结构现实主义（四）

Benacerraf (1965) 认为不可能存在只具有结构特性的物体。这些物体的想法被达米特（Dummett，1991）谴责为“神秘主义”，并被布施（Busch，2003）在结构现实主义的背景下批评。这些反对意见可以追溯到拉塞尔：

……正如戴德金所暗示的那样，序数不可能只是构成级数的关系的术语。如果它们要成为某种东西，那么它们本质上就必须是某种东西。它们必须与其他实体不同，例如点来自瞬间，或者颜色来自声音。戴德金想要表明的可能是通过抽象原则的定义……但是这样做出的定义总是表明某类实体具有……它们自己的真实性质（1903：249 [ch. XXX，§ 242]）。

另一方面，D.W. Mertz（1996）捍卫“网络实例现实主义”并拒绝“一元暴政”，认为个体关系实例在本体论上是基础。 McKenzie（2016）在考虑粒子物理学基本性的基础上认为，粒子不是由内在属性定义的。

(5)

关于对象的同一性和多样性的事实在本体论上取决于它们所属的关系结构。

Saunders (2003a, 2003b 和 2006) 认为存在一个可辨别性的概念（Quine 1976 讨论过），即使是上述单线态的电子也能满足这一概念。两个对象是“弱可辨别的”，当且仅当它们满足它们对中的某种非自反关系。根据 PII 的无争议逆向，有时被称为“莱布尼茨定律”，即相同性不可辨别性原理（或者相反，可辨别性的独特性），如果关系

一个

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乙

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但关系成立

乙

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一个

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桑德斯认为，处于单重态的电子处于具有相反自旋的关系，并且电子不能具有与其自身相反的自旋，因此，它们是弱可辨别的。这样，关于对象的同一性和多样性的事实在本体论上依赖于它们彼此之间的定性关系。

这与通常的思维方式背道而驰，通常的思维方式认为时空中存在彼此独立存在的个体，并且这些个体的身份和多样性的事实是独立于他们彼此之间的关系而确定的（Stachel 2006称之为“内在的个性”）。人们普遍认为，个体之间的关系不能区分（解释同一性和多样性）这些相同的个体，或者正如人们常说的那样，“关系以数量多样性为前提，因此无法解释它”。论证是，如果没有形而上学上先于关系的独特个体，就没有任何东西可以不自反地存在于关系中，从而赋予关系个体个性。 Russell (1911) 对这个问题进行了著名的讨论，另请参见 MacBride (2006)。 Ladyman 和 Ross (2007)、Saunders (2006) 和 Stachel (2006) 认为，关于费米子的同一性和多样性的事实并不是内在的，只能通过它们所进入的关系来获得。根据这种观点，量子粒子的个体性在本体论上与它们所属的关系结构是同等的，或者说是次要的。 Stachel (2006) 将其称为“情境个体性”，并将其扩展到时空点（参见下文第 4.3 节）。

Hannes Leitgeb 和 Ladyman (2007) 指出，就数学结构而言，没有什么可以排除这样的可能性：结构中对象的同一性和多样性是整个结构的原始特征，无法由任何数学结构来解释。关于它的其他事实（Ladyman（2007）也讨论了这种原始的情境个性）。迄今为止没有太多讨论的一个重要问题是，根据语境主义观点，对象的同一性和多样性是否取决于整个结构或仅部分结构。另一个重要问题是同一性和多样性中哪一个是原始的。 Ladyman、Linnebo 和 Pettigrew (2012) 提出了一些关于具有和不具有名称和身份的语言中不同形式的可辨别性相对强度的结果（另见 Ladyman 2015、2016）。特别是，事实证明，无名称语言中的弱可辨别性相当于有名称语言中的绝对可辨别性。鉴于此，在最近的文献中，不同作者以不同的方式捍卫量子粒子毕竟可以被绝对辨别的立场也许并不奇怪（参见 Bigaj 2022，了解有关身份和量子问题的最新全面讨论）量子粒子的个体性）。 Bigaj (2014) 用反事实识别而非身份和多样性来解释对象对关系结构的本体论依赖性，提出非取消主义 OSR 的本质主义版本。对于非取消式 OSR 的批评，请特别参见 Chakravartty (2012)。

(6)

