法律概率主义（五）

5.4概率阈值的替代方案

在学术文献中存在几种理论替代方案的证明标准的概率解释。 Pennington和Hastie（1991年，1993年）提出了根据哪个法官和陪审员首先通过构建发生的故事来了解证据的故事模型，然后根据多个标准选择最佳故事，例如连贯，适合证据和符合证据和完整性。 Pardo和Allen（2008）认为，最能解释证据的事实的版本应该在法庭上占上风。 论一致性与故事建设在审判中的证据评估和决策中的作用，见（Amaya 2015; Griffin 2013; Simon 2004）。

另一种方法是由于Gordon，Prakken和Walton（2007）和Prakken和Sartor（2009）将审判视为争论和反驳彼此面对的地方。 派对有最好的论据，所有考虑的事情都应该占上风。 在这种观点上，概率估计本身可以成为异议和反作用机的目标。 沿着这些线路，Stein（2008）认为，为了保证对被告的判决，证据应该幸存下来个性化审查，而不仅仅是支持责任的高概率。

哲学家和法律理论家也平整了明显的认识论批评。 HO（2008）和HAACK（2014）持有该索赔的认证程度，这取决于多个因素 - 例如证据支持索赔的程度，它是全面的 - 不能等同于概率。 Gardiner（2019年）认为证据标准应该排除相关的所有错误可能性，并且这些错误可能性与可能的错误可能性不一致。 最后，一些认识论家争辩说，无论有多高，都有多高的信念，不足以保证知识，知识应该是试验判决的标准（Blome-Tillmann 2017; Duff等，2007; Levanon 2019; Levanon 2019; Levanon 2019; LittleJohn 2020;苔藓即将到来）。

学者和评论员也表达了更具体的反对意见，不需要使概率框架无效，而是呼叫改进。 NANCE（2016）辩称，基于审判决定的证据应该合理地完成 - 这应该是所有证据表明，一个人可以合理地期望看到对事实的尽职谨慎调查。 可以在戴维森和Pargetter（1987）中找到类似的论点。 可以说，基于概率的判定阈值可以适应这些考虑因素，例如，每当证据组是片面或不完整的情况下降低民事或刑事责任的可能性（弗里德曼1996; Kaye 1979c，1986）。 另一种策略是提供基于概率的证据的完整性概念和其他非概率标准（Urbaniak 2018）。

有过多的其他反对意见。 裸体统计证据的谜题和悖论的连词是文献中最广泛争论的两个。 这些和其他异议在遵循的部分中进行检查。

6.裸体统计证据

裸体统计证据的谜题包括假设情景，其中鉴于证据，被告的民事或刑事责任的概率超出了必要的门槛。 然而，许多人有被告不应该被发现的直觉。 问题是如何证明这种直觉，尽管责任概率符合阈值的事实。 裸体统计证据的谜题涉及充足的问题，即证据是足以满足适用于案件的证据标准。 他们不是关于审判是否应允许某种证据（在区别，见Picinali 2016）。

6.1蓝色公共汽车，Gatecrasher，囚犯

蓝色公共汽车（1971年部落）。 布朗太太被公共汽车倒在一起。 常识是，城镇的80％的公共汽车由蓝色公共汽车拥有，而且剩下的20％的红巴士。 除了棕色，棕色谁，没有见证的事故。 由于蓝色公共汽车拥有城镇的80％的公共汽车，因此布朗被蓝色公共汽车运营的公共汽车倒在80％的可能性，高于50％的民事责任阈值。 然而，仅仅呈现80％的裸体统计数据不应该足以让棕色在对阵蓝色巴士的民事诉讼中占上风。

GateCrapher（科恩1977）。 众所周知，499人支付了牛仔竞技，但观众总数为1000.假设没有发出纸张门票，并且没有证人可以识别支付的人。 对于随机挑选的任何观众，他们不需要支付录取超过50％以上。 但即使这种概率高于公民责任的.5阈值，罗德托组织者可以通过呈现449 - 超出1000个裸体统计数据来赢得任何观众的诉讼。

囚犯（Nesson 1979）。 100名囚犯正在监狱院子里锻炼身体。 突然99人攻击并杀死了唯一值班的警卫。 一名囚犯在攻击中没有任何作用。 这些是案件中无可争议的事实，没有关于发生的事情的进一步信息。 如果囚犯随机挑选，他的内疚可能会高达.99。 然而，直觉是，这不能足以建立一个超出合理怀疑的内疚。

