基本面（四）

这里要注意的第一件事是，根据第1.2节中的（RI），根据依赖关系的依赖关系，有充分的基础与给定的依赖关系相关。因此，严格来说，我们应该指定我们要想到的哪些关系，并考虑我们在第1节中讨论的各种并发症。但是，许多有关良好基础的文献（尽管并非全部）着重于基础，出于论述的目的，最容易专注于本文，也假设基础建立了绝对优先级的顺序。

结合良好的理论公式是，例如Fine（2010：100）似乎使用了概念。

应用于接地链时，该建议认为，有根据的将排除无限的、非终止的接地链，并意味着“任何有根据的真理的基础都将在无根据的真理中‘触底’”。我们可以在 Schaffer (2010a, 37)、Bennett (2011a, 30)、Trogdon (2013: 108)、Tahko (2014: 260)、Dixon (2016: 452) 和 Jago (2018) 中看到略有不同但等效的表述。 [19] 正如 Dixon（同上）所说，使用集合论的有充分根据的概念的吸引力在于，它是有充分根据的关系的标准数学定义的直接应用（这也被 Morganti 认识到） 2015: 556fn2 ）。唯一的问题是，对良好基础的标准理解对于当前的任务来说可能过于严格，许多作者考虑了基础良好要求的弱化版本，这可能更适合表达无限接地链的所需限制（R. Cameron 2008：4；Trogdon 2013：108；Leuenberger 2014：170-171）因此，总而言之，乍一看似乎可以直观地解释-。根据集合论的良好基础，基础性只是作为对无限链和基础循环的禁令，但这似乎违背了基础性。直觉认为，基础主义形而上学家可以接受无限链接的情况（R. Cameron 2008；Bliss 2013），最近 Dixon (2016) 和 Rabin & Rabern (2016) 明确了这一点。 [20]

为了让我们开始理解基础主义形而上学家可以接受对有理有据的违反的想法，请考虑布利斯 (2013: 416) 的一项重要观察，该观察也出现在 Rabin & Rabern (2016: 362) 中。她区分了有限的基础链和有充分基础的基础链，其中有限的基础链不仅终止于一些基本的东西，而且还使得我们可以从链中的任何地方以有限的步骤到达基本实体。根据这种方法，一条有充分依据的接地链确实是一条扎根于某些基本事物的链，但它本身可能是无限长的。因此，根据这个术语，有限的接地链总是有充分根据的，但有充分根据的接地链可能是无限的。但请注意，这已经违反了上面定义的集合论的合理性。为了证明这一点，请考虑无限的依赖链

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终止于某个最小元素 f。现在，如果我们采用没有最小元素 f 的依赖链的子集，那么我们将得到一条缺少 <-最小元素的链，因此违反了集合论的有理有据的定义。

为了更清楚地了解这里的问题，让我们引入另一个概念，“自下而上”或“具有下限”。我们可以说，如果该域的任何子集具有下界，则该域上的阶 < 是从下界开始的。更准确地说，给定集合的下界是小于或等于该集合的所有元素的任何元素。例如，1、2、3 都是区间 [3, 4, 5] 的下界。集合的下界不必是集合本身的元素。因此，链

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，从下面有界。更一般地，任何有限链在集合理论上都是有充分根据的，并且从下面开始有界。我们刚刚看到，一些无限下降的依赖链可能从下往上有界，但在集合论上却没有充分的根据。正如 Rabin & Rabern (2016: 360) 所说，无限下降链可能有也可能没有“极限”，其中极限是集合的最大下界。在前面的示例中，3 是区间 [3, 4, 5] 的最大下界。因此，人们可能会认为，形而上学的有根据的相关意义要么是通过自下而上的这一观念来捕捉的，要么是通过有一个限制（最大下限）来捕捉的。但事实证明，即使是这些也可能太强大了。这是 Dixon 和 Rabin & Rabern 最近的工作中的关键见解。如果这是正确的，那么我们需要有一种形而上学基础的感觉，它不仅与无限的依赖链兼容，而且与没有下限的无限链（即“无界”链）兼容。 [21 ]