不存在自存的对象，关系结构在本体论上是自存的。

这种说法与量子整体论和更普遍的整体论相关（参见 Horgan & Potrc 2000 和 2002）。如上所述，（3）和（4）以及（5）的结合可以说暗示了这一点。本体论自存的基本思想是能够在没有任何其他存在的情况下存在。本体论依赖和本体论存在的概念经常在结构主义的讨论中使用，但需要澄清（见Linnebo 2007）。 Kerry McKenzie (2014) 使用 Fine 最近对本体论依赖性的分析来反对取消主义 OSR，并支持基于粒子物理学案例研究的适度结构现实主义，而 McKenzie (2020) 在确定性方面制定了 OSR。 Vassallo、Naranjo 和 Koslowski（2022）捍卫了经典力学的自存结构形而上学。

(7)

单个对象是构造体

French (1999) 以及 French and Ladyman (2003a) 认为个人仅具有启发式作用。庞加莱同样认为“我们的感觉所提供的粗糙物质只不过是我们虚弱的拐杖”（1898：41）。 Ladyman 和 Ross (2007) 认为，物体是智能体用来在时空区域中定位自己并构建世界的近似表示的实用工具。任何捍卫上述（1）中的取消主义的人都必须同样对科学对象的参考和概括的要点和价值提供非临时的说明。例如，认知科学可能表明，如果不将个体实体化为结构的承载者，我们就无法思考某些领域。这是一个有待进一步研究的课题。

Landry 和 Rickles (2012) 中的文章探讨了上述一些问题。请参阅 McKenzie（2013）对该系列的评论。另请参阅 Bokulich 和 Bokulich 合集 (2011)。 Jo Wolff (2012) 考虑了对象和结构之间的关系，认为前者不能还原为后者，并建议可以通过对象在本体论上依赖于结构的主张来捍卫一种形式的本体结构实在论。

4.1 OSR和群论

对称性是某种结构或物体的变换，使其在某些方面保持不变。一组对称变换是一个数学实体，由一组变换组成，包括恒等变换和每个变换的逆，以及组合它们的操作，其中两个组合变换的结果本身也在原始集合中。数学对象可以通过对称变换使它们保持不变或不变来表征，并且各种对称性与物理定律相关联（参见对称性和对称性破缺的条目）。庞加莱首先将伽利略变换和洛伦兹变换理解为群。这些群表达了现实的基本特征，即分别是牛顿物理学和爱因斯坦物理学的动力学对称性。庞加莱将康德术语中的群结构理解为一种纯粹的理解形式，符合他的结构主义认知形式。

其他结构主义先驱也分享了他对群论在物理学形而上学中重要性的认识。卡西尔认为，在上下文中谈论“对象”的可能性就是个体化不变量的可能性（1938[1944]）。同样，马克斯·玻恩说：

不变量是科学以与普通语言谈论“事物”相同的方式谈论的概念，并且科学为它们提供了名称，就好像它们是普通事物一样（1953：149）

和：

表明现实的特征始终是独立于方面（投影）的结构的某种不变性。 （1953：149）

他甚至说：

我认为不变量的概念是现实关系概念的线索，不仅在物理学中，而且在世界的各个方面。 （1953：144）

爱丁顿 说：

我所知道的是什么样的事情？答案是结构。更准确地说，它是数学群论中定义和研究的那种结构。 （1939：147）

这个想法是，我们对某种物理结构有不同的表示，这些表示可以相互转化或翻译，然后我们在这种变换下有一种代表客观事物状态的不变状态。群结构是主要的，并且从该结构构建的群表示具有派生状态。表示与物理状态无关，但它们允许我们对它们进行经验了解。通过识别与上下文相关的变换的不变量来挑选对象。因此，根据这种观点，基本粒子是粒子物理学对称群下不变的量集的实体化。

例如，粒子种类之间最基本的区别之一是费米子和玻色子之间的区别。韦尔和维格纳在理论上用排列群的形式描述了群，而前者的相对论方法也是类似的群论。就量子力学而言，韦尔断言：

除所谓的主量子数外，所有量子数都是表征群表示的索引。 (1928/1931 [1931: xxi])

这里哲学相关性的中心点是，韦尔用不变性的数学概念来描述客观性概念。正是这一点将物理学从特定坐标系的狭隘限制中解放出来。对于韦尔来说，表象只对直觉开放（在康德意义上的主观感知），因此通过仅给予那些在特定变换下不变的关系客观地位来获得一致。

