位置和情境（五）
这是 Gilmore (2009) 和 Kleinschmidt (2011) 各自提出的。Gilmore (2009) 提供了更详细的建议，因此我们将坚持这一点。事实上，Gilmore (2009) 认为，多位置论的朋友有独立的理由——与时间旅行无关的理由——将基本部分关系视为四位置关系。让 P4(x,y,z,w) 代表“y 处的 x 是 w 处的 z 的一部分”。然后，根据 Gilmore 的说法，四位置部分遵循以下原则：
位置原则：如果 y 处的 x 是 w 处 z 的一部分，则：x 恰好位于 y 处，z 恰好位于 w 处。
∀x∀y∀z∀w[P4(x,y,z,w)→[L(x,y)&L(z,w)]]
自反性4P：如果x恰好位于y处，则y处的x是y处x的一部分。
∀x∀y[L(x,y)→P4(x,y,x,y)]
传递性4P：如果x2处的x1是y2处y1的一部分，且y2处的y1是z2处z1的一部分，则x2处的x1是z2处z1的一部分。
∀x1∀x2∀y1∀y2∀z1∀z2
[[P4(x1,x2,y1,y2)&P4(y1,y2,z1,z2)]
→P4(x1,x2,z1,z2)]
弱补充4P：如果 x2 处的 x1 是 y2 处的 y1 的一部分，并且 x1 与 y1 不相同或 x2 与 y2 不相同，则对于某些 z1 和某些 z2：z2 处的 z1 是 y2 处的 y1 的一部分，并且 z2 处的 z1 与 x1 不重叠x2,
∀x1∀x2∀y1∀y2[[P4(x1,x2,y1,y2)&[x1≠y1∨x2≠y2]]
→∃z1∃z2[P4(z1,z2,y1,y2)&¬∃w1∃w2[O4(z1,z2,x1,x2)]]
其中四点重叠定义为：
重叠4P：“x1在x2处与y1在y2处重叠”意味着“某个z1在某个z2处既是x1在x2处的一部分，也是y1在y2’
O4(x1,x2,y1,y2)=df∃z1∃z2[P4(z1,z2,x1,x2)&P4(z1,z2,y1,y2)]
很容易看出这是如何处理最小部分论论证的。实际上，Effingham 和 Robson 的场景只是尊重弱补充 4P。考虑以下简化的案例表示：
2 x 3 箱形图：下面的扩展描述链接
图 7 [图 7 的扩展描述在补充中。]
这里，r1 处的砖是 rw 处墙的一部分。此外，r1 处的砖在相关意义上是 rw 处墙的“适当部分”，因为 Brick1≠Wall 或 r1≠rw——事实上，两个分离项都成立。因此，我们有一个适用弱补充 4P 的情况：其前提条件得到满足。因此，该原则告诉我们，必须存在一个 ⟨x,r⟩ 对，使得 r 处的 x 是 rw 处的 Wall 的一部分，但不与 r1 处的 Brick1 重叠。一个这样的对是 ⟨Brick1,r3⟩：r3 处的 Brick1 是 rw 处的 Wall 的一部分，但 r3 处的 Brick1 不与 r1 处的 Brick1 重叠。不存在任何 ⟨x,r⟩ 对，使得 r 处的 x 既是 r1 处的 Brick1 的一部分，也是 r3 处的 Brick1 的一部分。因此，后件也得到满足。
那么基本部分论论证呢？Gilmore (2009) 没有讨论这种情况。但是，四位部分概念在这里可能也会有所帮助，即使事情不那么简单。一旦定义了适当的部分性（并且很多内容可能取决于此定义），那么适当部分性的传递性和不对称性的四位对应项可能由以下公式给出：
适当部分性传递性4P：如果 x2 处的 x1 是 y2 处的 y1 的适当部分，并且 y2 处的 y1 是 z2 处的 z1 的适当部分，则 x2 处的 x1 是 z2 处的 z1 的适当部分。
∀x1∀x2∀y1∀y2∀z1∀z2[[PP4(x1,x2,y1,y2)
&PP4(y1,y2,z1,z2)]→PP4(x1,x2,z1,z2)]
适当部分性不对称4P：如果 x2 处的 x1 是 y2 处的 y1 的适当部分，则 y2 处的 y1 不是 x2 处的 x1 的适当部分。
(∀x1∀x2∀y1∀y2[PP4(x1,x2,y1,y2)→¬(PP4(y1,y2,x1,x2)]
现在，回到 Kleinschmidt (2011) 案例，并回到第 6.6.1 节中的权利要求 1。显然，x1=z1= Clifford = Odie，x2=r3，y1= Kibble，y2=r2，最后，z2=r1。首先考虑不对称性。我们有
r2 处的 Kibble 是 r3 处 Clifford 的适当部分，并且
r1 处的 Odie 是 r2 处 Kibble 的适当部分。
但是，合理的是，我们既不能
r3 处的 Clifford 也不是 r2 处的 Kibble 的适当部分，也不能
r2 处的 Kibble 也不是 r1 处 Odie 的适当部分。
