位置与部分论（一）
实体论者认为存在空间或时空区域。许多实体论者也认为存在位于区域中的实体（人、桌子、社会群体、电子、场、洞、事件、比喻、普遍性……）。这些哲学家面临着关于实体与其所在区域之间关系的问题。被定位的实体是否等同于其位置？它们是否与其位置完全独立，即它们不共享任何部分？
一些哲学家没有预先判断这些形而上学问题，而是提出了位置逻辑——通常是一组支配位置关系及其与部分论概念相互作用的公理。这些逻辑旨在捕捉定位实体的部分学属性和位置关系必须如何反映这些实体的位置的部分学属性和位置关系。
最近的文献关注四个问题，每个问题都对应着相关镜像可能失败的一种方式：
假设两个实体相互渗透，只是因为它们不共享部分，但它们的确切位置却共享。相互渗透可能吗？
假设一个扩展的简单实体是一个没有固有部分但恰好位于具有固有部分的区域的实体。扩展的简单实体可能吗？
相反，假设一个非扩展的复合体是一个具有固有部分但恰好位于没有固有部分的区域的实体。非扩展的复合体可能吗？
假设一个实体是多定位的，只是因为它恰好位于多个区域。多位置可能吗？
本文概述了这些问题的最新研究，并探讨了其中涉及的其他问题。本文的目的并非对位置的形而上学进行概括性阐述，而是聚焦于与位置及其与部分身份相互作用相关的问题（例如，秉承Kleinschmidt (2014) 所收集论文的精神）。
1. 准备工作：时空与部分身份
2. 位置
2.1 哪种位置关系是根本的？
2.2 纯位置逻辑
2.2.1 逻辑形式
2.2.2 纯位置原则
3. 与部分性相互作用
4. 相互渗透
4.1 相互渗透 #1：来自共相或比喻
4.2 相互渗透 #2：来自可想象性
4.3 相互渗透 #3：来自玻色子
4.4 相互渗透 #4：来自重组
5. 扩展简单体和非扩展复合体
5.1 扩展简单体 #1：来自可想象性
5.2 扩展简单体 #2：来自弦理论
5.3 扩展简单体 #3：来自重组
5.4 反对扩展简单体 #1：来自定性变异
5.5 非扩展复合体
6. 多位置论
6.1 多位置论 #1：来自可想象性
6.2 多位置论 #2：来自重组
6.3 多位置论 #3：来自示例
6.3.1 内在普遍性
6.3.2 持久的物质对象
6.4 反对多位置论 #1：从定义出发
6.5 反对多位置论 #2：从质变出发
6.6 反对多位置论 #3：从占有者的部分结构出发
6.6.1 基础部分论与多位置论
6.6.2 最小部分论与多位置论
6.6.3 一般性答复
7. 超实体论与和谐论
8. 其他问题
参考文献
学术工具
其他网络资源
相关条目
补充：位置系统
1.前言：时空与部分性
本文聚焦于近期关于位置和部分论的文献。关于这些主题的历史，请参阅 Marmodoro (2017)、Harte (2002)、Sorabji (1983, 1988)、Pasnau (2011) 和 Holden (2004) 的著作，以及“古代原子论”、“中世纪部分论”、“17 世纪至 20 世纪的原子论”和“部分论”等条目。
为了与近期文献保持一致，我们将重点关注“实体与区域”的位置关系，即实体与区域之间典型的位置关系。我们将忽略实体与非区域之间的位置关系。
由于我们关注的是实体与区域的位置关系，因此我们将基于以下一些颇具争议但又颇为流行的假设。存在构成基本四维空间——时空——的时空区域。所有时空区域都同样真实，并且不存在任何区域在任何非指示意义上绝对存在。我们不假设存在点；我们对时空是黏糊糊的假设持开放态度。然而，我们假设如果存在点，那么点就算作区域——具体来说，它们将是简单区域。
在整个条目中，我们将部分性视为原始的，并将几个标准的部分论定义视为理所当然。我们使用 P 表示部分性，PP 表示固有部分性，O 表示重叠——参见条目部分论以及 Cotnoir 和 Varzi (2021)。
