未来的特遣队（四）

如果可以证明它与其他原因的假设相矛盾，那么真正的未来主义理论当然是致命的。 Belnap和Green（1994）认为，实际上存在与真正的未来主义图片有关的基本问题。 他们认为模型是不足以指定与真实历史（过去，现在和未来）对应的优选分支：必须假设在每个反事实时刻存在优选的分支。 他们使用以下声明说明了他们的视图：

“硬币将抬起头。 虽然它会出现尾巴，然后再来它会再次上身（虽然此时它可能会出现头部），然后，不可避免地，仍然仍然会又来尾巴。“ （Belnap和Green 1994，第379页）

该陈述可以分别以表示尾部和η头的时态逻辑来表示：

f（1）η∧⬦f（1）（τ∧⬦f（1）η∧f（1）（τ∧◻f（1）τ））

就以下分支时间结构而言：

图7

该示例显示，如果我们想考虑这种日常推理，我们需要能够谈论未来的谈论，也可以在任何反事实时刻的未来发言。 如上所述，这在TRL函数方面正式地完成。 但是对这个功能有什么限制？ Belnap和Green认为：

（trl1）

t∈trl（t）

应该一般持有。 此外，他们也保持了：

（trl2）

t1的＜t2⊃trl（t1的）= trl（t2的）

应该持有TRL函数。 另一方面，他们认为（TRL1）和（TRL2）的组合与分支时间的主观不一致。 原因是，如果（trl1）和（trl2）都被接受，则从t1＜t2遵循t2∈trl（t1），即T1之后的所有时间的时刻都必须属于T1的薄红线，这意味着存在事实上，实际上没有分支。 但是，很难看出，为什么一个真正的未来主义者必须接受（TRL2），这似乎是太强烈的要求。 可以采用较弱的条件（TRL2）而不是（TRL2）：

（trl2'）

（t1的＜t2∧t2∈trl（t1的））⊃trl（t1的）= trl（t2的）

这似乎与真正的未来主义分支时间逻辑的概念有关。 Belnap后来接受了（TRL2'）是（TRL2）的合理替代品（见Belnap等，2001，第169页）。

（TRL1）和（TRL2'）在具有TRL函数的分支时间结构中是必需的。 这可以使用像第2节中提到的离散时态的离散时态逻辑来说明。我们将假设有两个功能，下一个和返回，不时（t）是trl（t）之后的那一刻，而返回（t）是在tl之前的时刻（t）。 第2节“明天”T（P）和“昨日”Y（P）的相似性，以前于1967年之前的考虑 - 值得注意，即使这些功能超出了主张而不是时间。 从任意时刻T0开始，我们可以为n = 1,2,3，......的tn = neftn（t0）。 它遵循（trl1）和（trl2'）该TRL（T0）= TRL（T1）= TRL（T2）= TRL（T3）= ......并且对于任何n的tn∈trl（T0）。 换句话说，我们可能已经从下一个和背部函数开始，以便定义函数trl。 拍摄T0现在的功能下一个通过迭代使用构成TRL（T0）的未来部分的要素。 类似地，可以通过迭代使用来建立TR1（T0），即过去（T0）的过去部分，因为分支时间结构是向后线性的（如第3节所述）。 结果，事实证明，在TRL和<一方面定义的离散分支时间系统之间存在良好的对应关系，另一方面，另一方面，在函数，接下来和后面定义的相同系统。 以这种方式，对离散案例的研究导致了薄红线的想法的有趣说明，并强调（TRL1）和（TRL2'）的重要性。

通常，我们可以使用True感应地定义仲裁无关的估值函数，如第4.2节中所提到的那样给出任何命题常数在任何时刻的真实值（0或1），并使用TRL函数。 在此基础上，估值函数T（t，p）可以递归地定义任何wff p，以及时间的任何时刻t：

