正式认识论（五）
显示x轴上的y轴上的y轴上的“真正共识概率”的图表。 有两条曲线分别标记为“循环”和“完整”。 “完整”曲线从0.9以下的概率达到近1.0的概率，因为Epsilon从超过0.000到0.025左右。 “循环”曲线从近0.975的概率从近0.975°的概率从截至0.000秒到0.025以上。 “循环”曲线开始于上面，并且比“完整”曲线更快地升起，但是当EPSILONG HITS 0.025时，它们会转到。
Zollman效果因两种治疗之间的功效差异而消失
观察Zollman效应如何缩小，因为epsilon增长。 事实上，在这些模拟中只能看到大约0.025。
Rosenstock，Bruner和O'Connor还经营其他变体，以表明，如果我们的医学界要大得多，或者每位医生在分享前收集更大的样品，Zollman效果会消失。 它变得非常不太可能会出现一个不合格的样本并阻止整个社区。 因此，自由共享数据没有真正的危害。
那么自然的问题是：真实世界的研究社区多久冒着Zollman效果是真正关注的那种“硬”问题？ Rosenstock，Bruner和O'Connnor承认一些实验室实验发现了类似的效果，其中受试者之间的限制通信导致改善的认知结果。 但他们还强调，ZOLLMAN效应不是“稳健的”，需要相当具体的情况（小埃斯利隆，小型研究界，不是太大的样本尺寸）。 由于上述模型既简单又理想化，则缺乏稳健性应给予我们暂停，他们争辩，关于其在现实世界方案中的适用性。
5.2不信任和极化
让我们现在切换到不同使用这些认知网络模型。 到目前为止，我们的医生更新了彼此的数据，就像它是他们自己一样。 但如果他们互相不信任呢？ 对于那些从自己的意见不同的人来说，它很自然。 毕竟，他们似乎已经在某个地方误入歧途。 即使不是，他们的观点也可能是非法影响他们的研究。
所以也许我们的医生不会以面值分享其他人共享的数据。 假设他们折扣它，尤其是当源的观点与自己的意见很大时。 O'Connor＆WeatherAll（2018）和WeatherAll＆O'Connor（即将举办）探索这种可能性，并发现它可能导致极化。 而不是社会达成共识，社区中的一些医生可能会放弃新的待遇，即使其他人得出结论是优越的。
在下面的一个动画的例子中，蓝色的医生在.5以上的信用，所以他们试验新的治疗，与每个人分享结果。 绿色的医生有信任.5或以下，但仍然是可说的。 他们仍然相信足够的蓝色医生可以更新他们的结果 - 尽管他们折扣这些结果更多的结果与生成它们的医生的意见差异更大。 最后，红色医生完全忽略了结果。 他们到目前为止，他们根本不相信他们的所有蓝色医生。
显示了20个圆圈的集合; 每个圈子代表一个医生的信任。 每个圆圈都限制在水平线上，从左边的信用0.0运行到右侧1.0。 中点0.5由垂直线标记。 最初，圆圈都是绿色或蓝色的。 0.5中点左侧的那些是绿色的，右边的那些是蓝色的。 随着动画播放，圆圈向左或向右滑动。 当一个圆圈交叉向0.5中点的右侧时，它变为蓝色; 当它交叉到左侧时，它会变成绿色。 同时，标有“epoch”的计数器从0开始，计算。 在左左边的一些圆圈之前，变红，表明它们离蓝色圆圈太远，相信它们。 偶尔将左侧移动一个蓝色圆圈并足够接近红色圆圈，再次转动它们绿色。 但随着时间的推移，圆圈分为两组：在右侧的蓝色，左边的红色。 在动画结束时（EPOCH 25），位于右侧的6个蓝色圆圈，朝向左端散射14个红色圆圈，大约为0.0和0.3。 （在大多数情况下，6最终的蓝色圆圈是开始靠近右边的那些。但有一些例外：最后的红色圆圈中的3个甚至比其他最终的其他人更接近右边。）
O'Connor-WeatherAll模型中的极化示例
[视频的替代链接]
在这个模拟中，我们达到了没有更多绿色医生的点，只有红色和高度自信的信徒在蓝色的不可责任怀疑论者。 蓝调已经变得如此自信，它们不太可能对任何红色来说都不太可能接近任何红色来耳朵。 所以我们达到了稳定的极化状态。
这种极化发生的频率是多少？ 这取决于社区的大小，并以“不信任率” 为了对此模型进行编程，我们必须根据对意见的差异，决定医生折扣另一个人的数据。 这种“不信任率”是模型中的可调参数。
