位置和分体学（二）

粗略地说，扩展性说一个物体必须至少延伸到它的各个部分：它必须去到它的各个部分所在的地方；代表团说，如果一个对象很复杂，那么它一定不能超出其适当部分：它不能去任何其适当部分不去的地方。扩展性排除了如下情况（图 3），其中对象 a 是对象 o 的一部分，但 a 的确切位置 ra 不是 o 的确切位置 r 的一部分。

2 x 3 方框图：链接到下面的扩展描述

图 3：对象 a 是对象 o 的一部分，但 a 的确切位置 ra 不是 o 的确切位置 r 的一部分。被扩张性排除。 [图 3 的扩展描述在补充中。]

授权背后的想法，用稍微不同的术语来说，是一个复杂的实体不能弱地位于某个地区，除非它的适当部分之一——“代表”——也弱地位于那里。关于代表团的正式声明，人们可能想知道为什么不在结果中用“PP(u,z)”代替“O(u,z)”。这样做的原因是，委托对扩展简单是友好的。假设一个复杂的球形物体 c 恰好位于球形区域 r 中。假设 c 由两个半球形单点 h 和 h* 组成，r 由连续多单点组成，其中每个复数组成一个区域，该区域是 r 的一部分。那么，与所提议的修订相反，对于 r 的每个 y 部分，c 的某个真部分恰好位于以 y 作为真部分的区域是不正确的。例如，考虑球形区域 r*，其中心点与 r 本身相同，但体积为 r 本身的一半。 c 没有精确位于 r* 的真部分，也没有确切位置以 r* 作为真部分的真部分。但是，正如代表团要求的那样，c 确实有一个适当的部分（例如 h），它具有与 r* 重叠的确切位置。

委托排除了如下情况（图 4），其中 o* 是一个复杂对象，恰好位于区域 r*，但 r* 的一部分 ra 不与任何 o* 的确切位置重叠适当的部分：

2 x 3 方框图减去方框 a：链接到下面的扩展描述

图 4：区域 ra 是对象 o* 精确位置的一部分，对象 o* 很复杂，但 o 的适当部分没有与 ra 重叠的精确位置。被代表团排除。 [图 4 的扩展描述在补充中。]

相互渗透和扩展简单都不会威胁到扩展性或授权。对授权的一个威胁来自 Pickup (2016: 260)，他认为复杂实体可能精确地位于某处，尽管事实上它的任何适当部分都不是精确地（或弱地）位于任何地方。前往此类实体（非取货实体）的一种路线如下：

某些物质对象（可能是电子）没有任何其他物质对象作为适当的部分，

任何这样的物质对象都是一个复杂的实体，其唯一适当的部分是共相的，

所有物质对象都有位置，但是

没有普遍存在的地点。

对于普遍性而言，束理论家是柏拉图式的现实主义者，并且将给定束的组成部分视为该束的一部分，他们将面临接受（i）-（iv）并因此拒绝委托的压力。相关的想法将在下面第 4.1 节中结合埋藏策略进行讨论。

对代表团的另一个可能的威胁来自最近关于量子引力中时空分体出现的文献。根据一种说法，时空在基本层面上并不存在，但它在分体学上是由（更多）基本实体组成的，而这些实体本身并不是时空的。掩盖一些细节，如果有人认为新兴时空区域恰好位于其自身，那么就会有另一个与代表团相反的例子。实际上，这在精神上与我们已经讨论过的类似。它提供了一个具有精确位置的复杂实体的示例，其适当部分不位于任何地方（例如，参见 Baron 2020 和 Baron & Le Bihan 2022a）。当然，人们可以扭转这一论点，并声称代表团提供了理由认为基本实体，无论它们是什么，都不属于该地区的一部分。

最后，一种特殊的观点，即（不受限制的）超实体主义，需要分体和谐——见第7节。因此，任何支持前者的论证都是支持后者的论证。

4. 相互渗透

在本节中，我们考虑以下原则的一些论据：

无互穿 如果 x 和 y 具有重叠的精确位置，则 x 和 y 本身必然重叠。

◻∀x∀y∀z∀w[(L(x,z)&L(y,w)&O(z,w))→O(x,y)]

