可能性 - 实际主义辩论（二）

2.2没有双模式的可能性

我们的特征在于，首先是拒绝可能性的现实主义，最重要的是，定义为有些东西，即有些东西涉及失败的东西。 在历史先例进行详细说明之后，现实已被描绘为对两种据称的两种存在模式更加强大。 然而，Linsky和Zalta（1994年，1996年）和Williamson（1998年，2013年）工作的工作受到在这双模努力概念下的可能性主义的生存能力的怀疑。 威廉姆森的一致性：恰好是“稳健性”的性质，据称与仅仅可能的实际情况; 正如威廉姆森（2013年：23FF）所说：“实际上，实际上最好做得不比只是...... 但更难的事情是什么......？“ 威廉姆森建议没有履行援助的答案，提出了苏格兰威胁 - 实际主义的区别，以据称更清楚地区分需要主义和队星之间，即在论文之间，必然，所有事物都存在（◻∀x◻∃yy= x）及其拒绝。 （下面将更详细地讨论这种区别。）[24]

Linsky和Zalta（1994：§4）不要那么多质疑可能的可能性 - 实际主义区别（在双模式概念下）溶解它。[25] 具体而言，他们表明，对于本文（行为*），一切都是实际的，一切都是实际的，没有什么可以防止自己喜欢的可能[26]只要拒绝贝格拉里奥的仅仅是可能的孩子“有一个[模式]的想法低于完整的存在”我们喜欢，坚持认为它们也是完全实际的，因此，随着我们的努力存在。[27] 这只是我们，通过纯粹的偶然，是混凝土，他们不是; 我们，即，碰巧存在于时空因果秩序中，而且他们没有。 但事情也可能是另一个方式：存在 - 聪明，我们都在一个人体论坛上。 因此，有可能没有可能的可能性; 必然，一切都是实际的，按照行为*。 在这封讲述，那么，Linsky和Zalta及其ILK都结果完全成熟的现场主义者，尽管他们的本体论承诺。

然而，显然，即使一个人对双模概念持怀疑态度，即将辩论的核心仍然存在：是否对贝尔戈里奥可能的儿童表示赞成。 为了回应那些做的人，现场主义者简单地定义了那些没有的人。 上面速写的历史轨迹解释了为什么辩论经常在实际情况和可能性的不同模式方面被诬陷。 但这种双模框架是无处态的：当预期的辩论保持在前景中，“现实”，对于现实主义者来说，最好是作为占位符，据称是据称的征收符号（以及抽象物品）来自Bergoglio的喜欢的数字仅仅是可能的孩子。 Linsky和Zalta（1994年：§4）和威廉姆森（2013年：§1.2）本身通过重新引入基本上博尔扎诺对可能性的东西来说：与我们这样的具体事物不同，并必然是非的具体摘要像数字，可能是非混凝土。 在这种特征上，可能会采取一种形式，阐明辩论，没有任何提及存在的模式，因此，避免上述批评：

possc：

有可能的是，也就是说，不是具体的东西，但可能是

或者，更正式，其中c！ 具体是：

possc !:

∃x（¬c！x∧◊c！x）

因此，实际主义成为：

actc：

可能没有任何可能的可能性，也就是说，任何不具体的东西，而且可能是

或者，更正式：

actc !:

¬◊∃x（¬c！x∧◊c！x）

因此，对于这个框架来说，对于可能的人来说，据称，从可能的可能性，据称，从可能的可能性中区分我们的人（以及自然数量的人）是：没有截然不同的非混凝土。 那么，将这一点成为“现实”表示，我们有一点命题逻辑，我们有：

一个！定义：

a！τ= dfc！τ∨◻¬c！τ，对于任何术语τ

也就是说，在这种框架上，实际是混凝土或必然是非混凝土的; 或者，更简单地说，它是混凝土或抽象。 这是一项简单的练习，表明，根据这种现实的定义，POSSC相当于原始定义，并且该ACTC相当于原则行为*，必然是一切都是实际的。[28]

当然，更倾向于双模思想的可能性主义者仍然希望根据POSS和法案的原始概念最初的原始框架。 但即使是最具忠诚的双模主义者也会同意，或有非具体性至少一定会因可能性而延长延长，因此它与现实相得益彰。 因此，对于原始框架的那些持怀疑态度，如果在每个POSSC和ACTC的具体性方面简单地理解，辩论就没有任何损失。