这些方案就像彩票案例，其中一个命题的概率如“我的票子是失败者”很高，但直观的命题不能算作知识（参见，例如，Harman 1968; Ebert，Smith和Durbach 2018;霍桑2004;甘露挪威尔金; Nelin 2000）。 这些情景中的证据特别是GateCrasher和囚犯 - 没有特别单挑一个个人，而是适用于组的任何成员。 就像在彩票案件中，任何机票都很有可能失去，任何参加牛仔队或院子里任何囚犯的人都很可能是责任的。 从这个意义上讲，裸体的统计证据有时与个性化或特定的证据形成鲜明对比，如追踪证据或目击者证据（Colyvan，Regan和Ferson 2001; Stein 2005; Thomson 1986; Williams 1979）。 然而，区分是有争议的。 毕竟，任何形式的证据都依赖于与他人课堂上的被告的分类，是那些拥有这样的面部特征或在这样的地方（Harcourt 2006; Saks和Kidd 1980; Schauer 2003; Schoeman 1987; Wright 1988）。 分蘖（1997,2005）指出，对个人对他人行为的行为并不总是令人反感的，例如，团伙中的成员或Ku Klux Klan可以表明某人的信仰。

此外，基于裸体统计，对责任判决仍然存在直观的抵抗，但基于更传统的证据形式，如痕量或目击者证词，这种抵抗力不太明显。 不对称可能只是历史的文物，因为诚实证人的证词一直是英美试验系统的基岩。 然而，对裸体统计证据的抵抗以及对其他形式证据的偏好也得到了经验（方舟，拍摄 - Reinhard和Mayes 2012; Niedermeier，Kerr，AngMessé1999; Wells 1992）并不有限对法律背景（Ebert等人2018;弗里德曼和蒂里2015; Sykes和Johnson 1999）。

有些学者对假设情景的相关性有关赤裸统计证据的相关性表示保留。 由于这些方案从试验实践中删除，因此他们可能是了解审判的理论指南（Allen和Leiter 2001; Dant 1988; Schmalbeck 1986）。 但是，这些方案部分地在实际情况下建模。 例如，蓝色总线在史密斯诉v.Rapid Transit，Inc。317 Mas。 469（1945年）。 假设也与地标案件辛德尔v.雅培实验室，26章。 3D 588（1980）在其中销售的不同公司销售的药物后来被视为对特定个人造成癌症。 由于该药物由多家公司出售，因此无法确定哪家公司负责。 关于两家公司的市场份额的统计数据用于缺乏更好，更个性化的证据的责任。

6.2冷击

法律学者在裸体统计证据和DNA证据之间绘制了平方，在冷击案件中（Roth 2010）。 冷击案件的特殊性是通过数据库搜索若干不同的遗传谱来确定被告，因此，冷遇病例的证据几乎完全由犯罪痕迹和被告之间的DNA匹配组成（见早期讨论§2.2）。 匹配 - 如惯常 - 通过统计估计的简介频率，例如，一亿人共享相同的匹配配置文件。 鉴于证据的大部分统计性质，冷击案例可以被视为囚犯或GATECRASHER等情景的现实例子。 但是，我们是否应该以这种方式考虑冷击案。 一些作者将裸体的统计证据和冷击比赛放在一个par（史密斯2018）和其他人没有（Enoch和Fisher 2015; Enoch，Specter和Fisher 2012）。

美国的一些上诉法院裁定了冷击比赛，即使他们被其他证据不讨厌，也构成了刑事责任判决的足够基础（Malcom 2008）。 例如，厄尔威克法官写道

如果在与休闲接触的位置，数量和类型中发现DNA材料，并且有一个千分之一的可能性在其他一些是材料来源中，则证据足以支持有罪的判决。 密苏里州v。Abdelmalik，273 S.W.3D，61,66（Mo.Ct。应用程序。2008）

上诉法院的这种声明借鉴了冷灾DNA比赛的统计数据与裸体统计证据（Cheng And Nunn 2016; Di Bello 2019）不同。

6.3修正主义响应

裸体裸体统计证据的谜题是法律概率最困难的。 他们直接挑战声称，高概率应该足以就判断犯罪或民事责任。 法律概率主义者可以追求的一系列反应是建议在假设案件中修改我们的直觉，并质疑其作为理论证明标准的指导的相关性。 法律概率主义者可以争辩说，在统计证据上对传统形式的证据的偏好是一个无名的偏见（Laudan 2006; Papineau即将到来）。 他们可以指出，心理学和认知科学的研究表明，目击者证词和指纹证据通常是不可靠的（Simons和Chabris 1999），容易操纵（Loftus 1979 [1996]），受主观的影响背景的考虑因素和事项（Dror，Charlton和Péron2006; Zabell 2005）。 另一方面，依靠统计证据应该提高试验决策的整体准确性（Koehler和Shaviro 1990）。 法律概率主义者还可以争辩说，裸体统计证据的谜题被局限于假设，我们对统计证据的判断可能在更现实的案件中（Hedden和Colyvan 2019; Ross 2021）。