根据“无互穿”理论，任何类型的实体在不共享部件的情况下“相互穿过”在形而上学上都是不可能的——就像鬼魂穿过坚固的砖墙一样。有一个相关的原则值得评论。相关原理表明，如果 x 的精确位置是 y 的精确位置的一部分，那么 x 必然是 y 的一部分。用符号表示：

(1)

必然地，如果 x 恰好位于 y 确切位置的一部分，那么 x 就是 y 的一部分。

◻∀x∀y∀z∀w[(L(x,z)&L(y,w)&P(z,w))→P(x,y)]

该原则似乎与“无互穿”基本相同，但说得更简单——使用原始谓词“P”而不是定义的谓词“O”。那么为什么要关注无互穿而不是（1）呢？

其原因是，对（1）的一些反对将源于对纯粹分体学原理的反对：强补充。它表示如果 x 的每个部分都与 y 重叠，则 x 是 y 的一部分。那些否认这一点的人很可能会否认（1），但他们可能仍然会被“无互穿”所吸引。例如，考虑雕像歌利亚和 Lumpl 的情况，它是由粘土“制成”的。 Goliath 和 Lumpl 具有相同的确切位置，但人们可能想否认 Goliath 是 Lumpl 的一部分（Lowe 2003）。在这种情况下，它们将构成（1）的反例，但就它们共享部分而言，它们不构成无互穿的反例。

正如我们在引言中指出的，一般来说，我们在这里的任务是搁置纯粹的分体学争议（参见分体学和 Cotnoir & Varzi 2021 的条目），并将重点放在专门与位置及其与位置的相互作用有关的问题上。部分身份。关于（1）的太多争议源于对“纯分体学”的争议。相比之下，如果“无相互渗透”存在争议，那只是因为它所说的部分身份和地点之间的联系。

4.1 对于相互渗透#1：来自普遍性或比喻

内在实在论者说，普遍性在某种意义上“完全存在”于实例化它的每一个事物中（Armstrong 1978：79；Bigelow 1988；O'Leary-Hawthorne 1995；O'Leary-Hawthorne & Cover 1998；Paul 2002，2006，霍利与伯德，2012； 2011；拉弗朗斯 2015；孔雀 2016）。如果内在实在论是正确的，那么互不相交的共相经常相互渗透就似乎是合理的。

假设 e 是一个电子，并假设它实例化了两个不同的普遍性：质量普遍性 um 和电荷普遍性 uc。假设e恰好位于区域r。那么内在实在论者就会很自然地说：

um 恰好位于 r 处，或者位于以 r 作为一部分的某个区域 rm 处，并且

uc 恰好位于 r 或包含 r 的某个区域 rc 处。

如果这些共相也在其他地方实例化，那么它们是否恰好位于 r 处将是有争议的。也许 um 只有一个精确位置，它融合了其实例的精确位置（Effingham 2015b）。同样，对于 uc.无论哪种方式，内在实在论者都会说 um 和 uc 具有通过将 r 作为公共部分而重叠的精确位置。但想必 um 和 uc 不重叠。如果这些共相是非结构性的、非连接性的且完全自然的，那么它们似乎是简单的，在这种情况下，只有当它们相同时它们才会重叠，但事实并非如此。类似的观点也可以用比喻来表达——特定的、时空定位的属性或关系的“案例”。对于将比喻定位于时空区域的比喻理论家来说，很自然地说，例如，质量比喻和电荷比喻经常相互渗透。

对这一论点的三种回应值得考虑。

第一个回应是：对于内在的普遍性和比喻而言，情况更糟。这种回应使用了纯粹位置原则，即“无相互渗透”，作为反对某些形而上学观点（即那些假定内在普遍性或比喻的观点）的论证的前提。有什么理由不应该以这种方式使用单一位置原则吗？纯分体学的原理经常被这样使用。例如，Lewis (1999: 108-110) 拒绝事态和结构共相，因为它们会违反组合的唯一性，即任何实体 xx 都不具有超过一个融合的原则。 [6]为什么不给予某些单一区位原则同样的地位呢？例如，有人可能会说“没有相互渗透”比普遍性或比喻在时空上定位的观点更有道理。

