形而上学中的柏拉米粉（五）

4.6逻辑对象

Frege（1884,1893-1903）上诉句子如下：

（d）如果FS和GS之间存在一对一的对应关系，则FS的数量与GS的数量相同。

（e）线A的方向与线B的方向相同，如果且仅当A平行于B.

（f）图A的形状与图B的形状相同，如果A且才有于几何上类似于b。

在Frege的观点中，这样的原则是真的，所以他们向我们致力于数字，线条和形状的存在。 现在，当然，我们已经经历了一个柏拉图主义的论点 - 确实是一种十字形论点 - 为数字存在。 此外，标准的柏拉图师视图是，存在数学对象的参数完全是一般的，覆盖了数学的所有分支，包括几何，所以在这个视图上，我们已经有理由相信线条和形状，以及数字。 但值得注意的是，与大多数当代的柏拉双家，弗赖基思想的数字，线条和形状作为逻辑对象，因为在他的观点上，这些东西可以通过概念的扩展来识别这些东西。 概念的延伸是什么？ 嗯，简化一点，它只是在给定的概念下落下的东西。 因此，例如，概念白色的延伸只是白色的一组。[13] 因此，这里的想法是，由于逻辑被识别与谓词及其相应的概念集中，并且由于扩展与概念相关联，我们可以将扩展视为逻辑对象。 因此，由于弗雷格认为数字，线条和形状可以在他的观点上用扩展来识别，我们可以将这些东西视为逻辑对象。

弗雷格的数字，线条和形状在扩展方面的定义可以制定如下：（i）FS的数量是概念的延伸，与f（即，它是所有概念的集合，这些概念完全像在它们下面的许多物体一样）; （ii）线A的方向是平行于a的概念的延伸; （iii）图A的形状是几何上类似于a的概念的延伸。 类似的方法可用于定义其他类型的逻辑对象。 例如，可以用相当于P（即，如果概念为true，则且仅当p为true时，则可以识别提议P的真实值。

应该指出的是，当代新的Feegeans拒绝识别方向和形状等概念的扩展。 它们握住，而是隋普通抽象对象。

在此问题的当代工作，参见，例如，Wright（1983），Booolos（1986-87）和Anderson和Zalta（2004）。

4.7虚构的物体

最后，一些哲学家（参见，最值得注意的是，Van Inwagen（1977），Wolterstorff（1980）和Zalta（1983,1988））认为虚构的物体或虚构的人物，最好是抽象对象。 （Salmon（1998）和Thomasson（1999）也要采取虚构的物体是抽象的，但他们的观点有点不同;他们维护了人类创建了抽象的虚构对象。）要了解为什么可以绘制这个视图，请考虑以下句子：

（g）Sherlock Holmes是一种侦探。

现在，如果这句话实际上出现在Arthur Conan Doyle的一个福尔摩斯故事中，那么它的令牌不是真的 - 这将是一些小说。 但是，如果你告诉孩子这些故事，孩子们问道，“福尔摩斯为生活做了什么？”，你通过发出的话（g）回答，那似乎是令人信服的，假设你所说的是真的。 但如果是真的，那么它似乎是它的奇异术语，'Sherlock Holmes'必须提到一些东西。 根据有问题的观点，它是指的是一个抽象对象，特别是虚构的角色。 简而言之，（g）的现今话语是关于虚构人物的真实陈述; 但是如果没有大型人才（g）进入他的故事，那就不会是真的，它的奇异术语不会提到任何东西。

担心这个观点可以以下列方式置于以下方式：如果有福尔摩斯有这样的东西，那么它有胳膊和腿; 但是，如果夏洛克·福尔摩斯是一个抽象对象，就像这个视图所谓的那样，那么它没有胳膊和腿（因为抽象对象是非物理的）; 因此，这不是夏洛克·福尔摩斯存在的情况，并且是一个抽象对象，因为这导致矛盾。 已经提出了这个问题的各种解决方案。 例如，zalta争辩说，除了例示特定属性之外，抽象对象还会对属性进行编码。 虚构人物夏洛克·福尔摩斯编码了作为侦探的属性，是男性，是英语，有胳膊和腿等。 但它不符合任何这些属性。 它举例说明了抽象的属性，是一个虚构的角色，被亚瑟柯南多伊尔的第一次想到了。 Zalta维持在英语中，Copula'是' - 就像'A是F' - 暧昧; 它可以读写为arsibing属性示例或属性编码。 当我们说'Sherlock Holmes是一个侦探'时，我们说福尔摩斯编码了侦探的财产; 当我们说'Sherlock Holmes是一个虚构的角色'时，我们说福尔摩斯举例说明了虚构人物的财产。 （应该指出的是，Zalta采用了关于所有抽象对象的编码的设备 - 数学对象，逻辑对象等 - 而不仅仅是虚构的对象。此外，Zalta指出他的编码理论是基于由ernst开发的类似理论Mally（1912）。）