然而，很少有人捍卫这种修正主义的观点。 文献主要试图致力于判断裸体统计证据和其他形式证据之间的直观差异。 以下是对文献中的一些建议的讨论，特别是在概率中专注于概率。 对裸体统计证据悖论的非概率解决方案的检查落在本条目的范围之外（对于批判性调查，见Redmayne 2008; Gardiner 2018; Pardo 2019）。

6.4非修正主义响应

以下是六名非修正主义的举措法律概率主义者可以响应裸体统计证据的悖论。

首先，法律概率主义者可以否认，在GATECRASHER等情景中，责任概率足够高，以满足所需的阈值。 Kaye（1979A）认为除了赤裸裸的统计证据没有其他证据时，原告不足以赢得胜利，因为证据是可疑的。 这种情况应该引领事实 - 发现者降低必要阈值以下责任的可能性。 沿着类似的线路，NANCE（2016）辩称，当审判所呈现的证据不完整时 - 即证明人们会合理地期望在审判中看到的情况失踪 - 被告不应该被发现责任。 这种策略可能在诸如蓝色公共汽车等方案中工作，其中证据的缺乏可能是原告的错。 但难度是，目前尚不清楚这种战略是否适用于诸如Gatecrasher或囚犯的情景，其中证据的假期是情景本身的特征，而不是任何人的错。

其次，法律概率主义者可以吸引参考课题问题（Colyvan，Regan和Ferson 2001;另请参阅后面的第7节）。 个人可能属于不同的参考类。 如果3％的吸烟有肺癌的人和0.1％的人经常患上肺癌，那么定期吸烟和锻炼的人呢？ 在Gatecrasher，它是随意的，可以单身在体育场内的人群，而不是具有侵入史的人群。 没有明确的原因，为什么选择一个或另一个参考类。 另一个参考课程的选择可能导致了关于被告责任概率的不同结论。 这种方法也被学者批准，他们反对反对法律概率主义（Allen和Pardo 2007）。 这种方法的批评者注意到参考课题问题会影响任何基于证据的判断。 在评估任何证据的力量时，可以使用不同的参考课程，说明一类证人，他们详细描述了他们所看到的内容或紧张的证人（Redmayne 2008）。

第三，法律概率主义者可以观察到基于裸体统计证据的概率索赔不适合可能的反补贴证据（关于恢复力和信仰稳定性的概念，见Skyrms 1980; Leitgeb 2014）。 如果目击者宣称，囚犯没有参加骚乱，他将犯下杀死警卫的可能性应该显着降低。 据推测，审判判决不可能如此挥发。 即使是鉴于可能的进一步证据（BoLinger 2021），它们也应该瞄准一定程度的稳定性。 这种方法的一个问题是，可以随时发现更多的证据将改变一个人的概率评估。 另一个问题是裸体统计证据的谜题是其中没有进一步证据是 - 或可能可以可用的案例。 但是，添加了概率索赔无法修订的保证并没有使裸体统计数据较少。

第四，法律概率主义者可以坚持仅基于裸体统计的判决，不会促进预期效用最大化的目标。 这并不是那么多，因为裸体统计数据是错误的证据，而是因为对他们的依赖可能有许多意外成本，例如次优分配错误的错误或缺乏威慑。 例如，在蓝色巴士中，判决与最大的市场份额最大的公司可能会对较大的公司产生反向经济激励（Posner 1973）。 目前尚不清楚这种解释如何扩展到其他案例，如GateCrasher或囚犯，并且甚至没有对这种异议的蓝色公共汽车的变种（井1992）。 或者，Dahlman（2020）认为，基于裸体统计证据的判决不提供合法行为的任何增加的激励，因为它们不会在合法和非法行为之间区分。 （关于威慑和裸体统计，参见ENOCH，SPECTER和FISHER 2012; ENOCH和FISHER 2015）。

第五，法律概率主义者的另一条响应是承认裸体统计证据的悖论表明了简单的概率阈值作为证明标准的不足（Urbaniak 2019）。 代替责任的后验概率，许多学者都集中在可能性比率p（e`h）/ p（e`h'）上。 他们的论点是，尽管赤裸的统计证据可以支持责任的高层概率，但这一证据的可能性比例等于一个，因为无论被告所做的是什么，它可以呈现因被告人。 如果是这样，裸体的统计证据应该没有证据价值（Cheng 2012; Sullivan 2019）。 然而，Dahlman（2020）批评了这一论点，注意到，在合理的假设下，裸体统计证据的可能性比例明显大于1。 DI Bello（2019）辩称，在囚犯和GATECRASHER等案件中，可能性比率可能需要一系列不同的值，具体取决于所考虑的背景信息。 因此，这些情景中的裸体统计证据的似然比既不是一个也不大于一个，但严格地说未知（对于这个论点的批评，请参阅Urbaniak等。2020）。

