Hans Reichenbach（二）

概率理论使用类条款-A，B，C-and Dironal Variables-x，y，z以及真实变量-p，q，u，r，w。 不同的单个变量有时（不必要地），有时且有时与不同的类名不相关，但是没有迭代概率条件的reichenbach的公式可以被读取用单个单独变量普遍定量。 概率含义（1925D）的早期10个公理方案由Reichenbach缩写表格中的4个公理方案替换为（1949F，第53-65页）：

独立悲观:( p≠q）⊃[（a⊇pb）。 （a⊇qb）≡（〜a）]

正常化：

（a⊃b）⊃[（a⊇pb）。 （p = 1）]

~~一个。 （A⊇pb）⊃（p≥0）

添加：[（a⊇pb）。 （a⊇qc）。 （a.b =〜c）]∃r[（a⊇r（b = c））。 （r = p + q）]

乘法：[（a⊇pb）。 （A.B⊇uc）]∃w[（a⊇wb.c）。 （w = p * u）]

Reichenbach与公式I的意图是说，在存在的情况下，概率具有唯一的价值。 AXIOM II本身意味着确保非空置集合的概率有0到1之间的值。 Axiom III是Reichenbach的要求，即互斥事件联盟的可能性是其概率的总和。 Axiom IV基本上是概率的链条规则：P（CB | A）= P（C | Ba）P（B | A）。 Axiom I隐含在Kolmogorov公理中（参见概率解释的条目中的第1节（“Kolmogorov的概率计数器”），因为概率被认为是真实的函数。 Axiom II对应于Kolmogorov的第一和第二公理，该概率值在0到1之间有界限。 AXIOM III的有限添加性，因为REICHENBACH的逻辑没有无限的障碍：它是Kolmogorov的第三个公理的有限限制，其消除了可计算概率的概率的增加性无限，不相交的集合。 Axiom IV（至少在链条规则方面的解释）遵循Kolmorogov的前三个公理。 Reichenbach需要它作为额外的公理，因为他对逻辑和数学符号的混合。 如果没有额外的第四个公理，Reichenbach无法在逻辑结合和数学乘法之间切换。

Reichenbach继续显示有限频率满足他的四个公理。 他将所有概率约束为较大的系列中子系列的频率 - 或者为通用集中的子集的基数是什么相同的。 因此，他的概率始终相对于非空参考类，因此事件在B类中的概率是在Reichenbach的符号中，其中a是一个参考类 - 类似于条件概率p的现代符号（b | a）。 但概率逻辑公理是如此薄弱，许多正式结构满足它们，而Reichenbach的索赔是从代表定理的漫长方式。 他未能为应用程序应用的空间提供额外的约束，其中在Kolmogorov的情况下是假设空间是Sigma-yafe，即在互补和可数联盟下关闭的字段。

Reichenbach的无限序列对概率定义⟨xi，yi⟩在a中的xi和b中的yi，其中a中的相对频率的极限p如下：“极限p被称为从a的概率称为概率b在序列对中。” （1949F，第69页）。 旨在将关于序列性质的约束，其旨在将随机性正式形成的方面。 单个情况的概率是“虚构”或椭圆形，应理解为关于隐式参考类中的一种情况的频率的权利要求。 在其他地方，Reichenbach更加强调有限频率，甚至建议限制频率只是一个数学设备，用于证明归纳程序（'Birth ove B. Russell'，1978年，Vol。II，p。405-406）。 一旦介绍，逻辑框架就在书中的概率理论的数学发展中掉下来。

结合概率关系的索赔中的概率关系，限制频率解释创造了Reichenbach没有预见的基本正式问题。 限制相对频率的集合在有限的交叉口下没有关闭; 它们在可数联盟下没有关闭; 他们不满足可数性的添加性。 他们没有，换句话说，形成Sigma字段，或者甚至是一个字段。 （见概率解释的条目，集合理论的早期发展和集合理论。）在范弗拉索（1979）中描述了Reichenbach的设置的其他数学困难。[4]

Reichenbach施加了两种进一步的公理 - 订单的公理（1949f，p.137） - 该方法必须保持限制无限时间序列的频率。 一个是微不足道的，基本上断言滞后的条件频率（Reichenbach术语对于滞后的术语为“阶段”）可以始终通过该变量的滞后的条件频率替换。 然而，第二个似乎是一个非常强大的实质性原则，这通常不是真的：一个可变条件在其他变量的指定常见滞后上的概率是不变的，在滞后的所有均匀翻译下。 该公理似乎直接来自Reichenbach对概率基础的解释，特别是来自Reichenbach的关于正常序列的假设，如下所述。