提供一个稍微简化的例子可能会有所帮助，说明有根据的和自下而上的界限是分开的。让我们使用 Trogdon（2018b）对 Rabin 和 Rabern 的示例进行重构的变体（2016：361；这是 Dixon 2016：448 所谓的“完全基座链”的示例）。考虑空间 S 的球形区域，我们将其划分为 S 的每个真子区域都有一个真子区域，并且每个子区域又都有一个真子区域。原则上，我们可以无限地继续这个过程。现在，让我们假设每个空间区域的存在部分源自（或部分植根于）其子区域。在这里，我们似乎有一个无限的倒退，用熟悉的短语来说，存在永远被推迟，永远不会实现。但另外假设存在空间点并且这些点是基本的。那么我们可能会说 S 以及它的无限多个真子区域中的每一个都完全源自（或完全扎根于）空间点。在这种情况下，子区域的无限回归似乎是无害的，因为它们中的每一个毕竟都完全由基本空间点解释。尽管如此，在最近的研究中似乎已经足够清楚地说明了一种基本性意识至少与某种没有充分根据的无限下降或其他相兼容的情况。形而上学的基础主义似乎并没有被集合论的有根有据的观念所恰当地捕捉到。那么，它是关于什么的呢？

在最近的工作中，我们可以发现许多形式上精确的尝试来捕捉形而上学基础的相关意义。 Dixon (2016: 446) 的首选理解（他称之为“充分基础”）表明，每个非基本事实都完全以一些基本事实为基础。 Rabin & Rabern (2016: 363) 试图用“有一个基础”这个短语来捕捉形而上学基础的概念，即当且仅当存在一些事实集（i）共同奠定所有基础时，基础结构才有基础派生事实和 (ii) 本身是没有根据的。 Raven 认为（2016：612）形而上学基础主义可以用不可消除性来理解（将在第 3 节中讨论）。 Tahko（2014：263）试图从“本体论”意义上的良好基础来分析形而上学基础主义，这要求本体论上良好基础的链条终止于一个基本的附带基础。 Trogdon（2018b）遵循最近对形而上学基础主义理解较弱的建议，并将其定义为这样的观点：任何非基本实体必然完全以基本实体为基础。尽管术语有所不同，但很明显，形而上学基础主义的含义比集合论有根据性所定义的含义要弱。我们得出形而上学基础主义的以下定义：

(MF) 每个非基本实体都依赖于某些基本实体或完全解释其存在/现实的实体D1，D2 ... DN。

形而上学基础主义的定义有些模糊，因为它试图捕捉我们已经讨论过的所有不同种类的基础性的想法，但它可以通过对其所涉及的实体类型（例如事实）和下标

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可以用一个人喜欢的一种或多种依赖来代替，就像第 1 节中的（AI）和（RI）中提出的模式一样。此外，我们需要相应地理解“充分考虑”，例如，在接地它应该被解析为“完全接地”，而在成分依赖性的情况下，它应该被解析为“完全组成”（尽管在某些情况下可能不完全清楚完全/部分区别是否正确适用）。现在我们已经有了形而上学基础主义的工作概念，我们可以继续讨论支持和反对这一观点的论点。

3.形而上学基础主义

形而上学基础主义认为现实有一个基础——存在一个“基本水平”，在某种意义上需要具体说明。指定具有基础的想法的最常见方法是根据良好的基础性，但正如我们在第 2 节中所看到的，集合论的良好基础性可能太强而无法捕获形而上学的基础主义。形而上学基础主义有多种优势，具体取决于有充分根据的要求被削弱的程度。似乎有理由说，直到最近，形而上学基础主义才是默认立场（R. Cameron 2008；Schaffer 2009；2010a；Bennett 2011a）。相关的直觉通常用经常被引用的短语来捕捉：如果没有基础，“存在的基础”，“存在将被无限推迟，永远不会实现”（Schaffer 2009：376；2010a，62）。