最后，法律概率主义者可以使用知识概念来重整概率标准的证据标准。 莫斯（2018年）认为，就像一个充满信心，就像一个充满信心一样，可以构成知识的概率。 这种概率知识的概念可用于制定试验决策的证据标准（MOSS，2018：Ch。10;苔藓，即将到来）。 如果基于审判，法官或陪审员的证据，则将满足民事案件的优势标准，该法官或陪审员至少具有.5作为被告负责的信用，并且这种概率信念构成了知识。 刑事案件的标准证明超出了合理疑问 - 反而需要了解概率的信念，即被告极可能是有可能有罪或简单的全面内疚知识。 在某种程度上，裸体统计证据不保证全面知识或概率知识，基于知识的账户向裸体统计证据的谜题提供了解决方案。 此外，证据证明标准的概率知识陈述是为了证明概率仅对法律证明的概率不够，同时还承认概率在审判中决策中扮演的关键作用（然而，对于基于知识的法律证据的批评裁决从合法的角度来看，见艾伦2021）。

7.进一步反对

除了裸体统计证据的悖论之外，悖论悖论是讨论对法律概率主义的最广泛讨论的反对之一。 本节将此悖论与其他一些异议一起审查。 许多这些异议都可以追溯到Cohen（1977）的开创性工作，谁也更普遍地调查贝叶斯宣传学的批评（有关进一步讨论，请参阅专家组1992; Bovens和Hartmann 2004; Bradley 2015和Bradley 2015和贝叶斯认识论的条目）。

7.1结合的难度

假设原告是为了证明这两个独立的索赔，A和B，根据管理证明的标准，说证据的优势（法律概率主义者可以解释事实的要求，以比.5更大的概率建立。 如果原告已证明每个索赔都以概率为本.7，应达到证据的负担。 然而，如果两个索赔是独立的，它们的结合概率仅为.7×.7 = .49，低于所需的阈值。 可以说，普通法系统订阅了一个结合原则，指出，如果A和B根据管理标准建立，所以它们的结合也是如此。 概率理论 - 批评失去 - 无法捕捉这个原则。 这是所谓的结合悖论或结合困难。 它最初由Cohen（1977）制定，自（艾伦1986年艾伦和斯坦2013年以来一直享有普及

如果不拒绝普通法的结合原则，法定概率主义者可以以几种不同的方式响应。 道维（1987）辩称，如果通过似然比而不是后验概率模拟概率，那么结合的难度消失。 他写的

适当测量，几个独立的证词的结合提供的支持超过其任何成分提供的。

虽然原始悖论涉及责任的后验概率，但是道达认为悖论不会出现似然比。 Garbolino（2014年）还建议转向似然比。 然而，当A和B的证据项目相对于综合假设评估证据的项目时，似乎帕拉多克仍然出现了似然比，例如A 1B。 假设A和B分别为A和B提供正支持。 Urbaniak（2019）表明合并的似然比

pr（a∧b|a∧b）

pr（a∧b|¬（a∧b））

可以低于各个似然比

pr（a|a）

pr（a|¬a）

和

pr（b|b）

pr（b|¬b）

。

Cheng（2012）向悖论的一个基于概率的解决方案提供了另一种基于概率的解决方案。 他认为民事案件的证据标准应该要求原告的假设对证据比被告的假设相对较大。 在此账户中，鉴于案件中的总体证据的概率应与鉴定相同的证据的替代假设的概率进行比较。 要考虑的替代方案如下：

a∧¬b，

¬a∧b，和

¬a∧¬b。

鉴于合适的假设，这些替代品的概率将低于A和B单独提供的A和B的概率。 因此，只要针对个体所要求的证据标准A和B，也应该为复合权利要求A 1B满足标准。 Kaplow（2014）前进了类似的论点。 Urbaniak（2019）指出，郑将防范假设分成三个子病例，a∧¬b，¬a∧b和¬a∧¬b，但不考虑替代¬（a∧b）。 ¬（a∧b）的概率实际上可能超过a∧b的概率。 如果¬（a∧b）是替代假设，即使为个人权利要求A和B（为Cheng's方法的另一个批判）满足该标准，也不能满足该标准，即使该标准符合该标准