Gottlob弗赖吉照片（四）
然而，有一些问题，弗里格历史的程度提供了本构规范的思路。 Linnbo表明Frege最终拒绝了这个想法。 虽然他提供了各种争论，但弗里格·弗吉斯远离构成论文，他的主要论点涉及弗雷格想要将基本法诉定位为合理索赔的事实，但基本法律似乎并没有成为一个本构造的思想规范（Linnebo 2003,247）。 这是一个有说服力的原因，但它确实让一个奇迹奇迹在他说的基本法v的第二卷（§147）中，弗雷格可能意味着什么意思是什么？
如果有的逻辑对象，那么也必须有一种逮捕或认识它们的手段。 执行......通过逻辑的基本规律来执行......允许将平等持有的平等[∀x（x）= g（x））]转换为等式[
，
ε
f（ε）=
，
α
g（α）]。 [作者注意：为了清楚起见，增加了括号的方程。]
给弗雷格·逻辑对象的承诺作为逻辑内容的一部分，上述段落表明他可能已经考虑了将平等持有的法律转变为一般思想的等式。
但许多弗雷格学者确信弗雷格采取了逻辑的法律，以提供思路的本文规范（MacFarlane 2002，Taschek 2008，Steinberger 2017）。 特别是麦克法兰辩称，康德和弗赖尔格可能已经同意逻辑最重要的特征之一是其普遍性，并且这种一般性在于它提供规范性规则和处方的事实。 他指出，“弗莱格的逻辑的逻辑普遍性，是一种规范性的一般性：逻辑是一般的，因为它为此提供了本文的思想，无论其主题如何”（2002,35）。 因此，尽管它们可能与哪些原则有不同的原则，但是至少有一个关于康德和弗赖尔格如何构思的逻辑的和解。
2.7.2 Frege的概念如何与后来的逻辑学家不同
鉴于目前条目的约束，我们不需要任何细节讨论这个问题; 相反，我们只出示了最糟糕的轮廓。 毕竟，现代逻辑学家和逻辑哲学家尚未对逻辑的适当概念同意。 许多人的概念与康德和弗赖吉的逻辑不同，其中一个在某种程度上是由Bolzano预测的，即，在非逻辑常数或下面的重新诠释下，逻辑概念和法律仍然不变定量领域的置换。 但由于这种现代观念仍然是辩论的问题，因此可能是Frege的概念的元素才能在我们对逻辑的理解中发挥作用。
重要的是要识别，只有多少弗里格所花费的弗里格拿到内容，而不是思想的形式。 他对更准确代表思想内容的关注明确在耶拿医学和自然科学协会之前明确地说明了1882年，他通过说：
我没有试图在公式中提出抽象逻辑; 我试图以优于的方式表达内容，并且通过使用书面符号来表达比可以单词的更具垂直的方式。 事实上，我正在尝试，在莱博尼亚的意义上创造“语言特征”，而不是仅仅是“微积分率” - 我不承认这种演绎微积分作为一个必要的组成部分Begriffsschrift。 [弗雷格1882，V.H. Dudman（Trans。）1968]
因此，Frege不仅仅是试图为来自公理的定理的精确推导出来开发一个抽象推理系统（参见Van Heijenoort 1967进行讨论）。 弗雷格至少相对于正规化推理的内容，因为他正在制定来自一些思想群体的思考的规则。 Frege将没有将他正式系统的逻辑公理视为公共示意图，即作为金属语言句子模式，其实例（即，即匹配模式的对象语言的句子）是公理的（见GoldFarb 2001讨论）。 他也没有同意他系统的逻辑公理是未解释的句子。 他对未解释的正式系统的现代概念的不安是在他对希尔伯特几何的基础（Frege 1906,384 [1984,315]）的反应中表达了：
“解释”这个词是令人反感的，因为正确表达时，一个思想没有用于不同的解释的空间。 我们已经看到含糊不清楚必须被拒绝.....