乍一看，四位部分概念可以处理 Kleinschmidt 案例中的不对称性违规。
传递性呢？在这种情况下，我们有
r1 处的 Odie 是 r2 处的 Kibble 的适当部分，并且
r2 处的 Kibble 是 r3 处的 Clifford 的适当部分。
传递性 4P 得出
r1 处的 Odie 是 r3 处的 Clifford 的适当部分。
请注意，这并不违反适当部分非自反性的 4 位对应项，可以说是：
适当部分非自反性 4P：如果 x 恰好位于 y，则 y 处的 x 不是 y 处的 x 的适当部分。
∀x∀y[L(x,y)→¬PP4(x,y,x,y)]
因此，人们可能会认为，乍一看，四位部分性的概念也可以处理传递性的违反。然而，应该注意的是，上述论证的成功或失败，关键取决于四位部分性与身份的相互作用。例如，不对称论证取决于人们是否可以合理地否认 r3 处的 Clifford 与 r1 处的 Odie 相同。传递性论证取决于人们是否可以合理地否认以下说法：如果 r1 处的 x 是 r2 处 x 的真部分（r1≠r2 ），则 x≠x。
7. 超实体论与和谐
正如我们在第 3 节中指出的那样，一个特定的形而上学论点，超实体论，大致认为物质对象与其确切位置相同，包含完全成熟的部分论和谐。
区分超实体主义的两个版本既有趣又重要。受限超实体主义仅遵循下面的超实体主义 1，而非受限超实体主义则同时遵循超实体主义 1 和超实体主义 2——该术语源自 Schaffer (2009)。
超实体主义 1：对于每个物质对象 x，x 必然位于 r，当且仅当 x=r。
超实体主义 2：对于每个区域 r，必然存在一个物质对象 o，使得 o 恰好位于 r，当且仅当 o=r。
第一个版本被称为受限超实体主义，因为它与存在可以将哪些区域识别为物质对象的限制相兼容。例如，人们可以坚持认为空白区域不应与物质对象等同，或者具有给定维度的区域不应与物质对象等同（例如，四维区域不能是物体的确切位置，因为人们认可某种形式的忍耐论——例如，参见Nolan 2014）。
（无限制）超实体主义意味着：
完美和谐：对于任何部分论谓词 P，x 为 P 当且仅当 x 的确切位置为 P。
在第 3 节中，通过在完美和谐中用相关谓词替换 P，可以得到 H1-H8。让我们看看我们讨论的四种情况的论据。
相互渗透。超实体主义不包含相互渗透。假设先行词，即假设 L(x,z)、L(y,w) 和 O(z,w)。根据 Sup-Sub 1，x=z，y=w。因此 O(x,y) 是后验。
扩展简单。超实体主义不包含扩展简单。假设先行词，即假设 L(x,y)，y 是复数，C(y)。根据上-下 1，x=y，因此 C(x) 是结果。无未扩展复合体的论证完全平行。
多重定位。超实体主义意味着不可能存在“对象多重定位”。对于归谬法，假设对象 x 是多重定位的，即至少精确地位于两个不同的区域 y 和 w。然后根据上-下 1，x=y 和 x=w。根据对称性和同一性的传递性，y=w。矛盾。
8. 进一步的问题
最后，我们列出了一些迄今为止我们很少讨论的重要问题。这些包括但不限于：
部分性和位置与其他概念的相互作用，例如
拓扑连接（Cartwright 1975；Hudson 2005；Bays 2003；Uzquiano 2006；S. Smith 2007；Wilson 2008；Zimmerman 1996a、1996b；Casati & Varzi 1999；Donnelly 2004；Hudson 2005；Varzi 2007）、
依赖性和基础性（Brzozowski 2008；Schaffer 2009b；Markosian 2014）以及
模糊性和不确定性（McKinnon 2003；Hawley 2004；N. Smith 2005；Donnelly 2009；Barnes & Williams 2011；Carmichael 2011；Eagle 2016a)；
关于
位置多元性 (Fine 2006；Leonard 2014；Kleinschmidt 2016) 和
位置主题中立性 (Simons 2004a,b；Cowling 2014b；Gilmore 2014a) 的问题；
应用于特定领域，如
社交 (Effingham 2010；Hindriks 2013) 和
个人本体论 (Lowe 1996、2000、2001；Olson 1998)；
相对论（Balashov 1999、2000、2008、2010、2014a、b；Gibson & Pooley 2006；Gilmore 2006、2008；Sattig 2006、2015；Calosi & Fano 2015；Davidson 2014；Calosi 2015）和量子物理学（Pashby 2013、2016；Calosi 2022a）的影响。
