法律概率主义（六）

最后，法律概率主义者可以追求整体方法，以回应悖论。 该解决方案已被法律概率（艾伦1986年）的反对者辩护（艾伦和帕德2019年），但也可以通过法律概率主义者采用。 鉴于所有证据（Hedden和Colyvan，2019年，2019年，整体方法建议，鉴于所有证据（HEDDEN和COLYVAN，2019,2020，全面方法建议，整体方法建议评估综合索赔的概率。）。 贝叶斯网络（见第3节的早期讨论）可以帮助全能评估证据（De Zoete，Sjerps和Meester 2017; De Zoete和Sjerps 2018; Neil等，2019）。

7.2科恩的其他反对意见

科恩（1977年）平均少量反对法律概率主义。 它们比裸体统计证据的悖论或悖论的悖论较少，但仍然值得检查。

7.2.1完整性

陈述Pr（¬Hα）= 1-Pr（H &E）是概率微积分的定理。 如果给定E的概率很低，则鉴于相同的证据概率必须高。 这一事实似乎可以从无知的人创造证据。 如果e是H的微薄证据（即Pr（H`e）低），则必须是H的否定证据（即，Pr（¬HESE）高）。 这似乎是错误的。 直观地，一些证据可以略微支持假设及其否定。 例如，假设一个人听到了被告在犯罪犯下时在酒吧度过了夜晚的谣言。 谣言是索赔被告在酒吧夜间度过的缺乏证据。 它不遵循谣言是强有力的证据表明被告没有在酒吧过夜。 证据可能实际上没有任何关于假设的轴承。 概率似乎无法捕捉这一事实，或者至少这是反对意见。

这种困难激励了Dempster（1968）和Shafer（1976）的非古典概率和证据支持的发展。 然而，法律概率主义者不需要拒绝经典概率理论。 他们可以应对刚刚描述的困难仅是因为一个人倾向于在后验概率Pr（Hαe）的尺寸来测量证据的强度，而不是通过似然比（在这种区分上，在第2节中提到）。 如果E弱支持H-即，也是异花比

pr（e|h）

pr（e|¬h）

几乎没有高于一个 - 它不遵循强烈支持¬h。 事实上，它仍然如下，毫无脆弱的¬h，因为

pr（e|¬h）

pr（e|h）

将略低于一个。

7.2.2粗化

当两个或更多的独立证人证明了同样命题的真实性时，他们的故事相对不太可能，所讨论主张的可能性应该显着增加。 这种“信心提升”现象称为粗化。 在存在间隔证据的情况下，类似的现象称为收敛。 科恩（1977）认为，没有证据支持的概率措施捕获这种现象。 他审查了不同的概率性建议 - Boole的公式（Boole 1857），Ekelöf 他认为，这些提案中的任何一个都没有充分捕获粗化的信心提升。

最近，已经开发了更好的概率概率陈述（Fenton和Neil 2013 [2018]; Robertson，Vignaux和Berger 2016; Taroni等，2014）。 这项工作中的经常性主题是通过将各个证据的似然比乘以概率术语来计算粗化。 该思想是，乘以不同证据的似然比乘以与各个证据相关的可能性比率（参见Bovens和Hartmann 2004的一般讨论：5）。 然而，科恩坚持认为，由于粗化应该是大的信心增强，并且由于乘以似然比而没有反映大的提升。 进一步探索的需要是信心提升的规模和影响升压的证据的特征。 Urbaniak和Janda（2020）详细讨论了Cohen的反对派和解决方案的候选人。

