Connexive逻辑（二）

3.关于Connexive Logic的透视图

可以查看连接逻辑系统，从不同的角度看出和到达。 虽然这些观点中的一些是密切相关的，但这可能有助于单独勾勒出来。

3.1连接性和相关性

Retley（1978），另见Sylvan 1989（2000，第5章），建议康复逻辑的概念与McCall的概念不同。 如果先前含义的先前和加工之间的连接的要求被理解为内容连接，如果内容连接获取成功和成功彼此相关，那么“Connexive和相关逻辑的一般类是一个和相同的”（Retley 1978，p。393），CF。 还研究了Sarenac和Jennings 2003，其中，研究了4.1节中介绍的McCall的Connexive System CC1和相关保存之间的连接。

由于古典逻辑词汇中的每个非琐事系统的连接性逻辑必须省略一些经典的太线图，并且由于可以通过拒绝结合简化来避免不相关的物质意义的标准悖论，即，（a∧b）→a和（a≠b）→b，retley需要一个连接逻辑的联合简化（或等效模式）的拒绝或资格。 虽然根据Retley（1978年，Routley等，1982）和Retley和Retley（1985），但否定的想法是取消的，请参见第3.3和4.3节。，激励联合简化和AT'和BT，模型的失败-Theortic语义对于Retley 1978中开发的Connexive逻辑，参见第4.2节，利用后来被称为Retley Star否定的内容，请参阅否定的条目。

如果假设对施加规则和统一的替代，并且含义是传递的，则联合简化和亚里士多德的组合的组合导致否定不一致，即，有公式a，使得a及其否定〜a都是定理，参见，例如，伍兹1968和汤普森1991.非琐碎的否定不一致逻辑（具有及物后果关系）必须是滞假的。 使用某些三维真理表，Mortensen（1984）指出，在'和简化和简化方面存在不一致但非琐碎的系统。 在第4.5节中提出了满足联合简化的联系逻辑的非普通不一致系统的例子。 鉴于基于Contexive Logic系统的Zermelo-Fraenkel设定理论以简化是不一致的，可以理解这种连接系统的可用性是不一致的，参见Wiredu 1974. Mortensen（1984）也指出Anderson和Belnap的相关性逻辑R的增加具有差异化效果，这是Routley等人的事实。 1982年也是如此。

连接性逻辑和相关逻辑之间的关系也可以如下所示。 让A和B成为经典命题逻辑的偶然公式，即，既不经常虚假也不是真实的公式。 众所周知，随后在古典逻辑中保持以下内容：

不是：〜a⊢

如果是一个⊢b，那么不是：a⊢〜b

如果是一个⊢b，那么a和b分享一些命题变量（句子）

如果属性（III）概括为任意公式A和B，则称为变量共享属性或可变共享原理，这些属性通常被视为逻辑上的必要条件，以算作相关逻辑（参见条目逻辑：相关性）。 所谓的Continkment Logics（也称为招架系统或分析含义系统，参见招架1933，安德森和Belnap 1975，Feed 1986，Ferguson 2015），满足强的相关要求，如果⊢→B，那么B的每个命题变量也是A的命题变量。变量共享属性指示A和B之间的内容连接，如果B是从A（或语义上，则需要B）。 可以观看属性（i）和（ii）以以负面方式表达对衍生能力关系的内容连接要求。 如果希望在对象语言公式的可加速度方面表达这些约束，那么自然地到达亚里士多德和Boethius的论文。

在Emori 2016A和Francez 2019中，研究了与Contexive Logic C的相关性逻辑与相关逻辑和沿着Connexive Logic C（参见第4.5.1节）的线条调整的Contexive相关逻辑。 第4.2和4.5节。

3.2条件逻辑

有条件的逻辑（参见条目逻辑：条件）讨论了连接性逻辑的原则，从Ramsey（1929）开始就现在称为Ramsey测试的评论，例如，在McCall 2012和McCall 2012中所指出的Ferguson 2014：

如果两个人在争论“如果p会q？” 与P有疑问，他们正在假设对他们的知识股票并在此基础上争论; 因此，在某种意义上“如果p，q”和“如果p，〜q”是矛盾（符号调整的）。

Angell（1966,1967A，1978）是指“作为条件非矛盾的定律”。 通常，Abelard的第一个原理〜（（a→b）∧（a→〜b））被认为是条件非矛盾的原则，因此由一些哲学家赞同，例如，Gibbard（1981，P。231），Lowe（1995，第47页）和Bennett（2003，第84页），而不对Connexive Logic作出任何引用。 然而，条件非矛盾失败是斯坦纳克（1968年）和Lewis（1973），CF的语义中的有效原则。 在Unterhuber 2013中的讨论。威斯图尔的论文，BTW和BTW在Stalnaker和Lewis的传统中验证了威斯图尔的论文和BTW的综合逻辑，并获得了代数从努力1980的条件逻辑的代数语义上构建的语义。

