不可取的推理（二）

这可以代表假设或附着不可避免的推理，从而从联合命题（P＆Q）中的“遵循”（P＆Q）是什么，不需要单独从P中的“遵循”的超集。 第四种方法是正式论证理论，其中失败被视为对话中的论据之间的关系

4.1正式认识论

John Pollock的措施的措施不可避免的方法包括枚举了一组建设性和有效可计算的规则，并旨在描述理想的认知代理如何建立丰富的信仰，以相对稀疏的数据集开始（由信仰组成关于立即感觉出现，表观记忆和这些东西）。 涉及的推论不是，最重要的是演绎。 相反，Pollock定义了，首先是一个信念是一个相信另一个命题的原因。 此外，Pollock定义了一个信仰的东西，在P中发言，成为Q的森林，作为r的prima面条原因。 事实上。 波洛克区分了两种击败者：反驳击败者，这本身就是相信否定结论否定的原因，并削弱了击败者，这提供了怀疑Q在实际情况下在实际情况下提供了审讯的原因。 （Pollock 1987,484）最终得到了与数据集（或认识基础）相关的信念，以防一些最终的未开发的基础上的一些最终不败的参数支持。

在Pollock 1995中，Collock使用定向图来表示理想的认知状态的结构。 网络中的每个定向链接代表第一节是第二个节点的原因。 新理论包括假设，以及分类推理的帐户，因为该图的每个节点包括（可能为空）的一组假设。 有些令人惊讶的是，Poldock对假设的单调性原则起法：关于一组假设的一个信仰也是关于任何一个假设的一个假设。 Pollock还允许通过案件的条件化和推理。

如果它支持脱荒野，这是一个自我挫败的争斗是一个自我挫败。 这是一个有趣的例子：（1）罗伯特说，他旁边的大象看起来粉红色。 （2）罗伯特的颜色视觉在粉红色大象的存在下变得不可靠。 通常，信仰1将支持大象是粉红色的结论，但这一结论削弱了争论，感谢大象的争论，大象是粉红色的论点是彻靠的。 Pollock认为，所有自我挫败的论点都应该被拒绝，并且不应允许他们击败其他论点。 此外，如果由其他成员击败集合的每个成员，则一组节点可以体验相互破坏或集体失败，如果某些其他成员击败，则该集合的任何成员都不会被设置为外部的未开发的节点。

在正式的削弱反驳中，Poldock引入了一个新的连接，⊗，其中p⊗q意味着除非q是真的，否则p⊗q是不正确的情况。 Collock使用规则，而不是有条件的命题来表达Prima Facie关系。 相反，如果他介绍了一个特殊的结缔组，具有p⇒q，这意味着p将是q的prima面部的原因，然后削弱失败者可以通过否定这个条件来代表。 为了表达R是P的底切树防晒剂作为Q的PRIMA面部的原因，我们可以调节（p⇒q）和¬（（p＆r）⇒q）。

在相互冲突的原因的情况下，Poldock拒绝了特异性原则，这是一种广泛接受的原则，根据该原则，更具体的先行者的污染规则优先考虑具有较少特定的前书的冲突规则。 然而，波洛克在统计间特征中接受特异性的特殊情况，具有项目的特征。 （Pollock 1995,64-66）所以，如果我知道最多的BS，而且最多的AC不是BS，那么我应该在学习单个B是A和C时，优先考虑概括的交流概括（结论是B不是B）。

Pollock的逮捕理论旨在为表格提供信仰的规范性规则：如果您有一个有关的信念，这是一个进一步信仰的Prima面积的理由，而且对于这些原因，您没有最终的击败者，那么进一步的信仰是有保证的应该相信。 有关Pollock理论的更多详细信息，请参阅以下补充文件：

约翰·波洛克的系统

Wolfgang Spohn（Spohn 2002）认为，波洛克的系统是规范的缺陷，因为最终Pollock没有规范性标准，以外的是关于合理的人如何应对这一或认知情况。 Spohn表明，关于缺乏推理研究的发展状态，Pollock的理论对应于C.I.I. Lewis早期调查模态逻辑。 刘易斯提出了许多可能的公理系统，但缺乏足够的语义理论，可以独立检查任何给定名单的正确性或完整性（克里普克和克尔以后的那种）。 类似地，Spohn认为，Collock的系统需要统一的规范标准。 这种非常相同的批评可以以平等的正义提出，反对许多其他原因的原理，包括语义继承网络和默认逻辑。

