量子理论中的身份和个性（一）

一、简介

2. 量子非个体性

3. 量子个体性

4. 量子物理学和不可分辨物质的身份

5. 量子辨别的非正统方法

6. 非个性和自我认同

7. 形而上学的不确定性

参考书目

学术工具

其他互联网资源

相关条目

一、简介

人们通常认为椅子、树木、岩石、人和许多我们遇到的所谓“日常”物体都可以被视为个体。那么，问题就在于如何理解这种个性，或者说，个性的“原则”是什么。这是一个哲学上有着悠久历史的问题。可以大致描述许多实现它的方法。

我们可以首先注意到，比如说，一棵树和一块岩石可以根据它们的不同属性来区分。然后我们可能会更进一步并坚持认为这也构成了赋予他们个性的基础。即使是两个表面上非常相似的物体，例如相同面额的两枚硬币或所谓的同卵双胞胎，也会在其属性上表现出一些差异——这里有划痕，那里有疤痕，等等。因此，这种差异足以区分和区分对象。这巩固了所谓的对象“捆绑”视图，根据该视图，对象只不过是一组属性。为了保证个性化，就拥有完全相同的一组属性而言，没有两个物体是绝对不可区分或不可辨别的。最后一个主张被表述为“不可辨别的同一性原则”，它确保了属于其范围内的对象的个体性；我们将在下面回到这个问题。

然而，这种方法受到了批评，理由是（除其他外）我们肯定可以设想两个绝对无法区分的物体：想想《星际迷航》，我们可以想象一个复制器设备可以精确地复制一个物体，例如一枚硬币甚至一个人，为两个这样的对象提供完全相同的属性集。人们可能会回答，不完全是这样，因为这两个物体不会也不可能同时存在于同一个地方。也就是说，它们不具有相同的时空属性。那么，根据这些属性，对象仍然可以被区分，从而被视为不同的个体。显然，这种处理个性问题的方法必须以个体对象是不可理解的这一假设为基础。

对这种基于属性的个体性方法的更彻底的批评坚持认为，它将有关我们如何区分对象的认识论问题与有关个体性形而上学基础的本体论问题混为一谈。因此，有人认为，要谈论可区分性，至少需要两个物体，但我们可以想象一个只存在一个物体的宇宙。据称，在这种情况下，说该物体是可区分的而不是说它是一个个体是不合适的。当然，尽管我们实际上并没有发现自己处于这种情况，但仍然坚持认为，可区分性和个性应该在概念上保持不同。

如果这种论证思路被接受，那么就必须在超越物体属性的事物中寻求个体性原则。其中一个候选者是实体的概念，其中属性以某种方式被认为是固有的。洛克将物质描述为“某种东西，我们不知道是什么”，因为要描述它，我们就必须谈论它的属性，但裸露的物质，就其本质而言，本身没有属性。

或者，物体的个性用其“个体性”或“原始本性”来表达（Adams 1979）。顾名思义，这被认为是个性的原始基础，无法进一步分析。然而，它也被认为是自我同一性的概念，被理解为一种关系属性（亚当斯同上），并以单参数谓词的形式更正式地表达“

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’。每个个体都被理解为与其自身相同。这看起来像是我们一开始所采用的基于财产的方法的一种形式，但自我认同是一种相当特殊的财产。正如我们将看到的，否认量子物体是自同的可能是捕捉它们是非个体这一想法的一种方式。

必须补充的是，一些作者将个体的概念扩展到了可区分性和自我认同问题之外。 Saunders (2015) 规定，个人在其存在的整个过程中必须具有唯一的身份。这将历时（跨时间）身份这一长期存在的形而上学问题带入了我们的视野（参见 Haslanger 2003 的概述）。与个人相关的另一个特征是他们在反事实场景中被识别的可能性，也称为跨世界可识别性（Bigaj 2022，第 8 章）。个性的这一方面在量子粒子排列的背景下尤其重要（Teller 2001 中描述的反事实切换问题）。另一方面，历时可识别性与相同粒子之间相互作用的分析（例如散射）密切相关。

这只是一些已采取的各种立场的概述。对于其中哪一个适用于上述日常物品，存在相当大的争论。但至少人们普遍认为，这些物体首先应该被视为个体。当前物理理论所提出的基本物体，如电子、质子、中子等又如何呢？这些人能被视为个人吗？一种回答是他们不能，因为他们的总体行为与“经典”个体非常不同。

