莱布尼茨的物理哲学（四）

第二条守恒定律莱布尼茨称为进步量守恒定律。根据它，两个物体在碰撞之前和之后将保持相同的相对进度——其中进度是通过质量（摩尔）乘以速度来衡量的（GM VI.227/Langley 667）。因此，让 A 和 B 再次代表正面碰撞的两个球：

（

大量的

一个

×

V

一个

前

）

+

（

大量的

乙

×

V

乙

前

）

=

（

大量的

乙

×

V

乙

后

）

+

（

大量的

一个

×

V

一个

后

）

（

大量的

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×

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前

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+

（

大量的

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×

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前

）

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（

大量的

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×

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后

）

+

（

大量的

�

×

�

�

后

）

或者更简单地说：

中号

一个

×

V

一个

前

+

中号

乙

×

V

乙

前

=

中号

乙

×

V

乙

后

+

中号

一个

×

V

一个

后

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前

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×

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前

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×

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后

+

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×

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后

莱布尼茨的进步守恒定律与笛卡尔运动量守恒定律（以及更熟悉的动量守恒定律）密切相关。然而，正如莱布尼茨煞费苦心地强调的那样，他的定律与笛卡尔定律的不同之处至少在于它以“符号”速度而不是标量速度进行传输。因此，莱布尼茨能够坚持认为，尽管“将会发现总的进步是守恒的，或者在撞击之前或之后在同一方向上有同样多的进步”，但运动的量，简单地用速度乘以质量来衡量不守恒（GM VI.217/Langley 658）。

莱布尼茨第三定律将生命守恒定律应用于影响的情况。因此，它认为“动力”或“活”力（通过一对物体的质量乘以速度平方来测量）在碰撞前后是相同的（GM VI.227/Langley 667-668）：

中号

一个

×

（

V

一个

前

）

2

+

中号

乙

×

（

V

乙

前

）

2

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中号

乙

×

（

V

乙

后

）

2

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中号

一个

×

（

V

一个

后

）

2

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前

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×

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前

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×

（

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后

）

2

+

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×

（

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后

）

2

与进步的量不同，但与相对速度一样，生命的量似乎只在弹性碰撞中守恒。在宏观层面上，当一块软粘土撞击另一块软粘土时，它们的动量守恒，但动能损失。如上所述，莱布尼茨并没有放弃第三定律的普遍性，而是建议能量守恒，但会重新分配到构成粘土的微小部分。通过这种方式，他告诉我们“被微小部分吸收的东西并不会因为宇宙而完全消失，尽管它会因为同时存在的物体的总力​​而消失”（GM VI.231/Langley 670）。

在他的《动力学论文》中，莱布尼茨展示了如何从他的任意两个守恒定律中推导出第三定律。这可能表明莱布尼茨认为这三者是平等的。然而事实上，他坚持认为，生命守恒比相对速度或共同进步守恒更为根本。他以这种方式赋予 mv2 特权的原因还不清楚，但他一定认识到它们必然是形而上学的。尽管 mv2 的测量与参考系的选择有关，但莱布尼茨可能认为，根据他在简短演示中提出的考虑，它更能追踪物体的内在属性。对于莱布尼茨来说，“生命力”是一种归因于特定物体的力，凭借这种力，它们能够对其他物体（或者就像钟摆的情况）对自身做功；因此，他认为生命守恒定律是物质世界最基本、最重要的守恒定律。

4.3 绝对运动还是相对运动？

就运动学而言，莱布尼茨和他的大多数同时代人一样，接受了恒定线性运动的观测不确定性。也就是说，他承认——如果我们考虑力——就没有办法说两个以恒定速度相对运动的物体中哪一个是真正在运动的。因此，举例来说，莱布尼茨会承认，我们无法仅通过观察火车 A 或火车 B 是否真正在移动来判断，即使它们相对于彼此以恒定速度移动。这种观测的不确定性或“不变性”——通常被称为伽利略不变性——至今仍然被接受，尽管认为任何物体“真正”以恒定速度运动而不依赖于任意选择的参考系是有意义的。不是。

莱布尼茨继续将自己限制在运动学上，似乎接受了比伽利略不变性更强大的东西。他认为，不仅恒定的线性运动在观测上是不确定的，而且“如果我们单独考虑位置的变化，或者仅仅考虑运动中的数学变化”，那么所有运动在观测上都是不确定的（A VI.iv.2017/Lodge 2003） ，278）。也就是说，他似乎承认，甚至加速度（方向或速度的变化）也无法通过经验观察来检测。例如，他写道：

