可能性 - 实际主义辩论（六）

6。sa→∃yy= y。4,5，MPQ

也就是说，如果该对象是必要的，则存在某些某些某些特定对象的自我同一性，其中每个可能的世界中存在的对象。 我们将能够欣赏前方的动机（下面解释）一旦Q的潜在命题模态逻辑就到位。

Q的命题模态公理结构在结构上与SQML的结构相同，但弱的必然性必然性：[80]

模态公理模式

kq：

◼（φ→ψ）→（◼φ→◼ψ）tq：

◼φ→φ5q：

◊φ→◼◊φ

同样它的必要规则; 因为某些逻辑事实不是N-STATABLE，因此，在每个世界上，不是真正的，因为之前，如果逻辑师，那是逻辑师，LP→LP - 我们只能推断出任意逻辑事实是弱必要的，没有世界：

推理规则

necq：

◼ψ遵循ψ。

4.3.2 Q，偶然性，以及SQML的争议逻辑真理

以前的吹笛性Q作为“竞争对手的模态逻辑”（1957：50）。 因此，Q的定理是一个相当尴尬的定理，没有竞争对手的强大，现实主义的续签：因为，对于除y以外的任何术语τ，∃yy=τ是q的定理，由necq（和◼def）是q的定理是弱必要的，¬◊¬∃yy=τ，以及有问题的定理

∀x¬contingent∃（x）

由Gen直接跟随

*

q

和contə。 然而，先前（1967：150）认为，表达对象X，VIZ的直观差不休虑仍然是一种强大的方法，即，X的存在不是（强烈）所必需的，即（其中x表示x），即∃yy= x在所有世界中都不是真的：¬◻∃yy= x。 但在Q的上下文中，相当于简单地说∃yy= x不是n符号，¬s∃yy= x。 因此，我们有SDEF：

contq：

contingentq（x）=df¬sx

如上所述，对于之前，逻辑事物的前景不一定是统计的呈现不确定的一般原则。 相反，坚强的必要性仅适用于那些是N-odable的逻辑事实; 这是用作推导推导的推导规则：[81]

NEC公司

*

q

：

sψ→◻ψ遵循ψ。

由于全部通用公式都是N-STABARABLE，因此另一个重要的派生规则是立即的：

NEC公司

**

q

：

◻ψ遵循ψ，如果ψ完全一般。

Of course, if in fact there is a (strongly) necessary being—Allah, say—then, by S3, some singular logical truths—e.g., something exists if Allah exists, ∃xx=a→∃xx=x—will be n-statable and，因此，（强烈）必要。 但是，在Q中没有证明这样的真相，因为对于任何术语τ，Sτ不是Q的定理，因此，通过S2，对于任何公式φ，τ是自由的任何公式φ都不是sφ。 因此，根据NEC，不仅是必要的全部全面的定理

**

q

，它们是Q的唯一明显必要的逻辑真理。

Sτ在Q中的无法动力，因此，更普遍地，Q的无法证明任何必要的生命的存在是Q和SQML之间的关键差异，更具体地，这是一个证明全部环境的不适用性NEC的可靠性含有免费术语的公式，因为其中一些术语可能会指的是违法的生命。 特别是，阻止SQML的有争议定理的关键，因为它们的证据都基本上取决于这种NEC的这种应用。[82] 实际上，Q基本上只是其需要派的SQML。 如果作为先前（1967：155）观察到的，我们通过明确地裁定裁决的前景来恢复它，

nq：

∀xsx

q简单地崩溃到SQML中。[83] （读者可以快速验证NQ和必要的原则◻n等同于Q.）更确切地说：对于l◻的任何公式φ，φ是SQML的定理，如果它是Q + NQ的定理，则只有只有当∀xsx→φ是Q的定理时，才特别地，BF和CBF都均以在必要派的假设下作为完全未伪造的定理：

bfq：

⊢q∀xsx→（◊∃νφ→∃ν◊φ）cbfq：

⊢q∀xsx→（∃ν◊φ→◊∃νφ）

重要的是要强调先前的Q与必要员的SQML之间的深刻哲学差异，这些思想是在前面的观察中反映的。 正如我们所看到的那样，Q被先前严格的现实主义的深刻激励; 在他引入N-ratibility operator s和Axioms S1-S3中最清楚地看出，表达了对其对象的必要本体学依赖性的公理S1-S3。 但是，在与必要派的SQML对比的鲜明对比中，先前的形而上学偏移不会被烘焙到Q-不同于必要的人，他只使他们与他的逻辑保持一致; 如果NQ明确拒绝，他的S和他的分别是S的ST和他的区别，只有购买，只有购买。 因为之前，既需要论证和严格的现实主义都是实质性的哲学论文，因此，他们之间的选择 - 即，即，是否采用NQ作为哲学理论的适当公理 - 留给纯粹的形而上学，而不是逻辑，决定。