John Contelly（2008）介绍了从条件逻辑的角度来看的综合逻辑的另一个动机，而不是注意到引入的命题逻辑是一个连接逻辑的系统。 康福尔认为自然语言的拒绝指示条件，并认为条件“如果奥斯瓦尔德没有杀死肯尼迪，则否认条件”，杰克红宝石所做的。“如果奥斯瓦尔德没有射击肯尼迪，那么这两者都不是杰克红宝石。 这表明（A→〜b）是用〜（a→b）的语义等同。 此外，Claudio Pizzi在条件逻辑的背景下有动机的逻辑上的逻辑的工作，请参阅Pizzi 1977和第5节。

3.3否定

随着特色的综合性原则表现出含义和否定结缔组织，即将从否定概念的考虑中可以接近连接性逻辑也不令人惊讶。 两种不同的观点出现了否定的想法，因为取消（擦除，中和或减法）和否定为虚伪。 作为取消的否定是否定的否定概念，可以追溯到亚里士多德的先前分析，并且通常与谢谢斯逊有关，他们认为“矛盾自身抵消并留下任何东西”（1952，第3页）。 Retley（1978，Routley等，1982），Retley和Retley 1985年，牧师1999使用减法否定的概念来激励康复原则。 Retley和Retley（1985，第205页）展示了否定的取消视图，如下所示：

~a删除，中和，擦除，取消a（且类似地，因为关系是对称的，擦除~a），使得~a与叶子一起，没有内容。 A和~A的结合没有说，所以没有更具体的是。 特别是，a∧~a不持有a并且不需要~a。

请注意，如果逻辑实现取消否定的取消视图，则它也将是恶作机的，因为前矛盾QuodLibet原则（a∧~a）⊢b，无效。 （在Wagner 1991中讨论了Ex矛盾的想法。。205）：

有关符合逻辑内容。 所以，如果a是留下〜a，它将包括作为其内容的一部分，是什么，中和它，〜a，在哪个事件中它没有内容，没有内容。 因此，不需要〜a，这是aristotle的论文〜（a→〜a）持有。

因此，对于Retley（Routle等，1982，第82页）Connexivism有两个领先的论文，即：

1.简化（a∧→a，a∧→b）无法保持，其使用...是对暗示悖论的原因是什么......

2.每个陈述都是自我一致的，象征性地是◇A，其中与象征◇的一致性关系互连，在标准时装：A◇↔。 〜（a→〜b）。

否定的取消视图在舞蹈和天空2018年中受到严重批评，在2018年，强调彻底的逻辑可以从否定的概念中脱离，作为擦除和联合简化的失败。

否定否定作为明确的虚伪，与缺乏真理的否定相比，不支持联合简化的失败，而是如果它与推理作为信息流的理解耦合，则不支持EX矛盾QuodLibet的失败，因为这是一个∧〜a不一定会给任何b的信息提供b。 这表明对真实性和（支持）真实条件的（支持）的单独处理，这使得能够采用BTE所代表的构成的虚假条件。

3.4竞争古典

Humberstone（2000）呼叫逻辑对比古典只是在逻辑上提供的每一个公式都可以在古典逻辑中可提供（而且，通过要求没有办法以这样的方式转换其连接，即获得古典逻辑的子系统）。 有几种不同类型的竞争逻辑，例如，包含Axiom Schema（（A→B）→B）→A，Connexive逻辑和逻辑BILATTICE的逻辑的阿贝尔逻辑。 例如，Arieli和Adron（1996）双子杆（1996）的否定，事实顺序，弱暗示和信息秩序分离片段是一个标准命题词汇，其中包含否定，结合，分离和条件。 这是一个非琐碎而且不一致的逻辑，也是如此矛盾的逻辑。

在Omori和Wansing 2018中，划算了一种获得竞争古典逻辑的方法，并在Estrada-Gónzalez2019中更详细地讨论。 遵循Connexive Logic C，CF的呈现模式。 第4.5.1节，一般思想是保持一些标准（支持）真理条件的逻辑操作，并修改其虚假条件的（支持）。 从双边主义的角度来看，作为单独的语义，分别是单独的语义，分别是单独的语义的证明和歧视性和不可剥夺性，也是在一个标准的校正理论方面，还有一个策略，还有一些标准（支持）虚假条件逻辑运行和修改其真实条件的（支持）。 连接性逻辑可以被视为有助于探索道路以矛盾。

3.5实证视角

在McCall 2012中，可以找到一些结果，测试了通过在McGill University的一组89名非专家哲学学生中的英语中英语中英语的指示性条件给出的康复原则（AT'，BT和BT）的认可在加拿大。 这些调查结果支持直言不讳的英语发言者向那些康复的原则订阅相当高度：88％的案件，在“规则”形式的BT的情况下，85％，而BT的情况下为84％。