除了公理化之外，REICHENBACH还试图在序列的性质方面提供概率要求的基础，类似于von MIS。 Reichenbach认为Von MIS尝试（Von Mises 1919）在正式地表征“随机序列”作为失败时，而是试图表征较弱的序列属性-A“正常”序列。 在他对正常序列的叙述Reichenbach保留（尽管仅以较弱的形式较弱）被视为随机序列必不可少的两个特征：缺乏“后效”和随后选择下限制相对频率的不变性。 非正式地，应该捕获“随后选择的不变性”，应该捕获根据基于原始序列中的事件指令的过程中选择的任何无限子程中的事件的概念，而不是原始序列中的事件指标将与原始序列中事件的概率相同。 “缺乏AFTEREffect”应该捕获给定序列的任何初始段的想法，一个人不能比预测无限序列中的事件的限制相对频率更好地预测下一个事件的概率。 Reichenbach的缺乏后遗症的定义不是基于序列的初始段，而是对由特定规则组（1949f，p.142）选择的子序列。 Reichenbach定义了“选择”s，作为确定序列的每个成员的任何规则，无论是s的成员（p。143）。 他意味着一个“规则”字面意思任何随后。

我们无法重建雷诺纳巴赫可能有什么意义的，特别是因为他对缺乏后遗症的定义很难区分随后选择下的不变性的标准。 但是，我们认为它是接近以下内容的：如果（i）基于表单的规则“在序列中的每个索引I中的规则，则在序列中包含（i + k）Coment，如果第i个元素为b（或者〜b），”（ii）如果所选择的随后与原始序列具有相同的事件概率，并且（iii）如果这对所有滞后k> 0.如果我们的重建是正确的，那么这将区分Reichenbach的缺乏缺乏后遗症的叙述在后续选择下的不变性，因为前者包括后续选择规则，这取决于序列中某些项目的值，而后者仅包括基于索引的规则。 完整图像需要更多的定义。 首先，如果S中的B（对于所有滞后）的概率从A中的概率不变，则属于B的“不变性域”属于B的“不变性域”，并且如果相同的任何选择来自带滞后的选择。 其次，由代数规则选择的子序列，该规则分区序列a-e.g。 占用每四个元素（有关详细信息，参见第144页）-is称为A的“常规部门”。将棋子放在一起，Reichenbach需要一个序列A的“正常性”，即它没有AFTEFFECT，并且A的所有“正规分区”是在域中的B. B的不变性。这种规则部门的条件似乎利于秩序的第二个公理中表达的实体性。

如果随机序列被采取以满足（至少）在任何选择规则下缺乏后续选择和随后选择的缺乏和不变性的条件，则Reichenbach对子序列选择规则的限制意味着该组正常序列是适当的超集随机序列的那种。 Reichenbach接受这种弱化，以避免在对随机序列表征中的一些困难，并扩大他早期的概率概念，以包括试验序列，这可能不完全独立。 在后来的着作中，他似乎表明，只要序列收敛，概率要求可以应用于组件事件。

本书的大部分被致力于重建概率理论中的经典结果，作为关于相对频率的概念，包括各种连续分布和伯努利的定理。 Reichenbach声称，连续域的概率是限制相对频率的“同义形态”，但作为范弗拉索（1979）注意，难以看任何意义，这是真的。 本书的其余部分不是关于概率本身，而是关于其认识论作用。

进一步阅读。 在Eberhardt＆Glymour（2011）中可以在Eberhardt＆Glymour（2011）中发现Reichenbach对概率和认识论接地的重建的详细尝试，包括对原始来源的特定参考。