以下是这两个因素 - 社区规模和不信任率 - 影响极化的概率。 （请注意，我们只考虑这里的完整网络。）
显示X轴上的y轴上的“极化概率”的图表。 有四个曲线，每个曲线分别为不同数量的代理：2,6,10和20代理。 2代理的曲线从0到0.4的概率到0.4的概率，因为不信任从1.0到2.5。 6代理的曲线从0.9的概率从0.9的概率从1.0到2.5的概率到2.5。 10代理的曲线从0到0.95以上的概率到0.95，因为不信任从1.0到2.5。 20个代理的曲线从0到1.0下方的概率到1.0，因为不信任从1.0到2.5。
极化的概率取决于社区规模和不信任率。
因此，越多的医生倾向于彼此不信任，他们最有可能最终得到极化。 没有惊喜。 但更大的社区也更加偏离偏振。 为什么？
正如O'Connor＆Weatherall的解释，那里的医生就越多，强烈的怀疑论者就越有可能在询问开始时出现：医生凭证远低于.5。 这些医生将倾向于忽视乐观主义者试验新治疗的报告。 所以他们锚定持怀疑态度的人口。
到目前为止，我们已经掩盖了O'Connor＆Weatherall的模型的重要细节。 折扣工作如何，以及医生如何更新贴现证据？ 当X博士报告数据e到y博士时，y并不简单地为E.这意味着他们将X在面值上的报告。 那么他们该怎么办？
为了在新的治疗的优势中计算更新的信用，P'（h），Y取加权平均值（H | H |）和P（H | -E）。 该程序是称为Jeffrey条件化的有条件化的着名变化：
杰弗里的条件化
鉴于现有概率分配P（H |e）和P（H |ee），新的无条件概率分配在学习e时，以确定性P'（e）的水平应该是：
p'（h）= p（h|e）p'（e）+ p（h|¬e）p'（¬e）。
这个公式看起来很像总概率的法则（§1.2.1），但有一个至关重要的差异。 该加权平均值中的重量不是P（e）和p（¬e）。 它们是p'（e）和p'（¬e）。 它们是更新的已折扣概率Y分配给X的报告及其否定。
O'Connor＆WeatherAll（2018）建议计算P'（E）和P'（¬E）的自然配方，我们不会进入这里。 我们只是注意到公式的选择对于极化效果至关重要。 不一定不一定引入极化的可能性; 不信任必须足够强大（上面的图中大于1.0）。 必须有一点代理人根本不会相互信任，因为他们对意见的差异是如此之大。 否则，怀疑论者永远不会完全忽视他们的乐观同事，所以他们最终会被他们的令人鼓舞的报道赢得。
这说明了更新规则的一般问题，如jeffrey条件化：要应用它们，我们首先需要确定要分配给证据的新概率。 从那里我们可以确定其他命题的新概率。 但这一点的输入是我们没有规则的东西; 正式系统中有一种松散的结局，这是模型的用户的东西。 有关这一点的认识论意义的一些讨论，请参阅Field（1978）和Christensen（1992）。
对于不同的正式极化方法，请参阅DORST（2020，其他互联网资源）。 对于网络认识论的其他工作，请参阅社会认识学进入的Zollman（2013）和§4.3以及其中的参考。
社会认识学中的其他正式项目包括社会和个人理性之间的关系（Mayo-Wilson，Zollman和Danks 2011）; 关于判断汇总/意见汇集（Genest和Zidek 1986; List和Pettit 2002; Russell，Hawthorne和Buchak 2015）; 从其他人的信仰学习（Easwaran等，2016; Bradley 2018）; 竞争更新规则的社会效益，如条件化与推理的最佳解释（Douven and Wenmackers 2017; Pettigrew M.S.，其他互联网资源）。
6.在认识学外的应用
概率理论和认知逻辑等工具在许多哲学领域都有许多用途，除了认识论。 在这里，我们将在几个例子中简要介绍：如何做出决策，无论上帝是否存在，以及“如果......然后......”的意思是什么样的假设的话语。
6.1决策理论
如果您继续阅读本节，或者您应该在这里停止，去做别的事吗？ 这一切都取决于：持续阅读可能获得的是什么，而这些收益将超过别的东西的赔率是多少？ 决策理论重视这些考虑因素，以确定哪种选择是最好的。
