规范性经济学与经济正义（二）

福利经济学的一个子领域侧重于在国民收入的基础上建立社会福利判决的可能性。 国民收入的增加可能会在一些严格的假设下反映社会福利的增加，最明显的是，收入分配是社会最佳的假设。 虽然非常严格，但这种结果在理论上（国际经济学）和实践中有持久的影响（政策讨论中GDP增长的显着性）。 存在一所社会指标学院（见社会指标研究期刊），这在过去几十年中争取了这一影响力和替代指标（幸福，真正进展，社会健康，经济福祉等）的数量（参见默宁夫和Miringoff 1999，Frey和Stutzer 2002，Kahneman等，2004年和Gadrey和Jany-Catrice 2006）。

Bergson（1938）和Samuelson（1947年，1981年）占据了一个特殊的立场，可在旧福利经济学之间被描述为第三种方式。 从前者来看，他们借助明确的社会福利职能来保留完成完全和一致的社会福利判决的目标。 公式w（U1（x），...，un（x））通常被命名为“bergson-samuelson社会福利函数”（x是社交状态; ui（x），对于i = 1，...，n，是个人i的实用程序在此状态）。 然而，随着后者，他们共享只有序数不可比较信息应保留关于个别偏好的想法。 这似乎与Bergson-Samuelson社会福利功能的公式相矛盾，其中出现了个别效用功能，并且有一个关于构建个人唯一的基础上的Bergson-Samuelson社会福利功能的可能性争议序数不可比较的偏好（参见特别是箭头（1951），KEMP和NG（1976），Samuelson（1977,1987），Sen（1986）以及南方·弗斯堡和蒙丁（2005）的讨论。 萨缪尔森和他的维护者通常被认为失去了比赛，但也可能认为他们的对手误解了他们。 实际上，根据Bergson和Samuelson，W（U1（x），......，UN（x））公式中的个人实用程序函数是根据公平原则制造出个人偏好排序的。 萨缪尔森（1977），普拉斯顿（1979年），Mayston（1974年，1982年），这种建筑的逻辑可能性一再被证明。 这种结构不需要比序数不可比较的偏好的任何其他信息无可争辩的事实。 Bergson和Samuelson承认需要人际关系比较，但认为这些可以以道德相关的方式在不可比较的偏好排序的唯一基础上以道德相关的方式完成。 然而，他们失败了，更具体地对建设可以合理的公平原则更具体。 公平分配理论（见§6）可能会填补差距。

3.2 Harsanyi的定理

Harsanyi可能被视为旧福利经济学的最后一个代表，他以两个论点的形式提出了重大贡献。 第一个经常被称为“公正观察者论点”。 一名公正的观察员应该决定社会，好像她在被审议的人口中成为任何人的机会一样。 这是一种危险的情况，其中标准判定标准是预期的效用。 在这种相等的概率情况下，预期效用的计算产生了观察者如果她成为人口中的任何人的公用事业公司的算术平均值。 Harsanyi（1953）认为这是一个有利于功利主义的论据。 然而，论证的明显弱点是，并非所有版本的功利主义都会以可以在计算公正观察者的预期效用的计算中测量单独的实用性。 换句话说，要求一个功利主义来计算社会福利，并要求一个公正的观察者来计算她的预期效用。 几乎没有理由相信他们将提出类似的结论，即使两个都计算总和或平均值。 例如，非常风险的厌恶公正观察者可以随意接近最大值标准。

此论点触发了争论，特别是在Rawls（1974）中，关于原始位置的最大标准的声音，以及SEN（1977B）。 查看Harsanyi（1976）和近期蒙大克（1991年），蒙丁（2001A）分析。 关于DWORKIN的假设保险计划（DWORKIN 2000）的无知面纱的后果有一个相关的，但不同的争议。 ROEMER（1985）认为，如果个人在保险市场上最大化其预期效用，则保证他们对边际效用低的国家。 如果低于边际效用是遇到一些障碍的结果，那么假设的市场将使残疾人赋予他人的利益，是一种矛盾的，但功利主义政策的典型后果。 它确实众所周知，当公用事业处于国家依赖时，保险市场具有奇怪的后果（即收入的效用受随机事件的影响）。 对于最近的这一争议的复兴，请参阅DWORKIN（2002），Fleburbaey（2008）和ROEMER（2002A）。