相反，弗雷格认为他的逻辑公理是（a）管理否定，有条件化，量化，身份和描述的基本真理，以及（b）可能导出其他这类基本真理的原则。 实际上，即使Frege有时介绍缩写这些真理的方法，他需要很大的痛苦，坚持认为这些缩写是以表达的完整内容而理解的。 例如，他总结了1893 /§47的通用实例化（基本法IIA）的法律，使用我们现在将写入：
∀xfx→fy
但是，§20的仔细检查，在其中，首次讨论了这一原则，并且§17，他介绍了§20中使用的一些符号惯例，使其明确表示上述速记：
∀f∀y（∀xfx→fy）
后者是一个句子; 它不是架构，也不是具有自由变量的开放公式，也不是未解释的句子。 相反，它断言Frege成为基本法的东西，即：对于任何属性f以及任何对象y，如果一切都在f下降，则Y下降。
弗赖吉对他的正式语言的公式的理解和态度走向解释他的立场，在现在着名的辩论与希尔伯特关于正式系统中的公理状态的地位，并不是一个不合理的辩论。 乍一看，它看起来好像弗雷格错误地挑战了希尔伯特的相对解释性的方法，其中一个人可以通过重新实现来证明公理系统的一致性和独立性，从而减少了他们对系统的系统一致。 弗雷格对这些相对一致性证据究竟建立了什么的反对可能似乎误导了现代耳朵。 但由于Frege和Hilbert以不同的方式了解了一致性和独立性的概念，他们并不总是直接与其他人的想法搞。 Blanchette很好地显示，无论是在Frege-Hilbert争议和她的书籍中的条目（2012年，CH.5），那么如果符合一致性和独立的概念，那么希尔伯特的方法确实建立了他所说的做，但如果这些概念被理解为弗雷的方式，他们就不会。 读者应该追求这些作品，以获得更详细的解释和对分歧的细微讨论。
人们可以欣赏弗雷格和希尔伯特如何通过考虑一个简单的类比来说未能彼此接触。 考虑来自“X的噩梦”推断给“X有一个梦想”并提出问题，是后者是前者的逻辑后果？ 如果一个人纯粹正式检查推理，因为贝尔伯特可能，那么句子有“fx”和'gx'，问题变成了，fx逻辑上意味着gx吗？ Hilbert的答案将是“否”，因为一个人可以以这样的方式解释“F”和“G”，即推断失败，例如，只要将“梦想”到'F'的标准含义分配，并将“梦魇”的标准含义分配给'G'，即，将“F”解释为具有梦想和解释“G”作为噩梦的财产。 这表明，从这个纯粹正式的角度来看，“x有一个噩梦”没有逻辑上暗示“x有一个梦想”。 （从这个纯粹的正式观点来看，一个另外需要前提（FY→GY）来推断出FX。）
虽然Frege有一个正式的系统，其中开放句子FX没有逻辑上意味着GX，他采取了逻辑的后果，成为思想之间的关系。 他不会回答这个问题，其中一个人是否是另一个思想的逻辑后果，仅仅是通过看着表达他们的句子的形式，而是通过看这些句子的内容。 鉴于“梦魇”和“梦想”的意义（内容），“X有一个梦想”是“x有噩梦”的逻辑结果，因为有一个噩梦，即梦想着梦想，逻辑上意味着梦想。 因此，对于Frege，这显然是一个逻辑后果的情况。
这个类比可能有助于一个人看看弗雷格和希尔伯特如何在他们对一致性和解释问题的问题方面有何不同。 在Frege的视图中，一组公理的一致性取决于内容，如果这些公理的形式，在逻辑分析下，足够捕获其内容，这一一致性也将由其正式表示继承。 当然，在证明一致性中，希尔伯特主要涉及确定公理系统是否需要具有φ＆φ的形式的矛盾。 因此，鉴于这种正式目标，希尔伯特的方法是有用和免疫批评。
但这将我们带来了一个对Frege对逻辑概念至关重要的最终问题，即他的正式陈述捕获正在分析的索赔的内容的程度。 此问题是相关的，因为弗雷格的主要工具用于分析数学或哲学索赔的内容，是通过表示系统中的内容，使分析所需的基本概念。 这个问题是2012年上半年上半年的主题。看看有什么股权，我们改变了展望2012（24）中使用的一个例子。 Frege将代表算术法：
没有（自然）的数字零
首先，如下：
¬∃x（数量（x）与前面（x，0））
然后，如果我们替代Frege的数量（x）的定义，则在上面的2.5和2.6节中描述的前面（x，y）和0，他的算术法的代表成为：
¬∃x（（x =0∨precedes*（0，x））＆∃f∃z（fz＆0 =＃f＆x =＃[λufu＆u z]））））