我们之前建立的关于假设等价的自然法则，即曾经对应于当前现象的假设将始终以这种方式对应于随后的现象，不仅对于直线运动是正确的，而且更一般地说，无论直线运动如何，只要身体系统与其他身体系统隔离，或者没有外部因素出现，身体就会相互作用。 (GM VI.507/小屋 2003, 280)

即使我们承认我们无法辨别是我们的火车在匀速滑行还是我们透过窗户看到的火车，我们仍然可以坚持认为我们可以辨别——比如说，通过我们感觉到的突然的震动——如果我们的火车刚刚通过增加速度来加速，或者——因为我们感觉自己被推到了墙上——它正在绕过一个急转弯。然而，莱布尼茨似乎否认了这一点，[27] 相反，他坚持认为“没有任何眼睛，无论它放在物质中的任何位置，都没有一个确定的标准来从现象中判断哪里有运动、有多少运动以及运动类型是什么。”是的，甚至上帝是否移动它周围的一切，或者他是否移动那只眼睛本身”（AG 91）。 [28]

从运动学上对所有运动的观测不确定性出发，莱布尼茨推断，如果运动除了相对于其他物体的位置变化之外没有其他任何东西，那么世界上根本就不存在真正的运动。 [29]因此，他致力于坚持认为，如果运动除了位置的相对变化之外没有什么其他的，那么，既然运动可以被赋予同等的权利，比如说，火车A或火车B，那么就不会有这样的事实：火车 A 或火车 B 是否在移动，因此说火车 A 或火车 B 正在移动是没有意义的。将运动视为不可约关系的建议（以便运动可以归因于相对于一个参考系的列车 A，以及相对于另一个参考系的列车 B）对莱布尼茨没有吸引力，他始终否认存在任何运动。真正的外部关系（即不完全伴随内在属性的关系）。

莱布尼茨承认运动的观测不确定性被理解为仅仅是相对位置的变化，并且认为世界上不存在真正的运动这一结论是荒谬的，因此他否认了运动除了位置的相对变化之外没有其他东西的前提。因此，他认为，与其承认不存在真正的运动，“为了说某物正在运动，我们不仅要求它改变其相对于其他事物的位置，而且要求其内部存在变化的原因” ，一种力量，一种行动”（G IV.396/L 393）。直观地说，莱布尼茨的建议是，除了位置的相对变化之外，真正的运动还需要导致这种相对变化的原因。回到我们前面的例子，如果火车 A 相对于火车 B 移动，根据莱布尼茨的说法，我们应该说，火车 A 真正移动当且仅当它是它们相对运动的主动原因。对于莱布尼茨来说，由于作为一个主动原因或力源，是归因于个体物体的非相对论属性，因此它原则上能够打破“假设的等价性”，从而为真实或真正的运动奠定基础。

然而，虽然力为真实运动的存在提供了必要的形而上学基础，但至少就物理学家而言，它并没有解决哪些物体可以归因于真实运动的经验问题（Garber 1995, 307;但另请参见 Lodge 2003）。因为，正如我们所看到的，力量的归属（vis viva 或 mv2）本身在经验上是与参考系相关的。力的假设使得真正的运动成为可能；它并没有告诉我们哪些物体真正在运动，哪些物体只是相对运动。因此，在实践中，莱布尼茨建议——就像在天文学中一样——“人们可以将最简单的假设（考虑到一切）视为真实的假设”（GM II 184/AG 308）。尽管形而上学家可以确信真正的运动一定是绝对的，但物理学家必须满足于研究相对运动和简化假设。

5.莱布尼茨论空间和时间

牛顿在他的《原理》中提出，物体的绝对运动应相对于绝对空间和时间来定义，并通过其属性、原因和结果来发现。 [30]正如我们刚才所看到的，莱布尼茨反对这种观点，他认为真正的运动应该根据他认为是真正运动的物体所固有的主动力来定义。牛顿和莱布尼茨之间关于真运动本质的分歧在莱布尼茨-克拉克通信中关于空间和时间本质的分歧中更加明显地体现出来。在他生前写的五封信中，莱布尼茨不仅成功地阐明了他反对他所认为的牛顿绝对空间和时间概念的理由，而且还描​​绘了一幅替代图景，根据该图景，它们被理解为抽象的关系系统。

