惠誉的知识性悖论（三）

（p∧¬kp）→连接。

对'偶数'替换'奇数'的类似参数给我们

（p∧¬kp）→¬en。

但是，我们在TKP和Fitch的联合休息，p∧¬kp有一个矛盾。 结果涉及p∧（kp→en）和p∧（kp→¬en）在tkp中的p∧（kp→¬en），但威廉姆森认为既不违反笛卡尔的限制。 悖论恢复了。

Tennant（2001A）提出了Williamson声称p∧（kp→en）是笛卡尔的问题。 在n是奇数的情况下，EN表达必要的误操作（例如，'13偶数'）。 但是，第4行告诉我们K（p∧（kp→en））意味着必须是假的。 如果'13的虚假是甚至'是一个逻辑必需品的问题，那么p∧（kp→en）不能一致地知道，因此不是笛卡尔。 因此，当n是奇数时，威廉姆森的第一部分证明（涉及谓词'是偶数'）实际上违反了笛卡尔的限制。 相比之下，威廉姆森的结合是笛卡尔的时候是真实的。 但是，类似，如果ZH的真实是一个逻辑必需品的问题，那么p∧（kp→¬en）不能一致地知道，因此不是笛卡尔。 因此，当n是甚至时，威廉姆森的第二部分证明（涉及谓词'是奇数'）违反了笛卡尔的限制。 无论哪种方式，Tennant争辩，威廉姆森没有表明TKP是对惠誉的悖论的不足。

辩论在威廉姆森（2009年）和叛变中继续（2010年）。

Brogaard和Salerno（2002）违反限制策略开发其他惠信悖论。 请注意，Dummett的知识原则是一个Biconditional：p↔◊kp，其中p是基本的。 Tennant（2002）同意知识性原则应保留◊k的惯性性质。 因此，Brogaard和Salerno从以下加强知识原则开始：

p↔◊kp，其中p满足

相关的句法状况

此外，还有待进一步讨论K的逻辑，直觉知识性理论家希望验证KK原则是不可能的：

◻（kp→kkp）。

该原理表明，如果p是已知的，则已知p是已知的。 使用另一个资源，即，闭合原理，其说明必要条件的先行者，只有在可能的情况下也是可能的。

如果授予这些承诺，则可以在不违反吊环的笛卡尔限制的情况下导出惠誉的结果：

1。p∧¬kp。假设（惠誉联合）

2。kp→kkp。从kk

3。P→◊kp。来自SKP（左右）

4。◊kp。从1和3

5。◊kkp。从4和2，通过关闭

6。◊kkp→kp。来自SKP（右到左）

7。kp。从5和6

8。kp∧¬kp-kp。从1和7

SKP分别以第3行和6行施用至P和KP。 这些替代品不会违反笛卡尔的限制。 kp，也不是kkp，是自相矛盾的。 尽管如此，反现实主义者被迫荒谬地承认没有真相未知。

可以说，此结果威胁到Dummett的受限知识原则。 但这取决于我们是否只将原则应用于基本陈述。 P是基本的，但Dummett的真理表征是kp的状态。 也许这是基本的，因为KP不是真实的 - 功能复杂。 尽管如此，如果没有讨论K的情况，不能解决问题。

Brogaard和Salerno展示了对限制策略的其他悖论。 那些进一步的结果不会预先假定对KK原则的承诺。 他们最终铰接到了知识性理论主义者的解释。 当◊是形而上学的可能性或由逻辑的控制至少与S4一样强度一样，强烈的知识原则（适当限制），并作为必要的论文，因此有没有未知的真理。 当◊是认识的可能性，并且知识原则被视为已知的必要论文时，知识原则需要，必须具有未定的陈述。 与Wright（1987）的缺乏悖论不同，威廉姆森（1988年）和Percival（1990年），Brogaard和Salerno提供的推理不会违反吊环的笛卡尔限制。 Rosenkranz（2004年）出现对Brogaard和Salerno的回应。 关于笛卡尔限制的进一步讨论出现在Brogaard和Salerno（2006,2008）中出现。 Tennant（2009）是笛卡尔战略的进一步发展和辩护。 在Fischer（2013年）中出现了限制策略的辩护。

写在知识悖论上的大部分是企图表达无悖论的相关形式的反现实形式的形式。 提案包括Chalmers（2012），Dummett（2009），Edgington（2010），Fara（2010），ANGE（2009,2010），Jenkins（2005），Kelp和Pritchard（2009），Linsky（2009），Hudson（2009），Restall（2009），Tennant（2009），Alexander（2013），Dean＆Kurokawa（2010），Proietti（2016）。

例如，Chalmers（2002,2012：Chap。 更具体地说，他的受访者论文说，如果D是世界的完整定性描述，那么对于所有T，它是知识的，它是D（物质）所暗示的。重要的是，知识性悖论不会威胁到真正的惠誉 - 连词的声明从世界的完整描述中可以实现先验。

Dummett需要∀p（p→¬¬kp）是他品牌的反现实主义品牌的最佳表达，并拥抱其直臂的直觉后果。 Edgington捍卫她的知识原则（如果实际上是p，那么它可以通过使某些Transworld知识性的情况 - 具体而言，在仅可能的捕冲者与实际世界中征收相关因果历史的那些情况下，有可能知道这实际上是p）。 手通过指向验证类型及其令牌性能之间的区分来捍卫反现实主义，并认为验证型的存在不需要其可表现。 在验证程序的可表现形式和验证类型的存在方面，课程的课程应该少考虑真相。 和Linsky Cregiments以类型理论的认知原则和推理。 围绕语义反现实主义的适当表征的辩论远远超出了本入口的范围。 至于知识性证明本身，对是否存在问题并没有达成共识。

对不符合上述部分的悖论的利基讨论包括Salerno的（2018）幸福的新悖论; kvanvig的（2010）讨论者认为，由于基督的化身的教义，悖论本身威胁着基督教 和Cresto的（2017）讨论性悖论提出了关于反思原则的怀疑，作为理性的要求。