2. 量子非个体性

上述结论的论证——物理学的基本物体不能被视为个体——可以总结如下：首先，同类的“经典”物体和“量子”物体（例如电子）都可以被视为个体在拥有相同的内在（即与状态无关）属性（例如静止质量、电荷、自旋等）的意义上是不可区分的。现在考虑两个这样的不可区分的粒子在两个盒子上的分布，或者在 一般的：

两个并排的盒子，第一个盒子里有两个圆圈(1)

两个并排的盒子，第二个盒子里有两个圆圈(2)

两个并排的盒子，每个盒子一个圆圈(3)

人物

在经典物理学中，（3）的权重是（1）或（2）的两倍，对应于前者可以通过排列粒子来实现的两种方式。这总共给了我们四种组合或复合，因此我们可以得出结论，例如，在每种状态下找到一个粒子的概率是 1/2。 （请注意，假设这四种组合都不以任何方式被视为特权，因此每种组合发生的可能性都是一样的。）这是众所周知的“麦克斯韦-玻尔兹曼”统计的一个例子，它是据称，热力学在二十世纪之交被削弱了。

然而，在量子统计力学中，我们有两种“标准”形式：一种在上述情况下存在三种可能的排列（两个粒子都在一个盒子里，两个粒子在另一个盒子里，每个盒子里都有一个），给出“玻色” -爱因斯坦的统计数据；一种只有一种排列（每个盒子中有一个粒子），给出“费米-狄拉克”统计数据（它支持泡利不相容原理和所有相关原理）。抛开这两种量子统计之间的差异，当前讨论的重点是，在量子情况下，粒子的排列不被视为产生新的排列。这个结果是量子物理学的核心。稍微正式一点，用所谓的“不可区分性假设”来表达：

如果一个粒子排列

磷

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应用于粒子集合的任何状态函数，则无法通过任何时间的任何观察将所得的排列状态函数与原始未排列状态函数区分开。

（量子力学的状态函数决定了测量结果的概率。因此，不可区分性公设所表达的是粒子排列不会导致测量结果的概率有任何差异。不可区分性公设导致了众所周知的对相同类型粒子群的可用状态和/或其可测量的属性，由 Hermitian（自邻接）算子表示（Messiah 和 Greenberg 1964）。在二分态中，只有两种类型的态——对称（对于玻色子）和反对称（对于费米子）——可以保证不可区分公设的普遍有效性。哈密​​顿算子）应该是排列不变的（对称的），而非对称算子被认为是非物理的。）

然后论证继续如下：在经典统计力学中，粒子的排列被视为给出了不同的排列，这意味着，尽管它们是无法区分的，但这些粒子可以被视为个体（事实上，玻尔兹曼本人在第一个例子中明确指出了这一点）他的“力学讲座”的公理，以上述不可穿透性假设的形式表达）。由于这种个体性存在于粒子的内在属性之外，因此粒子被认为是无法区分的，因此波斯特将其称为“先验个体性”（Transcendental individuality）（1963）。这个概念可以通过各种众所周知的方式兑现，如上面的引言中所示：例如，根据某种潜在的洛克实质，或者根据原始的本性。更一般地说，人们可以通过个体主义学说以模态方式来处理它：这断言两个可能的世界可能以相同的方式描述某个个体（即拥有相同的一组属性），但以不同的方式表示该个体通过在每个世界中赋予不同的个体性或这种性，或者更一般地说，通过将某些非定性方面归因于个体（Lewis 1986；Huggett 1999a）。

相反，有人认为，如果这种排列没有被计算在量子统计中，那么量子物体就不能被视为任何这些意义上的个体（Post 1963）。换句话说，它们与大多数日常物品有很大不同，因为它们在某种意义上是“非个体”。请注意，我们在这里呼吁将跨世界（反事实）识别作为个人的定义特征之一，这与标准的基于可区分性的概念不同。事实上，量子统计并没有将粒子的排列排列视为不同的，这一事实违背了它们的个性，即在反事实场景中不保留它们的身份，而不是完全无法区分（它们显然不是，因为它们占据了不同的位置）。框，因此可以区分）。反事实可识别性的缺乏可以归因于这样一个事实：相同的粒子拥有相同的一组与状态无关的属性，因此不能被唯一地“标记”。