5.1 反对绝对空间和时间

在与莱布尼茨的通信中，克拉克捍卫了众所周知的时空绝对理论。出于我们的目的，克拉克代表牛顿所倡导的版本可能会被简单地描述为有四个中心论点。首先，空间和时间在逻辑上和形而上学上先于物理实体和事件。也就是说，虽然没有物质或事件，空间和时间也可以存在，但行星、闪光等事物的存在却不能没有空间和时间而存在。其次，物理实体和事件存在于空间和时间中——沙滩球与与其体积相等的空间区域并置；爆炸持续一段确定的绝对时间。第三，虽然我们可以区分空间和时间的区域或“部分”，但严格来说，空间和时间都不可分，因为空间或时间的任何区域都不能与任何其他区域分开或“拉开”。第四，从本体论上来说，空间和时间可以等同于上帝的属性：无限的空间正是上帝的无限性的属性，而无限的时间正是上帝的永恒性的属性。

莱布尼茨提出了针对克拉克-牛顿绝对空间和时间概念的三个主要攻击路线。第一行集中于空间和时间可能被视为神圣属性的建议，以及牛顿在他的《光学》中提出的主张[31]，即空间可以说是上帝的感觉器官。莱布尼茨从根本上认为，这种说法往好了说是具有严重误导性，往坏了说是异端邪说。因此，例如，针对空间可能与上帝的无限性等同的建议，他写信给克拉克，“如果空间是上帝的财产……空间就属于上帝的本质。但空间是有部分的：因此上帝的本质也有部分”（第五论文，第 43 段；G VII.399/Alexander 68）。同样，他认为，如果时间与上帝的无限性等同，那么我们就不得不说，既然事物存在于时间之中，它们就在上帝的无限性中，因此在上帝的本质中，“奇怪的表达；这清楚地表明，作者[即Clarke]错误地使用了术语”（第五篇论文，第 44 段；G VII.399/Alexander 68）。[32]最后，从他的第一封信开始，莱布尼茨抓住了他所认为的牛顿建议的不敬暗示，即空间在某种意义上可能被认为是神圣感知或认知的所在地，他写道：“艾萨克·牛顿爵士说，空间是一个器官，上帝用来感知事物的器官。但如果上帝需要任何器官来感知事物，那么它们并不完全依赖于他，也不是由他产生的”（《First Paper》，第 3 段；G VII.352/Alexander 11）。

第二个更具哲学性的攻击路线以莱布尼茨对充足理由原理（PSR）的承诺为中心。在目前的背景下，我们可以将 PSR 理解为要求上帝以一种方式而不是另一种方式创造世界有某种理由，因为“没有任何动机的纯粹意志是虚构的，不仅与上帝的完美相悖，而且是空想的”。和矛盾”（第四文件，第 2 段；G VII.371-2/Alexander 36）。莱布尼茨认为，如果 PSR 被批准，绝对空间和时间的明显可能性就会被削弱。因为，假设上帝在一个无限的、同质的、绝对的空间中创造了世界，那么他就没有理由以一种相对于该空间的方式而不是另一种方式来创造世界——也就是说，不可能有有理由更喜欢世界以一种方式存在，而不是在空间中旋转九十度。由于绝对空间的假设会导致违反 PSR，根据莱布尼茨的说法，该假设本身必须被视为空想或混乱而被拒绝。同样，假设上帝在无限的、同质的、绝对的时间内创造了世界，那么上帝就没有理由在一个时间而不是在另一个时间创造世界。同样，由于该假设导致违反 PSR，莱布尼茨坚持认为该假设本身必须被拒绝，因为它是空想或混乱的。

莱布尼茨对牛顿时空概念提出的第三条攻击路线借鉴了莱布尼茨形而上学中熟悉的另一个原理，即不可辨别的同一性原理（PII）。在目前的情况下，我们可以将 PII 理解为排除两个事物不同的可能性，但由于某些可辨别的属性而不是不同的事物。因此，它表明，如果我们无法识别两个事物或可能性之间的可识别差异，那么这两者实际上只是一个——也就是说，正如莱布尼茨所说，“假设两个事物不可区分，就是假设同一事物有两个名字”（第四份文件，第 6 段；G VII.372/Alexander 37）。有了 PII，莱布尼茨再次论证绝对空间和时间的明显可能性可能会被削弱。因为在绝对空间的假设下，相对于空间以一种方式定向的世界必定与相对于绝对空间以另一种方式定向的世界是一种截然不同的可能性。但是，根据莱布尼茨的说法，两种所谓的可能性是难以辨别的，因为没有人——甚至上帝或天使——能够认识到它们之间的任何区别。莱布尼茨由此得出结论，由于绝对空间的假设会导致违反 PII，因此必须拒绝该假设本身。出于本质上相同的推理，莱布尼茨同样认为绝对时间的明显可能性也与 PII 不一致，因此也必须被视为空想或混淆而被拒绝。

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