7.3前锋的问题

往往违反法律概率主义的另一种反对意见是前瞻博士的问题。 由于鉴于可用证据，PR（H |e），这一问题出现了评估假设的后验概率。

为了执行计算，贝叶斯定理要求作为起点，其假设，PR（H）的现有概率，无论证据如何。 对此现有概率的正确评估绝不是明显的。 提出了不同的策略。

首先，先前的概率可以等于1 / k，其中k是替代的备用假设的数量。 如果有K可能的假设，并且没有人比另一个更可能，则为每个假设分配1 / k是自然的。 然而，这种方法将使前几个概率对假设的选择非常敏感，因此可能是任意的。 此外，这种方法特别不适合刑事案件。 如果两个假设是“被告有罪”和“被告是无辜的”，则每个人的概率将是50％。 然而，刑事案件中的被告应该在被证实有罪之前被假定无辜。 在0.5水平下有罪的概率似乎过度。 纯粹对许多国家所有被告提供的程序保护的推定 - 应该要求内疚的概率设定为一个小值（Allen等人1995）。 但目前尚不清楚该价值应该是多么低。 是否足够低或应该是.000001？ 或许可以说的是，在刑事案件中，内疚的概率应该非常低（Friedman 2000）。

或者，现有概率可以等同于1 / N，其中N是可以在审判中犯罪或内部错误的总可能嫌疑人或不法行为的人员。 这也是一个合理的建议。 由于某人必须犯错误，缺席任何人都可以犯下的任何证据，所以1 / N是一个合理的起点。 但这项提议也很快陷入困境。 在某些情况下，任何人都可以争议错误是否有争议。 或者可能有一个非法行为肯定犯下的案例，被告参加了它，但不清楚谋杀或过失杀人的非法行为。

为了避免上述一些困难，其他模型依赖于相关背景信息，例如，有关人民机会犯罪的地理信息（Fenton等，2019）。 但即使这些模型成功地提供了对现有概率的知识评估，较深刻的徘徊。 也就是说，无论如何完成现有概率的任何评估，都可能违反试验系统的现有规范性要求（Dahlman 2017; Engel 2012; Schweizer 2013）。 如果对现有概率的评估依赖于人口统计信息，那些属于某些人口群体的人将被视为具有犯下错误的最高概率比其他人的概率更高。 但是，如果有些人的前瞻高于其他人的前瞻，那么囚犯更容易被定罪或发现那些被分配更高女子的人，即使反对他们的证据与针对分配的下帝的证据相同。 这种结果可以被视为不公平，特别是在刑事案件中，因为它因为属于人口统计学组（DI Bello和O'Neil 2020）而被指定为较高的现有概率的无辜风险较高。

也许，正如一些建议的那样，法律概率主义者应该消除现有概率并依赖似然比，而是作为试验决策的指导（Sullivan 2019）。 如第1.4节所述，避免前瞻性问题的另一个措施是考虑值的间隔，并参考不同可能的前沿（Finkelstein和Fairley 1970）的程度。

7.4参考课题问题

对法律概率主义的另一个挑战是参考课题问题。 由Venn（1866）制定的参考类问题出现，因为相同的事件可能属于多个参考类，其中所讨论的事件的频率是不同的。 在Reichenbach（1935 [1949：374]）中依靠“可以编译可靠统计数据的最窄类”等一种常见的方法。 这可能在某些情况下提供可靠的统计数据。 但如果某人属于不同的类别，那么怎么办？

审议在新泽西州的尼日利亚公民在1991年12月10日在纽约举行的JFK机场被逮捕的尼日利亚公民的案例，该公民在纽约举行了纽约的JFK机场，以走向美国。 他被发现携带103个气球，他的胃肠道含有427.4克海洛因。 在判决程序期间，检察官认为，由于Shonubi在他被捕之前七次旅行，他偷了比427.4克更大的海洛因总量。 该检察机关提供了来自117名尼日利亚毒品走私者的海洛因数量的数据，他于1990年9月1日和1991年12月10日在JFK机场被捕。检察官博士的专家，计算出99％的可能性在最后一次旅行之前，Shonubi总共走私了至少2090.2克（美国诉Shonubi 895 F.Chip 460，E.D.N.Y.Y. 1995）。

