理查德·基尔文顿（一）

一、生活与工作

2. 科学方法

3. 逻辑

4.自然哲学

5. 道德规范

6. 神学

六、影响力

参考书目

初级文献

二级文献

学术工具

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相关条目

一、生活与工作

理查德·基尔文顿（Richard Kilvington）（我们知道他的名字有近七十种不同的拼写）于十四世纪初出生于约克郡基尔文顿的村庄。他是约克教区一位牧师的儿子。他在牛津大学学习，在那里他成为文学硕士（1324/25），然后成为神学博士（约 1335）（有关传记详细信息，请参阅 Kretzmann 和 Kretzmann 1990b，Jung-Palczewska 2000b）。他的学术生涯之后是外交和教会生涯，为爱德华三世服务并参加外交使团。他的职业生涯在被任命为伦敦圣保罗大教堂院长后达到顶峰。基尔文顿与理查德·菲茨拉夫 (Richard Fitzralph) 一起参与了与托钵修道士的斗争，这场争论几乎一直持续到他于 1361 年去世。

除了一些布道之外，基尔文顿所有著名的作品都源于他在牛津大学的演讲。没有一篇是以通常的评论方式写的，遵循亚里士多德各自著作中的书籍顺序。按照十四世纪牛津的惯例，讨论的主题数量被减少到某些中心问题，并得到充分发展，每组不超过十个问题。主题范围的减少通过对所选择的治疗问题进行更深入的分析来抵消。基尔文顿的一些问题涉及 15 对开页，现代版本大约有 120 页。他的哲学著作《Sophismata》和《Questiones super libros De Generatione et Corrupe》创作于 1325 年之前，来自于他作为文学学士时的讲座。 《Questiones super libros Physicorum》（1325/26）和《Questiones super libros Ethicorum》（1326/32）可以追溯到他担任艺术大师时；升入神学院后，他针对 1334 年之前创作的彼得·隆巴德 (Peter Lombard) 的句子写了八个问题。

基尔文顿作品的手稿传统很复杂。关于伦理学和句子的问题经常以不同的方式编辑，有许多遗漏和抄写员的更正（Michałowska 2011b）。然而，最复杂的是他对亚里士多德的自然书的问题传统，即关于论的产生、腐败和物理学。它很好地证明了这些作品的传播，这可能是在问题写完后不久发生的。由于问题中存在交叉引用，这些评论的重建成为可能（Jung & Podkoński 2020：16-17）。

2. 科学方法

与许多其他英国思想家一样，基尔文顿是三个主要学科的领导者：术语逻辑、数学物理学和新的“数学”神学。前两个学科开发的方法和程序被用于第三个学科。术语主义逻辑的应用和对亚里士多德对元基础的禁令的反驳导致基尔文顿在所有探究领域中广泛使用逻辑和数学来获得某些知识。他的研究涉及四种类型的测量。通过限制进行测量的主要形式，即通过连续或永久事物的开始和结束（incipit/desinit），通过连续过程的开始和结束的第一个和最后时刻（de primo et ultimo instanti），以及通过被动和主动能力的内在和外在限制（de maximo et minimo）似乎不是直接数学化的，尽管它提出了数学上的考虑，因为它规定了自然的衡量标准过程，例如改变元素、加热、改变运动速度、获取知识、变得更好或形成做功德的习惯。第二种测量类型，通过形式的纬度，描述了偶然形式在自然品质（如热量或白色）或道德品质（如爱、恩典、罪恶、意志或欲望）的分布方面被加强或减弱的过程。在他对形式的内涵和缓解的测量中，基尔文顿感兴趣的是确定如何通过改变将最高程度的质量引入到已经在一定程度上具有相同质量的主体中，从而建立以下可能性：最强烈或减弱的程度，例如热和冷，或美德和恶习。第三种测量是严格的数学测量，采用一种新的复合比例演算来测量局部运动的速度或爱分配的速度。最后，第四种类型的测量描述了一种“规则”，允许比较无穷大，将其视为包含无限子集的无限集，并确定其中哪个相等、更小或更大。