（a）t（t，p）= 1。IFF。真（p，t）= 1，其中p是任何命题常数。

（b）t（t，p∧q）= 1。IFF。t（t，p）= 1和t（t，q）= 1

（c）t（t，~p）= 1。IFF。不是t（t，p）= 1

（d）t（t，pq）= 1。IFF。有一些t'与t'＜t和t（t'，q）= 1

（e）t（t，fq）= 1。IFF。有一些t'∈trl（t），t＜t'和t（t'，q）= 1

T（t，q）= 1可以读取'q在t'是真的。 如第4.2节所述，估值函数具有{0,1}的范围。 如果在任何分支时间结构（时间，≤，c）中的任何t，任何估值函数为true，则才是k-wative，如果只有在任何t的任何t（time，≤，c），以及按时定义的任何trl函数，则才有v-water any any any有效的if

这意味着只涉及时态的句子是Belnap（为了纪念Carnap）所谓的“时刻 - 确定”（Belnap 1991，第163页），表明他们的真实价值与纪事不相同。 这种观点的优点是它与日常推理和自然语言理解相对应，因为它是最常用的。

与第4.2和5.1节中一样，可以扩展语言以考虑到估计估计值：

t（t，p（x）q）= 1当且仅当∃t'：dur（t'，t，x）和t（t'，q）= 1

t（t，f（x）q）= 1当且仅当∃t'：dur（t，t'，x）和t'∈trl（t）和t（t'，q）= 1

BELNAP和GREEN认为TRL函数的约束应产生以下定理所持有的逻辑：

（t1的）

ppq⊃pq（t2的）

ffq⊃fq（的t3）

q⊃pfq

如果我们接受约束（trl1）和（trl2'），并且使用上述估值函数t（t，p）的递归定义，我们获得了根据哪个（t1）和（t2）有效的语义。

但是，通过上面提出的语义，（T3）无效。 为了了解为什么这是这种情况，考虑一个时刻t1的情况，使得任何t0＜t1的t1∉trl（t0）。 假设T1是Q为真的唯一的时刻。 然后PFQ，因此也是q⊃pfq，在t1时会为假。

甚至配方

（的t3'）

q⊃p（x）f（x）q

用这种语义评估时是假的。

拒绝（t3'）可以通过下图说明，其中上部分支上的箭头表示薄的红线。 （该图中的垂直线表示一组共同暂时的时刻，即有时被称为即时的。）

图8

根据该图Q在反事实时刻，T。 但是，如图所示，F（x）q的假x时间单位早于t，因为当时t'是稍后的真实未来x时间单位。

拒绝（t3）和（t3'）不是与以这种方式定义的TRL语义相关的唯一问题。 还应该指出的是，如果我们遵循此过程，则陈述模态表达式的语义是有些复杂的，因为它可能涉及通过可能的TRL函数的量化。 进一步调查了这种方法（Braüner等人1998）。

然而，即使想要坚持薄红线的假设，也可以确保（T3）和（T3'）的有效性，这使得可以确保（T3）和（T3'）。 这可以通过在“时刻t和Chronicle C”方面定义“时刻t”来完成，因为它在OCKAMIST语义中定义了：

t（t，p）=块（t，trl（t），p）

其中P是任意命题表达。 T（t，p）= 1可以读取“p在t”是真的。 通过引入独特的历史参数来获得薄红线语义的这种想法已经讨论（Macfarlane 2003,330-331，CF.10）。

与先前的ockhamistic模型一样，在该系统中引入度量时态运算符很简单。

与Leibniz的理论一样，我们不应假设分支时间结构中的所有最大线性子集应该被考虑为语义中的Chronicles。 假设关于该组编程的各种限制以及在语义模型中使用的各种限制可能是合理的。 事实上，它已经有趣，考虑在第5.1节中修改（f）中使用的c（f）的定义的可能性。

可能提出以下有效性定义：

（v）

如果在任何分支时间结构中的任何T的任何T，（时间，≤，c），任何估值函数，则为trl-aporm，则才是TRL-VATIVE，如果of OCK（T，TRL（T），P）= 1，则为TRL（T）∈c（t）和c（t）⊆{c∈c|t∈c}对于所有t，以及哪些trl函数（trl1）和（trl2'）保持。