我们以模态术语来探讨问题。广义的简单体是否可能？任何事物是否必然是多位置的？相关的模态是形而上学的。为了与当前的正统观念保持一致，我们假设形而上学必然性（命题或句子的属性）不应等同于逻辑真理、分析真理、概念真理。或作为先验真理——参见词条“模态的种类”。尽管形而上学的必然性并不等同于概念真理——相应地，形而上学的可能性也不等同于可想象性——但人们仍然可能认为可想象性（或与之相关的某种东西）是形而上学可能性的证据——参见词条“模态的认识论”。[1]
最后一个预备知识。近期关于位置和部分论的文献倾向于将模糊性和不确定性（尽管参见 Eagle 2016a, Leonard 2022）以及量子理论（尽管参见 Pashby 2016, Calosi 2022a）的考虑括起来。我们也将这样做。
2. 位置
2.1 哪种位置关系是基本的？
我们首先区分四种位置关系。通常假设其中一种是基本的，并且包含在其他关系的定义中——稍后会详细介绍。现在，我们对这四种关系进行非正式的阐释。
精确位置：x 精确位于区域 y，当且仅当 x 具有（或在-y 处具有）与 y 完全相同的形状和大小，并且与其他实体在空间或时空关系上与 y 完全相同时，x 才位于区域 y。[2]（参见 Casati & Varzi 1999: 119–120；Bittner, Donnelly & Smith 2004；Gilmore 2006: 200–202；Sattig 2006: 48）。符号表示：L(x,y)
弱位置：x 弱位于区域 y，当且仅当 y “并非完全脱离” x (Parsons 2007: 203)。 WKL(x,y)
完全位置：当且仅当 x“位于”y 内时，x 完全位于区域 y (Parsons 2007: 203; Correia 2022: 560)。EL(x,y)
普遍位置：当且仅当 y 不大于 x 且 x“完全填充”y 时，x 普遍位于区域 y (Parsons 2008: 429; Correia 2022: 560)。PL(x,y)
图 1 展示了这四种关系的具体情况。区域和对象的框图：下方为扩展说明链接
图 1：虚线表示区域 (r1–r6)。两个阴影方块表示两个正方形对象 o1 和 o2，它们组成一个更大的矩形对象 o3。[图 1 的扩展说明见附录。]
表格（图 2）不完整地显示了哪些对象与哪些区域之间存在哪些关系。
r1 r2 r3 r4 r5 r6
o1 恰好
弱
完全
全然
弱
完全
弱
完全
弱
弱
全然
弱
完全
o2 恰好
弱
完全
全然
弱
完全
弱
完全
o3
弱
全然
弱
全然
弱
完全
图 2
直观地看，o1 恰好位于唯一一个区域 r1，该区域与 o1 具有相同的大小和形状，并且与其他事物具有相同的空间关系。然而，o1 完全位于它所在的每个区域，例如 r1、r3 和 r6。它在每个完全填充的区域（例如 r1 和 r5）都具有普遍定位性。在每个并非完全不受它影响的区域（例如 r1、r3、r5、r6 以及 r4）都具有弱定位性，在这些区域中，它既不是完全定位也不是普遍定位的。然而，区域 r2 完全不受 o1 的影响，因此 o1 在 r2 处甚至不具有弱定位性。同样，o2 在 r1 处甚至不具有弱定位性。这应该足以让我们对四个目标关系进行理论前的理解。
通常，上述关系之一被视为基本关系，并用于定义其他关系。这产生了各种可能的理论，每个理论都有其自己的一套定义和公理。其中一些理论在它们允许的定位模式上有所不同。例如，如果假设精确位置是基本概念，那么就可以自由地接受强多位置事物的可能性，即事物精确地位于两个不重叠的区域。另一方面，Parsons (2007) 提出了两种理论，一种以精确位置为基本概念，另一种以弱位置为基本概念。后一种理论中，精确位置的定义如下：
(DS2a.1)
x 精确位于 y = df 处；x 在所有实体处都为弱位置，并且只有与 y 重叠的实体处才为弱位置
L(x,y)=df∀z[WKL(x,z)↔O(y,z)]
根据此定义，任何事物都不是强多位置的，这是解析的，因此是不可能的。为了节省篇幅，我们今后将假设精确位置是唯一的基本位置关系，并且其他三个关系定义如下：
(DS1.1)
x 弱位于 y = df 处；x 精确位于与 y 重叠的某个实体处。
