古代逻辑（一）

作为学科的逻辑从逻辑方法和参数模式的逻辑方法和参数模式的转换开始，以反映和查询这些方法和模式以及它们的元素，包括语法和语义的句子。 在希腊和罗马古代，对逻辑的一些要素的讨论和关注推理方法可以追溯到5世纪后期的BCE。 Sophists，后来柏拉图（第四次C.）展示了对句子分析，真理和谬误的兴趣，而Miltus（第四次C.）的诱导是作为骗子和Sority悖论的发明者的记录。 但是逻辑作为一个完全系统的纪律，始于亚里士多德，他们系统化了他的前辈的大部分逻辑询问。 他的主要成就是他对肯定和负面存在的逻辑相互关系的理论，基于这一理论，他的三段论可以被解释为演绎推理系统。 亚里士多德的逻辑被称为术语逻辑，因为它涉及术语之间的逻辑关系，例如“人类”，“动物”，“白”。 它与SET理论和谓词逻辑共享元素。 亚里士多德的继任者在他的学校，亚伯瓦，特别是Theophrastus和eudemus，扩大了演绎推论的范围，并改善了亚里士多德逻辑的一些方面。

在地狱般的时期，显然独立于亚里士多德的成就，逻辑师Diodorus Cronus和他的瞳孔菲罗（参见入门辩证学校）制定了一个逻辑的开始，而不是术语，而不是条款的基本元素。 他们影响了古代逻辑的第二主要理论家，古代克莱斯普斯（第3次数），其主要成就是由演绎系统加冕的命题逻辑的发展。 被许多人作为最伟大的逻辑师，他是在当代正式和哲学逻辑的大量主题中创造性的。 Chrysippus哲学逻辑与Gottlob Frege之间的许多密切相似性特别引人注目。 Chrysippus'主权后继系统化了他的逻辑，并做了一些补充。

从C的逻辑的发展。 100 bce到c。 250 CE仍然在黑暗中，但毫无疑问，逻辑是定期研究和研究的主题之一。 在某些时候，讲座和Stoics开始注意到彼此的逻辑系统，我们见证了一些术语和理论的混合。 Aristotelian syllogistic被称为“分类三段论”和Stoic Syllogistic的围困改编为“假设的三段论”。 在2世纪的CE，Galen试图综合这两个传统; 他还聘请了第三种三段论，“关系三段论”，这显然是为了帮助形式化数学推理。 一些中间柏金制品的尝试（第1 C. BCE-2ND C.CE）索取特别是柏拉图逻辑失败，并且在其替代之中，新铂商（第3次C CE）采用了亚里士多德的院科逻辑为自己。 在纪念碑 - 如果很少有亚里士多德的逻辑作品上的希腊评论者的创造性卷，我们就会发现坚忍和后来的围岩逻辑以及柏拉米语和古代数学和言论的要素。 Apueius（第2 C. CE）和Boethius（第6个C. CE）的拉丁逻辑作品相同的持有情况非常相同，这为aristotelian逻辑铺平了道路，从而补充了进入中世纪时代。

1. aristotelian逻辑

1.1语法和语义

1.2参数模式和有效推断

2.亚里士多德

2.1辩证法

2.2子信箱分类

2.3句子的语法和语义

2.4非模态三段论

2.5模态逻辑

3.早期仰视：特罗斯特鲁斯和eudemus

3.1亚里士多德逻辑的改进和修改

3.2沃尔灵纲的三段论

3.3 Modus Ponens和Modus Tollens的先行者

3.4全面假设的三段点

4. Diodorus Cronus和Philo逻辑师

这个斯文学

5.1除了命题逻辑之外的逻辑成就

5.2复杂命题的语法和语义

5.3参数

5.4坚固的三段论

5.5逻辑悖论

6. Epicurus和Epicureans

7.后来的古代

参考书目

希腊语和拉丁文文本

希腊和拉丁文本的翻译

二级文献

学术工具

其他互联网资源

相关条目

1. aristotelian逻辑

1.1语法和语义

一些Sophists根据他们的力量分类了句子的类型（徽标）。 所以Protagoras（485-415 BCE），包括愿望，问题，答案和指挥（Diels Kranz（DK）80.a1，Diogenes Laedtius（D. L.）9.53-4）和alcidamas（瞳孔Gorgias，Fl。第4 BCE），尊重断言（phasis），拒绝（剥离），问题和地址（Prosagoreusis）（D.L.9.54）。 抗安全性（第5次 - 中期）定义了一个句子，“这表明了一件事是或者是什么”（D.L.6.3，DK 45）并指出，他说什么是真正说话的话（DK49）。 也许在逻辑上最早存活的通道在Dissoi标志或双重争论中发现（DK 90.4，C.400 BCE）。 这是对真理和虚假的辩论的证据。 反对的观点（i）真相是句子的暂时性，而句子是真的（当据说），如果只是事情，如果事情如此，他们是据说，并且如果他们不是这样的话 （ii）真相是据说的局面性，如果才是这样的话，才是真实的，如果是这种情况，那么如果是这样的话，则为错误。 这些是两种替代符合真理理论的基本配方。 同样的段落表现出对事实的认识，即自我引用的真实性谓词可能是有问题的 - 也是通过Miltus（第4次C.2中期）的诱导仪器悖论的发现而识别的洞察力。

