贝尔的定理（五）

由于Colbeck和Renner（2011,2016），建立在Branciard等人的工作中的结果。 （2008），如果满足PI，则不能完成这一点。 这一结果在运营和基本级别具有重要意义。 它可以在基本级别应用得出结论，任何具有比量子预测更高的概率的理论必须违反PI。 此外，即使某些确定性理论（例如De Broglie-Bohm理论）在基本级别应用，Colbeck-Renner定理也可以应用于运营级别，其中所涉及的概率可能表示关于物理状态的可访问信息的限制。 在运营层面违反PI将允许发信号通知。 因此，定理表明，只要满足无信令条件，就可以通过拦截粒子对和替换所产生结果的粒子对和替换结果来颠覆密钥分发方案的隐私，这是可以缩写锁定的不破坏粒子对之间的相关性。 查看Leegwater（2016）以清楚地阐述定理。

8.哲学/形而上学的影响

贝尔不平等从一系列具有直观合理性的假设遵循，并且可以说，可以从古典物理学和相对论的反思中产生的世界视图中。 如果一个人接受实验证据给出了我们强烈的理由，相信贝尔不平等的相关性是物理现实的特征，那么必须放弃一个或多个这些假设。 其中一些假设是传统上被视为形而上学假设的分类。 这一事实，即通常被视为形而上学的类别的结合具有可以进行实验测试的后果导致散度，谈论违反贝尔不平等的实验测试企业，作为“实验形而上学”（Shimony 1984A，35; 1993,115）。 如可能预期的那样，实验形而上学的结论不是明确的。 一些Prima面部有合理的可合理选项被排除在外，留下了许多选项。 在本节中，这些简要概述，没有尝试在它们之间裁定。

假设人们认为实验证据表明，即使在薄片分离下进行实验，即使实验发生在崩溃的地方漏洞所希望的最严格的条件下，也是世界的真实特征，违反相关性是世界的真实特征。施加（见第3.2.3节）。 接受这种相关性的现实需要拒绝任何足以需要腹部不平等的任何假设的结合。 分析第3节中概述的证据的假设提供了鉴于其实验违规可能采用的职位的分类，因为至少必须拒绝任何假设。 独特的假设是局部因果关系的原理，当应用于钟型实验的设置时，体现在要素条件下。 只有在拒绝辅助假设之一时，才能保持这种情况。 我们从拒绝补充假设的选项开始，然后继续考虑接受辅助假设并拒绝当地因果关系的选项

8.1拒绝补充假设

正如我们正在考虑接受贝尔不等式违规的影响，即使实验在薄片分离时进行实验，我们就留出了塌陷的地方漏洞。 这让我们有两个选择。

拒绝独特的结果。 这是Everettian或许多世界理论以及量子力学相关解释所采取的选择。 问题出现了是否可以在此选项上维护局部性。 构成贝尔定理对埃弗雷特师或相对国家解释有影响的问题要求首先考虑如何在这种情况下考虑如何制定地区条件，作为第3.1节中制定的条件，预先形成了独特的实验结果。 查看Vaidman（1994），Bacciagaluppi（2002），华莱士（2012年）第8章，Tipler（2014），Vaidman（2016），Brown和Simpson（2016），以及MyRvold（2016）讨论在Everettien解释的地方，Smerlak和Rovelli（2007）在关系解释的背景下进行讨论。

拒绝测量独立假设。 基本上有两种方法可以做到这一点。 一个是为了假设过去的常见原因确定了实验设置和实验结果。 在一次采访中，贝尔将这种排序的帐户称为“超级确定性”（戴维斯和棕色，47），该方法已被称为超级确定性。 另一个是拒绝通常假设导致在效果之前必须在效果之前。 如果录取了未来的因果影响，那么，即使设置被视为自由变量，它们也可能影响系统的状态，准备时，违反准备概率分布与实验设置无关的假设。 这种方法通常被称为逆转。 这两种方法都在近年来获得了倡导者。

8.1.1逆转

在逆转态方法中，实验的每个翼上的实验设置追溯地影响源头的颗粒的状态，这反过来又对另一个翼的结果产生了影响。 因此，我们违反了测量独立性和参数独立性。 这家大道是由Costa de Beauregard（1977）的建议，在评论贝尔和散落，霍尔特和克劳师之间的交汇处。 Costa de Beauregard反对，讨论者忽略了逆转的可能性，他早些时候提前的可能性（1976年）。 近年来，它已被价格和沃顿倡导（1994年，1996年的价格;价格和沃顿2015年）。 它构成了量子力学的交易解释（Cramer 1986,1988,2016; Kastner 2013）的一部分。 有关更多信息，请参阅Quantum Mechence的入口，逆转，以及沃顿和argaman（2020）。