Harsanyi的第二个论点是“聚合定理”，关于一个社会策划者，面临风险的前景，最大限度地提高了预期的社会福利，并希望尊重对前景的个人偏好。 Harsanyi（1955）表明，这两个条件意味着社会福利必须是个别公用事业的加权之金，并得出结论，这是有利于功利主义的另一个论点。 最近对这一论点的评估及其后果可以在布鲁姆（1991），Weymark（1991）中找到。 特别是，布鲁姆利用这个论点的结构来得出结论，必须计算社会益处作为个别货物的总和，尽管这并不排除在对个人良好的衡量中纳入很多不等式厌恶。 钻石（1967年）提出了着名的反对意见，即预期的效用是社会策划者的良好标准。 该标准意味着，如果社交计划者在公用事业分布之间漠不关心，对于两个人，（1,0）和（0,1），那么他在这两个分布之间也必须漠不关心，并且获得任何一个分布的相同概率。 这是矛盾的，这种彩票是前赌注，因为它为个人提供了平等的前景。 布鲁姆（1991）提出了另一个拼图。 更好的彩票将产生（0,0）或（1,1），具有相等的概率。 它更好，因为前赌注它为个人提供了与以前的彩票相同的前景，它更为平等前任。 问题是，似乎很难建立一个社会标准，这在此提出的建议排名这四个替代品。 在不确定性下定义社会福利仍然是一个障碍的问题。 查看Deschamps和Gevers（1977），Ben Porath，Gilboa和Schmeidler（1997），Fleburbaey（2010）。 当概率是主观的主观性而个人信仰可能会有所不同。 Harsanyi的聚合定理然后转变为一个不可能性定理。 在此，参见特别是Hylland和Zeckhauser（1979），Mongin（1995），Bradley（2005），Mongin和Pivato（2016,2020），Dietrich（2021）。

4.社交选择

现代化身的社会选择理论起源于箭头开创性的工作。 arrow自己描述了它作为“颠覆性的”尝试“运作”Bergson-Samuelson方法（箭头1983,26），但它同样可以被视为扩展了较早的投票和委员会决策的传统，返回露头和黑色。 它已发展成为一个巨大的文学，对各种子场和主题有许多后果。 潜在的选择框架是可能的，所以一般来说，人们可能会想到使用它来统一规范性经济学。 然而，在限制性的定义中，被认为是社会选择来应对将异质个体偏好合成成一致排名的问题。 有时，“arrovian社交选择”的更具限制性的概念习惯于忠实地采用箭头特定公理的作品。

具有许多社会选择理论的调查，广泛和限制性感官：箭头，森和苏祖拉（1997年，特别是第3,4,7,11,15; 2002年，特别是第1,2,3,4,7,10; 2011年，在特别的章节。13,14,17-20），森（1970,1977A，1986,1999,2009），Anand，Puppe和Pattanaik（2009）。 另见社交选择理论的条目。

4.1箭头定理

在尝试根据该组的个人偏好的基础上构建一组替代方案，获得的箭头（1951）：1）不可能定理; 2）福利经济框架的概括，涵盖了政治民主和委员会决定的所有集体决策; 3）一种用于任何未来努力的严格标准的公理方法。

不可能的定理大致表示，如果想要尊重三个条件:(弱Pareto）总是尊重（如果每个人喜欢尊重三种情况，则没有一般的方式排名一套给定的（两个以上）的个人偏好a到b，然后a比b更好）; （无关的独立性）必须在该子集上对个人偏好的唯一基础进行排名的任何两个替代方案的子集; （无专政）没有个人是一个独裁者，以至于他的严格偏好总是被排名所遵守的，无论他们和其他人的偏好是什么。 当人们希望涵盖各种各样的个人偏好的可能性时，不可能持有。 当偏好之间存在足够的同质性时，例如当替代方案仅在一个维度下不同时，个别偏好基于沿着该维度的替代方案的距离（例如，思考左右频谱上的政治选择），那么存在一致的方法（大多数规则，在这个例子中;黑1958）。

箭头的结果明确扩展了传统福利经济学重点的分析范围，并且很好地照亮了民主投票程序等困难悖论（由多数规则可能不动的事实组成）。 投票程序分析是宽域。 对于最近的调查，请参阅。 Saari（2001）和Brams和Fishburn（2002年），以及箭头定理的条目。 该分析揭示了基于大多数原则和规则的规则之间的深度紧张，这些规则通过以更加延长的方式考虑偏好来保护少数民族（参见Pattanaik 2002）。