关于David Lewis的说明。 二十世纪后期的有影响力和高度原始的哲学家大卫刘易斯也拒绝了双模主义和着名的辩护，通常是各种可能性的观点。 事实上，刘易斯的可能主义与古典可能主义 - 在此条目，讨论的实际辩论正常。 有关详细信息，请参阅补充文件古典可能性和Lewisian Possibilismism。

3.可能性和可能的世界语义

潜在主义几乎肯定不会被视为，因为它不是在二十世纪下半叶在二十世纪下半叶对模式逻辑可能的世界语义的戏剧性发展。 因为它不仅使可能具有特定清晰和核心的可能性主义者制定真理模拟条件，它产生了一种自然而优雅的量化模态逻辑，称为SQML，其中可能是逻辑真理的可能性主义的基本形而上学原则。 为了欣赏可能的痛苦，因此，了解基本可能的世界语义非常重要。

3.1基本可能的世界语义

在二十世纪上半叶的Tarski（1936年，1944年）的划时的真理论坛上建立了可能的世界语义。 Tarski的理论提供了一个严格的古典逻辑和非语言现实之间的基本语义联系的严格叙述，这些语言决定了这些语言句子的真实条件。 通过将Tarski的理论概括为模态语言，可能的世界语义在那些语言和模态现实之间的语义连接方面承诺了同样严格的叙述，从而同样严格的模态真理条件叙述。 因此，它是从Tarskian语义的叙述开始。

3.1.1 Tarskian解释

给定标准的一阶语言l具有真相功能运算符¬，→，尊重的身份谓词=和通用量词∀，一个tarskian解释i为l指定一个非空集d-the i-for lifo的宇宙范围并将适当的语义值分配给术语（即（个人）常数和变量）和L的谓词。具体地，对于L的每个术语τ，我分配了引用τi∈d，并且向L的每个N-Place谓词π分配给L，我为D的N组元组分配了一个集合的N组，通常称为I. [30] 当然，分配给身份谓词的延伸= i始终规定为d，即集合{⟨a，a∈D}的“真实”标识关系。 依次对L术语和L谓词的这些分配通过熟悉的递归条款完全确定L的所有公式的真实值。 为了促进量化条款，让我[

ν

一种

是将单个A分配给变量ν的解释，而是完全就像I.该装置随后提供了L的构成理论，即，其中的含义（在这种情况下，在这种情况下，真实值）由其语法结构确定的概念其语义上有很大的部分的含义，因此，最终在tarskian案例中，由分配给语言的术语和谓词的语义值：

原子公式πτ1...τn在i-tribi中是真的，因为只有⟨τ

一世

1

，...，τ

一世

n

⟩∈πi。

否则否则否则且仅当ψ不是真实时才是真实的。

条件ψ→θ是truei iffθ是否是truei ifi。

普遍定量的公式∀νψ是Truei，如果只有，对于所有个人a∈d，ψ是truei [

ν

一种

]。

其他标准真理功能运营商的条款和其通常定义下的存在量词跟随这些条款。 特别是在哪里

∃def：

∃νψ=df¬∀ν¬ψ

所以：

存在量化的句子∃νψ是Truei，如果只有某些单独的a∈d，ψ是truei [

ν

一种

]。

如果LΣ的每个成员都是真的，则据说Lσ的Lσ的σ是满意的。 公式φ是有效的，或者逻辑真相写入⊨φ - 如果在L的每一个解释中都是如此。

上述定义产生逻辑，单一标准感：我们提供了一类正式语言，我们提供了模型理论语言，这些语言决定了逻辑真理的严格概念。[31] 它们定义的逻辑是经典（一阶）谓词逻辑。

3.1.2真相简单知识

严格来说，解释中的真相是正式语言的公式和一定类型的数学对象之间的纯数学关系。 但是，在实践中，大多数正式语言都是应用语言的，这将使我们能够为经典谓词逻辑定义真相简单知识的客观概念。 更具体地说，一种应用的正式语言L旨在清楚地明确地形式地形式地形式地形式地形化一些现实世界领域的一系列话语（例如，星球和行星，美国6月6日2020年6月6日，自然数等） - 这是L的预期领域。因此，L的每个常数L象征着给定的话语中的名称，L的每个谓词符号致讨话语的谓词。[32] 然后，L的解释我将是目的，因为它的宇宙D完全包括L的完全域中的个人，并且我分配给L的常数和谓词的名称和自然语言谓词的实际语义，它们意味着象征化。 因此，在预期的解释中句子φ的组成真理条件，因此将φ的真实值下降到最终取决于其基本原子事实，或者，正如我们可能所做的那样，它的真实值接地的原子事实。 因此，如果它是真实的，对于L.的一些预期的解释我，就将是真实的应用语言l的句子φ。

