形而上学中的柏拉图主义（四）

Prima Facie，它可能似乎显而易见的是，我们的数学理论是真实的 - 因此，虚构主义是假的。 但在反思上，目前尚不清楚我们对索赔我们的数学理论严格而字面意思是真实的争论。 尽管如此，名义主义者可能不想放弃数学的真相。 如果是这样，那么他们必须拒绝[1] - [11]中的参数中的[2]，或[3]，或[10]。

4.1.4解释名义义和拒绝前提[2]

一种非常传统的回应[1] - [11]的论点的方式是拒绝前提[2]并赞同释义名义名称景观。 根据这种观点的看法，像“3是素数”这样的句子是真的，但他们不应该被读，因为柏金制品读它们; 相反，这些句子应该被解释为等同于其他句子 - 这些句子的称为释义 - 这不涉及对抽象对象的本体承诺。 这种排序的一个视图，称为if-honeism，认为，例如，“3是prime”可以通过 - 即 - 即 - 即，相当于 - 句子“如果有数字，则3将是素数。 （对于这种观点的早期版本，请参阅Hilbert早期[1899年] [1899年，他在Frege 1980弗雷格的信件];对于更高版本，请参阅Putnam 1967A，1967B和Hellman 1989.）第二个版本的释义策略，这我们可以致电元化形式主义（见咖喱1951），即“3是素数”可以通过算术的公理释放“3是素数”。[8] 第三个释放视图认为，似乎是数字的句子最好是关于复数的。 例如，我们可能会读取“2 + 2 = 4”，就像这样说的那样：两个对象和两个（更多）对象是四个对象。 （这一般的观点是由例如2002,2016; Hofweber 2005;和Moltmann 2013a的义务。）（对于第四个版本的解释标称主义，见Rayo 2008.）

各种释义视图的一个问题（不要把太好的点放在上面）是，没有一个释义似乎非常好。 也就是说，当我们说“3是素数”时，释义似乎歪曲了我们其实意味着什么（以及“我们”，我的意思是数学家和普通民间）。 我们的意思是，似乎是3是素质 - 如果有数字，那么3将是素数，或者句子“3是素数”，从算术的公理，或任何这样的事情。 并注意到这里的情况如何与我们似乎有良好的释义的情况不同。 例如，人们可能会试图声称，如果我们支持这句话

[a1]

平均会计师有两个孩子，

然后我们在本体地致力于平均会计师的存在; 但是，假设这一事实上，我们并不那么承诺，因为[A1]可以被判刑释放

[的a2]

平均而言，会计师有两个孩子。

此外，它似乎是合理的，这是[A1]的好解释，因为似乎很明显，当人们说[A1]这样的事情时，他们真正的意思是[A2]这样的东西。 但在目前的情况下，这似乎是错误的：假设普通人说“3是素数”时，他们真的意味着什么并不是合理的，如果有数字，那么3将是素数。 再次，似乎我们的意思是非常简单的，3是素数。 简而言之，当人们说“3是素数”这样的事情时，他们通常不会说除了这些句子似乎说的外之外的任何东西; 因此，似乎柏金塔师的数学话语的面值语义是正确的。

如果我们专注于“2 + 2 = 4”的句子，那么yi-hofweber-moltmann视图 - 即，这些句子的概述似乎可以更好地适应普通的用法。 但是当我们转向像“3是素数”这样的句子时，甚至更糟糕的时候，“有无数的素数” - 他们开始似乎繁琐且不合理。

您可能认为释义名义主义者不需要承诺他们的释义捕捉我们数学句子的真正普通语言含义。 发展这个想法的一种方法是保持我们数学索赔的所谓“释义”应该被认为是那些索赔 - 即的替代品 - 即我们应该在我们小心地说出我们的意思时，或者一些这样的事情。 赞同这类普通型观点的哲学家包括Chihara（1990,2004），Dorr（2008），Boyce（2020）和Himelright（2023A） - 也许是上面列出的一些释义名义主义者。

