。原因与这样的观点有关：虽然归纳论证可能失败，就像演绎论证可能失败一样，要么因为它们的逻辑错误，要么因为它们的前提错误，归纳论证也可能以演绎论证不能失败的方式失败，因为它们可能违反我将在下面阐述一项原则，即“全面证据要求”，而罗的论点正是在这方面存在缺陷。

处理我心中的反对意见的一个好方法是考虑以下对罗的结论的初步反对意见：

Pr(G∣P&k)＜0.5。

这一反对意见是基于这样的观察：正如我们在上面看到的，罗的论证只涉及以下四个前提：

Pr(P∣∼G&k)=1

Pr(∼G∣k)＞0

Pr(P∣G&k)＜1

Pr(G∣k)≤0.5

现在请注意，首先，命题 P 只进入这些前提中的第一个和第三个，其次，这两个前提的真实性很容易得到保证。因此，要使第一个前提为真，所需要的只是 ∼G 蕴含 P，而根据大多数归纳逻辑系统，要使第三个前提为真，所需要的只是 P 不蕴含于G&k，因为根据大多数归纳逻辑系统，Pr(P∣G&k)＜1 仅当 P 由 G&k 蕴含时才为假。

给定假设（1）、（2）和（3），第一个结论的论证如何进行？概括地说，首先使用（1）、（2）和（3）来证明 Pr(P∣G&k)＜1

现在考虑一下，如果将 Rowe 的 P 替换为：

要么上帝不存在，要么我口袋里有一支笔。

考虑到替换，陈述（1）和（3）都为真，而陈述（2）和（4）不受影响，并且我们将能够得出与罗的贝叶斯论证相同的结论。但如果真是这样，那么有神论者肯定可以声称，罗的“P”指的是世界上的邪恶，这一事实在罗的新论证中并没有发挥关键作用！

然而，这一反对意见有待以下答复。我之所以有理由相信“上帝不存在”或“我的口袋里有一支笔”这个命题，就是因为我有理由相信我的口袋里有一支笔。因此，上帝不存在或我口袋里有一支笔的命题并不代表我拥有的全部证据。但是，所讨论的论证不能用命题来阐述，我们可以假设，在这种情况下，它确实代表了一个人的全部证据——即我的口袋里有一支笔的命题——因为这个命题并不包含在~ G。

简而言之，结论是，上述对罗论证的模仿是行不通的，因为该模仿违反了以下要求：

全部证据要求：

对于任何不是非推理证明的命题，人们应该分配给该命题为真的概率是该命题相对于一个人的总证据的概率。

但这是对上述反对论点的回应，结论是

Pr(G∣P&k)＜0.5

现在清楚地表明，对整个论点存在决定性的反对意见。请注意，如果 P——陈述

据我们所知，没有任何好处可以证明全能、全知、完美的存在允许 E1 和 E2 是合理的

——被解释为 ∼G 蕴含 P，那么它在逻辑上等价于以下析取语句：

∼G 或 P*

其中P*是Rowe在其文章脚注8中提出的命题，即：

我们所知道的任何善行都不能证明上帝（如果他存在的话）允许 E1 和 E2 (1996, 283)

一旦注意到这一点，很明显，罗的论证会受到与刚刚考虑的反对模仿论证所使用的完全相同的反应，因为人们可以为 ∼G 或 P* 提供的理由实际上只是一种理由第二个析取的值——即 P*。这意味着在诉诸 P（即（∼G）或 P*）时，一个人并没有利用自己的全部证据。因此，罗的论点如果要合理，就必须用 P* 来表述。

但是虽然 ∼G 蕴含 P，但它并不蕴含 P*。因此，将语句（1）中的“P”替换为“P*”的结果——即

Pr(P*∣∼G&k)=1

——不会是真的，所以罗提供的这种形式的论证不会通过。因此，罗的贝叶斯论证是不合理的。

3.5 归纳逻辑和邪恶的证据论证

第 3.2.1 节提出了邪恶论证的具体的、义务论的和直接归纳的表述。除了以下关键推论外，该论证中的所有步骤都是演绎的：

我们的世界上发生了一些事件——比如一只动物在森林火灾中痛苦地死去，一个孩子遭受了挥之不去的痛苦并最终因癌症而死亡——这样一来，当人们可以阻止这些事件发生时，允许这些事件发生的行为，都可以（ a) 具有非常严重的、已知的错误行为特征，并且 (b) 没有我们所知的足以平衡已知错误行为特征的正确行为特征。