这种情绪也在落后于先前的MP的受限制版本MPQ。 如上所述，MPQ阻止∃yy= y的推导= a。 但如果∃yy= y被证明，那么，由于它完全一般，它将遵循NEC

**

q

强烈必要，◻∃yy= y，即非正式放置，它将是一个定理，在每个可能的世界中，至少有一件事。 然而，再次，不可能是一个空的世界，即没有任何存在的情况，它不可能是一个实质性的形而上学论文，即逻辑更好地留下犹豫不决。 先前的MPQ限制确保这实际上是Q.

4.4透视

尽管事先能够提供符号争论者的概念 - 对于他的逻辑Q，但很难贬低尴尬的事实，即差异性 - 差不多的表达contingency∃ - 他 - 它是，召回，一个Q的定理，必然是没有队列的◻¬∃x◊¬∃yx。 因此，虽然看似过分激励他的严格的现实主义形而上学，但事先不能一致地断言他自己可能没有存在，虽然他自己是一个队伍，可以说是严格的现实主义，令人怀疑：作为德国（1990年：92-93）观察，

......肯定有一个有意义的“之前存在”可能是假的; [但]在先前的系统中没有办法表达这一点。

Robert Adams（1974年，1981年）开发了一个重要的和有影响力的严格的现实主义账户，可能的世界，提供了一个直观的模态真理概念，前者是一个队伍，更多，更普遍，更加普遍地提供了至少一些脾气的修改的强大理由更严重的先前逻辑的元素。

由于Adams账户中的Contayiencecontingency∃的中心，因此引入独特的谓词e将是有用的！ 表达与某事相同的财产：

defe !:

e！τ=df∃νν=τ，其中τ是除ν以外的任何术语

然后，对象x的差不休虑¶只需表示为◊¬e！x。

当然，对于像Adams这样的现场主义者，与某些东西相同的财产必须与现有的财产共同延长，因此，e！ 通常被称为存在谓词。 重要的是要注意存在谓词e之间的耻辱对比！ 和现实谓词a！ 正如我们所看到的那样，a！ 是一个非逻辑的谓词在可能的情况下引入了可能的辩论 - 实际主义辩论（据称）表示杰出的非逻辑财产：财产（无论如何被理解），根据可能主义者，区分我们的喜欢（和抽象的样子）来自可能性的数字）。 E！通过对比，是一种纯粹的逻辑谓词，不会预先假定任何特定的形而上学行李 - 现场主义者和可能性者相似（至少，接受古典逻辑的人）会同意，作为一个简单的逻辑问题，必然是与某种东西相同，◻∀xe！x。 然而，给定（如上所述），可能的家人也致力于需要主义，◻∀x◻e！x，他们将不同意典型的现实主义者，而不是是否有任何队列，即无论是不是∃x◊¬e！x。

4.4.1世界故事

亚当斯账户中最基本的概念是一个命题，由此表示他的意思是一个由陈述句子表达的抽象实体，这可能是真或假的，这取决于世界的方式。 （如在先前的讨论中，我们将暧昧地使用逻辑公式，有时作为自己的名称，有时作为命名的名称，他们意味着表达，信任上下文消除歧义。）对亚当斯的账户特别重要是一个单数的概念第4.3节中引入的命题，即“直接涉及或指的是个人”（1981：6）的命题。 至关重要的是，作为一个严格的现实主义者，亚当斯在举行之前遵循，奇异命题在本地依赖于所在的个人 - 这个命题的“主题” - 因此，必须只有一个奇异的命题它的受试者存在。 除此之外，亚当斯并没有提供严格的主张理论，而是，虽然是为了以他的目的而被充分理解的观念。

亚当斯的账户中心周围的世界故事的概念，他自己的“可能的世界的现实治疗”（1981：21）。 直观的想法是，世界故事是他们所在事物的完整描述。 Adams'（1974）最初拼写这个想法如下。 例如，如果任何命题P，则该命题的集合是最大的，如果任何命题p，s包含p或其否定¬p，[84]如果可能的所有成员都是（共同）的所有成员，则它们是一致的; 然后，如果它既具有最大且一致的话，那么，是一个世界的故事，在P是W的世界故事W中，一个命题P是真实的。 世界的故事是真的，或者如果是这是真实的所有命题，实际上是真实的。 （因此在本节中，我们将使用“世界”和“可能的世界”作为“世界故事”的同义词