当然是真实的，我们可以赞同这种替代视图。 但重要的是要注意，如果“释放名义主义”是在接受前提[1]的条目和拒绝前提的情况下定义的[2] -i.e，如果释义的名义主义应该给名义主义者挽救真相的方式数学 - 然后更换名义主义不是释义名义义的版本。 它是，相反，虚构主义的版本，或错误理论。 因为如果替代名义名称不能声称他们的“释义”捕捉我们数学句子的真正普通语言含义，那么他们将允许授权柏柏国主义者是对数学句子的普通语言含义，如“3是Prime”。 但如果是这样的话，如果替代名义主义者承认“3是素数”的普通话语是最好的解释为抽象数学对象，或者据说是关于这样的物品 - 然后，由于替代名义主义者不相信抽象对象的存在，他们必须承认这样的判决不是真实的，因此他们的观点将崩溃到数学虚构主义或错误理论中。 所以替代理论家不会拯救我们数学理论的真实性。 鉴于这一点，他们所谓的“释义”将是最好的想法，因为为他们提供了一种核算数学客观性的方式，以及数学的善良; 因此，这些释义在数学（或巴拉格尔的FAPP-TRATH）在数学误差理论中扮演的故事中的真实性，这些释义将在替代名义义上发挥着大致相同的角色。

（对于一些令人互动的讨论和批评一些释义 - 名义目观，请参阅Burgess和Rosen 1997.）

4.1.5薄真实ism和拒绝前提[3]

第三个名义主义策略是拒绝前提[3]和本体论承诺的标准标准。 最明显的方法是支持以下视图：

像“3是素数”这样的简单数学句子应该是“A是f”的形式，并且作为抽象对象（例如，“3”应该被视为表示第3号，这只能是抽象对象，并且应该被视为“3是素数”。应该被视为作为对象的主张）; 和

摘要对象 - 特别地，像数字3的数学对象 - 不存在（这里索赔是他们没有任何类型的人，所以这不是Meinongian视图）; 但是

像“3是Prime”这样的句子仍然是真实的。

因此，在此视图上，即使该对象根本不存在，对对象A的主张也是如此。 让我们称之为瘦身真实ism。 这项普遍的意见已由Azzouni（1994,2004），Salmon（1998）和Bueno（2005）认可。

薄真实性ists赞同存在的存在索赔。 例如，在他们的观点上，句子“无数很多素数”就是真实的，即使没有数字也没有这样的东西。 这可能看起来像一个矛盾，但这不是，因为根据薄的真实主义，存在的表达式（或量子），如“有”是模糊的。

大多数哲学家发现这一观点非常难以相信。 实际上，很多哲学家都说它只是混淆或不连贯。 但是，事实上，薄真理 - ism并不通电话。 更好的方法来制定这个问题的问题如下：在放弃本体论承诺的标准标准中，薄的真实性ists似乎以非标准方式使用“真实”。 我们大多数人会说，如果没有这样的物品，并且如果在面值（即，关于数字3）读取“3是素数”，则它遵循“3是素数”，不能真实。 或者更多，我们大多数人都说，如果没有对象A这样的东西，那么形式“A是F”的句子就不能实际上真实。 当然，这只是说我们大多数人都接受第3节中阐述的本体论承诺的标准标准; 但这就是这一点是，这个标准似乎建立在“真实”之类的单词的标准含义中。 实际上，这解释了为什么本体论承诺的标准标准是如此广泛接受。

以下是以非标准方式使用“真实”的思维方式是一种快速争论：

像“火星根本不存在的句子一样，但它的红色”似乎对我们矛盾（普通的英语发言者）; 但是

薄真理ism意味着它们不矛盾; 所以

薄真理ism与普通用途不合作。

另一个担心人们可能会提出瘦身 - ism是它只与虚构主义以仅仅是口头的方式不同。 让“瘦”表达那种瘦身思想的真理，并让“厚实”表达了辩论中其他人的那种真理（即，柏拉图主义者，虚构主义者，解释名义主义，等等）。 鉴于这一点，虚构主义者和薄真理ists都将讨论以下所有索赔：

柏拉图师是正确的，“3是素质”是关于第3号的索赔; 和

没有这样的东西是3号; 所以

“3是素质”并不厚实; 但尽管如此，

“3是素数”是瘦的。

当然，当然，薄的真实性ists和虚构主义者会不同意“3是素质”是真的，但这会崩溃是否对薄真理或厚实是真实的真实的分歧，这只是对“真实”这个词的分歧在普通民间英语中的手段，很难看出为什么一个有关民间如何使用的经验问题一些词与关于存在数学对象存在的辩论。