8.1.2超级确定性

在贝尔（1976）末端，其中贝尔提供了钟型定理的展示，我们发现关于λ和实验设置的独立性的评论。

已经假设仪器的设置是在某种程义上的自由变量 - 在实验者的呼扰时（或者在落后光电电池重叠中没有确定的任何情况）。 确实没有这样的自由，我不知道如何制定当地因果关系的任何想法，即使是谦虚的人类（贝尔1976,8; 1985A，95; 1987B和2004,61）。

然而，在推导中没有明确调用此假设，并且在该文章中没有足够明确地扮演此假设的角色。

通过Shimony，Horne和Clauser（1976）强调了这种排序所需的假设，他们通过涉及实验装置和物理学家助手的制造商的阴谋的奇特故事说明了这一点。 阴谋主任求解一组相关实验数据，由一系列的实验设置和结果组成。 导演指示制造商预先编程设备以产生所需的结果，以及执行实验的物理学家的助手来协调设备设置以匹配预定列表指定的那些。 显然，阴谋器可以用于其邪恶方案的任何相关数据; 因此，可以获得任何一组相关数据作为这种过程的结果，而不违反任何类型的位置状况。 通过这种装置获得的相关性，不仅可以包括量子力学所预测的排序的相关性，而且还包括量子力学禁止的相关性，例如违反Tsirelson绑定的相关性，或者在实验的一个机翼处的结果是相关的关于其他环境的信息，给出了超级信号传导的错觉。

Shimony，Horne和Clauser的目标不是拒绝钟声的结论，而是为了激励明确的邀请，这是一个在贝尔推理中隐含的假设。 对于在贝尔不等式测试中设想的各种实验，即使相对论因果关系不授权这种独立性，也要考虑对环境的独立性和粒子对的状态的假设。

毕竟，这两个动作的后向光锥体最终重叠，并且可以想象一个控制选择A和B的两个实验者的决定的一个区域。 我们不能否认这样的可能性。 但如果没有提出任何特定的因果关系，我们认为在方法理由上是错误的。 在任何科学实验中，其中应该随机选择两个或多个变量，可以始终猜想向后光锥体的重叠的一些因素控制了预定的随机选择。 但是，我们维持，这种态度的怀疑态度基本上驳回了科学实验的所有结果。 除非我们在没有发生这种情况下的隐藏阴谋之下，否则我们通过实验发现了发现大自然法律的整个企业（Shimony，Horne和Clauser 1976,6; 1985,101; Shimony 1993b，168）。

附加到最后一个引用的句子是一个引用Shimony的“科学推论”的终端，其中提倡对科学方法论的方法，这是指的是，虽然我们采用的任何科学方法都无法保证，但它将导致我们走向我们事实，我们可以并应该指导我们的方法论选择，使他们能够，尽可能对真理敏感，符合C. S. Peirce的格言，“不要阻止询问方式”（Peirce 1931）。 随着作者所用的，随机化陷阱在实验科学中是普遍存在的。 一种方法论认为，每当雇佣将导致不期望的结论时，衡量这种情况的方法将使通过实验放弃通过实验进行测试企业，违反PEIRCE的格言。

作为回应，贝尔（1977）承认他在（1976年）的制定不充分，并解释了他的推理，因为“主要是对某些物理理论的分析”

除了练习时，包括当代量子理论，包括当代量子理论，还具有“自由”的“外部”变量，以及理论的内部。 这些变量通常是外部字段或源。 调用它们以代表实验条件。 如果允许对此类假设的形而上学实体的提及，他们还提供了“免费意志实验者”的利用点。 我倾向于特别关注这种理论，这似乎最简单地与我们看世界的日常方式。 （1977,80; 1985B，104; 1987B和2004,101）

然而，他明确表示，需要援引从物理学法律豁免实验者的形而上学假设。 贝尔的初步声明是对变量“自由”的意义是什么，

对我来说，这意味着这种变量的值只有在他们未来的光锥体中的影响。 他们没有任何意义的记录，并没有提供有关的信息，以前发生了什么。 特别是，它们对隐藏变量的影响ν在后向光锥的重叠中......（1977,79; 1985b，103; 1987b和2004,100）

如上所述，这太强大了; 如果动态是可逆的，则这些变量的值是不可能的，只有在设置事件的未来光照锥中都具有含义。 所需要的是比在实验的后向光锥体重叠中确定的变量不确定的情况相当弱; 所需要的是，他们“至少有效地为目的自由。” 贝尔认为，对于初始条件非常敏感的确定性随机提金是足够的，以提供必要的独立性，并且这种类型的变量可以被视为仅在其未来光锥体中仅对事件产生影响。