那些赞同虚构物体的柏拉图主义的观点，认为没有像（g）这样的句子，但一个人可能会质疑这一点。 例如，可以将（g）保持（g）可以通过这样的句子释放：

'Sherlock Holmes是一个侦探'是真正的福尔摩斯故事。

如果我们以这种方式读取（g），那么它根本不是Sherlock Holmes; 相反，它是关于Sherlock Holmes故事。 因此，为了相信（g），如此解释，人们必须相信这些故事的存在。 现在，人们可能会尝试采取故事的性质的反柏拉图般的观点，但是存在这种观点的问题，所以我们可能最终有一个柏拉图般的视图，无论如何，一个观点，它认为（g）是关于一些排序的抽象对象的句子，例如，有序的命题组。[14] 这些旧谷仓的视图中的哪一个可以通过确定哪个（如果）捕获对（g） - 即，即，通过确定俗语（g）的句子是否最好地解释为谈论故事或虚构字符的普通人是最佳的句子的正确解释来解决。

应该指出的是，一些采取虚构人物是抽象物品的人（例如，昂斯森1999）实际上应该同意（g）应以上述方式阅读 - 即，作为关于夏洛克福尔摩斯故事的主张，而不是关于Sherlock Holmes自己。 Thomasson的主要论点，以便相信虚构的角色是基于（g）（g）的句子，而是与以下类似的句子：

（h）大约19世纪的女主角比任何18世纪的英雄更好。

很难看出如何将其释放为一个故事，甚至是一群故事。 但是，当然，人们仍然可以赞同虚构主义者（即，一个错误的理论）的句子观点（h）。 换句话说，人们可以承认（h）是关于虚构角色的索赔，然后一个人可以声称，因为没有虚构字符，（h）根本不是真的，但当然它可能是一个真正的虚构字符，所以意味着如果柏金斯主义者相信的分类的虚构人物的领域，这将是真的。（Brock（2002）赞同虚假角色的虚构人物，这在精神上与此处阐述的观点相似。）

5.对柏拉打主义的认识论论证

多年来，反柏金制哲学家展示了一些反对柏拉打主义的论点。 其中一个论点是最强的，即认识论论证。 这个论点一路回到柏拉图，但自1973年以来，它已收到重复利息，当时Paul BenaCerraf呈现了一个争论的版本。 大多数关于这个问题的工作已经发生在数学哲学中，与数学对象的旧版视图相同。 因此，我们将在此上下文中讨论该论点，但所有问题和参数都可以与其他类型的抽象对象相关联。 该论点可以按以下方式提出：

人类完全存在于时尚内。

如果存在任何抽象的数学对象，那么它们不存在时空。 因此，似乎很合理：

如果存在任何抽象的数学对象，那么人类无法达到他们的知识。 因此，

如果数学柏拉米主义是正确的，那么人类无法获得数学知识。

人类有数学知识。 因此，

数学柏拉米主义是不正确的。

（3）的论点是这里的一切。 如果可以建立它，那么可以（6），因为（3）琐碎所需（4），（5）超出疑问，并且（4）和（5）术语持续（6）。 现在，（1）和（2）不要严格留下（3），所以在这里有机动的普莱代名家的空间 - 并且我们认为，这恰恰是大多数柏金斯主义者已经回应了。 但是，重要的是要注意（1）和（2）为（3）提供强大的Prima Facie动机，因为它们似乎暗示了数学对象（如果有这样的事情）对我们来说是完全无法进入的，即，信息不能通过数学来传达对人类的对象。 但这引起了Prima所面临的担忧（可能会或可能不回答）关于人类是否可以获得对数学对象的了解。 因此，我们应该想到这一论点，而不是反驳柏拉图主义，而是向柏拉图主人发出挑战。 挑战只是为了解释人类如何获得抽象数学对象的知识。