Sunny Auyang (1995) 在一个明确的新康德主义项目中复兴了韦尔的观点，该项目试图解决量子力学和量子场论 (QFT) 中的客观性问题。欧阳试图提取物理理论中的“原始概念结构”，她也在她所谓的“表征-变换-不变结构”中找到了它。这本质上是群论结构。欧阳与玻恩和外尔一样，认为这种变换下的不变结构是将客观事物状态与其在不同感知条件下对观察者的各种表征或表现区分开来的。根据她的说法，事件在结构上是个体化的。

Ryckman (2005) 描述了相对论的历史以及韦尔在其中的作用。莱克曼认为，爱丁顿和韦尔的著作深受胡塞尔现象学的影响。后者似乎也从不变性的角度理解了客观性。 （莱克曼将康德的结构实在论称为“先验结构主义”。OSR就是他所说的“先验结构主义”。）结构主义发展中的群论值得进一步的历史分析。它在与克莱因的厄兰格纲领相关的几何认识论反思中发挥了至关重要的作用（Birkhoff & Bennett 1988）。 French (1998, 1999, 2000) 和 Castellani (1998a) 已经由 Cassirer、Eddington、Schrödinger、Weyl、Wigner、Piron、Jauch 等人探索了用群论不变量集来表示物理学基本对象的本体论。请参阅 Bueno (2019) 和 Marquis (2020)，了解数学史上结构主义的最新讨论，其中群论像在量子场论中一样发挥了重要作用。另一方面，罗伯茨（Roberts，2011）批评了结构可以被理解为量子物理学背景下的群结构的观点。其他人则使用数学的其他部分来理解结构主义。 Hannes Leitgeb (2021) 提出了一种关于图的非取消结构主义。有关 OSR 和范畴论，请参阅下面的第 4.2 节；有关 OSR 和信息论，请参阅第 4.4 节和第 6 节。

4.2 OSR和量子场论

量子场的某些状态可以用一定数量的特定粒子来识别，但一般状态则不能。粒子通常被认为是场的特定激发，有时称为“场量子”。因此，French 和 Redhead (1988) 在非相对论多粒子量子力学背景下提出的形而上学不确定性问题在量子场论背景下被避免了，因为粒子作为个体的观点不是一种选择，因为，尽管粒子和场量子的松散识别，场量子并不是个体事物（参见 Bigaj 2018）。 Redhead (1999) 回顾了 QFT 的解释问题，并据此论证了 OSR。更早的时候，卡西尔在物理学的基础上拒绝了亚里士多德关于个体物质的观念，并认为“质点”作为个体对象的形而上学观点在场论的背景下不能成立。他提出了该领域的结构主义概念：

场不是一个“东西”，它是一个效果系统（Wirkungen），并且从这个系统中，没有任何单个元素可以被孤立并永久保留，因为随着时间的推移“与自身相同”。单个电子不再具有任何实质性，即它本身是存在的和本身构成的。它仅在与场域的关系中“存在”，作为场域中的“单一位置”。 （1936 [1956：178]）

曹在他关于量子场论的书中有时听起来像是一个本体结构实在论者，因为他否认场论所假设的结构必须“在本体论上得到不可观察实体的支持”（Cao 1997：5）。然而，在他的（2003a）中，他明确批评了 OSR，并在量子场论讨论的背景下主张 ESR 的一个版本。 Saunders（2003c和d）还批评曹根据量子场论的历史低估了非结构主义形式的实在论的困难。 Berghofer (2018) 认为量子场具有内在特性，这会破坏 OSR。

在规范量子场论中，这是我们目前最好的关于除重力之外的所有力的物理理论，每个场都与一个特定的对称群相关联，并且通过寻找具有相关组合对称性的理论结构来实现理论的统一（U (1) 对于量子电动力学，U(2) 对于电弱理论，SU(3)/Z(3) 对于强相互作用。）Lyre 在规范对称性的解释中主张 OSR。他认为

规范理论的本体论以各种方式破坏了时空固定的类物体实体的传统图景，而传统科学实在论的主要问题……可以通过对规范理论的结构内容，特别是规范对称群的承诺来软化。 (2004: 666)

他接着指出，他对规范理论（就不可分离的完整性而言）最喜欢的解释是，基本对象在本体论上是次要于结构的，因为理论的对象是对称变换下等价类的成员，并且没有对象的进一步个性化是可能的。类似地，Kantorovich（2003）认为，强力的对称性在本体论上先于感受到该力的粒子，即强子，对于标准模型中所谓的粒子物理“大统一”的对称性也是如此粒子物理学（但参见 McKenzie (2014)，了解上面引用的不同观点）。然而，量子场论的代数存在“酉不等价”的表示，Howard (2011) 和 Ruetsche (2011) 认为这给结构的代数概念带来了问题。 French (2012) 对此做出了回应，而 David Glick (2016) 则主张在单一不平等的基础上支持 OSR 结构的多元化。 McCabe (2007) 用本体结构现实主义术语介绍了标准模型的结构和解释，他说：