一些柏拉图语对话包含段落是遗露逻辑的主题。 在Sophist中，柏拉图分析了包含动词（Rhêma）的简单陈述，该动词（Rhêma）表示动作，以及指示代理（Soph.261e-262a）的名词（onoma）。 预计逻辑类型的现代区别，他认为，一系列名词和一系列动词都不可以结合在一个陈述中（Soph.262A-D）。 柏拉图还从语义中解剖了语法（'什么是陈述？'）（'何时是真的？'）。 某事（例如'theaetetus坐着'）是一个代表性的声明，如果它成功地指定了一个主题并对这个主题说了一些话题。 因此，柏拉图在语句中确定主题并将其作为关系元素，并被排除为包含空主题表达式的语句谓词组合。 如果参考其主题（Theaetetus），那么某事是真正的陈述，它说是什么（例如，坐着）它是什么。 如果参考其主题，那么有些东西是据称它是除了（例如飞行）之外的东西之外的东西。 此处柏拉图生成一系列定性的真理理论（Soph.262E-263D; CF.Crat.385B）。 他还从肯定的否定中征收否定，并采取否定粒子具有狭隘的范围：它否定了谓词，而不是整个句子（Soph.257b-c）。 柏拉图有很多段落，他努力解释某些逻辑关系：例如，他的理论是事物参与形式的理论对应于基本的预测理论; 在诡辩和其他地方，他抓住了排除，联盟和共同延伸的阶级关系; 同样的“是”的差异（是'的预测（存在），“是”的身份（相同）; 在共和国4，436BFF。，他预计法律是非矛盾的。 但他对这些逻辑问题的看法以形而上学术语施放，因此最多可以被视为原型逻辑。

1.2参数模式和有效推断

关于论证形式和有效推理的反思的前aristotelian证据更加艰难。 ELEA的ZENO（出生于C.490 BCE）和苏格拉底（470-399）以他们驳斥对手观的方式而闻名。 它们的方法显示与索赔的还原相似之处，但它们似乎都没有理解他们的逻辑程序。 Zeno产生了争论（徽标），即仅当该模式中表现出模式'这个（即对手的视图）的变化。 但这是不可能的。 所以这是不可能的。 苏格拉底驳斥是在答案的基础上，将对手的答案交换和答案，以其答案，与原始索赔不相容的结论。 柏拉图制度化了这样的争议，分为结构化，规则治理的口头竞赛，被称为辩证论。 这种比赛的基本逻辑词汇的发展表明了对论证模式的一些反映。

第五个世纪中期的5世纪，BCE也看到了对谬误和逻辑悖论的极大兴趣。 除了骗子外，据说诱导是几种其他逻辑悖论的发起者，包括Sorites。 柏拉图的Euthydemus包含一系列大量的当代谬误。 在尝试解决此类逻辑难题中，逻辑术语也在这里开发，并且关注有效和无效参数之间的差异设置了搜索有效推断的标准的场景。 最后，在从5世纪的BCE开始的希腊数学中扣除和证据的塑造是对亚里士多德的三段论的启示。

2.亚里士多德

（有关一个更详细的帐户，请参阅此百科全书中的亚里士多德逻辑的条目。）亚里士多德是逻辑历史上第一个伟大的逻辑学家。 他的逻辑由第19世纪的第4世纪没有竞争对手而被教导和大。 亚里士多德的逻辑作品被收集并按照以后的围栏，以题为有关诺斯康或“工具”的讲座，因为他们认为逻辑不是一部分，而是哲学乐器。 诺斯毒素包含传统秩序，类别，DE解释，先前分析，后分析，主题和起草透露。 此外，形而上学Γ是讨论非矛盾原则的逻辑论文，并且发现一些进一步的逻辑见解散落在亚里士多德的其他作品中，例如诗学，修辞，de anima，形而上学δ和θ，以及一些生物作品。 目前，类别和后分析的某些部分将被视为形而上学，认识论或科学哲学而不是逻辑。 传统的有机作品安排既不是时间长度的，也不是亚里士多德。 由于亚里士多德似乎经常将补充剂插入早期的作品中，因此原始年表无法完全恢复。 然而，通过使用逻辑进步作为标准，我们可以猜想大多数主题，秘密透露，类别和形而上学γγ预测DE解释，这反过来又预测了前后分析的先前分析和部分。