假设仪器以突发事件为主，而不是实验物理学家，而是机械随机数发生器。 实际上，对于这种装置的输出之间的空间分离似乎似乎不切实际，并且希望实现这种与人类运营商的这种情况。 可以合理地将这种机械设备的输出用于手头的目的（） 我这么认为。

考虑一个“随机”发电机的极端情况，实际上是完全决定的，而且为了简单，完美孤立。 在这样的设备中，完整的最终状态完全决定了完整的初始状态 - 没有被遗忘。 然而，对于许多目的而言，这种设备正是“忘记机器”。 特定的输出是组合这么多因素的结果，这种冗长和复杂的动态链是对许多初始条件的微小变化非常敏感。 这是古典统计力学的熟悉的悖论，这种初始条件的这种精致敏感性实际上是相当于它们的完全忘记。 为了说明这一点，假设两个可能的输出之间的选择，对应于A和A'，依赖于数百万个输入变量的百万分位中的数字的奇数或偶数。 然后固定A或A'确实修复了输入的内容 - 即，百万时数是否是奇数甚至。 但是，这种特殊的信息不太可能是任何明显不同的目的的重要件，即，它是否则毫无用处的。 使用物理洗牌机，我们无法对分析进行分析，即在输出中记录了特殊的输入。 但我们可以相当合理地假设它与其他目的无关。 在这种情况下，这种装置的输出确实是用于手头目的的足够自由变量。 （1977,82-83; 1985B，105-106; 1987B和2004,102-103）

贝尔结束了这方面，

当然，这可能是关于物理随机者的这些合理的想法是错误的 - 为了手头的目的。 可能出现一个理论，其中这种阴谋不可避免地发生，并且这些阴部似乎比其他理论的非地方似乎更加易消化。 当该理论宣布时，我不会拒绝在方法论或其他场地上倾听。 但我并不是自己试图做出这样的理论。 （1977,83; 1985B，106; 1987B和2004,103）

交易所的结果是贝尔和区分，霍恩和克劳师之间的大量协议。

在实际实验中，已经采用了各种随机化策略，即在合理的物理假设的基础上，预计将确保确保一对颗粒源的实验环境和条件的必要独立性。 Scheidl等人的实验。 （2010年）是第一个采用随机数发生器在源头的粒子对的产生时运行的随机数发生器。 遵循克劳师的建议，其他测试已经在银河系之星（Handsteiner等，2017）和远处的Quasars（Rauch等，2018）中使用测量。 此外，“大钟试验”运行实验利用大约100,000名志愿者提供的投入（Abellán等，2018）。 在Shalm等人的实验中。 （2015），通过将XOR（独占或）操作从三个独立源应用到三位来确定测量决定，其中一个是由来自各种流行培养来源的π和二进制字符串的数字构成的伪随机序列，包括集中电影Monty Python和圣杯，回到未来的三部曲，以及由钟楼拯救的医生的剧集和星际迷航。

尽管如此，构建具有纯粹局部动态的理论的项目，其中观察到的相关性是由于这些和其他声称的随机化程序的失败，以消除所需的正确排序所需的相关性，以产生与量子机械预测密切相关的统计数据近年来获得了一些支持。 它是“T Hooft蜂窝自动化解释量子力学（2016年徽章”的一个特点（参见Scardagli等，2019年），并由Hossenfelder和Palmer（2020）和Hance提倡，Hossenfelder和Palmer（2022）。 这些作者依赖于系统认为具有发挥贝尔说话的随机性作用的动态的可能性实际上具有不同类型的动态，并且初始条件下的微小变化看起来似乎是非凡的敏感性。

Hossenfelder和Palmer（2020）提出了超级确定性理论是“Conspiratorial”的指控，或者需要“微调”意味着：导致参数设置和初始状态之间必要相关性的初始条件的集合很小，一些物理突出的措施。 他们的答复策略是考虑一个具有州空间的理论的可能性，其可能性更受限制，这些空间比一个可能往常认为的可能性更加限制，并且争论在这种空间上，物理突出的措施可能是导致必要相关性的初始条件的一组初始条件大。 也就是说，想象一个理论，其中缺乏必要相关性的初始条件被排除为物理可能性。

有关超级确定性的进一步考虑，请参阅陈（2022），Andreoletti和Vervoort（2022），Baas和Le Bihan（2023），以及Ciepielewski，Okon和Sudarsky（2023）。