（Meinongians也会拒绝前提[3];但是Meinongianisom并不乐意被认为是名义上的一个版本。事实上，正如我们在第2节所看到的那样，梅多尼亚主义似乎是一个非标准版的柏拉打主义。因为它意味着有数字它们是非身体，非精神，非时尚等。）

4.1.6 Carnapian常规主义和拒绝前提[10]

我们可以称之为常规主义的反普朗斯主义的最终版本涉及拒绝前提[10]。 根据这个视图，像“3存在”这样的句子，“有数字”是真实的，因为它们是分析 - 即，因为他们从语言的语义规则中遵循。 从本质上讲，根据这种观点，我们刚刚统计 - 通过我们使用的数学句子，如“有10到20之间的一些素数” - 这些句子是真的。 因此，没有什么是现实的，使这些句子是真实的，因此它不会遵循“有数字”的真相，即存在实际实际存在的抽象对象。 这类普遍的意见已由Carnap（1950），Rayo（2013），Warren（2020），以及Hale和Wright（2009）的批准。 詹金斯（2008年）还赞同这一般附近的观点，尽管她的观点有点不同。

它很难抓住这个观点和虚构主义之间的差异。 沃伦似乎认为差异归结为迭代的分歧。 特别是，从沃伦借一些林戈，我们可以说，而虚构主义者赞同自下而上的元化学（即，一个看法，说明关于句子的语义事实是由关于（a）字和（b）的语义事实决定的传统人选的组成语义规则支持自上而下的元化学（即，一个观点，说明关于归属表达式的语义事实是由关于句子的语义事实决定的）。 更具体地说，在沃伦风格的自上而下的元化学中，慈善机构的原则（这告诉我们尽可能地解释人们，作为认可的真理）或多或少地决定了像“3是素质”这样的句子是真实的。

在分析哲学中Quine（1948）以来的标准视图是，在这里讨论的常规观点不是真的，因为形式“a是f”和“有一些fs”的句子 - 不分析。 这些句子的原因不是根据这个观点分析的原因是

在第3节中阐述的本体论承诺的标准标准是正确的，因此形式的“A是F”的句子和“有一些FS”不能是真实的，除非相关种实际实际存在的对象; 和

我们无法将对象定义为存在。

4.2属性与关系

我们可以为属性和关系的旧版视图构建一个有关的承诺论点 - 类似于[1] - [11]的参数 - 定位一些普通句子，似乎是真实的和关于属性和/或关系。 我们将专注于有关属性的句子，但可以对关系进行完整的并行言论。 您可以通过考虑以下内容的句子来开始：

[p1的]

火星拥有发红的财产。

但是，Prima Facie，似乎我们可以合理地认为[P1]相当于以下内容：

[p2的]

火星是红色的。

如果[P1]相当于[P2]，则我们可以通过指出，根据本体本体承诺的标准标准，[P2]不致力于存在属性的标准标准来支持[P1]。 但是还有其他关于物业似乎如此容易释放的句子 - 例如，句子

[p3]

至少有一个物业，火星和金星都拥有。

至少最初是合理的，假设[p3]是真的，它致力于存在属性，并且该属性是抽象对象。 如果我们想要，我们可以在这里构建一个论点 - 用于替代属性的参数，该属性开始于索赔[p3]是真的 - 这与[1] - [11]中的参数恰好并联，即，在部分中阐明的数字的旧版的参数。4.1。 我们不会打扰在这里这样做，但重要的是要注意，在[1] - [11]中的参数中的场所完全类似的房屋的场地，有关属性的本体承诺论点。 这意味着反白板的所有相同的响应途径 - 因此，柏柏国主义者需要破坏所有各种反白金主义的视图。

例如，柏金制品是需要破坏概念论 - 该属性是我们头部存在的心理对象，而不是抽象对象。 第4.1.1节中列出的许多论点反对数字的心理观点也谈到了物业和关系的概念主义观点。 例如，正如Russell（1912：第IX章）所指出的那样，财产权利要求和关系索赔似乎是客观的; 例如，珠穆朗玛峰比勃朗峰更高的事实是一个独立于我们的事实; 但是，关于普遍主义的概念主义需要，如果我们都死了，珠穆朗玛峰将比与勃朗峰的关系相比，它不再是真的，因为这种关系不再存在。 而且，其次，概念主义似乎只是为了获得我们的财产话语的语义，因为它似乎将物业与他们的想法混为一谈。 英语句子“红色是一种颜色”似乎并不涉及任何人的发红的想法; 它似乎是关于发红，实际颜色，似乎是目标。