3.认识论和形而上学

3.1早期意见

Reichenbach始于哲学职业生涯，作为新康安，在他的论文中和他的第一批书籍长度努力（1920F）中明显，在博士论文中，并且至少在他后来的工作中回声。 相对论和先验知识的目的是以有限的方式将凯蒂尼理论与相对论的有限方式进行区分，通过区分两种综合性的先验：管理经验内容的原则可以是合成的，因为它们是必要的，所以它们是必要的，超越真理，或者因为它们是非实证原则，形成我们如何构建现实的代表性的一部分，因此可再动化。 Reichenbach赞同合成先验的后一种本构体意义，并将他的任务视为仔细审查康德的原则，鉴于在相对论理论中描述的“新”现实。 Reichenbach's-Over清楚地指定了一个代表的建设的过程隐藏在“协调”的想法背后。 特定的原则，例如因果关系或概率，应该在经验中的某些事情与我们的形式建立对应的对应关系，以在数学上公正的科学理论（àLaHilbert）的形式中。 什么东西是，Reichenbach从未清楚地描述过。 他明确拒绝这项提议只是感觉，他承认他描述的是一个好奇的“两套协调的协调”，其中一个[......设置]元素首先通过协调定义“（第40,1965A）。 虽然在本构关系中的先验中，协调原则取决于，如果经验使他人更方便，它们可以改变。 这张照片非常像C.I. 刘易斯在大约同一时间和世界秩序（1929年）提供。

Reichenbach对从感觉数据到个人事物的提升到科学理论的帐户是通过测试的帐户，在精神上接近赫尔曼韦尔（1927）和Rudolf Carnap（1936）后来推进的想法，其中各种假设支持一个另一个，每个功能都作为其他人的测试中的辅助，一个想法甘肃（1980）后来试图正式地形式化为“自动启动” 感知数据的基本特征以及对象及其性质和关系的观点是在雷诺纳巴赫的思想中持续了几年，例如他在1929年关于“物理知识的目标和方法”（1929G）的文章中，但是，示例和权威是否定的更长的康德的第一个批判，而是罗素我们对外部世界的了解（1914年）和Carnap的逻辑结构（1928年）。

到20世纪20年代后期，Reichenbach正在远离Neo-Kantian的职位，并与维也纳圈哲学家建立逻辑实证的观点，尽管他始终保持并重视“经验主义者”哲学“他在柏林集团追求的哲学更为集中并与科学进行，并没有陷入困境，以牺牲了对单独的感觉数据进行地面知识的实证问题。 他没有统一地看待他的同时代。 对于Moritz Schlick，Reichenbach似乎有点居高临下，Ludwig Wittgenstein是他后来批评经验和预测（1938C）的名字批评的少数哲学家之一，以及卡尔波普尔，无论如何。 除了爱因斯坦之外，他最深切和最接近的知识联盟似乎已经与Kurt Lewin，Kurt Grelling，Rudolf Carnap，Richard Von Mises（虽然它们似乎并不是个人）和Bertrand Russell，虽然Reichenbach对Russell对他对Russell的最后一哲学书籍，人类知识，其范围和限制的看法批评（Russell，1948年的批评感到满意

进一步阅读。 Ryckman（2005）第2章提供了一个非常明确的尝试，在20世纪20年代重建了Reichenbach与Kantian Protips的斗争。 Padovani（2008）提供了丰富的文本细节和同期参考，在帕多瓦尼（2011年，2015年，2017年）的“协调”的“协调”概念更为集中的概念。 米尔梅德（1961）第6章追溯了Reichenbach的认识论中的凯蒂尼元素，并讨论了所产生的冲突，尽管分析主要是Reichenbach的成熟观点。

3.2成熟观点：经验和预测（1938）

到了20世纪30年代，雷诺纳巴赫完全被遗弃，并采用更接近务实的认识论立场而不是逻辑实证主义。 Reichenbach的成熟观点在经验和预测（1938C）中呈现，减少了给定的状态; 知识，信仰和猜想是在他的意义，概率和公约的概念之外建立的。 语言和身体环境的协调取代了他早期的康德概念和轰动的协调。 Reichenbach是一个关于外部世界的真实主义者，但断言我们只能对其进行不确定的了解，从感知数据推断出来。 审议可以拒绝如此不由自主地收到的感知礼物。 关于普通物体的索赔，以及其他类型物体的科学权利要求，无论是感知数据还是原子，都是概率的性质和概率相关的，而不是通过任何类型的逻辑减少。 当时在这个观点中并不孤单。 1935年，在分析的第二个问题中，HEMPEL，用英语写作，因为当时卡纳拉帕无法描述Carnap的观点，类似，如果不是相同的，防污主义者。