关于粒子非个体性的激进形而上学结论可以追溯到玻恩和海森堡本人的反思，并在最早的量子物理基础讨论中得到进一步阐述。正如韦尔在他关于群论和量子力学的经典著作中所说的那样：

…同卵双胞胎 Mike 和 Ike 之一处于量子态 E1，另一个处于量子态 E2 的可能性不包括在排列 Mike 和 Ike 时排列的两种可微分情况；这些人中的任何一个人都不可能保留自己的身份，因此其中一个人总是能够说“我是迈克”，而另一个人则总是能够说“我是艾克”。即使在原则上，也不能要求电子提供不在场证明。 ！ （韦尔1931）

回想一下引言中概述的讨论，如果我们要使用某种《星际迷航》复制器来创建一个双胞胎，那么在经典领域，这样的双胞胎可以坚持“我在这里，她在那里”，或者更一般地说， “我处于这种状态，她处于那种状态”，“交换我们会带来不同”。在经典领域中，每个（无法区分的）双胞胎都有一个基于其个性的形而上学“不在场证明”。韦尔的观点是，在量子力学中，它们不是。

3. 量子个体性

然而，这个结论——量子物体不是个体——并不是故事的全部。首先，经典物理学和量子物理学在个体性和非个体性方面的对比并不像看起来那么简单。正如已经指出的，上述涉及盒子中粒子排列的说明似乎非常符合洛克实质或原始本性对个体性的理解。然而，我们可以给出另一种场论解释，其中粒子被表示为二分的“是/否”场：在这样的场中，场振幅在位置处简单地为“是”

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如果“粒子”存在于

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如果不是，则“不”（Redhead 1983）。因此，个性是通过时空位置以及引言中提到的不可穿透性假设来赋予的。因此，上述用洛克实体或原始本性对粒子个体性的解释对于经典统计力学来说并不是必需的。

上面的粒子和盒子图对应于物理学家的多维“相空间”，它描述了哪些个体具有哪些属性，而场论表示对应于“分布空间”，它简单地描述了哪些属性在哪些数字中实例化。赫格特指出，前者支持个体主义，而后者则不支持，而且，经验证据没有为在这两个空间之间进行选择提供基础（Hu​​ggett 1999a）。因此，关于经典统计力学与个体主义结合在一起的说法也变得可疑。

其次，上述的排列论证可以从完全不同的角度来考虑。在经典情况下，在计算可能的排列时，每个盒子中有一个粒子的情况的权重为“2”。在量子统计中，这种情况的权重为“1”。通过这种加权，有两种可能的统计量，正如我们所指出的：玻色-爱因斯坦，对应于粒子组装的对称状态函数，费米-狄拉克，对应于反对称状态函数。给定不可区分性假设，可以证明对称状态函数将始终保持对称，反对称状态函数始终反对称。因此，如果施加初始条件，即系统的状态要么是对称的，要么是反对称的，那么系统只能使用两种可能性中的一种——玻色-爱因斯坦或费米-狄拉克，这解释了为什么分配给“每个状态的一个粒子”的权重是经典值的一半。这为我们提供了另一种理解经典统计和量子统计之间差异的方法，不是因为对象缺乏个性，而是因为它们可以访问哪些状态（French 1989）。换句话说，量子统计中不同“计数”的含义可以理解为，物体在某种意义上并不是非个体，而是与经典情况相比，它们有不同的可用状态集。按照这种观点，物体仍然可以被视为个体，问题在于如何兑现这种个体性。

这两种观点都提出了有趣且独特的形而上学问题（有关有用的介绍，请参见 Castellani 1998b）。让我们首先考虑作为个体的对象“包”。如何阐明相关的个性概念？一种选择是采用传统线条之一，并将其​​根植于某种形式的原始本性或洛克物质。然而，这种形而上学对许多自然主义信仰来说是令人厌恶的，尤其是因为它超出了物理范围。或者，人们可能认为个性是原始的，但随后通过将其与“可数性”的概念联系起来来缓和任何自然主义倾向——从某种意义上说，我们总是可以计算有多少量子物体处于给定状态——并将后者视为既具有物理意义，又能够从理论中“读出”（Dorato 和 Morganti 2013）。尽管如此，人们可能会认为，通过避免这种原始主义的举动，并将物体的个性简化为其可辨别性，并将后者置于其属性的基础上，自然主义会更好地满足，正如理论所提出的那样（这种感觉可能会得到进一步的支持）对仅包含一个物体的可能世界的物理合理性的怀疑，如上所述）。当然，要使其发挥作用，我们需要确保没有两个对象在相关意义上是不可辨别（或无法区分）的。传统上，莱布尼茨著名的不可辨别物体同一性原理提供了这种保证，因此让我们考虑一下该原理在现代物理学背景下的地位。