虽然可以进一步采取正式的代表性，但如果我们扩展了之前*，f和＃[λufu＆u：z]的定义，则据说足够的问题来构成问题：为什么认为通过从更多基本原则中获得正式代表，弗赖吉衍生出算术法，没有自然的数量归零？ 在2012年的Blanchette的早期部分，这个问题是在博人民的早期部分解决，这调查了Frege对概念分析的理解。 她的答案（第4章）是，算术法的正式代表必须（自明显地）逻辑上相当于对原始的良好分析。 如果是，那么，尽管弗雷格的数量减少到扩展，但他系统中所代表的那种类型的更一般逻辑法的正式表示的推导将实现将算法降低到逻辑。 读者旨在讨论这一重要点的工作。
弗雷格的语言哲学
虽然将他的调查追求数学和逻辑（并且可能是为了解决这些调查），因此弗雷格导致发展语言的哲学。 他的语言哲学已经同样多，如果不是更多，影响比他对逻辑和数学的贡献。 然而，Bobzien（2021）提供了引人注目的文件，表明Frege语言哲学的重要元素被支持。 因此，在本节中，我们首先排除弗雷格的语言哲学的关键要素，即感觉和表示之间的区分。 为了激励这种区分，我们经历了试图解决的两个关键谜题（第3.1节），然后检查如何区分术语和表示术语（和句子）解决这些难题（第3.2节）。 最后，根据新的研究，我们试图将Frege的语言理念（第3.3节）争论（第3.3节）争论（讨论）斯科德文本对他的想法进行了重大影响。
3.1弗雷格的谜题
弗雷格在语言哲学中的精灵纸是'Übersinnund bedeutung'（'感觉和参考'，1892a）。 在本文中，弗雷格考虑了关于语言的两个谜题，并且在每种情况下，一个人不能仅根据句子中的术语（姓名和描述）的表示来占某些句子的有意义或逻辑行为。 一个难题有关身份陈述和其他有关的句子，与所谓的态度报告等条例。 为了解决这些难题，Frege建议语言的术语具有一个感觉和一个表示，即至少两个语义关系来解释语言条款的意义或含义。 这个想法在一个世纪以来，在该领域的研究启发了研究，我们在下面讨论它。 （参见Heck和2006年5月，进一步讨论Frege对语言哲学的贡献。）
3.1.1弗赖奇的拼图关于身份陈述
以下是身份陈述的一些示例：
117 + 136 = 253。
晨星与晚上的明星相同。
马克吐温是塞缪尔克莱思。
比尔是黛比的父亲。
Frege认为这些陈述都具有“A = B”的形式，其中'A'和'B'是表示个人的名称或描述。 他自然认为，只有在对象B刚刚（与）B的刚刚（相同）时，才是真实的'a = b'的句子。 例如，句子'117 + 136 = 253'是真的，如果只有数字117 + 136是第253号码，那么如果才有姓名的人标记Twain是撒母耳克莱森的人，那么这个语句'mark Twain是samuel Clemens'是真的。
但弗赖奇注意到（1892A）这对真理的说法不能完全存在身份陈述的含义。 声明'a = a'具有认知意义（或含义），其必须与'a = b'的认知意义不同。 我们可以通过检查它来了解'Mark Twain = Mark Twain'是真的; 但是，我们无法通过检查它来学习'Mark Twain = Samuel Clemens'的真相 - 你必须检查世界，看看这两个人是否是一样的。 同样，而你可以学习'117 + 136 = 117 + 136'和“早晨的明星与晨星相同”是真的，只需通过检查就是真的，你无法学习'117 + 136 = 253'的真相和'晨星与晚上明星相同'只是通过检查。 在后一种情况下，您必须做一些算术工作或天文调查，以了解这些身份索赔的真相。 现在问题变得清晰：'a = a'的含义明显不同于'a = b'的含义，但是给出了前一段中描述的真相的陈述，这两个身份陈述似乎随时都具有相同的含义！ 例如，“Mark Twain = Mark Twain”是真的，以防万一：人类标记Twain与人类标记Twain相同。 “马克Twain = Samuel Clemens”是真的，以防万一：人类标记Twain与塞缪尔克莱森人相同。 但是，鉴于马克吐温只是塞缪尔克莱思，这两种情况是相同的案例，这并没有解释两个身份句子之间的意义差异。 类似的东西适用于具有表单'a = a'和'a = b'的身份语句的所有其他示例。
所以发现的益智弗里格是：我们如何考虑“A = B”和“A = A”之间的认知意义的差异？
3.1.2弗雷格的谜题关于命题态度报告
弗赖吉通常归功于识别关于命题态度报告的以下难题，即使他在下面使用的术语中没有完全描述拼图。 命题态度是一个人与一个主张之间的心理关系。 信仰，欲望，意图，发现，知识等是人与人之间的所有心理关系，一方面和一个命题在另一方面。 当我们报告其他人的命题态度时，这些报告都有类似的逻辑形式：