其次，柏柏国主义者需要破坏内在的现实主义视图，即将它们的物体存在于将它们实例化的属性（例如，例如，在火星和金星中存在的圆度存在一个属性），或者是对象（所以例如，有一个存在于火星的圆度轨迹，以及不同的圆度轨迹等）。 柏金选手可能会针对Immanent的现实主义的属性视图运行许多不同的论据。 例如，他们可能会争辩说（a）内在的现实主义与不僵化的性质的存在不相容，（b）我们需要构思这些属性的存在。 认为我们需要认可不僵住的属性的一个原因是我们需要他们成为不匹配的谓词的语义内容; 例如，您可能会认为我们需要认可作为一个女巫的财产的存在，以解释句子的有意义，例如“没有女巫” - 因为“简称为巫婆的财产如此不僵化的”。

第三，柏金斯主义者需要响应释义名义主义观点。 这里有一些不同的名词化计划值得在这里考虑。 首先，Moltmann（2013b）认为似乎引用普遍的话语（例如，“发红”）实际上将多重引用给定种类的所有可能的Tropes; 因此，例如，在此视图上，“发红”是指全部可能的发红过度的复数。 这个视图的一个问题是它致力于存在可能的对象; 但如果这些不是抽象的物体，那么它们就可能是刘易斯的可能性; 人们可能会合理地希望避免致力于存在Lewisian可能的物体。

由HIMELRIGHT（2021）认可的另一个释义类型视图是与[P3]相同的句子，如下所示，如下所示：

[p3a]

如果刘易斯世界的整个富人已经存在，那么就有至少有一个至少一个谓词令牌，适用于火星和金星。

[P3A]的一个问题是它显然不会捕获[P3]的实际普通语言含义。 Himelright承认这一点，并提供[P3A]作为替代 - 在4.1.4节的意义上。 但是，鉴于这一点，Himelright的观点并不是一个真正的剖析观点; 这是根据哪个虚构的/错误理论视图，[P3]实际上是假的。 特别是，它并非所有与巴格劳尔（2021）错误的理论视图不同，根据哪个句子，如[p3]是错误的，但为全实际目的是真实的，其中句子是唯一实用的 - 如果只有它是真实的如果完整的物业领域存在，这是真的。

可以以更高阶逻辑语言给出我们的属性和关系谈话的最终释义类型视图。 例如，我们可以通过以下句子来解释[p3]：

[p3b]

∃

x

（

x

是

＆

x

v

）

∃

�

（

�

�

＆

�

�

）

，

在那里“m”表示火星，“v”表示金星，“

∃

∃

“是在谓词位置上量化的二阶量化，”x“是二阶变量。 现在，在一个方式表明[P3B]意味着 - 直到最近，这是对这种句子的标准读数 - [P3B]对抗柏拉图主义并不有帮助，因为它致力于存在属性。 但近年来，高阶形而上学人指出，我们不必将如[P3B]的高阶句子解释为属性。 相反，我们可以只按照自己的术语学习高阶语言，而不将它们转化为英语，我们可以拿走[P3B]，如关于物业根本的话。 它只是从[p3]的概括的高阶方式。 （Dorr即将举行对这种观点的论点，但另请参阅培根2024和Fritz＆Jones 2024b。）在我看来，高阶视图的最有趣版本是致力于提交更高阶句子的观点有问题是真实的释义，捕获常规语言声明的实际含义，而不是替代品。 但是视图的释义版本是一种有争议的经验索赔，并不清楚它是非常好的证据。

使用Trueman（2024）和按钮和Trueman（2024）开发的高阶资源的另一个视图，将普遍的虚构/错误 - 理论视图与属性的现实主义视角相结合

普遍的是（或应该是）一种由“智慧”和“发红”这样的词语所挑选的物体，而且

属性不是物体根本不是物体，而是，相反，像“......是明智”和“......是红色”的表达式所挑出的更高类型的实体。