3.1.3 SQML解释

直观地，对应用非模态语言的Tarskian解释代表了一个可能的世界，其中语言谓词表达的属性和关系可能会被解释宇宙中的东西的例子。 潜在的世界语义的想法只是通过将Tarskian解释集合在一起来解释模态语言l◻，以代表l◻的单一解释中许多可能世界的模态空间。[33] 因此，让l◻是将模态运算符◻添加到某个标准一阶语言L.与L的Tarskian解释一样，l◻的SQML解释M指定作为其宇宙的非空集D。 同样在Tarskian语义中，M分配l◻的每个术语τ。 此外，m指定一个非空的集合w-这些通常被称为m的“可能的世界”集，但可以是任何非空的集合。 W的一个成员W *被指定为M的“实际世界”。将物质和结构提供给这些“世界”，然后将扩展分配给l◻的谓词相对于每个世界 - 也就是说，对于L和每个世界的每个N-Place谓词π以及每个世界w∈w，m分配一个集合π

是

w

⊆dn的n元组的D，π在w中的延伸; [34]特别地，延伸=

是

w

所有世界W的身份谓词都被规定为{⟨a，a⟩：a∈d}。 以这种方式，M代表这些谓词表达的属性和关系可以从世界变为世界的不同方式。

鉴于SQML解释M，那么，上述Tarskian真理条件是通过将其依赖于世界的概括：对于任何可能的世界W（评估世界），

原子公式πτ1...τn在m-true中是真的

是

w

，短暂，只有⟨τ

是

1

，...，τ

是

n

⟩∈π

是

w

。

否定是真的

是

w

如果且仅当ψ不正确时才

是

w

。

条件ψ→θ为真

是

w

iffθ是真的

是

w

如果ψ是。

普遍定量的公式∀νψ是正确的

是

w

如果和只有，对于所有个人A∈D，ψ是真的

是[

ν

一种

]

w

。

与否定的公式的条款一起将普遍定量的公式与存在量词的定义∃def，我们

存在量化的公式∃νψ是真的

是

w

如果只有，对于某些单独的a∈d，ψ是真的

是[

ν

一种

]

w

。

当然，对于这些，添加了明确解释操作员◻的关键模态案例，以便是可能的世界的量化：

有必要◻ψ是真的

是

w

如果只有，对于所有世界u∈W，ψ是真的

是

u

。

可能性运算符◊在◻：

◊def：

◊ψ=df¬◻¬ψ

这是直观的，说出一个陈述只是为了说它是必要的。 ◊def和∃def之间的结构相似度应该是不熟练的，因为在语义上，必要的运算符◻是世界上的通用量词。 因此，它遵循◊def和语义子句，以便需要

◊ψ是真的

是

w

如果，只有，对于一些世界u∈w，ψ是真的

是

u

。

我们说，如果是真的，则在SQML解释M中，l◻的公式φ是真的

是

w *

，即，在M. M.的“实际世界”W *中的M.是真实的，所以可靠性和逻辑事实完全定义，因为它们上面的古典谓词逻辑，虽然相对于模态语言l◻和在SQML解释中的前面的真相概念; 特别是，如果在每个SQML解释中都是如此，则l◻的公式φ是逻辑的。 所定义的逻辑是当然是SQML。

3.1.4模态真值Simpliciter

关于应用非模式语言的公式的真理简单知识的定义源于它的情况，即L的Tarskian解释我可以采取实际世界的（一些相关块）的东西，并代表它们如何实际地举例说明谓词表达的性质和关系L.但是，如果我们可以通过预期的tarskian解释代表实际的世界（或相关块），那么我们没有理由不能代表一个不可能的世界，其中存在同样的事情，但具有不同的关系，因此，定义目标世界的概念和模特语言的公式的真理，也就是说，这就是不仅仅是相对于正式，数学解释的真理概念，而是相反，对应于客观的模态现实。 因此，让l◻是一种应用的模态语言，其各个常数和谓词代表了一些普通的模态话语范围，让D成为其预期域。 说M是l◻的预期解释

它的“可能的世界”落实了“可能的世界”实际上是一套足够综合的诚实的善良世界，[35]