8.1.3拒绝当地因果关系

如果接受辅助假设，那么从实验违反贝尔不等式的课程就是铃声称为当地因果关系原则的条件必须被拒绝。 正如我们所看到的，这种情况是两个条件的结合：因果区条件（PLC-1，上述）和常见原因的原理。 因果区条件本身可以被认为是源于假设，这些假设在其效果之前导致的原因和洛伦兹的时间优先关系的关系。 如果时间优先级的关系是Lorentz不变的，那么它是在任何两个时空点之间保持的微不足道关系，否则空间点的过去是它的过去的光锥（Stein 1991,2009）。

在这种情况下，记得可以认为可以被认为是结果独立性（OI）和参数独立性（PI）的结合性条件。 PI是因果局部（PLC-1）的结果，应用于钟实验的建立，而OI则是因果局部的结果和常见原因原理。 这让我们带来了困境。 对因子的抑制性涉及抑制pi或oi。 对PI的抑制涉及拒绝因果区。 如果要维持因果局部，则必须拒绝oi，因此常见的原因原则。

任何确定性理论都必须满足OI，因此，拒绝因子的确定性理论必须拒绝因果区。

这些考虑因素产生了接受补充假设的选项的分类，同时也接受响铃不等式违反相关性。

拒绝PLC-1。 一种选择是拒绝因果区的假设PLC-1，并接受在彼此的灯光外部的事件之间存在因果关系。 有两种方法可以这样做。

引入非相对论的时空结构。 一种选择，也许是最简单的一个，是拒绝洛伦兹不变时性结构的假设。 这是接受De Broglie-BoHM理论或任何类似理论的位置。 在De Broglie-Bohm理论上，粒子的速度是不仅具有自己的位置的函数，而且还有任何其他粒子的位置。 这意味着理论的动态需要遥远同时的特权关系。 可以动态地引入非相对论的时空结构，如Dürr等人所概述的模型系列。 （1999）。

retrocausality。 另一种选择是维持事件过去的假设是它过去的光锥，从而维持了时空结构的Lorentz不变性，而是否认原因在效果之前必须在效果之前。 通常，采用此选项的人接受逆转，维持因果过程可以在任一时间方向上的光锥体中传播; 因此，每个事件至少可能在另一个的因果领域中。 因此，这种方法的方法涉及对因果区的抑制，即使它可能涉及因果影响必须通过沿时间线的连续过程介导的因果影响。

拒绝常见原因的原则。 一种随机理论，例如动态塌陷理论，可为钟实验再现量子概率，将涉及在空间分离时相关的事件。 但是，它不需要涉及屏蔽相关性的常见过去的任何事件; 这些相关性将内置于理论的法律屈服于事件的概率。 如果愿意延长谈判效应关系，请参考此类事件之间的关系只是术语的问题; 然而，应该指出的是，在这些事件之间的关系中的原因和效果之间没有任何通常的不对称。 为了接受这一关系作为一种新的对称原因效应关系，将删除任何原因，旨在认为空间分离事件之间的原因关系与相对论的时空结构不兼容。

更常见的观点是贝尔定理的教训是，在造成效果关系方面可能存在不可释放的相关性。 这涉及拒绝共同原因原则（例如，参见，例如Van Fraassen 1982，Feed 1989，Butterfield 1992，Elby 1992）。 其他人认为，虽然被Reichenbach制定的共同原因原则被拒绝，但原理已经过于狭隘地制定，并且需要根据量子现象进行重新形式化。 有些人建议尽管没有令人满意的Reichenbach的原则，但违反贝尔不等式的相关性是由于他们过去的常见原因，即创造了纠缠的过程（近2002,136）。 Hofer-Szabo，Rédei和萨巴（1999年，2002年）建议改进了普通原因原则，配有Leifer和Spekkens（Leifer 2006，Leifer和Spekkens 2011）。 参见Cavalcanti和Lal（2014）进行讨论和对这些提案的批评。

在所有这些中，假设空间拓扑与Minkowski时空的匹配。 人们也可能拒绝这种假设; 事实上，事件可能认为是可变的，因此可能是可变的，因为类似于通常假设的空间拓扑。 在这种方法上，通过考虑虫洞，所谓的ER = epr（即，爱因斯坦 - 罗森虫与epr悖论相关）猜测（Maldacena和Susskind 2013）或更多包装尺寸（Genovese和Gramegna 2019）。

8.2量子力学和相对论

贝尔的定理表明量子理论与相对论不相容吗？

当然，答案取决于人们需要相对论的理论要求。 可以显示（Eberhard 1978，Ghirardi，Rimini＆Weber 1980，第1982页），在没有汉密尔顿人的非识别互动条款的情况下，不能利用量子相关性以超标地发送信号。