基尔文顿的无穷概念是他最伟大的成就之一。他理所当然地认为奥卡姆对连续体的定义，根据该定义，每个连续体都是一个包含实际上无限数量的越来越小的比例部分的存在。当我们得到任何连续体时，我们也得到了它的两半，这些半体的一半，因此，奥卡姆声称，我们得到了它的无限多个部分。实际的无限在这里并不被理解为实际上无限的连续体，“它是如此之大，以至于不可能有任何更大的连续体”。因此，无限除法的过程是不可能完成的，因为如果完成了，它就不再是无限的，而是有限的了。对于奥卡姆来说，实际上无限的连续体是一组实际存在的部分，可以无限地枚举。基尔文顿在他的所有作品中都支持奥卡姆的观点，从《诡辩》到对句子的评论。然而，奥卡姆从未为这一说法提供任何数学证明，并限制自己探索邓斯·斯科特斯反对不可分性的几何论证。 Kilvington 付出了更多努力来证明无限比例部分实际上存在于连续体中（S 42[43]：112-15；Kretzmann 1990b：307；另见 Jung & Podkoński 2009a；Podkoński 2016）。基尔文顿在他的哲学和神学著作中提供了许多例子来证明无限集合不相等，即它们不具有相同的密度。他还解释了如何建立此类无限集合的元素的一一对应关系。基尔文顿断言，所有被创造的无穷大，都是无限的，在“众数”上是相等的。然而，这并不意味着无穷大在“大小上”必然相等，因为两个被创造的无穷大在众数方面可以同时相等和不相等。它们的零件或尺寸。无限也可能是“质”上的不平等，因为上帝的无限和每个受造物的无限之间存在质的差异。上帝作为最完​​美的存在，是唯一绝对无限的存在，而受造物作为偶然存在，只能是相对无限的。正如波德科斯基所言：“基尔文顿一定相信无限集合可以与无限子集一一对应。值得注意的是，如今无限集的这种矛盾特征可以作为确定它们的标准”（参见 Podkoński 2009：142）。

基尔文顿采用所有类型的测量来描述真实和想象的不同情况。他采用了奥卡姆的本体论极简主义，声称绝对的事物，即实体和品质，是唯一会发生变化的主体。因此，“运动”、“时间”、“纬度”、“程度”等概念在现实中没有任何表征，只能作为完美描述各种变化过程的工具。因此，基尔文顿将真正不同的事物与只能在理性（即想象）中区分的事物进行了对比。想象的案例是对假设情况的描述；可想象意味着可能，即不会产生矛盾。一切可以想象的事情都必须在自然框架内逻辑上可能。因此，我们可以想象虚空并制定其中的运动规则，因为无论是自然方面还是上帝方面，虚空的存在都不存在矛盾。任何理论，无论是描述想象的案例还是观察到的现象，都必须是连贯的。因此，逻辑和数学是描述任何现实（事实或想象）的最佳方法。

基尔文顿的继发想象分析有四个层次。这些级别可以根据其抽象性的增加和概率的减少来分类。在第一个层面上，有一些想象中的案例，这些案例是潜在可观察到的，并且可能在自然界中发生，例如苏格拉底变白。第二层是无法观察到的想象的情况，尽管它们属于自然秩序。这些案例说明了应用正确描述自然现象的规则所产生的必然后果——最好的例子是地球的直线运动，这是由于地球希望将重心与自身中心统一起来而引起的。第三层是不可观察但理论上可能的情况，例如瞬间达到无限速度。第四级涉及仅在理论上可能的情况。基尔文顿使用最后两组可想象的（即假设的）案例来揭示公认理论（尤其是亚里士多德理论）中的不一致之处，从数学上证明了亚里士多德运动定律产生的悖论。如果假设的案例不涉及矛盾，就没有理由拒绝它们或将它们排除在推测领域之外（参见 Jung 2016）。

基尔文顿的二次想象分析与他的其他条件不变的方法相结合：他假设所考虑的案例中的所有情况都是相同的，并且只有一两个选定的因素在过程中发生变化，才会导致结果发生变化。

3. 逻辑

基尔文顿的《诡辩》写于 1325 年之前，是他唯一的逻辑著作。诡辩既不是争论的标准悖论，也不是诡辩论证，而是一种其真实性受到质疑的陈述。基尔文顿讨论的第一个诡辩典型地代表了基本结构：对诡辩句子的陈述，随后是一个案例或假设，支持和反对诡辩句子的论据，诡辩句子的解决和对反对方论点的答复，以引言下一个诡辩句子。