2.1辩证法

主题为参与者参加辩证论争议的参与者，柏拉图在学院制定。 2-7 Books 2-7提供一般程序或规则（Topoi）关于如何找到建立或反驳特定论文的论点。 这些程序的描述 - 其中一些是一般的，它们类似于逻辑法则 - 明确预先预设了逻辑形式的概念，因此亚里士多德的主题可以作为最早的幸存逻辑论文。 Sophy统治的堕落是第一次系统分类谬误，排序每个类型表单（例如，Equivocation，乞求问题，肯定的，Secundum Quid）以及如何暴露它们。

2.2子信箱分类

亚里士多德通过表达的组合（'马'，'运行'）的表达式（'一匹马运行'）来区分有句子统一的东西; 后者在类别中处理（标题真的意味着'预测'[1]）。 它们没有真实价值并表示以下内容之一：物质（欧洲驻狐），数量（POSON），质量（POION），关系（PROITI），时间（POU），时间（POE），位置（KEISTHAI），占有（ECHEIN），做（poiein）和接受（paschein）。 目前尚不清楚aristotle是否认为这种分类是可以追求其他东西的语言表达式之一; 或有种预测; 或最高的属。 在主题1中，亚里士多德区分了四个关系，谓词可能具有对象的谓词：它可以给出其定义，属，独特的财产或意外财产。 这些被称为预测性。

2.3句子的语法和语义

在编写De Interpretatione时，亚里士多德已经制定了以下简单句子理论：（陈述）句子（宣言）句子（披露徽标）或宣言（披露）从其他话语中划分，如祷告，命令和质疑的其他话语-Value。 因此，在亚里士多德逻辑中的真实承担者是语言项目。 它们是直接立即表示思想（所有人类共享）的句子，并通过这些，间接地致敬。 书面句子反过来签字说明了一个。 （简单）句子由两个表示的表达式构成，它在彼此的主题谓词关系中代表：一个名称和动词（'Callias Walk'）或由Copula'连接的两个名称是'，它共同意味着连接（'愉快是好'）（int。3）。 名称是奇异的术语或常见名词（一个。pr。i 27）。 两者都可以是空的（猫。10，int。1）。 单数术语只能接受主题位置。 动词共同表示时间。 可以使用copula（'Callias是步行（Thing）'）（INT.12）的名称 - 动词句子 至于其质量，（陈述）判刑是一种肯定或否定，具体取决于是否确认或否定其对其主题的谓词。 否定中的否定粒子具有广泛的范围（猫。10）。 亚里士多德单独定义了真理，以便肯定和否定：如果它说明这是这样的，那么肯定是真的; 如果它说明这不是它没有（见过γ.71011b25ff），则否定是真的。 这些制剂或任何情况下他们的希腊对手都可以被解释为表达对应的对应或放气的概念。 无论哪种方式，真相是一个属于在给定时间的句子的财产。 至于它们的数量，句子是单数，普遍，特别的或无限期。 因此，亚里士多德获得了八种类型的句子，后来被称为“分类句”。 以下是按质量配对的示例：

单数：Callias就是。 Callias不仅仅是。

普遍：每个人都只是。 没有人只是。

特别是：有些人只是。 有些人不仅仅是。

无限期：（a）人只是。 （a）人类不仅仅是。

普遍和特定句子包含量化，既具有普遍和特定的肯定肯定，则均采用了存在的导入。 （见进入传统的反对广场）。 无限期的逻辑状态是含糊不清和争议的（int。6-7）。

亚里士多德区分了两种类型的礼拜反对派：违背和矛盾。 矛盾的一对句子（反哈萨斯）包括肯定及其否定（即，否定否定主题的肯定肯定的否定）。 亚里士多德假定它 - 通常 - 其中一定是真的，另一个是错误的。 相反的句子使得他们不能既然为真。 普遍肯定的矛盾是相应的特定负面; 普遍负面的相应特定肯定。 普遍肯定及其相应的普遍负面是违背。 因此，亚里士多德已经捕获了Monadic量词之间的基本逻辑关系（int。7）。

由于亚里士多德认为作为真实持票人的一部分（而不是仅仅是一个语法特征），他检测到关于裁决问题的未来紧张判决的问题：肯定的原则和否定的原则必须是假的，另一个是真的，适用于这些？ 例如，现在的真实价值是句子的真实价值'明天会有海运吗？ 亚里士多德可能已经表明，现在判刑没有真实价值，因此这一比喻不会持有 - 尽管有必要是明天有或不成为海运，所以排除中间的原则被保留（int.9）。