整体账户似乎是如下所示：语言需要协调词语 - 或至少句子 - 与表示的东西。 科学语言Reichenbach索赔需要指定测量物理程序的“协调定义”。 一个常见的例子是巴黎仪表栏的“定义”作为距离的单位。 通常的意义上的定义发生在一种语言中，但Reichenbach有时似乎打算了类似“Ostvent”定义（他不使用该术语）。 他毫无疑问，这种行为如何就可以指定规则，并且他识别它的实例，例如，它的实例，例如，通过时钟行为的行为测量时间的协调不足以提供决定远程时钟之间时间测量的规则。 因此，各种协调定义可以留下其他数量或关系的措施不确定，并且这些必须由某些规定或其他方式指定。 他的酋长，但不仅是例子是同时的定义（另见Rynasiewicz（2003）和Dieks（2009）清晰的讨论）。

一旦制定了所有相关量的规格，就可以进行实证权利要求。 在Reichenbach的观点中，两个相关的歧义。 首先，关于测量的不同规定可能导致显然不同的经验概括，尽管如此，虽然只有“经验无法区分”可以持续意味着Reichenbach的原因是有问题的。 其次，通过规定和经验声明，可以以多于一种方式划分相同的总理论。 REICHENBACH对这些不确定形式的解决方案是“相同的理论”表示同样的事情。 他打算的等价关系尚不清楚。 在早期的着作中，他建议经验相同的理论是那些具有相同经验可测试的后果的理论; 后来的制剂是经验等同的理论是那些在任何观察结果上具有相同（后）概率的理论。 后来的表征如Reichenbach对理论概率及其确认的表征（见下文）。 早期表征导致任何没有有效证明理论的语义（Glymour，1970）。

关于Reichenbach对约定的看法的一个难题是为什么表征他们对他来说仍然很重要，因为他们在他的成熟看法中，只有一个理论的重建的特征，而不是任何命题的内在逻辑或语义特征。 原则上，在不同的惯例中分离出不同理论的不同介绍和识别当量可能是价值，但除了诸如具有额外“绝对力量的引力理论之类的案例之外，Reichenbach并未使用重建来实现这一效果，最重要的是他的时代物理学中的等价性的重要问题，波浪和矩阵力学的关系，并由John Von Neumann（1932）以一种完全不同的方式解决了。 Reichenbach强调定位公约，似乎是负面的动机，这是一个继续预防性的权利要求，索赔各种原则是先验的。

感知世界的直接描述是持久的对象，它们的性质和关系，并且该描述仅是可能的。 世界上可以在“印象”和“感知数据”方面描述，但是，Reichenbach争辩说，事情的普通描述与在印象中的异常描述中不等同，因为但但是精心制作，EgoCentric制剂不加以对象权利要求，它们仅赋予对象描述的概率，（当然，同时，鉴于Reichenbach的反基础，仅仅是可能的）。 该论点与Reichenbach的自身标准不符合同等描述，但结论是反复强调的。 Reichenbach坚持，有时以相当尖锐的语言，逻辑实证主义者和未命名的“自命不凡的”逻辑学家对定位知识基础或分析真理的基础是错误的。

Reichenbach对分析真理的概念的成熟观点很复杂。 他不再用C.I举行。 刘易斯在任何时候有任何类型的凯蒂安的先验 - 但是有同义词，有等同的描述，并且等效描述之间的等同性的断言是可能是纯粹的逻辑物质，因此分析。 虽然明确地向Carnap，C. I. I. Lewis非常可能是Quine的“两条经验主义的两条教学”（1951）的平等目标。 （如哈佛大学的Quine的高级，Lewis不太可能被名字批评。）在1945年的“逻辑实证主义”的简要论文中，罗素轻轻地嘲笑Carnap的表现，以显然地解决对语言相同主义的吸引力来说无法溶解的争端。 罗素的批评和纳尔逊古德曼对同义词（Goodman，1949）的想法的批评，但也许不是Quine的批评，也许不是Quine的批评，也许不是Quine的批评，本可以应用于Reichenbach。

根据REICHENBACH，基于参考类别中的相对频率或诱导达到的概率判断，所有经验权利要求。 在参考课程依赖各种各样的范围内，Reichenbach度假村到心理学：主要是通过立即感知的相似性，或者在记忆中的相似性进行分类。 不太原始，理论和公约指导各种的确定。 在实践中，他建议选择具有足够统计数据的最窄参考课程，这是一个没有帮助的建议（为什么，或者为什么，如果我们将各种占星理论投入参考课程，以评估一般相对性的先前概率？）。