x认为p
x希望p
x打算p
x发现了p
X知道p
如果我们通过一个人的名称替换变量'x'并用描述其态度的命题对象的句子替换变量'p'，我们得到了特定的态度报告。 因此，在第一个示例中通过“Mark Twain”和“Mark Twain写哈克利菲尔德”替换'X'，因此结果是以下特定信念报告：
约翰认为马克吐温写了哈克贝利·芬恩。
要查看主命题态度报告的分析所带来的问题，请考虑似乎是一种简单的推理原则，即身份替代的原则（这不与早些时候讨论的替代规则混淆）。 如果一个名称说明n，则出现在真正的句子中，并且身份句子n = m是真的，那么身份替换的原则告诉我们，s中名称m的替换为n不影响s的真实。例如，让s成为真正的句子'标记吐温是一个作者'，让n成为'马克吐温'的名字，让M成为“Samuel Clemens”的名字。 然后，由于身份句子'Mark Twain = Samuel Clemens'是真的，我们可以替代'MARK TWAIN'的'MAREL CLEMEN'而不影响判决的真实性。 事实上，由此产生的句子“塞缪尔克莱森是作者”是真的。 换句话说，以下参数有效：
马克吐温是一个作者。
马克Twain =塞缪尔克莱蒙斯。
因此，塞缪尔克莱森是一名作者。
同样，以下参数有效。
4＞3
4 = 8/2
因此，8/2＞3
一般来说，身份替换的原理似乎采取以下形式，其中s是句子，n和m是名称，并且s（n）仅与s（m）不同，仅通过至少一个发生的m替换n：
来自s（n）和n = m，推断s（m）。
这个原则似乎抓住了这个想法，如果我们对一个对象说些什么，那么即使我们改变了我们引用该对象的名称，我们仍然应该对该对象说些什么。
但弗赖尔格有效，注意到以下强调以身份替代的原则。 考虑以下参数：
约翰认为马克吐温写了哈克贝利·芬恩。
马克Twain =塞缪尔克莱蒙斯。
因此，约翰认为塞缪尔克莱森写了哈克贝利·芬恩。
此参数无效。 有情况的情况是真实的，结论是错误的。 我们已经描述了这种情况，即约翰通过阅读哈克贝尔·芬恩（John）在学习19世纪美国作家的背景下学习'Mark Twain'的名字'Mark Twain'（不学习'Mark Twain'是一个Samuel Clemens的假名）。 约翰可能不相信塞缪尔克莱森写了哈克贝利·芬恩。 因此，上述论点的场所没有逻辑地依靠得出结论。 因此，身份替代原则似乎在命题态度报告的背景下分解。 然后，拼图是说出导致原则失败的原理在这些上下文中。 如果我们所做的一切，为什么我们仍然不是对有问题的人说的事情，如果我们所做的一切都改变了我们引用他的名称？
3.2 Frege的感觉和表示理论
为了解释这些谜题，弗雷格建议（1892A）除了具有表示，名称和描述之外还表达了一个意义。[5] 表达的感觉占其认知意义 - 这是一个术语表示表示术语的方式。 表达式'4'和'8/2'具有相同的表示，但表达不同的感官，同样的不同方式。 “晨星”和“晚上的星星”的描述表示同一行星，即金星，但表达了不同的金星和所以具有不同的感官的不同方式。 “Pegasus”名称和描述“最强大的希腊神”都有一个感觉（并且他们的感官是独树的），但也没有一个表示。 然而，即使名字'Mark Twain'和'Samuel Clemens'表示同一个人，他们也表达了不同的感官。 （参见2006年5月，讨论弗雷格是否相信名称的意义从人们对人的意义变化。）使用感觉和表示之间的区别，Frege可以解释形式“A = A”的身份陈述之间的认知意义差异。和“A = B”的形式。 由于“A”的感觉与'B'的感觉不同，因此'a = a'和'a = b'的感觉的组件是不同的。 弗雷格可以声称，在两种情况下，整个表达的意义都不同。 由于表达的感觉占其认知意义，因此Frege对“A = A”和“A = B”之间的认知意义的差异有所差异，因此对第一难题的解决方案具有解释。
此外，弗雷格提出，当一个术语（姓名或描述）遵循命题态度动词时，它不再表示通常表示它的意义。 相反，弗雷声称在这种情况下，一个术语表示其普通的意义。 这解释了为什么身份替代原则在命题态度报告中遵循命题态度动词之后的术语。 当我们将一个名称替换为具有相同表示表示时，原则主叫了真相。 但是，根据Frege的理论，当他们发生以下句子时，“马克Twain”和“Samuel Clemens”的名字表示不同的感官：
约翰认为马克吐温写了哈克贝利·芬恩。
约翰认为塞缪尔克莱森写了哈克贝利·芬恩。
