位置与部分论（二）

当非重叠实体具有重叠的精确位置时，就会发生相互渗透的情况——例如，当幽灵穿过墙壁时。在这种情况下，(H7)的从右到左的方向失效。类似的情况也涉及(H5)和(H6)的从右到左方向的违反。扩展简单实体是指具有复杂精确位置的简单实体：它违反了 (H1) 的从左到右方向、（等价的）H2 的从右到左方向，以及由 n=1 得到的 (H3) 实例的从左到右方向。未扩展复杂实体违反了 (H1) 和 (H2)，并且根据具体情况，还违反了 (H5)——参见第 5.5 节。当给定实体具有多个精确位置时，就会发生多位置的情况。这违反了功能性，这在索塞多关于“部分和谐”的论述中有所隐含。

我们思考的四个问题——相互渗透可能吗？扩展的简单体可能吗？未扩展的复合体可能吗？多位置可能吗？——在逻辑上彼此独立。因此，可以容纳32种具体的观点。

即使相互渗透、扩展的简单体、未扩展的复合体和多位置都可能存在，一些将部分性和位置性联系起来的实质性原则可能仍然存在。例如，相互渗透和扩展的简单体的可能性并不会对以下方面构成威胁：

扩展性：必然地，如果x是y的一部分，并且如果x恰好位于z，y恰好位于w，则z是w的一部分：“部分的位置是整体位置的一部分”。[4]

◻∀x∀y∀z∀w[[P(x,y)&L(x,z)&L(y,w)]→P(z,w)]

委托：如果 x 是复数并且恰好位于 y，那么对于 y 的任何部分 z，x 的某个真部分 w 必然位于与 z 重叠的某个区域。[5]

◻∀z∀x∀y [[C(x)&L(x,y)&P(z,y)]

→∃w∃v[PP(w,x)&O(v,z)&L(w,v)]]

粗略地说，扩展性是指一个对象必须至少延伸到其各部分所在的范围：它必须到达其各部分所在的范围；而委托性是指，如果一个对象是复数，那么它不能延伸到其真部分之外的范围：它不能到达其真部分未到达的任何地方。扩展性排除了如下情况（图 3）：对象 a 是对象 o 的一部分，但 a 的确切位置 ra 不属于 o 的确切位置 r。

2x3 的方框图：下方为扩展说明链接

图 3：对象 a 是对象 o 的一部分，但 a 的确切位置 ra 不属于 o 的确切位置 r。扩展性排除了这种情况。[图 3 的扩展说明见附录。]]

委托背后的理念，用略微不同的术语来说，是复杂实体无法弱定位于某个区域，除非它的一个真部分——一个“委托人”——也弱定位于该区域。关于委托的正式表述，有人可能会疑惑，为什么在后件中不用“PP(u,z)”代替“O(u,z)”来表述。这样做的原因是委托旨在对扩展的简单体友好。假设一个复杂的球形物体c恰好位于一个球形区域r中。假设c由两个半球形简单体h和h∗组成，r由连续的多个简单点组成，每个简单点构成一个属于r的区域。那么，与提议的修订相反，对于r的每个部分y，c的某个真部分恰好位于以y为真部分的区域，这并不成立。例如，考虑球形区域 r∗，其中心点与 r 本身相同，但体积只有 r 本身的一半。c 没有一个真部分恰好位于 r∗，也没有一个真部分以 r∗ 为真部分。但是，正如委托所要求的，c 确实有一个真部分（例如 h），其确切位置与 r∗ 重叠。

委托排除了如下情况（图 4）：o∗ 是一个复杂对象，确切位置位于区域 r∗，但 r∗ 有一个部分 ra，该部分不与 o∗ 的任何真部分的确切位置重叠：

一个 2x3 的箱形图（减去箱形 a）：下方为扩展说明链接

图 4：区域 ra 是对象 o∗ 确切位置的一部分，并且对象 o∗ 是复杂对象，但 o 的真部分均没有与 ra 重叠的确切位置。委托排除了这种情况。 [图 4 的详细描述在补充材料中。]

相互渗透和扩展的简单体都不会威胁扩展性或委托性。委托性受到皮卡普（2016: 260）的威胁，他考虑了这样一种可能性：一个复杂实体，尽管其固有部分没有一个被精确地（或弱地）定位在任何地方，但它却被精确地定位在某个地方。通往此类实体的一条路径（并非皮卡普的路径）如下：