第二个回应说，虽然内在共性或比喻是“在其实例中”的时空实体，但它们并不完全位于任何地方。稍微简化一下，响应认为

共相与具有确切位置的实体适当相关，从这个意义上说，它们“在它们的实例中”，但是

共相本身没有确切的位置，因此没有重叠的确切位置。

鉴于（ii），所讨论的共性或比喻不再算作相互渗透的例子。我们称其为埋葬策略，因为它将共性和/或比喻“埋藏”在定位实体中，而不是将它们视为已定位——例子可以在 Armstrong (1989: 99) 和 Lowe (2006: 25) 中找到。

对共相和比喻论证的第三个回应是：“确实，共相和/或比喻可以相互渗透，但物质对象不能”。这同意了该论点并拒绝了“无互穿”，而是支持下面较弱的、受限制的原则，其中 M 代表“物质对象”谓词：

(2)

必然地，如果物质对象 x 和 y 具有重叠的精确位置，则 x 和 y 本身也会重叠。

◻∀x∀y∀z∀w[(M(x)&M(y)&L(x,z)&L(y,w)&O(z,w))→O(x,y)]

这种反应还处理了潜在的反例，没有由区域，集合，事件，部分，孔，烈酒和其他“非物质实体”引起的互穿。

关于区域的位置，请参见Casati＆Varzi（1999：123），他认为该地区位于自己的位置，以及Simons（2004b：345），他认为没有任何东西是本身。在套装的位置，请参见Maddy（1990）；刘易斯（1991）; Effingham（2010，2012）;和库克（2012）。关于事件的位置，请参见Casati＆Varzi（1999）；价格（2008）; Giordani＆Costa（2013）; Costa＆Giordani（2016）;和Costa（2017）。关于部分内容的位置，请参见Markosian（1998，2004，2015）。在孔和阴影的位置，请参见Lewis＆Lewis（1970）； Casati＆Varzi（1994）; Wake，Spencer和Fowler（2007）； Donnelly，Bittner和Rosse（2006）；和Sorensen（2008）。关于精神的位置，请参见Thomas（2009）和Inman（2017）。桑福德（Sanford，1970）讨论了许多主题，哈德森（2005：4）简短地提到了其中许多主题。

接下来的两个pro-Interpentration参数在没有互穿和（2）的情况下平均计数，但我们将继续关注无互穿的互穿。

4.2用于互穿＃2：来自想象力

有些人认为两个不相交的物质对象可能会具有重叠的精确位置。也许没有相关形式的实际情况。这些案件甚至可能是非不可能的，这是由自然法则所阐明的（尽管请参见下一节）。但是，人们可能仍然认为这些案例在形而上是可能的。

毕竟，是什么使物质对象无法在现实世界中互穿互穿？大概是反击力。但是一个标准的观点是，控制此类力量的法律并非形而上学。[7]在这种假设上，自然得出的结论是，存在一些可能的世界，其中任何存在的排斥力都可以以允许物质对象互穿的方式覆盖。 （有关此的更多信息，请参见Zimmerman 1996a和Sider2000。）

类似的思想有时被构成一个想象力论点。人们可能会认为可以想到或直观地进行互穿的病例，并且可能会认为这是其可能性的一些证据。在新论文中，人类的理解（ii.xxvii.1），莱布尼兹写道

我们发现两次阴影或两片光线互穿，我们可以设计一个虚构的世界，使身体也这样做。 （1704 [1996]）。

Sanford（1967：37）更详细地描述了类似的情况。

4.3用于互穿＃3：来自玻色子

当代物理学是否为我们提供了具有相同或重叠的确切位置的不相交基本粒子的例子？霍桑（Hawthorne）和乌兹基亚诺（Uzquiano）显然声称答案是“是”。他们写了

通常认为具有积分自旋的颗粒在现代粒子物理学（…）中被认为是点大小的颗粒。此外，（…）玻色子完全能够同居一个时空。 （2011：3-4）

Schaffer（2009a）认为，在手头的情况下，我们并没有被迫将构想的场景视为有两个共同置换但脱节玻色子的场景。相当，

[a]对这些病例的更复杂的处理涉及现场理论。在R区域共同存在两个玻色子，而是在R处的强度增加一倍。 （2009a：140）。

霍桑（Hawthorne）和乌兹基亚诺（Uzquiano）显然以玻色子为例提供了互穿的实际例子，但麦克丹尼尔（McDaniel）（2007a：240）表明，它们至少增强了此类反例的想法性，因此不应将其可能性放弃。