要了解称重的作品，让我们从一个非常简单的例子开始：投注芯片的结果。 特别是，让我们假设5或6岁会赢得19美元，而其他任何结果都会失去10美元。 你应该参加这个赌注吗？ 我们可以代表您面对表格的选择：
卷1-4。卷5或6
敢打赌 - $ 10 + $ 19
不要打赌。$ 0。$ 0
到目前为止，采取赌注看起来相当不错：你站起来几乎可以获得你失去的两倍。 然而，桌子不显示的是，你的失去胜利可能的可能性是：2/3与1/3。 所以让我们添加这些信息：
卷1-4。卷5或6
敢打赌
- $ 10
p = 2/3
+ $ 19
p = 1/3
不要打赌
- $ 0
p = 2/3
+ $ 0
p = 1/3
现在我们可以看到投注的潜在缺点，即失去10美元，不会被潜在的上行销售。 你赢得的是你失去的两倍，但失败的可能性是两倍。 正式，我们可以表达这一思路，如下：
（-10×2/3）+（19×1/3）= - 1/3＜0
换句话说，当潜在的损失和增益加上各自的概率时，它们的总和将超过0.但是如果您不押注，则为0美元是您可以期望的。 因此，在这个例子中，投注并不完全衡量弃权。
这是决策理论的核心的基本思想，但它仍然是令人满意的漫长方式。 一方面，这个计算假定金钱是一切，这肯定不是。 假设您需要29美元才能享受一晚的公共汽车回家，所有你拥有的一切都是你口袋里的10美元钞票，它自己是没有用的（即使是赌场酒吧的最便宜的饮料也是11美元）。 所以失去了你的10美元并没有比保持它更糟糕 - 你可能也会破产。 但是获得19美元，现在对你来说很有价值。 如果你可以乘坐公共汽车回家，那么晚上你就不会睡觉粗糙。
所以我们必须考虑对您有多少钱的数量。 失去10美元的价值与你失去0美元，虽然获得了0美元，但更多的价格更有价值。 为了捕获这些事实，我们介绍了一个功能，它代表了各种可能结果的效用。 对你来说，U（ - $ 10）≈U（ - $ 0），但U（+ $ 19）»u（ - $ 0）。
究竟有多少人对你有价值？ 什么是你（+ $ 19）= ......，究竟是什么？ 如果我们首先设置规模，我们实际上可以回答这个问题。 例如，假设我们想确切地知道您在一个范围内增加了19美元的增加了19美元，这些规模只需获得100美元即可获得100美元。 然后我们设置了U（+ $ 0）= 0和U（+ 100美元）= 1，使我们的比例范围为0到1.然后我们可以通过询问您愿意冒险获得100美元而不是19美元来计算U（+美元19）。 也就是说，假设您在携带19美元之间的选择，没有任何相关的字符串，如果你赢了100美元，那就没有提供100美元的赌博，但没有任何东西。 赢得100美元的可能性有多高，因为你需要机会而不是保证19美元？ 鉴于当晚的赌注是在赌注中的内容与睡眠粗糙 - 你可能不会接受大量100美元的机会的风险，而不是保证$ 19。 假设您最多接受.01风险，即赢得全额100美元的机会将必须至少为您换货，为您提供100美元的机会贸易保障19美元。 那么，从获得0美元的规模到获得100美元的规模，你的价值非常高度高度：.99在1.（这种测量实用程序的方法被发现并推广到Von Neumann和Morgenstern（1944），但基本上是相同的想法由Ramsey发现（1964 [1926]）。）
我们的完整决策理论依赖于两种功能，然后p和u。 概率函数P反映了您认为如何获得各种可能结果的可能结果，而U代表每个结果是理想的。 面对两种可能的行动方案，A和¬A之间的选择，世界可能在S和¬S中，有四种可能的结果，O1，...，O4。 例如，如果您在掷硬币翻转上涨1美元，它确实出现了头，但结果O1获得了，你赢得了1美元; 如果它出现尾部，结果O2获得，你损失了1美元。 因此，这种情况的一般形状是：
s¬s
一种
u（o1）
p（s）
u（o2的）
p（¬s）
¬a
u（o3）
p（s）
u（o4）
p（¬s）
为了权衡概率和实用程序相互来，我们将定义预期实用程序的概念：
定义。 法案A，EU（A）的预期效用是定义的：
欧盟（一）= p（s）u（o1）+ p（¬s）u（o2的）。
Act¬a，欧盟（¬a）的预期效用同样：
欧盟（¬a）= p（s）u（o3）+ p（¬s）u（o4）。