某些物质对象（可能是电子）没有任何其他物质对象作为固有部分；

任何此类物质对象都是一个复杂实体，其唯一固有部分是共相；

所有物质对象都有位置，但

没有共相拥有位置。

那些对共相持柏拉图式实在论立场，并将给定束的组成部分视为该束的一部分的束理论家，将面临接受（i）-（iv）的压力，从而拒绝委托性。下文第4.1节将结合“埋葬策略”讨论一个相关的想法。

对委托理论的另一个潜在威胁来自近期关于量子引力中时空部分论涌现的文献。根据一种解释，时空在基本层面上并不存在，但它在部分论上是由（更多）本身不具有时空属性的基本实体构成的。略去一些细节，如果有人认为涌现的时空区域恰好位于自身，那么就会有另一个与委托理论相反的反例。实际上，这与我们已经讨论过的那个反例在精神上类似。它提供了一个复杂实体的例子，该实体具有确切的位置，但其固有部分却不在任何地方（例如，参见 Baron 2020 和 Baron & Le Bihan 2022a）。当然，人们可以反过来论证，声称委托理论提供了理由，认为基本实体，无论它们是什么，不属于该区域的一部分。

最后，一种特定的观点，即（不受限制的）超实体论，蕴含着部分论和谐——参见第7节。因此，任何支持前者的论证都是支持后者的论证。

4. 相互渗透

在本节中，我们将讨论以下原则的一些论证：

无相互渗透：如果 x 和 y 具有精确重叠的位置，则 x 和 y 本身必然重叠。

◻∀x∀y∀z∀w[(L(x,z)&L(y,w)&O(z,w))→O(x,y)]

根据无相互渗透理论，任何类型的实体在不共享部分的情况下“相互穿过”在形而上学上都是不可能实现的——就像幽灵穿过坚固的砖墙一样。有一个相关的原则值得一提。相关原理认为，如果 x 的确切位置是 y 确切位置的一部分，则 x 必然是 y 的一部分。用符号表示如下：

(1)

如果 x 恰好位于 y 确切位置的一部分，则 x 必然是 y 的一部分。

◻∀x∀y∀z∀w[(L(x,z)&L(y,w)&P(z,w))→P(x,y)]

该原理似乎与“无相互渗透”基本相同，但表述更简洁——使用原始谓词“P”而不是定义谓词“O”。那么，为什么要关注“无相互渗透”而不是 (1) 呢？

原因在于，对 (1) 的部分反对源于对一个纯粹的部分论原理的反对：强补充。该原理认为，如果 x 的每个部分都与 y 重叠，则 x 是 y 的一部分。否认这一点的人很可能会否认（1），但他们可能仍然会被“无相互渗透”所吸引。例如，以歌利亚雕像和伦普尔（Lumpl）为例，伦普尔是由泥土“制成”的。歌利亚和伦普尔位于完全相同的位置，但人们可能想否认歌利亚是伦普尔的一部分（Lowe 2003）。在这种情况下，它们将构成 (1) 的反例，但就它们共享部分而言，它们并不构成“无相互渗透”的反例。

正如我们在引言中指出的，总体而言，我们在此的任务是搁置纯粹的部分论争议（参见部分论条目以及 Cotnoir & Varzi 2021），转而关注那些仅与位置及其与部分性相互作用有关的问题。关于 (1) 的太多争议源于对“纯粹部分论”的争议。相比之下，如果“无相互渗透”存在争议，那仅仅是因为它对部分性与位置之间联系的论述。

4.1 相互渗透 #1：来自共相或比喻

内在实在论者认为，一个共相在某种意义上“完全存在于”每一个实例化它的事物中 (Armstrong 1978: 79; Bigelow 1988; O’Leary-Hawthorne 1995; O’Leary-Hawthorne & Cover 1998; Paul 2002, 2006, 2012; Newman 2002; Hawley & Bird 2011; Lafrance 2015; Peacock 2016)。如果内在实在论是正确的，那么不相交的共相经常相互渗透是合理的。

设 e 是一个电子，假设它实例化了两个不同的共相：一个质量共相 um，以及一个电荷共相 uc。假设 e 恰好位于区域 r。那么，内在实在论者会很自然地认为：

um 恰好位于 r，或者位于包含 r 的某个区域 rm；而

uc 恰好位于 r，或者位于包含 r 的某个区域 rc。

如果这些共相也在其他地方被实例化，那么它们是否恰好位于 r 就值得商榷了。或许 um 只有一个确切的位置，它融合了其实例的确切位置（Effingham 2015b）。uc 也是如此。无论如何，内在实在论者会说，um 和 uc 具有精确的位置，并且由于 r 是共同部分而重叠。但可以推测，um 和 uc 并不重叠。如果这些共相是非结构性的、非连接的且完全自然的，那么它们可能是似是而非的简单，在这种情况下，只有当它们相同时才会重叠，而事实并非如此。类似的观点可以用比喻（trope）来表达——比喻是属性或关系的特定、时空定位的“情况”。对于那些认为比喻位于时空区域的比喻理论家来说，很自然地说，例如，质量比喻和电荷比喻经常相互渗透。