柏金班子有三种方式来回应。 首先，他们可以争辩说（1）是假的，人类的思维能够以某种方式与抽象数学对象锻造接触，从而获取有关这些物体的信息。 该策略已经在梅诺和北非和佛泽（1964年）中柏拉图追求。 柏拉图的想法是，在我们出生之前，我们的非物质灵魂获得了抽象对象的知识，数学学习真的只是一个来记住我们在出生之前要记住的过程。 在Gödel的视图版本中，我们以与我们获得具体物理对象的知识的方式获得抽象对象的知识; 更具体地说，正如我们通过感知感知的能力获取有关物理对象的信息，所以我们通过数学直觉的能力获取有关抽象对象的信息。 现在，其他哲学家已经认识到我们拥有数学直觉的能力，但哥德尔的这种观点的版本 - 而且他似乎是一个人在这方面 - 涉及思想在某种意义上是非身体的想法，我们能够锻炼联系使用非物理数学对象的和获取信息。[15] 这种观点几乎普遍拒绝。 一个问题是否认（1）似乎没有帮助。 从抽象对象接收信息的非物质心灵的想法似乎是神秘的，并且像从抽象对象那样神秘而混淆作为物理大脑的想法。

柏柏国主义者可以在应对认识论论证的第二种策略是争辩说（2）是假的，人类可以通过正常的感知手段获取有关数学对象的信息。 早期的Maddy（1990）追求了与集合理论有关的这个想法，声称可以采取物理对象的群体存在于时空中存在，因此我们可以察觉。 例如，在她的观点上，如果表格上有两本书，那么表中包含这些书籍的集合，在存在书籍的同一个地方，我们可以看到该集合并以这种方式获取有关它的信息。 这一观点受到了很多批评，包括来自后来的Maddy（1997）的论据。 其他人攻击该观点包括Lavine（1992），Dieterle和Shapiro（1993），Balaguer（1998A），Milne（1994），Riskin（1994）和Carson（1996）。

它可能会反对，根据我们一直在使用的定义，像Maddy的视图根本不是柏拉图主义版本，因为它们不采取数学对象以外观外部存在。 尽管如此，有一些理由用于思考Maddy的观点，作为一种非传统的柏拉力主义。 由于Maddy的观点因此需要与每个普通物理对象相关的无限，所有人都共享相同的时空位置和相同的物质，她必须让这些集合以某种非身体方式彼此不同，因此有些东西这些集合是非物理的，或者也许摘要，在某些情况下这些术语。 当然，现在，Maddy的观点是作为柏拉打主义的一个版本的问题纯粹是术语; 但是，无论我们对此怎么说，这一观点仍然值得在当前背景下考虑，因为它被广泛地被认为是对柏拉米派的认识论争论的可用反应之一，而且事实上，这就是Maddy最初呈现这个观点的精神。

柏柏国主义者可以追求的第三和最终战略是接受（1）和（2）并解释为什么（3）是假的。 该策略与前两个策略不同，因为它并不涉及剥离人类与抽象对象之间的信息转移联系。 这里的想法是授予那些人的人没有与抽象对象的联系，并解释他们如何仍然可以获得对这些物体的知识。 这是当代柏金代表中最受欢迎的战略。 其倡导者包括Quine（1951，第6节），Steiner（1975年第4章），帕森（1980,1994），Katz（1981,1998），Resnik（1982,1997），Wright（1983），刘易斯（1986年，第2.4节），HALE（1987），Shapiro（1989,1997），Burgess（1990），Balaguer（1995,1998A），Linsky和Zalta（1995），Burgess和Rosen（1997）和Linnebo（2006）。 这个视图有几个不同的版本; 我们将在最突出的人中看起来非常简单。

一个版本的第三次策略，隐含在奎因（1951，第6节）的作品中，由Steiner（1975年，第四章，特别是第四节）和Resnik（1997，第7章）制定，是争辩说我们有充分的理由相信我们的数学理论是真的，即使我们没有与数学对象的任何接触，因为（a）这些理论嵌入我们的经验理论中，（b）这些经验理论（包括他们的数学部分）已经通过经验证据证实了，因此（c）我们有经验证据认为，我们的数学理论是真实的，因此存在抽象的数学对象。 请注意，此观点涉及争议的论点，即确认是整体的，即，整个理论通过似乎仅确认部分理论的证据确认。 人们可能怀疑这种方式确认是全面的（参见，例如，清醒（1993），Maddy（1992）和Balaguer（1998A））。 此外，即使一个确认是整体的人，也许可能担心这种观点是未解释的事实，即数学家能够在这些理论中应用实证科学之前获得其理论的知识。