4.2语义继承网络

由Horty，Thomason和Touretzky（1990）开发的语义传承网络系统类似于Pollock的系统。 两者都代表了通过定向图形的认知状态，链接表示不可取的推论。 语义继承网络理论有一个有意较窄的范围：网络的初始节点代表特定的个体，所有非初始节点都表示种类，类别或属性。 从初始（单个）节点到类别节点的链接表示简单地预测：例如，Felix（初始节点）是CAT（类别节点）。 类别节点之间的链接表示不可取或通用的夹杂物：鸟类（通常或通常）是飞行的。 要更精确，阳性（“a”）和负（“不是”）链接。 负极连接通常通过箭头的主体斜杠表示。

语义继承网络的不同方式与Poldock的系统不同。 首先，他们不能代表构成削弱推断的削减森林的一个事实，尽管他们可以代表反驳的击败者。 例如，它们不允许从大象的表观颜色推断到其实际颜色，以便通过我的颜色视觉不可靠的信息来削弱，除非我有关于大象的实际颜色的信息，否则与其表观颜色相矛盾的信息。 其次，他们纳入了特异性原则（规则的原则，以更具体的前书在发生冲突的情况下优先考虑）认证结论的定义。 事实上，与Pollock相比，语义遗传方法优先考虑规则，规则，其前一种规则是弱或缺乏更具体的规则。 也就是说，如果一个规则的前例是违法的，则第一个规则获得优先权。 例如，如果Quakers通常是和平分子，那么，当推理Quaker和Sucifist时，与Quakers有关的规则将覆盖与和平主义者有关的规则。 有关语义遗传理论的细节，请参阅以下补充文件：

语义继承网络。

David Makinson（Makinson 1994）已经指出，语义网络理论对代表不确定信息的形式非常敏感。 在两个节点之间具有直接链路并且在图形中支持的两个节点之间具有路径之间存在很大差异。 抢占的概念在结论中明确地确定了特殊权力。 直接链接始终优先于更长的路径。 因此，遗产网络缺乏两个理想的金属特性：切割和谨慎的单调（将在逻辑方法的部分中更详细地覆盖）。

切割：如果g是g'的子图，并且g'中的每个链接对应于g支持的路径，然后g'也支持g'支持的每个路径。

谨慎单调：如果g是g'的子图，并且g'中的每个链接对应于g支持的路径，然后g'支持的每个路径都被g.

累积性（Cut Plus谨慎单调）对应于lemmas或亚结节的推理。 Horty-Thomason-Touretzky系统确实满足了切割和谨慎单调的特殊情况：如果A是一个原子陈述（来自个人到一个类别的链接），那么如果图G支持一个，那么对于任何语句B，g∪{A}支持B如果只有G支持B.

语义遗传网络不支持的另一种形式的推理是通过案例或困境的推理。 此外，语义网络没有许可运作的制作型推断：从鸟类通常飞行和Tweety不飞的事实中，我们不被许可推断推断Tweety不是鸟。 （这个功能也缺乏Pollock的系统。）

4.3信仰修订理论

Alchourrón，Gärdenfors和Makinson（1982）制定了一个正式的信仰修订和收缩理论，主要是在Willard Van Orman Quine的信仰网上模型（奎因和Ullian 1970）。 认知代理人被建模，相信一系列由其壕沟的命令命令。 该模型为一组信念收缩（减去信念）和信仰修订的一套规范性限制（添加了与原始集合不一致的新信念）提供了基础。 当添加与原始信仰集合逻辑上一致的信念时，代理应该相信原始集合的逻辑关闭加上新的信念。 当添加与原始集合不一致的信念时，代理撤退到与新信仰一致的集合的最大子集的最大亚集合，在逻辑后果下将新命题添加到该集合和结束。 对于AGM模型的公理，请参阅以下补充文件：

AGM假设

AGM信念修订理论可作为缺陷推理或非单调逻辑系统的基础，因为Gärdenfors和Makinson已被认可（Makinson和Gärdenfors1991）。 如果k是一个认识状态，那么一个非单调后果关系|〜可以定义如下：a | ~b iffb∈k* a。 与Pollock的系统或语义继承网络不同，这种可判模的后果关系取决于背景认知状态。 因此，信仰修正方法产生了，而不是单调的非单调后果关系，而是关系。 每个背景状态K引起自己的特征后果关系。

对信仰 - 修订方法的一个重大限制是，某种对象语言中没有表示不可行或默认规则或条件（即表单的条件，如果P，那么通常Q或P将是接受该Q的原因的原因。 事实上，Gärdenfors（Gärdenfors1978;Gärdenfors1986）证明，没有条件可以将Ramsey测试的条件添加到AGM系统，而无需遵守修订关系。[1] （条件⇒在每个认知状态K，K包括（a⇒b）IFF K * A包括B.）的Ramsey测试