对这一论点的三种回应值得思考。

第一种回应是：内在共相和比喻就更糟糕了。这一回应以“无相互渗透”这一部分位置原则作为前提，反驳了某些形而上学观点，即那些假定内在普遍性或比喻的观点。有什么理由不应该以这种方式使用部分位置原则呢？纯粹部分论的原则通常被如此使用。例如，刘易斯（Lewis，1999：108-110）拒绝了事态和结构普遍性，理由是它们违反了构成的唯一性原则，即任何实体都不可能拥有多个融合。[6] 为什么不赋予某些部分位置原则同样的地位呢？例如，有人可能会说，“无相互渗透”的观点比普遍性或比喻具有时空定位的观点更有道理。

第二种回应认为，虽然内在普遍性或比喻是“在其实例中”的时空实体，但它们并非确切地位于任何地方。简化一下，回应认为：

普遍性与具有确切位置的实体有着恰当的关联，从这个意义上说，它们“存在于其实例中”，但

普遍性本身没有确切位置，因此没有重叠的确切位置。

鉴于(ii)，所讨论的普遍性或比喻不再算作相互渗透的例子。我们称之为“掩埋策略”，因为它将普遍性和/或比喻“掩埋”在已定位的实体中，而不是将它们视为已定位的实体——Armstrong (1989: 99) 和 Lowe (2006: 25) 中就有这样的例子。

对普遍性和比喻论证的第三个回应是：“没错，普遍性和/或比喻可以相互渗透，但物质对象不能。”这支持了该论证，并拒绝了“无相互渗透”原则，转而支持下文更弱、更受限制的原则，其中 M 代表“物质对象”谓词：

(2)

如果物质对象 x 和 y 具有精确重叠的位置，则 x 和 y 自身必然重叠。

◻∀x∀y∀z∀w[(M(x)&M(y)&L(x,z)&L(y,w)&O(z,w))→O(x,y)]

此回应也适用于由区域、集合、事件、物质部分、洞、灵魂和其他“非物质实体”产生的与“无相互渗透”原则相关的潜在反例。

关于区域的位置，参见 Casati & Varzi (1999: 123)，他们认为区域位于自身；以及 Simons (2004b: 345)，他认为没有任何东西位于自身。关于集合的位置，参见 Maddy (1990)； Lewis (1991)；Effingham (2010, 2012)；以及 Cook (2012)。关于事件的位置，请参阅 Casati & Varzi (1999)；Price (2008)；Giordani & Costa (2013)；Costa & Giordani (2016)；以及 Costa (2017)。关于部分物质的位置，请参阅 Markosian (1998, 2004, 2015)。关于洞和阴影的位置，请参阅 Lewis & Lewis (1970)；Casati & Varzi (1994)；Wake, Spencer,& Fowler (2007)；Donnelly、Bittner & Rosse (2006)；以及 Sorensen (2008)。关于灵魂的位置，请参阅 Thomas (2009) 和 Inman (2017)。Sanford (1970) 讨论了许多此类主题，Hudson (2005: 4) 简要提及了其中的许多主题。

接下来两个支持相互渗透的论点，同样反对“无相互渗透”和 (2)，但为了简单起见，我们将继续关注“无相互渗透”。

4.2 关于相互渗透 #2：从可想象性出发

有人认为，两个不相交的物质对象有可能具有重叠的精确位置。也许实际中并不存在类似的情况。这种情况甚至可能在理论上是不可能的——被自然法则排除（尽管参见下一节）。但人们仍然可能认为这些情况在形而上学上是可能的。

毕竟，是什么阻止了现实世界中物质之间的相互渗透？大概是排斥力吧。但一种标准观点认为，支配这些力的定律并非形而上学必然的。[7] 基于这一假设，我们很自然地得出结论，存在着形而上学上可能的世界，在这些世界中，任何存在的排斥力都可以被某种方式克服，从而允许物质之间相互渗透。（更多相关内容，请参阅 Zimmerman 1996a 和 Sider 2000。）

类似的思路有时被表述为可想象性论证。人们可能认为相互渗透的情况是可以想象的或直觉上可能的，并可能将此视为其可能性的某种证据。在《人类理解新论》（II.xxvii.1）中，莱布尼茨写道：