有时，基础主义直觉明确地与组合（即分体依赖）和垃圾（不）可能性联系在一起，即一切都有适当的部分的想法：“反垃圾的担忧是组合永远不可能脱离地面”（R. Cameron 2008：6）。令人担忧的是，复杂的物体在物质世界中是不可能的，因此既然有组合，就必须有基础。然而，我们已经看到基本性不必与成分/分体依赖性联系在一起。此外，其他人（McKenzie 2011；Bliss 2013；Tahko 2014；Morganti 2014, 2018；Bohn 2018；Trogdon 2018b）对这种形而上学基础主义感觉背后的驱动直觉表示怀疑，现在甚至包括一些早期捍卫形而上学基础主义的人在这个问题上选择不可知论（贝内特2017：120ff；罗森 2010：116）。事实上，现在也许有一个共识，即很难提出一个有利于形而上学基础主义的适当论据，超越刚才所说的直觉。正如 Bohn (2018) 所说，这个想法的地位更接近于一种形而上学的公理或法则（请参阅 Morganti 2018 以获得更好的概述）。鉴于仅仅根据集合论的充分根据来定义形而上学基础主义被证明过于严格，这一结论似乎更有根据。为了建立与最​​新文献一致的更清晰的形而上学基础主义意识，我们应理解第 2 节（MF）中定义的“形而上学基础主义”（有关最新辩论的概述，请参阅 Oberle 2022a）。

我们能否更清楚形而上学基础主义的核心思想？如果我们可以的话，那么也许该观点的潜在论据也将更容易获得。 Raven 的一项有趣尝试就是这样做。[22]雷文的形而上学基础主义版本依赖于“可消除性”和“不可消除性”的概念，即如果不提及现实而描述的情况并不更糟，则实体是可消除的；如果不提及现实而无法完全描述实体，则实体是不可消除的。为了证明这一点，让我们利用 Raven 自己的术语（2016：614-5）。不可消除的实体“持续”于有关它们的某些事实，而可消除的实体则从有关它们的所有事实中“消失”。对于一个实体来说，“消失”是指关于它的某些事实有一个界限，它最后一次出现，之后该实体就不再出现。因此，一个实体的持久存在意味着有关它的某些事实是无限的。重要的是，有两种方式可以不受限制：没有根基或有根基但永远重复出现。第一种类型的持久性是我们所熟悉的相对独立性 (RI)，如 1.2 节中所定义。但第二种类型的持久性是新颖的，其中实体永远在依赖链中重复出现。 [23]

莫甘蒂（Morganti）（2015：562）的“存在的涌现模型”是一个可能有用的方法，它可以说明我们可用的选择并澄清形而上学基础主义与无限下降之间的关系。这个模型可以与“传播模型”形成对比，这也许就是我们领导的谢弗经常引用的一句话所反映的。根据传输模型，未接地的实体是“存在的基础”。但涌现模型表明，在缺乏无根实体的情况下，某些东西可以充当基础；无限“开始发挥积极作用，并且随着链条的延长而取得进展”（Morganti 2015：562）。涌现模型从认识论的类比中汲取灵感，其中从无限的原因链中“论证的出现”最近成为一个活跃的研究领域（Klein 2007；Peijnenburg & Atkinson 2013）。因此，涌现模型的核心似乎是，不存在作为存在基础的特权基本现实水平。相反，我们应该更全面地理解存在，并探索它可能逐渐出现的想法。让我们称之为涌现论无限主义。从表面上看，涌现论无限主义看起来像是对（MF）的否认，因此也是对形而上学基础主义的否认。然而，这里还有一些解释的空间，因为整体模型表明整个无限链也许可以被认为是其“部分”的基础。

我们可以将这种思路与莱布尼茨的充足理由原则（PSR）进行比较，该原则指出，对于每个存在的实体，都有其存在的解释或理由（Della Rocca 2010；Guigon 2015；Dasgupta 2016；Amijee 2020）依据充分理由原则单独分录）。在当代文献中，我们可以将（PSR）与Schaffer（2016b）和Trogdon（2018b）中讨论的继承原理进行比较。一个悬而未决的问题是，涌现论无限主义是否与（PSR）兼容，尽管我们不会在这里讨论这个问题。

我们应该澄清一个关于与认识论类比的进一步问题。无论是认知无限主义还是认知相干论，通常都认为基础论证是不可能的：所有可能的认知论证案例都必须符合无限/相干主义图景。目前尚不清楚相应的形而上学观点（形而上学无限主义和形而上学连贯论）是否需要以类似的方式必然成立。事实上，文献中的一些论点表明情况可能并非如此，例如，考虑不同类型的无限体面的可能性（参见 Tahko 2014）。如果现实的结构在这方面是偶然的，那么认识论和形而上学的情况之间可能存在原则性的差异。