由于AGM系统不能包含条件信仰，因此它无法阐明条件默认值之间的逻辑关系的问题。

缺乏有条件信念的代表与AGM系统的另一个限制密切相关：无法模拟重复或迭代的信仰修订。 对信仰变化的输入是一种认识状态，包括一组相信和对该集合的侵权关系。 相比之下，AGM修订的产出仅包括一组信仰。 该系统没有关于在两个或更多步骤中修改认知状态的结果的问题。 如果侵权关系可以通过条件命题明确地表示，那么可以定义由单一信仰修订来实现的新侵权关系，使迭代信仰修订可表示。 已经进行了沿着这些线的许多提案。 难度在于确定究竟是什么构成了一组信仰的相对侵权或认识级别的最小变化。 为此，没有明确的共识已经出现在这个问题上。 （参见Spohn 1988; Nayak 1994; WOBCKE 1995; Bochman 2001.）

关于信仰修订和污染推理之间的较大问题，有两种可能性：应在信仰修订理论中接地地基地接地，并且应该在不可避免的推理理论地基地接地地基地接地。。 第二个视图由John Pollock（Pollock 1987; Pollock 1995）和Hans Rott（Rott 1989）被辩护。 在第二个视图上，我们必须在一方面的基本或基本信仰之间进行敏锐区分，并在另一方面推断或派生信仰。 然后，我们可以在假设将新的信念添加到基础上的假设上模拟信仰变革（并且与现有的那些信仰集合逻辑上是一致的）。 可以添加信仰，这与先前推断的信仰不一致，新的信念国家只是在缩短后果关系下的新基础设施的关闭中。 在这种方法中，默认条件可以明确表示代理人的信念。 然后通过拒绝定理的假设，保存之一来避免Gärdenfors的琐碎结果：

保存：

如果¬a∉k，那么k⊆k* a。

从使用不可取的推理来定义信仰修订的角度来看，没有充分的理由接受保存。 人们可以添加一个与已经相信的东西一致的信念，从而失去信仰，因为新信息可能是一个削弱的森林防御者，以为一些成功的一些不可避免的推论。

4.4正式论证理论

Phan Minh Dung（1995年）启动了一种新的和富有成效的方法，以蔑视的推理，一个专注于论据结构的一个。 粪便定义一个参数结构，作为一个有序对，b⟩，其中A是一组参数，B是A的二进制关系，代表攻击关系。 换句话说，如果⟨x，y⟩∈b，则参数x在某种程度上表示为攻击参数y。 一个论点是一系列命题，最后一个命题被指定为它的结论。 （参数的房屋可以为null，在这种情况下，我们可以将参数视为相当于它包含的单个命题的断言。）

粪便的方法并不区分一个参数可以攻击另一个论点的方式，例如反击，破坏或削弱，尽管可以通过区分几种类型的攻击关系来添加此附加信息。 一个论证在他们的结论是矛盾的时候反驳另一个论点。 当第一次相矛盾的结论时，一个论证会破坏第二个论据。 当其结论提供了疑惑的原因时，一个论点削弱了另一个，因为第二个是在实际情况下的实际情况结论的真实指标。 在许多应用中，可以忽略这些区别。 然而，Henry Prakken（Prakken 2010）在他的Aspic +系统中使用了所有三种形式的攻击。

粪便核心的方法是相对于论点结构的允许争议的概念。 如果才可且仅当它是无冲突（在a中的另一个论点中的另一个论点中没有参数），并且有一个攻击A中的东西的每个论点都是可以允许的，并且换句话说，换句话说，A可以击败其中一个成员的一切。 粪便的方法融入了原则：“笑了上笑的人，笑得最好。”

参数结构的首选扩展是结构的最大可允许集。 每个结构都具有至少一个优选的延伸。 结构的稳定扩展是一种不存在的冲突集，它攻击了不属于S的每个参数。每个稳定的扩展都是首选扩展，但不反之亦然。 有些结构没有稳定的扩展。 Leendert Van der Torre和Srdjan Vesic（Van der Torre和Vesic 2018）概述了扩展的全部定义，以及它们体现的理性原则。

参数结构AF的特征函数FAS定义如下：

Fas（s）= {A：A对S}是可接受的

参数结构的接地延伸是其特征函数的最低点。 如果包含对S允许的每个参数，则会完成分机。接地扩展是结构的最小完整扩展。 如果结构良好（没有无限的攻击关系，那么该结构具有独特的完整扩展，它是接地，首选和稳定（Dung 1995,331）。