然而，亚当斯已经意识到他的1974年的定义没有正确反映严格的现实主义原则，随后（1981）提供了更细微的定义。[86] 根据严格的现实主义，没有单一命题在任何意义上是“关于”Mere Pollibilia，因此，实际世界上没有这样的命题，即真正的世界故事。 对于亚当斯来说，可能的世界通常应该反映这一事实的实际世界。 也就是说，在之前，唯一一个（实际存在的）个体A1，......，才能在世界W如果是这样的话，所以如果W已经获得的那样，那么就应该是真实的。 正如先前的那样：如果在w中是统计的，则一个命题就可以在世界范围内完成。 因此，就像在实际世界中没有关于可能存在但不一样的个人的单一主张一样，同样，在每个其他世界中，应该没有关于没有存在的人（实际）的单一主张（实际）。 为了在他对世界的概念中反映这一点，亚当斯改变了他的定义，以便唯一如果它对于实际存在的命题是最大的，才有一个世界的命题是一个世界。 正如亚当斯所说的那样：

直观地，世界上的故事应该是关于这些实际个人的单一主张，如果故事中的所有命题都是真实的，并且应该在这种情况下没有任何一个单一的命题。 （1981：22）

那么，世界，这是一组可能在这个意义上都有最大的命题，使其所有成员都是真实的。 等效地说：一套命题是一个以防万一，可能的成员正是实际存在的真正命题。[87] 它特别是这个命题¬e！亚当斯不存在于任何世界的故事中都不是真的; 因为严格的现实主义，因为它是关于亚当斯的一个单一主张，如果没有亚当斯的亚当，那么在这种情况下，它就不会真的，当然，这是假的。 然而，与之前，它不遵循他的不存在的亚当不可能，¬◊¬e！a。

4.4.2在世界上真相

亚当斯的休息在此时的休息是语义的，而不是形而上学。 具体而言，在上面定义的世界中的真理概念之上，亚当斯识别了他在世界上他称之为真理的世界的第二个真理概念。 两者之间的差异是透视之一，我们可能称之为评估的角度的差异。 在世界W，回忆中是真实的命题是那些是W的成员; 因此，直观地，他们都存在他们的所有。 因此，它们可以被认为是从一个角度被认为是真实的“w-”，因为如果在获得w的情况下，他们将存在具有足够认知功率的代理（我们可以想象）可能已经存在，这可能已经掌握并评估它们。 然而 - 从W中的角度来看，这是adams的关键洞察力，同样的代理也可以评估与其他世界的任何个人x相对于其他世界的主张，因为任何单独的x，她都可以看到这个命题¬e！x不存在的命题特征是任何X自由世界，尽管您缺乏有关的主张。 因此，主题从W的角度来看，据说是真的，但不是在你。 正如亚当斯，在实际的世界中，就这个命题¬e！一个他不存在：

一个没有关于我的单一主张的世界故事...代表了我可能的不存在，而不是包括我不存在的命题，而只是为了省略我。 如果所有的命题包括......是真实的，我不存在它不是世界内部描述的事实，而是一个观察到我们在实际世界中的有利位置，关于这个世界故事对实际世界个人的关系。 （1981：22）

如果是，如果它是真实的，而不是一个世界，我们就是一个主张，而不是一个世界，因为这个主张¬e！亚当斯不存在是真实的，毕竟，他的不存在性是可能的，��e！a，与之前的相反。 因此，这种情况下的这种变化为与彼此存在一致的逻辑铺平了道路。 召回亚当斯是一个严肃的现实主义者：要有一个财产就是存在。 因此，在给定对象无法存在的世界，它没有属性。 因此，特别地，在一个前未存在的世界W，他也没有成为逻辑师，也就是说，他不是逻辑师，¬lp是真的。 因此，如果是逻辑师，逻辑师-LP→LP - 在所有世界中也是真的，他的条件命题也是如此，而不仅仅是那些他存在的人。 因此，它不仅仅是弱必要的，即，不能是假的，¬◊¬（LP→LP），但强烈必要，◻（LP→LP）。 通过采取真理而不是一个世界来成为我们的指导语义直觉，看来，在不损害严格的现实主义的形而上学的情况下，我们可以至少恢复在先前丢失的（IM）可能和必要之间的一些熟悉的逻辑连接Q，特别是恢复至少一些逻辑事实的模态状态，以满足必要性。