基尔文顿的诡辩旨在引起逻辑兴趣，但它们也提出了物理学或自然哲学中的重要问题。在构建他的诡辩时，基尔文顿有时会利用可观察到的身体运动，有时会诉诸与外部现实无关的想象案例。尽管后一种情况在物理上是不可能的，但在理论上它们是可能的，即它们不涉及形式上的矛盾。他一度写道，“因此，即使假设事实上不可能……但它本身是可能的；出于诡辩的目的，这就足够了[unde licet casus idem positus sat impossibilis de facto … tamen per se possibilis est; et hoc sufficit pro sophismate]”（S 29：69；tr.Kretzmann 和 Kretzmann 1990b：68）。

前十一个诡辩涉及美白的过程，其中改变的运动被认为是一个在其开始和结束时受到外在限制的连续实体。基尔文顿声称，不存在第一时刻的改变，而只有改变开始前的最后一刻；同样，不存在最后的改变时刻，而只有引入最终程度的第一个时刻。运动中获得的白度或速度没有最低限度，而是越来越小，无限下降到零，因为质量不断变化。整数可能是无限的，因为人们总是可以找到更大的整数，但实际上并不是无限的，因为不存在单个无限数。在基尔文顿看来，由于任何连续性——例如时间、空间、运动、热、白度——都是无限可分的，所以它可以用无限整数集来定量地表达和测量。诡辩 29-44 的主题揭示了基尔文顿对局部运动的特殊兴趣，涉及原因（即主动和被动效力）和效果（即时间、移动距离和运动速度）。他考虑了由自愿主体引起的匀速运动和异形运动，并通过比较匀速运动和加速运动的速度指出了瞬时速度的可疑测量（参见 Kretzmann 1982）。

最后四种诡辩表面上与认识论和知识逻辑有关，即涉及意向语境的知与疑句子，例如S45：“你知道这就是这一切”。其中最有趣的是S47，“你知道国王就座了”，基尔文顿在其中对义务争论的一些规则提出了质疑（参见Kretzmann and Kretzmann 1990：330—47；d’Ors 1991）。在 Stump 看来，“基尔文顿在 S47 的工作中所做的，通过改变不相关命题的规则，是改变义务的整个目的”（Stump 1982：332）。

4.自然哲学

尽管基尔文顿在自然哲学领域并不像在逻辑学领域那样享有盛誉，但最近的研究表明，他对亚里士多德的《一代与腐败》和物理学的问题启发了托马斯·布拉德沃丁的运动理论和他著名的运动速度比例规则（参见荣格）。 2022a）。这两部作品都源于 1328 年之前基尔文顿在艺术学院的讲座，即在布拉德沃丁著名的论文《论运动速度的比例》之前。

与大多数中世纪自然哲学家一样，基尔文顿接受亚里士多德关于变化发生的一般规则，指出：1）没有主动能力（virtus motiva）和被动能力（virtus resistiva）就不可能有变化，因为没有阻力，运动就不会发生。是暂时的； 2）主动能力与被动能力的比例必须是maioris inequalitatis的比例，即必须大于1。这些条件足以发生自然的局部运动。基尔文顿主要感兴趣的是描述混合体和简单体在介质和真空中的自然运动。在他对各种运动的讨论中，例如地球的运动或重物的运动，他经常依赖乔丹努斯·德·内莫尔、阿基米德和欧几里得的著作中提出的静力学定律（DM：221、223、239- 40）。

亚里士多德最著名的运动定律“一切运动的东西都会被某些东西运动”，当基尔文顿讨论元素的转化过程时，它只被引用了几次。在这种情况下，必须让热火与铁接触并直接作用于铁，将其冷转化为热。

基尔文顿将实质和质量作为唯一的两个绝对事物（resabsolutae），得出结论，运动的现实仅限于运动中的事物：相继获得的位置、质量和数量。因此，他更感兴趣的是根据运动原因的作用、经过的距离和经过的时间来测量局部运动，而不是速度的强度。在他的物理问题中，基尔文顿描述了各种类型的变化之间的差异，例如生成、改变和增强；确定引起变化的主动和被动容量的测量；找到各种类型连续体的划分规则；并制定数学上一致的局部运动规则。他从两个角度审视运动问题：其原因和其影响（参见 Jung-Palczewska 2002b）。