这些优化延伸的各种概念可用于在特定结构中被证明或炼制的命题时定义，这取决于命题是否属于结构的最佳延伸。

Gerald Vreeswijk（Vreeswijk 1997）通过在论据之间引入偏好关系来建立了粪便框架。 相对结论力的关系可以通过这种因素作为存在或没有缺陷规则的存在，这一论证的前提发生作为另一个论点的前提，论证中的阶梯数，或者在不同程度的违法规则中使用的差异可靠性。 卡拉卡普里凡赖氨虫和北毒素（Karacapilidis和Papadias 2001）的Hermes系统有代理和结论的原因实现了数值权重。

Henry Prakken（Prakken 2010）通过包括支持以及论据之间的攻击关系，扩大了Dung的模型。 BART VERHEIJ的DEFLOG系统（VERHEIJ 2003,2005）利用有条件代表支持和否定运营商来代表攻击。 Anthony Hunter，Sylwia Polberg和Matthias Thimm（Hunter等，2020）最近使用过认识图来代表参数之间的积极和负面相互作用。

其他人已经使用概率来衡量论点的比较实力：粪和唐（2010），Verheij（2012）和Hunter（2013）。

5.逻辑方法

荒废推理的逻辑方法作为逻辑的一部分：非单调后果关系研究（与古典逻辑单调性相反）。 这些关系是在命题的主张上定义的，而不是代理人的信念，因此重点不是认识论本身，尽管非单调逻辑理论肯定对认识论有影响。

5.1逻辑后果关系

后果关系是一种数学关系，模型从逻辑上从逻辑上逻辑。 后果关系可以以各种方式定义，例如希尔伯特，tarski和斯科特关系。 Hilbert后果关系是交叉对的关系，Tarski关系是一组公式（可能无限）和单个公式之间的关系，并且斯科特关系是两组公式之间的关系。 在希尔伯特和Tarski关系的情况下，A 1B或γ⊨b意味着公式B从式A或来自一组式γ进行。 在斯科特后果关系的情况下，γίδ意味着γ的所有成员的联合真实意味着（在某种意义上）δ的至少一个成员的真实性。 为此，非单调逻辑的研究已经确定了希尔伯特或Tarski的风格，而不是斯科特的非单调后果关系。

a（tarski）后果关系是单调的，以防所有公式p和所有集合γ和δ：

单调性：

如果γ⊨p，则γ∪δ⊨p。

这种情况失败的任何后果关系都是非单调的。 难辨后果的关系明确必须是非单调的，因为可以通过添加构成反击或削弱防御者的附加信息来击败不可行的推理。

5.2 Metalogical Desiderata

一旦发出单调性，问题出现了：为什么要调用缺陷后果的关系根本是一个逻辑的后果关系？ 有哪些属性具有普遍性的结果和古典逻辑后果，这将使它们视为同一类别的子类？ 致电非单调后果逻辑的原因是什么？

要计算为逻辑，存在关系必须满足的一些最小属性。 首先，关系应该允许由lemmas或亚结节推理。 也就是说，如果提出P已经从集合γ遵循，那么它应该没有差异，以作为额外的前提加入p到γ。 满足这种情况的关系称为累积。 累积关系满足以下两个条件（其中“C（γ）”代表γ的缺陷后果集：

切割：

如果γίδνc（γ），则C（Δ）⊆c（γ）。

谨慎单调：

如果γ⊆δ⊆c（γ），则C（γ）⊆c（δ）。

此外，不可避免的后果关系应该是Supraccassical的：如果P在古典逻辑中遵循Q，那么它也应该包括在Q的缺陷后果中。 公式Q应该计入（至少）本身的缺陷后果，并且包括在Q内容中的任何内容（在典型逻辑中的Q中的任何公式P）也应该计入Q的缺陷后果。 此外，设定γ的缺陷后果应该仅取决于γ中的公式的含量，而不是如何表示内容。 因此，不可避免的后果关系应该以完全相同的方式处理γ（我们将作为“CN（γ）”）的γ（3）的经典逻辑封闭。 据说满足这两个条件的后果关系，以满足全部吸收（见Makinson 1994,47）。

全吸收：

CN（c（γ））= c（γ）= c（CN（γ））

最后，一个真正的逻辑后果关系应该通过案件使我们能够推理。 因此，它应该满足称为分布的原则：如果公式P从Q和R缺乏缺失，那么它应该从他们的分离中遵循。 （要求逆转原则将恢复单调性。）相关原则是：

分布：

c（γ）∩c（δ）⊆c（CN（γ）∩cn（δ））。