因此很可能是：

对于任何此类行为，已知和未知的错误性质的总和超过已知和未知的正确性质的总和。

因此，问题是这个归纳步骤是否正确。

本质上，人们可以通过三种方式来尝试捍卫这一推论。一种是将其视为即时概括的情况。但正如我们在第 3.2.3 节中所看到的，当我们考虑威廉·罗提出的邪恶证据论证的表述时，邪恶论证中的归纳步骤似乎不能通过诉诸瞬时概括来辩护。

第二种方法是将归纳步骤视为对最佳解释的推断，这是一种更有希望的可能性。这种方法将导致大卫·休谟和保罗·德雷珀提出的一般形式的论证，并在章节中进行考虑。

然而，还有第三种可能性，这也是本节的重点。这种方法的基础是两个一般思想：第一个是通过瞬时概括进行归纳和对最佳解释的推理（溯因、假设方法、假设演绎方法）都需要论证；第二个想法是，这种论证的核心是对逻辑概率解释的辩护。

因此，基本思想是，确定邪恶证据论证核心的归纳步骤是否合理的方法是通过引入严肃的归纳逻辑（理解为逻辑概率理论）来解决这个问题。

什么是合适的逻辑概率理论？ Tooley（2008和2012）采用了卡纳​​普理论，其中基本等概率假设是根据所谓的“结构描述”来制定的，基本假设是所有结构描述的可能性都是相等的。但是，如果像图利（Tooley，1977和1987）那样认为支配法则在逻辑上是可能的，那么很明显，基本的等概率假设需要根据自然法则来表述。然而，目前还没有这种逻辑概率方法的详细表述。

3.5.1 一般基本思想的说明

为了证明上述邪恶证据论证版本中的归纳步骤是合理的，需要在归纳逻辑中进行相当技术性的论证。但人们可以通过以下方式获得对基本思想的直观理解。假设有一个我们不知道的造权财产。如果允许儿童被残酷杀害的行为拥有该财产，那么允许该行为可能并没有错，具体取决于该未知的正义财产的重要性。但从先验的角度来看，未知的正义属性的存在并不比未知的错误属性的存在更有可能。因此，为了这个例子，让我们假设有两个我们人类不知道的道德上重要的属性——一个是正确的属性 R，一个是错误的属性 W。让我们进一步假设，这两个属性具有同等的重要性。 ，因为先验地，没有理由假设一个比另一个更重要。最后，让 A 成为故意允许儿童被残酷杀害的行为，并假设未知的道德意义的正确财产 R 比故意允许儿童被残酷杀害的错误财产更重要。由此可见，有以下四种可能：

动作 A 具有两个未知属性，R 和 W。在这种情况下，这两个未知属性相互抵消，综合考虑，动作 A 在道德上是错误的。

行为 A 具有未知的犯错属性 R，但不具有未知的犯错属性 W。在这种情况下，考虑到所有因素，行为 A 在道德上可能是允许的，假设属性 R 足够强大，足以超过允许某行为的已知犯错属性。孩子被残忍杀害。

行为 A 具有未知的犯错属性 W，但不具有未知的犯错属性 R。在这种情况下，考虑到所有因素，行为 A 的错误甚至比最初看起来的还要严重。

行为 A 不具有任何一个未知的、道德上重要的属性 R 和 W。在这种情况下，行为 A 在道德上是错误的，正如它最初看起来的那样。

结果是，在这个简化的例子中，考虑到所有因素，我们考虑的四种可能性中至少有三种导致行动 A 在道德上是错误的。

那么，直观的想法是，如果一个人的某项行为，仅考虑到其已知的正确和错误属性，那么执行该行为在道德上是错误的，那么它更有可能也是一种他所认为的错误行为。考虑到其具有道德意义的全部属性，无论是已知的还是未知的，执行起来在道德上都是错误的。

但这个直观想法的基础是什么？答案是某个非常基本且非常合理的等概率原理，其大意是，如果一个人具有一系列互斥的属性，并且如果 P 和 Q 是该家族的任意两个成员，则某物具有属性 P 的先验概率等于该事物具有属性 Q 的先验概率。鉴于该原则，我们可以考虑二阶属性族，其中包含作为权利制定属性的二阶属性和作为 a 的二阶属性那么所讨论的等概率原则意味着给定财产 P 具有作为正确财产的二阶性质的先验概率等于财产 P 具有作为正确财产的二阶性质的先验概率错误的财产。类似地，如果考虑包含例如权重 W 的正确性属性的二阶属性和权重 W 的错误性属性的二阶属性的属性族，则给定属性 P 具有这些二阶属性中的第一个属性，等于属性 P 具有这些属性中的第二个属性的先验概率。