WKL(x,y)=df∃z[L(x,z)&O(z,y)]
(DS1.2)
x 完全位于 y =df x 恰好位于 y 的某个部分。
EL(x,y)=df∃z[L(x,z)&P(z,y)]
(DS1.3)
x 普遍位于 y =df x 恰好位于 y 所属的某个位置。
PL(x,y)=df∃z[L(x,z)&P(y,z)]
关于由其他观点衍生的一些理论的概述，这些理论探讨了哪些关系被定义以及如何定义，请参阅补充文档《位置系统》。
2.2 位置的纯逻辑
关于位置的大部分正式研究都集中在位置如何与部分性相互作用。但人们可能会对位置本身的逻辑感到疑惑。我们针对这种逻辑提出了两组问题。
2.2.1 逻辑形式
我们以确切位置作为我们唯一的方位格原语。我们假设
它是一个二元关系，并且
该关系中的两个论元位置都是单数。
但 (i) 和 (ii) 都受到了质疑。
例如，人们可能会拒绝 (i)，而倾向于认为精确位置是位于实体、空间区域和时间瞬间之间的三元关系 (Thomson 1983; Costa 2017)。对于那些将空间视为三维实体、它贯穿时间并独立于时间的人来说，这是一种自然的观点。（Skow 2015 和 Gilmore、Costa & Calosi 2016 对此进行了讨论。）为了允许运动的可能性，支持这种观点的人希望能够说，对于给定的物体，它在时间 t1 时恰好位于区域 r1，而不是区域 r2，并且同一个物体在时间 t2 时恰好位于 r2，而不是 r1。为了考虑到时间是不确定的并且不包含瞬间的可能性，人们可以将精确位置表示为“x 在区间 s 内恰好位于区域 r”。另一种选择是拒绝(i)，转而支持Jones（2018：注29）提出的“精确位置可变地多元”的观点。这里的想法是，同一种关系既可以用二元谓词“(…)位于(…)”来表达，也可以用三元谓词“(…)在时间(…)位于(…)”来表达。这种关系既不是单纯二元关系，也不是单纯三元关系，而是在某些命题中出现的二元关系，在其他命题中出现的三元关系。
或者，人们可能同意精确位置是一种二元关系，但拒绝上述(ii)，转而支持“精确位置”中的第二个论元位置（“位置”位）是复数的观点。一种想法是，一个扩展对象可以精确地位于多个点，这些点可以作为整体，而不必精确地位于其中任何一个点，也不必精确地位于这些点的集合或融合点。Hudson (2005: 17) 提出了这一观点；Gilmore (2014b: 25) 对此进行了阐述。另一种想法是将第一个论元位置（“占有者”位置）视为复数，并在某些情况下将某些事物统称为位于给定区域的精确位置。关于应用于原始普遍位置关系的类似方法，请参阅 Loss (2023) 及其补充文献《位置系统》。
2.2.2 纯位置原则
如果我们假设精确位置是唯一的基本位置关系，假设它是二元的，并且它的两个论元位置都是单数，那么我们应该如何描述它的行为呢？这里我们将注意力集中在纯位置原则上，即那些可以用具有唯一非逻辑谓词“L”的恒等式的一阶语言来表述的原则。
Casati 和 Varzi (1999: 121) 提出了两条原则：
功能性：任何事物都不可能拥有多个精确位置。
∀x∀y∀z[(L(x,y)&L(x,z))→y=z]
条件自反性：精确位置是指精确位置本身。
∀x∀y[L(x,y)→L(y,y)]
功能性禁止多重位置，我们将在第 6 节讨论这一点。它告诉我们，任何事物都不可能精确地位于多个区域，或者说，位于多个实体。
条件自反性是关于区域位置的一条原则。它粗略地可以归结为区域位于自身的主张。区域的位置似乎还有另一种解释，即它们没有任何位置，只要它们是位置。 Varzi (2007: 1016) 将此原理称为“条件空性”：
条件空性：如果 x 恰好位于 y，则 y 没有确切的位置
∀x∀y∀z[L(x,y)→L(y,z)]
Simons (2004b: 345) 赞同“条件空性”，而 Parsons (2007: 224) 和 Varzi (2007: 1016) 都认为两者之间的选择在某种程度上是传统的。然而，正如下文所示，条件反身性和条件空性可能与不同的位置原则不相容。