福利经济学专家曾经声称箭头的结果对经济分配没有带来的（例如，Samuelson 1967），箭头（1951年）有一些模糊性关于是否在经济背景下，定理的最佳应用是关于个人自我的以个人消费为中心的口味，在这种情况下，它确实与福利经济学，或关于一般拨款的个人道德价值观。 现在一般认为，可以在个人品味的基础上可明智地将社会选择的正式框架适用于Bergson-Samuelson排名分配的问题。 已经提出了箭头定理对各种经济背景的应用（参见Le Breton 1997，Le Breton和Weymark 2011的调查）。

4.2信息基础

SEN（1970A）通过允许考虑有关个人实用程序职能的信息，不仅偏好，请提出社会选择框架的进一步概括。 这种扩大是由不可能性定理的动机，也是通过各种数据的伦理相关性。 分布问题显然需要幸福的人际比较。 例如，分配的平等主义评估需要确定最糟糕的是谁。 在公用事业方面考虑这种比较很诱人。 这引发了一个重要的文学体系，这极大地阐明了各种人际关贸比较（水平，差异等）的含义以及它们之间的关系和各种社会标准（平等主义，功利主义等）。 这个文献（特别是D'Aspremont和Gevers 1977）还提供了对福利主义概念的重要形式分析，表明它包含两个子组件。 第一个是帕特人的条件，当所有人在它们之间无动于衷时，替代方案相当于另一个。 这不包括使用有关替代方案的非福利人的信息，但不排除使用关于个人的非福尔卡斯主义信息（一个人因为物理障碍而受到青睐）。 第二个是在公用事业方面配制的独立条件。 它可能被称为无关用公用事业的独立性（Hammond 1987），并说，任何一对替代方案的社会排名都必须只依赖于这两个替代方案的实用水平，从而改变公用事业函数的轮廓，这将使实用程序级别保持不变两个替代方案不应该改变它们的排名。 这不包括使用关于个人的非福利士信息，但不排除使用有关替代方案的非福尔卡斯主义者信息（一个可能是首选，因为它具有更多自由）。 两个条件的组合不包括所有非福利信息。 在D'Aspremont（1985），D'Aspremont和GEVERS（2002），博塞尔和WEYMARK（2004），Mongin和D'Aspremont（1998）中提供了优秀的调查。 尽管本文的重要澄清，但在新的福利经济学和佛狼逊，萨摩尔森和箭头等新福利经济学和作者之后，苏布尔逊和箭头等作者的引入基本上将返回旧福利经济学，未能为消费者提供吸引人的解决方案只味道。

相关问题是必须如何进行个人福祉的评估，或者等效地进行人际关系比较如何进行。 现在，探索衡量个人福祉的具体方法越来越兴趣，如幸福研究（下面第7.5节）和Adler和Fleburbaey发布的手册（2016年）所示。 传统上依靠“效用”的福利经济学，以及社会选择的扩展信息基础大多由公用事业制定（尽管使用扩展偏好排序的使用通常被证明是正式等同的：例如，说琼斯比史密斯更好，而不是说在一些社会状态下，最好是琼斯比史密斯更好。 但效用可以给出各种重大解释，因此可以使用相同的形式主义来讨论资源，机会，能力等人际关系比较。 换句话说，一个人可以分开两个问题：1）一个需要比单个偏好排序更多的信息，以便执行人际关系; 2）诸如道德相关的其他信息（主观效用或机会的客观概念等）。 后一种问题与关于应该如何构思的哲学讨论以及“争论的平等”是直接相关的。 这一辩论源于森（1980），侧重于寻求适当的优势公制，这应该由司法理论用于平等或优先考虑最严重的。

前一个问题仍争议。 通过引入福祉（或等效的扩展排序）的数值指数来扩展信息基础并不是唯一可以想象的延伸。 在逻辑上分析的无关替代方案的独立性的情况下，可以获得箭头不可能性，当定理用实用程序函数作为原始数据重新重整时，作为原始数据的组合，具有序数非不相关的公用事业的独立性（定义）的组合 - 可实现性，称两个替代方案的排名必须只取决于个人的序数不可比较的偏好。 通过放松序数不可比较条件，可以避免箭头不可能性，这是通过依赖公用事业功能来实现信息基础的上述扩展。 但是，箭头的不可能性也可以通过放松无关用的公用事业的独立性来避免。 特别是，在与其他替代方案相比，对个人考虑这些替代方案的替代方案是有意义的。 例如，在考虑从琼斯转移到史密斯的消费商品时，知道琼斯反对它并不足够，史密斯赞成它（这是箭头条件下可用的唯一信息）。 它也与知道谁认为琼斯有一个更好的捆绑，这涉及考虑到允许捆绑的其他替代方案。 在这静脉中，Hansson（1973）和PAZNER（1979）已经提出削弱箭头的公理，以便使两种替代品的排名取决于这两个替代方案的个人的漠不关心曲线。 特别是，PAZNER将这种方法涉及萨缪尔森（Samuelson 1977）的方法，并得出结论，贝格逊 - 萨缪尔森社会福利功能确实可以始终如一地构建。 人际比较可以明智地在近极曲线的唯一基础上进行，因此依据序数不可比较偏好的唯一基础。 这需要扩大人际关系比较的概念，以涵盖各种比较，而不仅仅是效用比较（请参阅Fleurbaey和Hammond 2004）。