这里有两件事值得一提。 首先，重要的是要注意到，虽然大多数哲学家将欢迎这些结果，但仍有一个明确的选择即在这里。 亚当斯在严格的现实主义形而上学中确定了一个关于世界W的真相直觉概念，正如我们刚才所看到的那样，似乎会产生大幅不同的逻辑真理。 然而，两者都是连贯的。 先前建立了他的逻辑Q; 亚当斯建议至少部分地建立一个 - 至少部分（见下文第4.4.4节）。

其次，需要强调这些只是直观的语义概念。 由于不仅有知名，适得的世界故事的概念，他没有地解决，[88]因为亚当斯是一个严格的现实主义者，正式的成分语义对于他来说是一个根本无法使用，因为在介绍中指出的原因§4.3。 因此，亚当斯的谈论在可能的世界中或可能的世界中的命题自己不能完全被认为是真实的，但是，就像先前的类似谈判一样，必须只是被视为令人兴奋的启发式，其主要目的是激励他对其各种严格的基本逻辑原则。现实主义。

4.4.3透视师的量化模态逻辑

与之前的不同，亚当斯并未制定严谨的演绎系统。 相反，在1981年，他只是识别了一些非正式的语义原则（标有C1-C9）。 然而，实际上可以从那些原则中衍生出一个清晰的一组简单的公理和规则。[89] 我们将调用由此产生的系统A.

亚当斯假设经典命题逻辑（原理（C3）），其可以通过基本命题模式P1-P3和Modus Ponens的规则MM掺入A中。 对于其余的，它可以照亮，以SQML-ATIT的原理从两个模态运算符开头 - 然后专注于亚当斯非正式原则所需的添加和修改。

亚当斯的第一次模次重大原则（C2）（1981：23）是一个表达严重的现实主义，即个人不能拥有财产或在没有现有关系的关系中的原则。 出于下面将清晰明确的原因，我们将在Kripke的系统KQML的背景下介绍的模式SA更具一般的架构：[90]

gsa：

Πτ1...τn→e！τi，对于术语τ1，...，τn（1≤i≤n）

因此，特别是对于任何属性f，通过GSA和NEC，我们必须只有在他存在的情况下才有F：◻（fa→e！a）。 这里的问题是亚当斯（合理地）认为身份是关系; 因此，Identity语句只是许多原子公式，因此，仅当他存在时，ADAMS是自相同的GSA的一个实例，A = A→e！a。 由于亚当斯接受了常识ID1和ID2的通常定律，我们似乎对亚当斯的必要存在有以下简单的论点：

1。a = a。ID1

2。a = a→e！a。格萨

3。e！a。1,2迈克

4。◻e！a。3个nec

但是，如果身份是关系，那么，鉴于严重的现实主义，一个人在世界上不是自相同的，其中一个人无法存在。 这可能表明，在没有任何ID1实例的情况下，限制了对定理的必要性，这将不仅可以阻止从3号线到第4行的推断，而且还有必要的必要性原则◻n，必然是一切必然存在，◻∀x◻∃yy= x。 但是，这仍然是不够的，因为我们在上面看到，需要论证也会立即从逆转的Barcan公式的实例CBF *中遵循其证据，涉及ID1的实例。

亚当斯（1981：25）在经典量化模式Q2上归咎于此类问题。 以下罚款（1978：§3），他采用上述解决方案在我们对KQML的讨论中提到的解决方案，即用其自由逻辑对应物（我们在这里重写e！）替换Q2！）：

fq2：

∀νφ→（e！τ→φ

ν

τ

），其中τ是在φ中替代的任何术语

这是一个简单的练习，表明，只有FQ2在一个人的处置而不是Q2，一个人只能证明CBF在一切必然存在的假设下（无周序），这当然是典型的现实主义圆周拒绝：

cbfa：

⊢a∀x◻e！x→（∃ν◊φ→◊∃νφ）

◻e！a和◻n可以简单地通过用概括替换ID1来阻止：

∀id1：

∀νν=ν

其中与FQ2一起仅允许一个人证明形式E的模块无害的条件相同。τ→τ=τ。

一般来说，放弃经典架构Q2的策略支持其自由对手，仅为一个人的量化模式逻辑中的队伍腾出空间有点为现实主义者吸引。 因为，根据实际主义，没有可能的可能性，因此，常量和自由变量不能但实际上是现有的东西。 因此，Q2和ID1的实例仍然是逻辑的真理; 他们只是在一些可能的世界失败的实际世界的逻辑真理。 因此，理想情况下，正如亚当斯（1981：30）所说，在适当的量化模态逻辑中，它们应该是“偶然定理”，即提供的，但不需要。