根据条件反身性，确切的位置是指确切位于自身。（另见 Donnelly (2004: 158)，她提出了一个将条件反身性作为定理的系统，尽管她用表示“确切位置”的原始函数符号“r”替换了位置谓词“L”。）假设奥巴马确切位于区域 r。结合条件反身性，这意味着 r 确切位于自身。这与 Simons (2004b: 345) 认可的纯位置原则相冲突：
位置不对称：如果 x 确切位于 y，则 y 并不确切位于 x。
∀x∀y[(L(x,y)→¬L(y,x)]
不过，请注意，一个区域恰好位于自身的情况与
位置反对称性：没有两个实体彼此恰好位于对方。
∀x∀y[(L(x,y)&L(y,x))→x=y]
位置反对称性或许可以挽救位置非对称性的部分动机，同时仍然与条件反身性相协调。位置反对称性是功能性和条件反身性的逻辑结果（正如精确位置具有传递性的观点一样）。
如果我们进一步假设奥巴马与其精确位置 r 不相同，我们会得到两个不同的实体恰好位于 r 的结果——即 r 和奥巴马。在这种情况下，我们得到了另一个纯粹的位置原理的反例，一些人认为该原理很有吸引力：
位置单射性：没有两个实体共享一个精确位置位置。
∀x∀y∀z[(L(x,z)&L(y,z))→x=y]
反对共置性的人可能将此视为条件反身性的归谬。另一些人可能以此为理由，拒绝位置单射性，转而支持一个更弱的变体，例如：
位置的条件单射性：如果 x 和 y 都不等于 z，那么如果它们都恰好位于 z，则 x 和 y 彼此等同。
∀x∀y∀z[(¬x=z&¬y=z)→((L(x,z)&L(y,z))→x=y)]
条件单射性等同于以下断言：每当两个不同的实体共享一个给定的精确位置时，其中一个实体就等于该位置。这或许可以挽救禁止共置性的部分动机，同时仍然与条件反身性相协调。
在条件自反性存在的情况下，“区域谓词”可以定义为：
区域性：R(x)=dfL(x,x)
也就是说，区域是位于自身的实体。反过来，这有助于构建受限的部分论原理，例如“任何多个区域都存在融合”。
3. 与部分性之间的相互作用
哲学家们提出了各种公理系统来捕捉部分性与位置之间的相互作用。一种观点认为，位于的实体的部分论属性及其之间的关系与其位置的属性完全匹配。这被称为“部分论和谐”（Schaffer 2009a；Uzquiano 2011；Leonard 2016），以及Varzi (2007) 的“镜像”。
Varzi (2007)、Uzquiano (2011) 和 Leonard (2016) 以不同的方式正式捕捉了部分论和谐。 Saucedo (2011: 227–228) 提出了以下原则：
(H1)
x 在部分论上是简单的，当且仅当 x 的位置在部分论上是简单的。
(H2)
x 在部分论上是复杂的，当且仅当 x 的位置在部分论上是复杂的。
(H3)
x 恰好由 n 个部分组成，当且仅当 x 的位置恰好由 n 个部分组成。
(H4)
x 很脏，当且仅当 x 的位置很脏。(H5)
x 是 y 的一部分，当且仅当 x 的位置是 y 位置的子区域。
(H6)
x 是 y 的真部分，当且仅当 x 的位置是 y 位置的真部分。
(H7)
x 与 y 重叠，当且仅当 x 的位置与 y 的位置重叠。
(H8)
x 构成 y，当且仅当 x 的位置构成 y 的位置。
一些哲学家认为分体和谐是必然真理 (Schaffer 2009a: 138)。[3] 本文的其余部分探讨了对分体和谐必然性观点的三个独立威胁：相互渗透（第 4 节）、扩展的单纯体和非扩展的复合体（第 5 节）以及多位置性（第 6 节）。
还有其他威胁“分体和谐”的因素，我们暂不讨论，例如，源于“关于容器的温和观点”的对(H7)和(H8)的威胁。根据这种观点，只有拓扑开放（或者说，只有拓扑封闭）的区域才能是精确位置（参见Cartwright 1975；Hudson 2005: 47–56；尤其是Uzquiano 2006），或者Uzquiano (2011)讨论的对(H4)的威胁。