就结构现实主义而言……纤维束横截面可以被视为超越经验现象的结构。 （2007：6）

French (2019b) 在他对 OSR 的描述中阐述了标准模型。 Federico Benitez (2023) 在评估标准模型背景下的结构现实主义时区分了框架理论和相互作用理论。

场的本体论，特别是真空、虚拟粒子和规范场的地位存在很大争议。 Malament (1996) 以及 Halvorson 和 Clifton (2002) 等人认为，相对论量子场论与可局域粒子的存在之间存在根本冲突。同样，当谈到弯曲时空中的量子场论时，“一般来说，对状态的有用的粒子解释并不存在”（Wald 1994：47，引用于 Stachel 2006：58）。 Fraser（2008）根据代数量子场论中的定理（哈格定理）认为量子场论中不存在粒子。 Wallace (2006, 2011) 采用了不同的方法，考虑了拉格朗日或“有效”量子场论的实践，该理论明确表明该理论并不描述特定能量和长度尺度上的相互作用，并主张将粒子视为尺度依赖的新兴实体。 Ladyman (2015) 同样认为，当前对粒子的科学理解体现了 Ladyman 和 Ross (2007) 的主张，即组成是动态的，本体论是尺度相关的。

如果场被解释为时空点或区域的属性，那么问题就变成了时空点是否是个体，这个问题与下一节讨论的广义相对论基础中的实体论争论密切相关。

4.3 OSR和时空物理

关于广义相对论如何与空间和时间的关系主义和实体主义联系起来，一直存在很多争议。后者的主要问题是广义相对论场方程的广义协变性：任何时空模型及其在微分同胚（模型到自身的无限可微、一一映射）下的图像在所有可观察方面都是等价的彼此；所有物理属性都用几何对象之间的一般协变关系来表达。粗略地说，由于时空点本质上是无法区分的，因此只要整体结构保持不变，我们（平滑地）交换它们的属性就没有什么区别。所谓的“洞论证”使这一点变得更加明显，它构建了微分同胚模型，如果它们被认为是物理上不同的，那么决定论就会崩溃。约翰·厄曼（John Earman）和约翰·诺顿（John Norton，1987）认为，实体论者不能硬着头皮接受这一点，因为决定论问题应该根据经验/物理基础而不是先验基础来解决。

对于这个问题，有多种不同的回应。 Lewis (1986) 和 Carol Brighouse (1994) 建议接受关于时空点的个体论，但认为我们不应该担心个体决定论（即关于哪些点最终具有哪些度量属性的决定论）失败了。 Melia（1999）批评了 Earman 和 Norton 采用的决定论概念。尽管如此，大多数物理学哲学家似乎都得出这样的结论：如果时空点确实具有原始同一性，那么致力于它们的实体论者必须将个体决定论的失败视为决定论的真正失败。因此，其他人试图修改实体主义。卡尔·霍弗 (Carl Hoefer) 认为，时空实体主义的问题在于“将原始同一性归因于时空点”（1996：11）。因此，根据底层实体及其属性的本体论来解释时空似乎会给时空的现实主义带来问题。

作为回应，许多作者都采用了关于时空的结构实在论。罗伯特·迪萨尔（Robert DiSalle，1994）提出，对空洞论证的正确回应是，时空结构被认为是存在的，尽管它未能伴随时空点的现实。 （Masoumi (2021a) 也认为对空穴论证的考虑支持 OSR。）这类似于 Stein (1968) 在与 Grünbaum 的著名交流中提出的立场，根据该立场，时空既不是实体，也不是一组关系物质之间，但其本身就是一种结构。同样，奥利弗·普利（Oliver Pooley，2007）认为，如果人们接受关于个体时空点的身份和多样性的事实是基于它们彼此之间的关系，那么关于个体时空点的取消主义就可以避免，而不会与广义相对论产生任何冲突。他复杂的实体主义允许时空点相互关联地个体化，而不是独立于度量场。这意味着拥抱基于关系结构的情境个性。另请参阅卡西尔，他说：

对于这样一个[时空]点，也不能将其本身归因于任何存在。它是由一定的关系集合构成的，并存在于这个集合之中。（1936 [1956：195]）

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