我们发现两个阴影或两束光线相互渗透，我们也可以设想一个物体也相互渗透的想象世界。 （1704 [1996]）。

Sanford（1967: 37）更详细地描述了类似的情况。

4.3 相互渗透 #3：来自玻色子

当代物理学是否为我们提供了位置完全相同或重叠的基本粒子的例子？霍桑和乌斯基亚诺显然声称答案是“是”。他们写道：

在现代粒子物理学中，具有整数自旋的粒子（也称为玻色子）通常被认为是点大小的。此外，玻色子完全能够共存于一个时空点。(2011: 3–4)

谢弗 (2009a) 认为，在本例中，我们不必将设想的场景视为两个共存但不相交的玻色子。相反，

[一种] 对这些情况更复杂的处理涉及场论。在区域 r 处，并非存在两个共存的玻色子，而是存在一个强度加倍的玻色子场。(2009a: 140)

霍桑和乌斯基亚诺似乎认为玻色子提供了相互渗透的实际例子，而麦克丹尼尔（2007a: 240）则认为，它们至少强化了此类反例的可想象性，因此不应先验地否定其可能性。

如果构建位置理论的目的是阐明支配位置及其与部分性相互作用的必要和先验真理，那么即使是麦克丹尼尔的谦虚观点，也仍然不足以将“无相互渗透”纳入理论。因为如果麦克丹尼尔是对的，那么该原则就不是先验真理，尽管它或许仍然是一个必要真理。 （有关玻色子的进一步讨论以及支持相互渗透的相关考虑，请参阅 Simons 1994 和 2004a。有关 Hawthorne 和 Uzquiano 的进一步讨论，请参阅 Cotnoir 2016。）

4.4 相互渗透 #4：来自重组

Sider (2000: 585–6), McDaniel (2007a),以及 Saucedo (2011) 都反对“无相互渗透”理论，理由是它与广义休谟式的“重组原则”相冲突。以下是对 McDaniel (2007a: 241) 中该论证的重构。

设 o1 和 o2 为两个不同的对象，r 为一个区域，并考虑以下状态：

(s1)

o1 为简单点，且恰好位于 r 点

(s2)

o2 为简单点，且恰好位于 r 点

然后，我们可以将该论证重构如下：

(P1)

s1 为偶然状态。

(P2)

s2 为偶然状态。

(P3)

s1 与 s2 不同。

(P4)

对于任意 x 和 y，如果 x 和 y 均为偶然状态，且彼此不同，则 x 和 y 可能同时成立。

因此

(C)

s1 和 s2 可能同时成立。

如果 s1 和 s2 可能同时成立，则给定区域可能恰好是两个不同简单元的精确位置。由于任何两个简单元都不可能重叠，这意味着不相交的事物（简单元）可能具有相同（因此重叠）的精确位置。

这个论证成功了吗？正如 Sider 和 McDaniel 所熟知的，如果 P4 要落地，休谟重组原理的表述中“不同性”的概念需要谨慎处理。举例来说，它不能是简单的数值不同性。如果是的话，p 的状态和非 p 的状态就可以重新组合，从而产生一个真正的形而上学可能性。再比如，x 为绿色的状态和 x 为猩红色的状态就可以重新组合，从而产生另一个真正的形而上学可能性。[8] 但赋予“不同于”一个含义，使P3和P4同时可信并非易事。如果它的意思是“不共享任何部分或成分”，那么P4就避免了上面给出的反例，但P3不再可信，因为s1和s2确实可能共享一个成分，即r。如果“s不同于s∗”被定义为

可能，s存在而s∗不存在；

可能，s不存在而s存在；

可能，s和s∗都不存在；以及

可能，s和s∗都存在”，

那么P4显然为真，但P3却回避了这个问题——另见Lo和Lin (2023)。

5. 扩展的单纯体和非扩展的复合体

单纯体是指没有真部分的实体。存在单纯体吗？在时空实体的范畴内，一些自然的候选对象包括：时空点、基本粒子（例如电子，或它们的瞬时时间部分），以及某些共相、某些比喻或某些集合。另一方面，所有时空实体都是黏糊糊的，这似乎在经验上是开放的可能性。

假设一个实体是延展的，前提是它是一个时空实体，并且不具有点的形状和大小。在这种“延展”的意义上，一个立体立方体可以算作延展的，但根据自然的假设，两个相距一英尺的点粒子的融合也可以算作延展的。虽然这种融合自然地被认为长度为零，但它将是一个散射物体，因此不具有点的形状。