鉴于此定义，很容易看出（t1-3）和（t3'）都是TRL-WALIV。 关于时态运算符和模态运算符之间的相互作用，验证以下是TRL-VALID，它很简单：

（t4）

f（x）p⊃⬦f（x）p

虽然（p3）在第2节中不对命题无效，这取决于未来的命题。 然而，上面建议的有效性的概念也可以允许以下对C（T）的定义（Braüner等，2000）：

c（t）= {cc|t∈c＆trl（t'）= c，对于所有与t＜t'}的t'c

请注意，使用此定义（TRL1）和（TRL2'）一起表示TRL（T）∈c（t）。 另请注意，C（t）可以包含比仅trl（t）更多的分支。

然而，应该提到这模型中的可能性运营商有些令人惊讶。 在系统的明显尺寸扩展中，以下公式无效：

（t5）

f（x）⬦f（y）p⊃⬦f（x）f（y）p

根据通常的OCHHAMIST语义（T5）有效。 可以参考以下模型说明（Braüner等，2000）中提供的系统中的（T5）的拒绝：

图9

这里假设T2之后的C2上的所有T的TRL（T）= C2，并且在T2之后C3的所有T的TRL（T）= C3。 显然，这意味着C（T2）= {C2，C3}。 结果，命题F（y）p含有T2。 这意味着F（x）⬦f（y）p在t1处为真。 然而，在T1处的命题⬦f（x）f（y）p是假的，因为C2不包括在c（t1）中。 根据定义，C（t1）应包括通过T1的编程，并且在T1指定后立即由TRL函数表示。 这意味着C（T1）= {C1，C3}，然后（T5）在T1处变为假。

这种拒绝（T5）的金额为以下想法：现在可能无法作为可能性的编年史，尽管它可能稍后变得可用。 也就是说，新的可能性可能出现。

该示例说明了满足与Belnap和Green的语义标准对应的要求的真正的未来学家逻辑可能与先前的OCKHamism显着不同。 即使我们假设（t1-4）应该有效，并且（trl1）和（trl2'）应该保持，我们无法确定（t5）有效。 另一方面，某些可能直观地发现（T5）就像（t1-4）一样，他们将坚持根据该（t5）有效的原因。 当然，这意味着应该修改（v）中的有效性概念对C（t）的可接受定义进行了进一步的限制。 为了确保（t5）的有效性可能需要所有t和t'的c（t'）⊆c（t）与t＜t'。 另一种可能性当然是为了坚持C（t），即c（t）= {cc|t∈c}的ochamistic定义，在这种情况下，TRL-valivity会给与ockham有效性相同的结果。

它仍然是一个打开的问题，如果我们希望它包括将未来偶然的意义的语义定义包含一个语义定义，那么它仍然希望它是真实的，并且如果我们希望它能够确保（T3）和（T3'）的有效性，那么它的语义定义。 除了上述两个解决方案外，我们还可以考虑使用TRL函数，这些TRL-似乎非常接近Molina在第1节中提到的中间知识的概念（见ØHRStrøm2014）。 这个想法是让对命题的真实价值的评估依赖于两个时刻，s和t，而不是一个（见Macfarlane 2003; Macfarlane 2014; De Florio和Fligerio 2020）。 从时刻秒的角度来看，我们可能会谈论一个主张的真实价值。 而T是评估的时刻，S是“话语的语境”，或者至少想到有问题的陈述的时刻。

鉴于TRL函数，TRL和时刻S，我们通过定义TRL和TRL仅为属于S的过去的瞬间而不同，引入调整后的薄红线函数TRL，在这种情况下，TRL给出了Chronicle TRL。 换句话说，T＜s的TRL（t）= trl（s），否则TRL（t）= trl（t）。 直观地，使用TRL意味着S被认为是所讨论的陈述的视角，并且在任何时刻都是根据目前使用的评估属于真正将来的任何时刻。 很容易验证TRL，如TRL，满足约束（TRL1）和（TRL2'）。 这意味着TRL正式符合任意时刻的薄红线函数，与TRL相同。

我们可以使用离散时间来说明这个想法。 假设每个时间纪事都与整数集合同构是同构，每个编年史都会有一个函数，返回，从时返回（t）是在瞬间t之前的纪事中的时刻。 此外，旁边有一个函数，使得接下来（t）是在TLS（t）上之后立即关注的那一刻。