Shonubi是参考课的成员“人们在尼日利亚和纽约之间旅行时发现携带海洛因”，也是乔治华盛顿桥的班机收藏家“。 为什么依靠前者而不是后者制作推论的海洛因Shonubi走私进入美国的推论？ （科尔维曼，Regan和Ferson 2001）。 以下审查了参考课题问题造成法律概率的具体困难以及法律概率主义者如何回应。

7.4.1挑战

Allen和Pardo（2007）争辩说，参考课题问题对法律概率主义构成了挑战，更专门用于诸如似然比的概率措施（如概率比例）。 问题是，根据所选择的参考类，可以分配相同的证据。 例如，与DNA匹配相关联的似然比的分母是匹配的概率给出了随机人，与犯罪不相关的是源。 这种概率取决于选择群体中的简档的频率。 但是应该选择哪个参考人口？ 由于自然世界中的任何内容都会挑出一个参考课程，而是论证 - 可能比率是依据证据力的任意衡量标准。

通过注意到专家目击者与多个参考课程和招待合理的价值范围（NANCE 2007）合作，很诱人令人诱人。 实际上，依靠多个参考课程在评估DNA证据时是习惯的。 在Darling v。州，808 SO。 例如，2D 145（FLA。2002），例如，居住在奥兰多的波兰妇女是性侵犯和杀害。 DNA专家作证了多个随机匹配概率，依靠来自迈阿密地区的非洲裔美国人，高加索人和东南西班牙裔美国人的频率。 由于肇事者可能属于这些族裔群体中的任何一个，因此专家考虑的团体在可能发生的情况下不同的情况下都是相关的。

与专家证人不同，上诉法院通常更愿意考虑一个参考课程。 在另一个案例中，与犯罪痕迹相匹配的迈克尔·皮萨罗被判犯有强奸和窒息他的13岁半姐妹（People v。Pizarro，110 Cal.App.4th 530,2003）。 在试验中作证的FBI分析师认为，使用相同的遗传概况找到另一种无关的西班牙裔人的可能性约为1 / 250,000。 由于犯罪者的种族尚不清楚，因此Pizarro呼吁争论DNA证据不可受理。 上诉法院与PIZARRO相反，并反对介绍西班牙裔人口的频率估计，以及任何其他种族或族裔群体的频率。 法院写道：

如果肇事者实际上是亚洲人，那么有多少西班牙裔人，高加索人

当专家证人作证关于多个引用类时，上诉法院展示的不安是可以理解的。 也许，应选择最有利的参考课，并为被告表示疑问。 在某些情况下，这可能是合适的。 但是假设与DNA匹配相关的随机匹配概率为A组中的1分，而B组中的人为1次为1次为1次。总是为被告最有利的参考课程将在某些情况下削弱DNA的令人厌恶的DNA匹配的力量比必要。

7.4.2相关性和关键问题

法律概率主义者制定了识别最合适的参考课程的不同标准。 富兰克林（2011）是乐观的。 在他的方法中，用于绘制关于事件或结果B的推断的最合适的参考类是由与B相关的所有特征的交叉定义的类。在统计上测量可用数据作为B的共同变化，其中包含有问题的功能。 将使用适当的统计标准测量共变化，例如两个变量之间的相关系数。 例如，在Shonubi案例中，尼日利亚，朝向JFK旅行的尼日利亚药物快递犬的特征都是相关的，这对于推论携药的药物总量。 其他数据的其他功能（例如乔治华盛顿大桥的收费集团）都不相关。 然而，富兰克林的方法的乐观情绪被参考课题问题的普及性暗淡（有关更多详细信息，请参阅Hájek2007）。

而不是仅关注相关性，最合适的参考类别的选择还可以包括统计（或认识）标准以及非事位标准的混合。 Dahlman（2018）提出了一个关键问题的清单，例如：参考类是异质或同质的吗？ 它是强大的吗？ 它是否在不公平的劣势处将人员放在参考课中？ 前两个问题是认识，但第三个问题不是。 如果某些族裔或社会经济群体从事犯罪的人比其他人更频繁，依靠种族或社会经济参考课程可能会提高社会的耻辱和对这些群体成员的偏见。 因此应该避免依赖这些参考类，而不是因为它们是无关紧要的，而是因为它们是危害的。