2.4非模态三段论

亚里士多德的非模态三段论（先前的分析A 1-7）是他逻辑的顶峰。 亚里士多德将一个三段论定义为“一个论点（徽标），其中某些事情已经被奠定了下来，与所需的东西不同，因为这些事情是如此”。 此定义似乎要求（i）三段论由至少两个场所组成，（ii）所以结论遵循房屋的必要性（使所有三段论是有效的争论），并且结论与（iii）不同于房屋。 亚里士多德的三段论仅涵盖满足这些条件的所有参数的一小部分。

亚里士多德限制和协调在三段论中可以具有特征的分类句型。 现在，可允许的真实承载定义为每个包含由Copula连体的两个不同的术语（Horoi），其中一个（谓词项）被肯定地或负面地被认为（主题项）。 亚里士多德在这个问题上从未透过了这些问题的问题（例如，非空课程）或这些东西的语言表达。 只讨论了普遍和特定的句子。 奇异的句子似乎被排除在外，无限句子主要被忽略。 在一个。 pr。 一个7亚里士多德提到，通过代替特定的无限前提，获得同一种类的三段论。

三段论的另一个创新是亚里士多德的使用来代替字母。 这些信件最初可以简单地作为术语的缩写（例如，邮寄。一个13）; 但在三段论中，它们似乎大多是具有原理图术语字母或术语变量中的功能，具有通用量词，但未说明。 在他使用字母的情况下，亚里士多德倾向于以下面的方式表达四种类型的分类句子（括号中的常见稍后缩写）：

'每b'持有（leit，属于）（AAB）

'没有B'（AEB）

'抱有一些b'（AIB）

'A不抱一些B'（AOB）

而不是'持有'他也使用'prodicated'。

所有基本三段论由三个分类句子组成，其中两个处所恰好分享一个术语，称为中期，结论含有另外两个术语，有时称为极端。 基于中期的位置，亚里士多德将所有可能的前提组合分为三个数字（Schêmata）：第一个数字在第一个前提和第二个前提下的主题是主题的; 第二个数字在两个场所都有预测，第三个是在两个场所的主题：

我二三

持有的b。b持有a。持有的b

b持有c。b持有c。c持有b

a也被称为主要术语，c次要术语。 每个数字可以根据两个房屋是否是普遍的，进一步分类。 亚里士多德通过五十八个可能的前提组合来系统地进行了系统地，并显示了十四个在必要的必要性后得出结论，即是三段论。 他的程序是这一点：他认为第一个数字的三段论是完整的，而不是需要证明，因为它们很明显。 相比之下，第二和第三个数字的三段论是不完整的并且需要证明。 他通过将它们减少到第一个数字的三段论而不是“完成”它们来证明它们。 为此，他利用了三种方法：

转换（反式府antistrophê）：通过互换其术语来转换分类句子。 亚里士多德认识并建立了三个转换规则：'来自Aeb推断出来'; '从AIB推断BIA'和'来自AAB推断BIA'。 除了前提转换，可以证明除了两个秒和第三图三段之外。

减少广告不可贬值（apagôgê）：剩下的两者通过减少到不可能的情况证明，假设结论与其中一个房屋的结论相矛盾用于推断第一图三段主义的结论与其他前提不相容。 使用前面建立的对立之间的语义关系，因此建立了假设的结论。

阐述或ekthesis）：除了（i）和（ii）之外，亚里士多德使用的方法涉及选择或“设置”一些额外的术语，例如由两个场所分隔的非空交叉点，说AXB和AXC，并使用D将推理从房屋提供给特定的结论，使得BXC合理。 它是争论，无论是一个单数还是一般术语，是否博览会构成证据。

对于允许没有结论亚里士多德的三十四个前提组合中的每一个，他们都不能结论。 作为他的整体结果，他承认四个数字三段（后来名叫Barbara，Celarent，Darii，Ferio），四个数字三段论（Camstres，Cesare，Festino，Baroco）和六个第三个数字三段论（达拉特蒂，费拉巴顿，抗病，Datisi，Bocardo，Ferison）; 这些后来称为数字的模式或情绪。 （名称是助记符：例如，每个元音，或者名称有三个以上的情况下的前三个，表明是第一和第二个房间和结论是A型，e，i或o的句子。亚里士多德隐含地认识到通过使用转换规则来得出结论，我们获得了八个细长三段论（A.5.53A3-14），并且前提组合被拒绝为非三段论，一些（五个实际上）将产生一个结论，其中次要术语是一个结论预测专业（AN。公关29A19-27）。 此外，在主题中亚里士多德接受了“从AAB推断的”和“从AEB推断AOB”的规则“。 通过使用这些结论，可以证明五个进一步的三段论，尽管亚里士多德没有提到这一点。