4. 量子物理学和不可分辨物质的身份

当然，现在，同类的量子物体和经典物体（例如电子）是无法区分的，因为它们都具有共同的所有内在属性（电荷、自旋、静止质量等）。然而，有人可能会说，量子物体在更强烈的意义上是不可区分的，因为不仅两个或多个电子拥有相同的内在属性，而且——根据标准理解——原则上没有任何测量可以确定哪一个是电子。哪个。如果非内在的、状态相关的属性被识别为所有单子或关系属性，这些属性可以用物理量值来表达，这些物理量值标准地与可以为对象定义的自伴随运算符相关联，那么可以证明两个处于联合对称或反对称状态的玻色子或两个费米子分别具有相同的一元属性和相同的关系属性（French 和 Redhead 1988；另参见 Butterfield） 1993 年，迪克斯和 Versteegh 2008）。这对不可辨别的同一性原理有直接的影响，粗略地表达，该原理坚持认为不可辨别的两个事物实际上必须是相同的。

抛开莱布尼茨本人对其原理的态度这一历史问题（例如，参见 Rodriguez-Pereyra 2014），该原理的支持者倾向于放弃该原理的必要性，并采取了另一种观点，即该原理至少是偶然的。正确（面对明显的反例，例如仅包含两个无法区分的球体的可能世界）。进一步的问题是，该原则应如何定性，特别是哪些属性应包含在与不可辨别性判断相关的范围内。排除自我同一性的属性（我们将在下面再次讨论），根据所涉及的属性可以大致区分该原则的三种形式：最弱的形式，PII（1），声明它不是两个人可能拥有所有共同的财产和关系；第二强的 PII(2) 从该描述中排除时空属性；最强的形式，PII(3)，只包括一元的、非关系的属性。因此，例如，PII(3) 是这样的主张：没有两个个体可以拥有所有相同的一元属性（这确实是一个强有力的主张，尽管这是理解莱布尼茨自己的观点的一种方式）。

事实上，在经典物理学中，PII(2) 和 PII(3) 可以被认为是违反的，其中同类的不同粒子具有相同的识别基本特征，例如质量。当然，仍然可以使用一些偶然的非关系和非时空属性来识别它们，例如速度、能量或动量，但原则上没有理由它们不能共享这些属性（我们可以考虑两个具有相同速度的经典粒子，因此具有相同的能量和动量。当然，莱布尼茨本人不会因这个结果而感到不安，因为他认为不可辨别的同一性原理最终仅适用于。 “单子”，这是他本体论的基本实体，他认为粒子等物理对象仅仅是“有充分根据的现象”。）但是，PII（1）在经典上并没有被违反，因为经典统计力学通常假设这样的现象。粒子是不可穿透的，确切地说，它们的时空轨迹不能重叠。因此，如上所述，它们可以通过其时空特性进行个体化。

然而，在量子力学中，情况似乎截然不同。如果粒子被认为同时拥有它们的状态无关和状态依赖的共同属性，如上所述，那么从某种意义上说，即使是最弱的原理形式，PII（1），也会失败（Cortes 1976；Teller 1983；French 和 Redhead 1988；有关替代观点，请参阅 van Fraassen 1985 和 1991 以及本条目中的第 5 节）。根据这种理解，不可辨别者同一性原理实际上是错误的。因此，它不能用于通过与经典情况类比的状态依赖属性来有效地保证个体化。如果人们希望坚持量子粒子是个体，那么它们的个体性就必须被视为由洛克实体、原始本性或一般而言某种形式的非定性个体差异所赋予。

然而，这一结论受到了质疑。首先，有人质疑量子粒子是否可以说拥有相关的状态相关特性，这会损害 PII（Massimi 2001；另见 Mittelstaedt 和 Castellani 2000）。然而，这个论点仅适用于一元的、状态相关的属性，因此上述结论对于 PII(2) 和 PII(3) 仍然成立。实际上，已经表明的是，那些允许关系个体化的 PII 版本并不是该原则最弱的形式，而是唯一适用的形式。

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