作为本节的总结，应该指出的是，并非所有上述观点都是在形而上学基础主义的标签下提出的。但是，一旦明确了基础主义思想并不与强烈的、集合论的有理有据感联系在一起，对基础的要求就比以前看起来的要弱得多。如果我们相应地扩大形而上学基础主义的范围，是否还有一种有趣的形而上学无限主义值得讨论？

4.形而上学无限主义

支持形而上学无限主义就是拒绝形而上学基础主义（MF）。但正如我们所看到的，第 2 节末尾定义的形而上学基础主义的意义不需要接受强大的、集合论的良好基础，因此它至少与某些类型的无限下降兼容。因此，形而上学的无限主义是一种比最初看起来更强烈的观点。

使用第 2 节中介绍的自下而上或具有下界的技术概念，我们可以从一个简单的想法开始，即对于给定的依赖概念，仅当存在一个元素时，链才具有下界，每个元素链条中的因素取决于（Rabin & Rabern 2016：366）。正如我们之前所看到的，无限下降的依赖链可能有一个下界，即终止于一个独立的元素，该元素可能是也可能不是链本身的一部分，但在集合理论上是有根据的。但还有一个比满足（MF）的下界更弱的条件，即Rabin＆Rabern（2016：363）的“有基础”或Dixon（2016：446）等效的“完全基础”。这两者都是基于拥有无限大基础的想法。这种类型的基础的一个例子可以借助无限析取来构建，正如 Rabin & Rabern 和 Dixon 所证明的那样（Litland 2016b 讨论了与此相关的问题并构建了进一步的例子）。在这种情况下，满足 (MF)，因为每个元素都依赖于某个独立元素，尽管没有下界。没有下限，因为如果基础无限大，链不会终止。相反，如果基础是有限的，则存在下界，因此也必然需要较弱的（MF）要求。按照强度的递减顺序，我们要求集合论有充分根据，具有下界，并且具有基础或完整基础。我们在第 2 节中根据这三个要求中最弱的一个来定义（MF），但是形而上学基础主义的支持者当然也可以提出更强的要求，例如具有下限。

在本节中，我们感兴趣的是否认所有三个要求的强烈形而上学无限主义类型的可能性。否认（MF）意味着至少存在一些非基本实体，但它们的存在并不依赖于任何基本实体。发生这种情况的方式可能有多种，但最极端的可能性是一种无限复杂性，其中不同种类的实体无限下降，每个实体都依赖于链下游的实体，但永远不会终止，也永远不会“完全”占”。我们可能会认为这违反了充分理由原则（PSR），至少如果（PSR）被认为要求我们必须达到最终理由，而不仅仅是前一层之下每一层的理由。因此，无限的复杂性必然导致缺乏 (PSR) 所需的解释性导入类型的结构。这种类型的观点比迄今为止概述的各种可能无害的无限下降类型更为激进。这种观点可能会让很多人觉得难以置信，至少在现实世界中是这样。 [24]

无限复杂性是形而上学无限主义的强化版本，但如果我们不是无限复杂性，而是某种无限重复呢？这种类型的想法已经在无聊的无限下降的标签下进行了讨论（Schaffer 2003: 505, 510; Tahko 2014）。无聊或重复的结构意味着在依赖链的某个地方，我们不再遇到新类型的实体或新结构。无限重复的结构中无聊的部分可以是任意长度，只要它最终重新开始即可。重复部分的描述只需补充说明即可继续如前，例如：

世界站在四头大象上，四头大象站在乌龟身上，乌龟站在两头骆驼上，骆驼站在四头大象上，四头大象站在乌龟身上……如此循环往复。 （塔科 2014：261）

这个想法是，无聊的结构，无论它采取什么形状，都可以用所提到的实体（或实体类型，也许还有它们之间的“站立”关系）来充分描述：四头大象、一只乌龟和两只骆驼有人认为这产生了对现实的“最小”描述，但它是否满足（MF）还是强烈的形而上学无限主义的情况是有争议的（Raven 2016；Tahko 2018）。

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