由KATZ（1981,1998）和刘易斯（1986年第2.4节）开发的第二版本是争辩说，我们可以知道我们的数学理论是真的，没有任何与数学对象的信息转移联系，因为这些理论必然是真的。 我们需要与普通物理对象进行信息传输联系的原因，以便知道他们喜欢的是这些对象可能不同。 例如，我们必须看看消防车，以便知道它们是红色的，因为它们可能是蓝色的。 但我们不需要与第4号4的任何联系，以便知道它是3和1的总和，因为它必须是3和1的总和2，第6.4节）。）

Resnik（1997）和Shapiro（1997）开发了第三个策略的第三个版本。 这两个哲学家都赞同（谷仓）结构主义，认为我们的数学理论提供了对数学结构的真实描述，根据这一观点，这是抽象的。 此外，Resnik和Shapiro都声称，通过简单地构建数学公理系统，人类可以获得对数学结构的知识（不进入任何类型的信息传输与这些东西的联系）; 因为，他们争辩说，Axiom系统提供了结构隐含的结构定义。 然而，这种观点的一个问题是，它没有解释我们如何知道我们可能制定的哪些各种公理系统实际上拾取了数学领域中存在的结构。

Balaguer（1995年，1998A）和Linsky＆Zalta（1995）独立（和某种不同）开发的第四个和最终版本的第三次策略（以及略微不同），是基于采用特定版本的柏拉力主义，称为批准的铂族主义（巴拉圭还称之为全血牌，或者FBP，而Linsky和Zalta称之为原则的柏拉图。 瓦拉格定义了顽固的柏拉米士（粗略地），作为存在所有可能种类的数学对象的观点，或者认为所有可能存在的数学对象实际确实存在。 但是，一般而言，巴拉圭将为每种不同类型的抽象对象定义不同的慈善原理。 Linsky＆Zalta通过提出抽象的三个基本领域的宽大原则来发展庞大的倾向性原则：抽象个人，关系（属性和命题），并截然不同的个人（1995,554）。 例如，在他们的观点上，抽象个体的宽大原则（粗略地粗略地），对象的每一个可能描述都是一种编码的抽象对象，因此，在一个重要的意义上，具有 - 描述中表达的属性。

巴格劳尔和Linsky＆Zalta然后争辩说，如果柏金斯主义者赞同顽固的牌照，他们可以用柏拉打主义解决识别学问题，而不会在人类和抽象对象之间提供任何类型的信息转移联系。 巴拉圭的参数版本如下所示。 由于塑造了柏拉多克或FBP，所以有各种各样的数学对象，如果FBP是真的，那么可能是真实的，那么可能是真的（即，内部一致）准确描述了一些实际上存在的数学对象的集合。 因此，它从FBP遵循，以便获得抽象数学对象的知识，我们所要做的就是在内部一致的纯粹数学理论上升（并且知道它是一致的）。 但似乎（i）我们人类能够制定内部一致的数学理论（并且知道它们在内部一致），（ii）能够做到这一点不要求我们与理论中的抽象对象有任何类型的信息传输联系问题是关于。 因此，如果这是正确的，那么谷仓的荧光问题已经解决了。

这里有人可能对象，为了让人类以这种方式获得抽象对象的知识，他们首先需要知道顽固的柏拉米士是真实的。 Linsky＆Zalta通过争论拟征收的柏拉米斗士（或在他们的灵孔，原则的柏拉图主义）来响应这一点，这是知识的，因为我们需要了解任何可能的科学理论：它独自有能力考虑数学无论物质世界是什么样的，那可以在经验科学中使用。 另一方面，巴格劳尔的回应是要求柏柏国主义者解释人类如何知道的人可以知道FBP是真实的，这与要求外部世界的现实主义者（即那些认为有一个真实的物理世界的人，与我们独立的那些人而我们的思想）解释人类如何知道有一种外在世界，这会引起准确的感觉感知。 因此，巴拉圭争辩说，虽然可能存在某种对FBP的笛卡尔风格的持怀疑态度（类似于对外部世界现实主义的持怀疑态度），但在（1） - （6）中的论点被认为是一种不同的论点，而且为了回应该论点，FBP-ISTS不必解释人类如何知道FBP是真实的。

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