（为什么“预期”效用？如果你一遍又一遍地面对相同的决策问题，每次选择选项A，那么长期以来，您可以期望您的平均实用程序大约是欧盟（a）。）与两种以上的案例相同，只需添加到两种方式即可列到表中的列并将所有方式乘以/总结。 当存在超过两种可能的操作时，我们只是添加更多行并执行相同的行。
最后，我们的决策理论以下列规范增长：
预期效用最大化
选择最高预期实用程序的选项。 （如果是领带，则可以接受任何一种选择。）
我们没有为这条规则提供大部分争论，除了它“重视”对其将获得的可能性的可能性。 然而，有各种方式可能会培养这种称重思想。 这里阐述的人是由于野蛮（1954）。 它被认为是经济与心理学等社会科学的经典/东正教方法。 然而，哲学家倾向于更喜欢萨维奇的基本方法的变化：杰弗里（1965年）或某种形式的“因果”决策理论（参见条目）（参见条目）（Gibbard和Harper 1978; Skyrms 1980;刘易斯1981;乔伊斯1999）。
这些方法都同意了正确的决策规则的广泛想法，即以线性方式重量概率和实用程序：乘以（参见预期实用程序的条目）。 最近由Buchak（2013,2014）开创的不同方法（2013年，2014年）持有风险的公差将非线性扳手投入这种方程（另见Steele 2007）。 考虑到人们的认知局限性长期以来需要从传统的线性模型（Kahneman和Tversky 1979; Payne，Bettman和Johnson 1993; Gigerenzer，Todd和1999年集团;威里希2004）。
6.2上帝的存在：微调
在17世纪中期的Blaise Pascale和Pierre de Fermat之间的概率与决定的数学理论在一起。 帕斯卡尔继续将他们应用于神学问题，开发他着名的“赌注”论点（参见Pascal的赌注进入）以信仰上帝。 概率理论现在通常出现在其他论据的讨论中，违反神学，特别是来自设计的论据。 虽然达尔文一般被认为是对生物设计的遗传诉求，但宇宙学和物理学的更新结果似乎为上帝的存在支持一个新的概率论证。
从大爆炸到目前形式的宇宙的发展取决于两个因素：物理法和大爆炸时的初始条件。 这两个因素都似乎已经被仔细安排，以便宇宙能够支持生活。 在物理法律中有一定的常量略有不同，聪明的生活永远不会能够进化。 例如，使得将原子核结合在一起的力稍微较强或较弱，只能存在氢。 没有碳，氧或其他元素可用于形成复杂的分子或生物。 同样，大爆炸的膨胀速度略有不同，宇宙在大爆炸之后很快就会自上折叠起来，或者否则分散到弥漫灰尘中。 星星和行星永远不会形成（Rees 1999）。
这些发现指出了一种新的设计论点，一个由进化理论的出现不受影响。 Evolution可能解释我们在有机世界中找到的设计，但是什么解释了我们的宇宙似乎是“微调”的事实，以允许（聪明）的生活？ 显然，宇宙实际上是微调，由故意设计它的创造者，使其包含（智能）的生活。 如果没有这样的设计师，宇宙的微调将是一种非常不可能的巧合。
为了使这个论点严谨，它通常以概率术语制定。 在清醒（2005）之后，我们将采用简单，适度的制定。 让我们成为我们宇宙进行微调的证据，如刚才所述，让D是“设计假设”，宇宙由智能设计师创造的假设，目的是创造（智能）寿命。 然后参数运行：
p（f|d）＞p（f|¬d）
一般来说，当p（e`h）＞p（e`h）时，则e支持Hover¬h。
所以f支持d over。
该论点明显有效，因此讨论侧重于房屋。
（1）后面的理由是p（f`）很小，因为有很多方法可以达到物理法律和初始常数，几乎所有这些都会产生一个荒凉的宇宙。 如果没有设计师，以确保好客的常数和条件，那么好客的结果将是非常不可能的。 但另一方面，p（f`d）相当高：设想的设计师的目标是创造宇宙的目标是创造生活。
要查看（2）的理由，请记住我们对确认理论的讨论（§1.2）。 根据我们的确认定义，证据证实了在P（H | E）＞P（H）的假设中，贝叶斯定理告诉我们等于P（E`H）＞P（E）。 同样，E disconfirms¬hehiualp（e）＞p（e`h）。 现在，我们可以证明，如果p（e`h）＞p（e），那么p（e）＞p（e`h）。 因此，如果e确认h，则会发现¬h，这相当于e的e支持h¬h。