7.4.3模型选择

参考课题问题可以被认为是模型选择问题的特定情况（Cheng 2009）。 该模型应在某种程度上捕获数据，但不会过度使用数据。 模型中不应构建数据的随机变化。 在统计中，存在的模型选择的不同标准，值得注意的是Akaike的信息标准（AIC），这是模型与数据的拟合之间的权衡的流行度量及其复杂性。 再次考虑Shonubi案例。 为了预测运输的海洛因Shonubi的总量，可以使用简单的线性模型，其中每个参考课程具有基于在一次旅行中携带多少药物进行的预期繁殖的药物总量的经验建立的乘法器β。 挑选太过普遍的课程（例如，“航空公司乘客”）将降低模型的经验充足性，但依靠太狭窄的课程将包含随机噪音。 使用“收费集团”的模型将明确表现（根据AIC等统计措施而言，比基于课堂“JFK尼日利亚药物快递”的模型更糟糕。

科尔维曼和瑞安（2007年）争辩说，参考课题问题是模型不确定性的形式。 对于它们而言，参考课题问题源于应采用的特定统计模型的不确定性。 由于讨论了替代模型，在Shonubi案例中，模型不确定性是显而易见的。 第一个型号组成，乘以Shonubi被发现当他被尼日利亚和纽约之间所做的旅行人数逮捕时。 不可否认，这种模型太简单了。 专家证人对起诉博士Boyum，制定了第二种模式。 它基于DEA数据，并通过从117个已知情况下重新采样的七个净重的七次七次速度进行模拟。

Boyum的模型被其他专家批评，在案件中，Finkelstein博士，他们抱怨该模型没有考虑到旅行之间的系统差异。 据推测，由于它们变得更加经验，走私者往往会携带更大的数量。 当他们携带更大的数量时，应该更有可能被逮捕。 如果跳闸效果持有，则数据主要是关于先进的走私者，他们倾向于超过初学者。 可以找到任何经验证据或违背行程效果理论。 有关以前的数据的数量的信息，因此无法开发出跳闸效果的适当回归模型。 另一方面，韦恩斯坦法官认为，初学者走私者确实用葡萄吞下吞咽，因此学习曲线不应该过度陡峭。 此外，初学者更有可能被逮捕而不是先进的走私者。 如果是，则数据不会被跳闸效果偏置。 有趣的是，有关尼日利亚毒品走私实践的信息破坏了行程效果理论：毒品卡特尔没有浪费送半满药物的骡子，而是让他们在第一次旅行前的吞咽吞咽周（1992年培训; WREN 1999）。

在决定案件后，Shonubi证据的统计分析出版。 这些分析考虑了其他潜在的错误来源，例如异常值和偏见数据。 弗莱西林和苗族（2000）表明，由于对异常值的敏感，总金额高于3000克的推断是不稳定的。 然而，即使在最有利的灯光下看待被告的数据，药物总量应高于1000克阈值（紧缩，弗赖林和MIAO 2000; Izenman 2000a，b）。

除了Shonubi，还有许多其他案例以自己的方式提高参考课程或模型选择。 只是列出一些：

Vuyanich v。共和国国家银行涉及种族和性别歧视指控。 这种情况涉及九个不同专家证人部署各种统计分析。 案件以127页的意见结束。

e.e.o.c. v。里士满的美联储银行是一个类似的案例，其中各种方法对群体比较和分析就业数据分析的聚合水平的适当性在播放。

海湾南保温诉美国消费者产品安全委员会与禁止使用尿素 - 甲醛泡沫绝缘材料有关。 在选择风险评估模型中阐述的困难是计算癌症发病率增加的风险。

这些病例有趣，并且复杂。 他们在Fienberg（1989年）一些细节进行了讨论。