结果是，如果仅根据其已知的道德重要属性来判断，该行为在道德上是错误的，那么未知的正确行为和错误行为属性的组合的每一种可能性都会使该行为在道德上正确，所有考虑的事情都将被一个组合精确地抵消。考虑到所有因素，未知的正确和错误的属性将使该行为在道德上更加错误。但是，除此之外，还可能存在未知的正确行为和错误行为属性的组合，这些属性可以使某种行为朝着在所有方面考虑的道德上正确的方向发展，但还不足以使其在所有方面考虑的道德上正确。最后，该行为可能不具有未知的道德重要属性。

因此，如果一项行为在道德上是错误的，如果仅根据其已知的道德重要属性来判断，那么考虑到其道德的整体性，该行为很可能在道德上是错误的。已知和未知的重要属性。

那么，根据所有正确和错误的属性（已知和未知）来判断，允许所讨论的事件在道德上不会是错误的概率必须小于

1

2

。

结果是，在上面第 3.2.1 节中阐述的论证中从陈述（1）到陈述（2）的移动所涉及的概率推理是归纳合理的。

3.5.2 正式结果

正式的计算是如何进行的？答案有些复杂，并且有稍微不同的方法，如（Tooley 2008 和 2012b）中所示，后一种情况中使用的方法可能稍微更明显，但两种方法都会生成相同的结果。此外，这两种情况的关键是做出假设，增加这样的可能性：仅通过其已知的正确和错误属性来判断的道德错误的行为相对于其已知和未知的道德重要属性的整体而言在道德上是正确的在没有这些“概率增加”假设的情况下，根本不清楚如何进行计算。

如果一个人只关注某一单一行为，而该行为的已知的错误性质超过了其已知的正确性质，那么结果正如人们所期望的那样，即，所讨论的行为相对于其道德总体而言在道德上不错误的概率重要的属性，无论是已知的还是未知的，都必须小于二分​​之一。

但一般的结果是什么呢？例如，假设有 n 个事件，每个事件都是这样的，仅通过已知的正确和错误属性来判断，允许该事件在道德上是错误的。根据所有正确和错误的属性（已知和未知）来判断，这 n 个事件中没有一个事件在道德上是错误的，那么允许该事件发生的概率是多少？

答案是通过证明以下定理得出的，该定理涉及恰好存在 k 个未知的道德重要属性的情况：

如果有 k 个未知的道德上重要的属性，那么给定 n 个事件，每个事件都是这样的，仅通过已知的正确和错误属性来判断，允许该事件在道德上是错误的，这些事件中没有一个是这样的概率允许该事件根据所有已知和未知的正确和错误属性来判断，在道德上是错误的

（

k

k+1

)(

1

n+1

）。

正如我们所看到的，允许 n 个事件中的任何一个在道德上都不是错误的概率上限随着 k（未知的道德重要属性的数量）的增加而增加，并且随着 k 无限制地增加，它将趋向于限制为

1

n+1

。

因此有以下定理：

给定 k 个事件，其中每个事件都是这样的，仅通过已知的正确行为和错误行为属性来判断，允许该事件在道德上是错误的，这些事件中没有一个事件是允许该事件在道德上是错误的概率，判断为鉴于所有正确和错误的属性，无论是已知的还是未知的，必须小于

1

n+1

。

3.5.3 邪恶的论证：定量结果

与邪恶论证核心的归纳步骤的其他解释相比，这种方法可以说有两个优点。一是，在引入等概率原理时，人们在比任何诉诸即时概括或推断最佳解释的方法更基本的层面上处理这个问题。另一个是，这种方法产生的结果不仅使人们能够得出上帝不存在的可能性更大的结论，而且还可以为上帝存在的概率指定一个上限。

此外，上限确实非常低，因为在现存的数十亿人和有知觉的非人中，有幸从未遭受过允许这种行为的已知错误性质的人所占的比例。苦难超过了已知的权利，维权财产一定很小。相应地，n必然非常大，因此存在一个全能、全知、道德完美的人的概率确实很低。

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