基尔文顿对相对于原因的运动测量的讨论，或者我们称之为他的“动态”分析，既有涉及作用力和抵抗力之间关系的物理方面，也有涉及连续性和极限概念的数学方面。他感兴趣的是，如果一种能力是主动的还是被动的，那么它是如何受到限制的。它会被削弱还是被加强？它是可变的还是不可变的？如果物体在阻力不均匀的介质中运动，我们如何确定活性效力的边界？

基尔文顿理论的数学特征可以从他对连续序列的两种极限的使用中看出：内在边界（当一个元素是它所限制的元素序列的成员时：最大 quod sic、最小 quod sic）和外部边界（当充当边界的元素位于其所限定的元素范围之外时：最大非边界，最小非边界）。尽管他没有对连续体的不同类型划分制定严格的规则，但他的研究案例表明，他认可了极限存在的以下条件：

能力必须有一个可以作用或不能作用的范围，和另一个不能作用或不能作用的范围。

容量应该能够呈现从零到作为其边界的值之间的连续值范围，并且不能呈现其他值。

根据亚里士多德（物理学 VIII）的说法，只有当作用能力（力 F）与被动能力（阻力 R）的比率是主要不等式的比率时，即当它大于 1 时，运动才会发生。Kilvington 认为，任何稍微超出阻力的力就足以使运动开始并继续；因此，只要力大于阻力，就会发生运动（DM：215-25、252-58）。这假设力（主动能力）受到其无法作用的最小值（最小的非）的限制，即受到与其相等的阻力的限制（DM：225-29、258-59）。对于被动能力，基尔文顿接受“视情况而定”的最低实际限制。他接受亚里士多德的主张，即为了限制苏格拉底的被动视觉能力，我们应该指出他能看到的最小的东西。然而，也有一种情况是，如果离大教堂太近，我们就看不到大教堂这样伟大的东西了。因此，在每种情况下，无源容量不能用最小的实际限制来描述（DM：229-33、259-62）。

显然，基尔文顿相信数学是描述自然现象的合法方法，这也使他能够制定新的局部运动规则。基尔文顿同意测量运动速度的正确方法是描述力与阻力比例的变化。他意识到《物理学七》中给出的亚里士多德和阿威罗伊的运动规则并不普遍适用，并确信欧几里得在他的《几何原本》中阐述了正确的比例演算。因此，他注意到，要正确理解欧几里得比例运算的定义，就需要对亚里士多德和阿威罗伊的运动理论进行新的解释。一方面，欧几里得和阿基米德的比例运算理论得出的结论是，将比率加倍相当于对我们根据该比率形成的分数进行平方。另一方面，亚里士多德和阿威罗伊的陈述清楚地表明，速度与有功功率与阻力的比例成正比，它不是平方，而是简单地乘以二。注意到这两种观点之间的不一致，基尔文顿首先提出了反对亚里士多德命题的两个主要论点，并最终得出结论，当谈到移动一半移动体（即可移动的物体）的功率时，亚里士多德精确地意味着F和R；当谈到移动两倍重的移动体的功率时，他的意思是取 F : R 之比的平方根。描述运动速度的新数学规则仅在一种情况下与亚里士多德的数学规则一致：如果该比率移动体的功率与其移动体的功率之比为2：1，相同的功率将以两倍的速度移动一半的移动体。基尔文顿对亚里士多德和阿威罗伊运动规则的重新解释表明，速度不能仅用乘法来描述。基尔文顿的微积分提供了对于任何降至零的速度大于 1:1 的 F 与 R 的比率值，因为大于 1:1 的比率的任何根始终是大于 1:1 的比率。并且，通过他的附加假设如果有功功率超过阻力，无论多小，都足以启动并继续运动，他可能描述了速度大于 0 且小于 1 (0＞v＜1) 的非常慢的运动。因此，他避免了亚里士多德理论的一个严重弱点，即无法解释速度小于 1 的非常慢的运动中 F 和 R 的数学关系（Jung 2022a：76-77）。

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