如果一个人的目标是在构建一个位置理论时，就是要阐明统治地点的必要和先验真理及其与Parthood的互动，那么即使是麦克丹尼尔的谦虚点仍然依赖于在理论中不包括互穿。因为如果麦克丹尼尔是正确的，那么这个原则不是先验的真理，尽管这也许仍然是必要的真理。 （有关玻色子的进一步讨论以及支持互穿的相关考虑因素，请参见Simons 1994和2004a。有关Hawthorne和Uzquiano的进一步讨论，请参见Cotnoir2016。）

4.4用于互穿＃4：重组

Sider（2000：585–6），McDaniel（2007a）和Saucedo（2011）都没有反对互穿，理由是它与合理的广泛性Humean的“重新组合原则”相冲突。以下是麦克丹尼尔（McDaniel）（2007a：241）中的论点的重建。

让O1和O2成为两个不同的物体，让R为一个区域，并考虑以下事务状态：

（S1）

O1很简单，精确位于R

（S2）

O2很简单，精确位于R

然后，我们可以按照以下方式重建该论点：

(P1)

S1是偶然的状况。

（P2）

S2是偶然的状况。

（P3）

S1与S2不同。

（P4）

对于任何X和任何Y，如果X和Y是各自的事务状态，如果它们彼此不同，则可能会获得X和Y。

所以

(三)

可能会获得S1和S2。

如果有可能获得S1和S2，那么给定的区域就可以成为两个不同的简单的确切位置。而且，由于没有两个类似物可以重叠，因此这意味着不相交的事物（Simples）可能具有相同的（因此重叠）精确的位置。

论点成功了吗？正如Sider和McDaniel非常了解的那样，如果P4要脱离地面，则需要小心处理张开的重组原则的独特性概念。作为一种说明方式，它不能是简单的数值差异性。如果是这样，那么p和事态状况的事务是可以重组的，以产生真正的形而上学的可能性。举一个例子，X是绿色的状况，X是猩红色的状况可以重组以产生另一种真正的形而上学的可能性。[8]但是，“与众不同”的含义使P3和P4同时具有合理的意义并非易事。如果这意味着“与没有任何零件或成分共享”，那么P4避免了上面给出的反例，但是P3不再是合理的，因为S1和S2确实合理地共享一个组成部分，即r。如果“ s不同于s ∗”被定义为

可能，s获得，s ∗没有，

可能，S没有获得，S确实

可能，s和s ∗都没有获得，并且

可能，s和s ∗获得'，

然后，P4在琐碎的情况下是正确的，但是P3提出了一个问题 - 请参见Lo和Lin（2023）。

5。扩展的小组和未扩展的复合物

一个简单的是一个没有适当零件的实体。有什么样子吗？在时空实体的领域内，一些天然候选者是：时空点，基本粒子，例如电子（或它们的瞬时时间部分），以及某些普遍性，某些比喻或某些集合。另一方面，所有时空实体都是笨拙的，这似乎是一种公开的可能性。

假设一个实体是扩展的，以防万一它是时空实体，并且没有一个点的形状和大小。从这种“扩展”的意义上讲，一个实心立方体可以算作扩展，但是，鉴于自然的假设，两个脚相距一英尺的粒子也会融合。尽管这种融合自然被视为零长度，但它将是一个散射的物体，因此不会具有点的形状。

有任何扩展的小组吗？可以吗？那些回答两个问题的“否”的人都倾向于接受

不一定要扩展的小组（NXS），如果x精确地位于y和y很复杂，则x是复杂的。

◻∀X∀Y[[l（x，y）＆c（y）]→C（x）]

严格来说，NXS并不是说不可能扩展的样品。相反，它说，具有复杂位置的模拟是不可能的。它打开了一些延长的简单区域和延长的简单实体的可能性。 （有关扩展简单区域和离散空间或时空的更多信息，请参见Forrest 1995; Tognazzini 2006; Braddon-Mitchell＆Miller 2006; McDaniel 2007b，2007c; Dainton 2010：294-301：294–301; Spencer 2010; Spencer 2010，2014; Hagar 2014; Hagar 2014; Jaeger 2014; Jaeger 2014; Jaeger 2014》; Kleinschmidt 2016;这就是几个点大小的对象的融合，每个对象均与其他每个方面的距离为零距离）。

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