信息基础本身的概念不仅限于人际关系比较问题。 许多股权条件，效率，可分离，责任等承担了对替代品排名相关的信息和数量。 社会选择理论为此问题的严格分析提供了方便的框架。

4.3围绕功利主义

与实用功能的社会选择理论极大地系统化了我们对社会福利功能的理解。 例如，它表明了如何在总和 - 功利主义和最大值标准（或其词典细化，leximpoge resement之间的中间社会福利功能中，通过检查首先，将幸福的分布排名最坏的位置，然后是刚刚在最坏关等的位置;例如，最大值在三个分布（1,2,5）之间无动于衷，（1,3,5）和（1,3,6），而leximin在其中排名增加秩序）。 围绕功利主义社会福利职能的三个其他发展值得一提。

第一次发展与机会平等理论的应用有关，并涉及建设混合社会福利职能，这些福利职能结合了功利主义和最大值。 假设有一个双重分区的人口，使得人们希望社会福利功能在第一个分区的子组内显示无限的不等式厌恶，以及第二分区子组的零不等式厌恶。 例如，第一分区的子组包括同样应得的个体，其中一个人希望获得结果的平等，而第二个分区的子组由具有平等机会的个人组成，因此他们之间的不平等无关紧要。 Van de Gaer（1993）建议在第二个分区的每个子组内施加平均利用主义，并将Maximin标准应用于以这种方式获得的平均公用事业的矢量。 换句话说，平均实用程序测量向个人提供的机会集的值，并且将Maximin标准应用于此类值，以均衡机会集的价值。 ROEMER（1998）建议将最大标准应用于第一分区的每个子组，然后将普通功利主义应用于以这种方式获得的最小公用事业的向量。 换句话说，一个人尝试首先平衡同样应得的个体的结果，然后施加功利性微积分。 这些可能不是功利主义和Maximin的唯一可能的组合，而是给予了一个公理的理由，这表明它们在ooghe，Schokkaert和van de Gaer（2007）和Fleurbaey（2008）中都是显着的。 对于Roemer标准的应用，请参阅Roemer（2002b）和，最近，Ferreira和Peragine（2016），Roemer和Trannoy（2016），Ramos和Van de Gaer（2016）。

第二个有趣的发展涉及代际伦理。 通过无限的地平线，即使公用设施完全可比，它几乎不可能将帕累托标准和匿名和某些世代的公用事业置于不变地改变社会福利）。 这是一个类似但比箭头定理更基本的不可能性。 可以使用以下简单示例给出问题的直觉。 考虑以下序列：（1,2,1,2，......）。 通过下一个奇数期的效用。 然后获得（2,1,2,1，......）。 然后通过下一个甚至释放每一个偶数时段的效用。 该产量（2,2,1,2，......）。 这第三个序列帕累托 - 首先主导第一个，即使仅通过简单的排列而获得。 现在更好地理解这种不可能性，并且各种结果指向“追赶”标准，作为最合理的延伸到无限地平线设置。 此标准不会排名所有替代品，适用于用于两个无限公用事业公司的公用事业的有限范围，以相同的方式对所有有限的地平线进行排名，以满足一些有限时间。 有趣的是，经济学家和哲学家（参见，有时是有时候的有时是独立的贡献（参见例如Lauwers和Liedekerke 1997，Lauwers和Valleentyne 2003，Roemer和Suzumura 2007）。

值得一提的第三个发展与人口伦理有关。 总和的实用主义似乎是过于人口主义，因为它意味着“令人厌恶的结论”（Parfit 1984），我们应该瞄准一个不快乐但足够大的人口，以便偏爱一个小而幸福的人口。