其指定的“实际世界”实际上是实际的世界，

它的宇宙是L 3的预期领域D，和

分配给l◻常数的指令是他们实际参考的那些，并且分配给每个世界的l◻谓词的延伸是他们实际上拥有的那些。

然后，其中M是l◻的预期解释，我们可以说，l◻的公式φ在世界W-Truew-over ukw和φ是真的

是

w

，并且φ是真的，因为它是真的*。

3.2 SQML：用于SQML的演绎系统

理想情况下，逻辑L有一个声音和完整的证明理论，即伴随的演绎系统，其定理 - 系统中可提供的公式 - 正是L的逻辑真理。[36] 为方便起见，有这样的系统，我们将通过在斜体中设置“SQML”来引用它：SQML。 （我们将遵守本公约逻辑公约。）

“SQML”是“最简单量化的模态逻辑”的首字母缩写，因此它是如此称为最流行和最小复杂命题模态逻辑S5和古典一阶逻辑的直接汞合金（具有标识）-fol，短暂。[37] 因此，Deftuctive System SQML是相应的演绎系统S5和FOL的汞合金。[38] S5基于经典命题Logic-PL的基础，对于短期 - 其演绎系统PL作为其原理规则作为其原理和调制庞登，作为其原理规则：

命题公理模式

p1的：

φ→（ψ→φ）的p2：

（φ→（ψ→θ））→（（φ→ψ）→（φ→θ））p3：

（φ→ψ）→（（φ→¬ψ）→¬φ）

推理规则

mp：

ψ遵循φ和φ→ψ

在此基础之上，系统S5增加了有必要规则和以下三个模式的每个实例：

模态公理模式

k：

◻（φ→ψ）→（◻φ→◻ψ）t：

◻φ→φ5：

◊φ→◻◊φ

推理规则

NEC公司：

◻ψ遵循ψ

K是我们在此调查的所有模态逻辑共同的基本原则：如果有条件是必要的，那么如果其先行者是必要的。 T表达必要性意味着真相，5表示可能的是不仅仅是偶然的问题; 不可能证明是不可能的; 或者再次：每个世界都有可能在实际世界中的可能性。 基本的正常演绎系统K是添加（每个实例）K和必要规则的结果; 系统T是将T到k添加到k的所有实例的结果; 系统S5是添加5到T的所有实例的结果。[39]

S5中可以证明，可以证明两个重要原则（即他们的每个实例）：[40]

4：

◻φ→◻◻φb：

φ→◻◊φ

4说明了五个可能性的必需品：必要性不是偶然的问题; 我们世界的必要事实是每个世界所必需的。 B说，事实上的事情必须是可能的; 最重要的是，我们世界的真相是每个其他世界的可能性。

Schemas T，5,4和B所有具有常见的等效表格，可以注意到：

t◊：

φ→◊φ5◊：

◊◻φ→◻φ4◊：

◊◊φ→◊φb◊：

◊◻φ→φ

我们通过添加S5的概括和概括规则来获得全部推出系统SQML：

量化公理模式

第1季度：

∀ν（φ→ψ）→（∀νφ→∀νψ）第2季度：

∀νφ→φ

ν

τ

，其中τ是术语，用于φ和φ的ν

ν

τ

是用τ的发生替换每次自由发生的结果[41]

第3季度：

φ→∀νφ，如果φ中没有自由出现ν。

Identity Axiom Schemas

id1：

ν=νid2：

ν=ν'→（φ→φ'），其中ν'在φ和φ'中替换为ν'和φ'是替换φ中的一些或所有自由出现的结果，其中φ

推理规则

代：

∀νψ遵循ψ

证明和定理

证明和理论的概念是惯常定义的; 我们通常会定义它们，因为它们将适用于本条目中讨论的每个演绎系统。 具体地，对于任何演绎系统S，在SQML的情况下，S中的证据是S-l◻的语言L的有限序列 - 使得每个公式是由序列中的序列中的前述公式的公理S的推理是证据是序列中持续的公式的证据。 L的公式φ是S-⊢sφ的定理 - 如果在S中存在它。并且如果γ是L的一组L，则φ是γ（在s）-γ⊢sφ-if的定理，对于某些有限γ，ψ1→（...→（ψn→φ）......）的子集{ψ1，...，ψn}是S的定理。

随着个人常量在SQML的定理中的作用与自由变量的定理基本上是难以区分的，它可以注意以下内容：

Metatheorem：让ψ是l◻的公式，其中包含L 3的单独常数κ，让ν是在ψ中不会发生的变量。 然后，如果ψ是SQML的定理，所以∀νψ

κ

ν

。[42]

Metatheorem证明以下推导的推断规则，其中φ，κ和ν如上所示：

代*：

∀νψ

κ

ν

跟随ψ。

即，非正式放置，如果包含单个常数的公式是定理，我们可以有效地概括它，就像它是一个自由变量一样。