应该注意的是，它跟随（trl1-2），trls（t）= trls（nexts（t））= trls（下一个

2

s

（t））= ......并且通常接下来

n

s

（t）任何自然数n的∈trls（t）。 另外，应该提到的是，由于分支时间系统是向后线性的，因此不需要指定返回的纪事（T）。

假设存在一个基本的分配函数，为每个瞬间给出每个命题信的真实值，我们可以在从那时刻表的角度来看，我们可以介绍以下紧张逻辑命题的真实值的递归定义

t（t，s，p）= 1 IFF。P是在瞬间T分配真实值1的命题信。

t（t，s，p（n）p）= 1当且仅当t（backn（t），s，p）= 1

t（t，s，f（n）p）= 1当且仅当t（下一页

n

s

（t），s，p）= 1

t（t，s，⬦p）= 1当且仅当∃t'：t＜t'＆t（t，t'，p）= 1

否定和命题结缔组织以传统方式处理。 必要性运算符，◻，被定义为〜~~。

据说一个紧张的逻辑命题P，据说是一种有效的IFF，用于任何具有估值函数的分支时间系统，以这种方式定义它，它在分支时系统中的任何即时T处保持该T（t，t，p）= 1。

如果我们以这种方式识别t和s，很明显我们获得：

（o1）

下一个

n

t

（backn（t））= t（o2的）

backn（下一页

n

t

（t））= t

它遵循（O1-2），p（n）f（n）pp≡p和f（n）p（n）pp≡p是语义中有效的语篇。 此外，很容易验证（t3'），（t4），并且（t5）也是有效的。 显而易见的是，P（n）f（n + m）pp⊃◻p（n）f（n + m）p根据该语义无效。 因此，应在此视图中拒绝关键原则（P3）。 似乎这里略有的语义将拥有所有属性，其中一个属于Occhamistic（和Molinistic）语义（参见Øhrstrøm2014;Øhrstrstrøm和jakobsen 2018; de florio和frigerio 2019）。

5.4监督员理论

一些逻辑学家认为，真正的未来的概念在哲学理由上是不可接受的，或者至少是不必要的，因为可以建立一个语义模型接受（p5）但拒绝（p3）而不涉及真正的未来的任何想法。 Richmond H. Thomason（1970年，1981年，1984年）制定了一个基于所谓的超级运输的理论。 根据这个理论，如果只有在通过T通过T的每个编年史C，如果才能才是真的，则这个理论是真实的，如果通过t的每个纪事C，并且只有当通过t的每个编年史C都是假的，如果它只是假的命题p是假的。 正式说话，我们可能再次使用ock-function递归地定义一个时刻t和纪事c的真相。 然后我们可以通过超级努力在一段时间内定义真相。 这意味着，如果使用T 1C的所有C的ock（t，c，p）= 1，则P在T且才有真实。 未来的偶然命题不会符合这种情况，也不会否定他们的否定，所以他们既没有真正也不是假的。 它们是“不确定”的意义，即他们缺乏真理价值。

该理论允许监督员拒绝（P3）并接受未来中间的未来（P5），而不接受“瘦红线”或“真实未来”的想法。 然而，应该指出的是，尽管该理论意味着抑制（P3），但实际上它确实接受了相关推理原理即，如果P（x）p在某个时刻，t，那么◻p（x）p也将在t处为真实。

Thomason表明，超级原理实际上可以满足与未来特遣队有关的一些基本挑战。 他还表明，该理论可以以这样的方式扩展，即它也可以包含故逻辑I.E.，道德义务的逻辑（Thomason 1981，PP。165 FF）。 然而，对于这种方法来说是一个对未来特征的真理差距的想法是哲学上可接受的。 换句话说，一些良好的命题是可以接受的，只是缺乏真理价值？

托马森理论的独特特征是通常的真实功能技术崩溃了。 例如，如果f（1）p是未来的偶然，则f（1）p和f（1）~p均为“不确定”，但结合f（1）p∧f（1）~p将是假的，并且脱位f（1）pəf（1）~p将是真的。 它可能会象似乎奇怪的是，当任何分散的人都是真的时，差障可能是真的，而且在两个都没有混合是假的那样的结合假。