亚里士多德的论文实证研究由Pfeifer（2012），Pfeifer和Tulkki（2017年）和Pfeifer和Yama（2017年）进行。 在一个实验中，在Pfeifer 2012中展示，该样本由奥地利萨尔茨堡大学的141名心理学学生（110名女性和31名男性）组成。 AT'AT'都被视为摘要以及具体的指示性条件。 在第二个实验中，40名学生在没有逻辑训练的学生（20名女性和20名男性）必须解决涉及英语中具体指示条件的任务。 在这种情况下，排除了条件否定所产生的范围含糊不清。 这两个实验都提供了对英语中指示性条件的解释的证据，因为布尔暗示，并支持亚里士多德的论文所表达的否定含义的联系方式。 Pfeifer将这些调查结果视为解释指示性条件作为条件事件的强有力证据。 这种解释预测人们应该坚信亚里士多德的论文是有效的，因为对它们的唯一相干性评估是概率值1。

Pfeifer和Tulkki（2017年）测试了一群60名赫尔辛基，芬兰，（30名女性和30名男性的学生中的虚拟与指示条件的解释，发现没有统计学上的差异在AT和AT'的认可（72％，分别为77％）。 在Pfeifer和Yama 2017中展示的另一个实验在检测到63名日本大学生在大阪市大学文学和人类行为科学研究生和人类行为科学研究院的认可时，西方样本和东方样本之间没有任何文化差异。以65％和76％的参与者的认可，分别是在at at和''。

Khemlani等。 2014年关于一个实验测试的报告，测试了21名母语的参与者的样本，否认混凝土自然语言条件（针对约翰逊 - 莱尔德的心理模型理论，假设古典逻辑）。 而28％的参与者根据经典逻辑认可拒绝条件，根据Boethius的论文BT，34％认可的拒绝条件。

关于指示性条件的否定的另一个实验是在EGRÉ和Politzer 2013中提出的。他们认为弱化对〜（A→B）的经典联合理解，如（A→B）和Contexive读数为（A→〜B），即分别（a∧〜〜b）（a→◊〜b）。 利用“击败虚假条件”的灵活性 - 以3.7和4.5，Omori 2019介绍的综合逻辑，从而在模态逻辑BK的变体中解释（A→◊〜b）Odintsov和2010通过适当地调整构成的虚假条件（A→B），因此〜（A→B）可被证明是相当于（A→◊〜b）。

3.6证明理论的视角

现代模态逻辑作为句法企业作为C.I. 刘易斯定义了一系列公理系统，以捕捉严格含义的概念。 在类似的静脉中，刘易斯的学生E.纳尔逊提出了一个公理系统，可以从中获得亚里士多德和Boethius的论文。 该系统在Mares和Paoli 2019中称为NL，其中其公理和推理规则如下所示（我们在此处使用任意公式的原理图字母而不是命题变量以及否定的不同符号）：

1.1。一个→a

1.2。（a | b）→（b | a）

1.3。一个→~~ a

1.4。（a→b）→（a◦b）

1.5。（a≠c）→（（（（a→b）∧（b→c））→（a→c））

1.6。（a∧b）=（b∧a）

1.7。（（a = b）→c）→（（a =〜c）→〜b）

R1。如果⊢和⊢（a→b），那么⊢b（modus ponens）

R2。如果⊢和⊢，那么⊢（a∧b）（齐全）

其中◦是原始二进制一致性运算符（a | b）（不一致）定义为〜（a≠b），a = b被定义为（a→b）∧（b→a），a∈b为〜（a = b），以及a≠是（a≠b）∧（b = c）∧（a = c）的缩写。

为NL提供声音和完整的语义是Connexive Logic中的一个打开问题。 Angell的（1962）公理证明系统PA1也可以被视为属于验证理论传统，因为它与安尔威尔呈现的真相表不完整。 然而，Angell证明了PA1对这些真理表进行了声音，从而首次呈现针对连接性逻辑的正式系统的非琐事证据。 为PA1提供直观的声音和完整的语义是Connexive Logic中的另一个打开问题。 （Retley [1978，p.409]承认他的表征是“不直观地非常令人满意：因为它代表建模相当复杂，并且在编号中超出了它们的模型，并且基本的综合性假设如Boethius，而不是以自然的方式验证，具有相当难以的条件。”）

在证明理论语义中，合适的形式的证明系统被视为提供意义理论，参见入门证明理论语义。 在这种精神上，法国（2016）为一个具有否定和暗示的命题语言提出了两种自然扣除系统，其中一个在其中，在'，bt和bt'中提供了一种，而另一个在其中，在'和以下博贝斯的下列变化'这些论文是可证明的：

B3 :( a→b）→〜（〜a→b）和

B4 :(〜a→b）→〜（a→b）。

法国毒素通过某些自然语言散文和“双Ramsey测试”激发了这些原则，并通过假设在争论“如果p将q？，”〜p被假设添加到知识的股票中，通过争论的过程来改变Ramsey测试。 通过修改David Nelsons的四价建设性逻辑N4，CF的否定和影响片段的自然扣除规则，通过修改自然扣除规则，从事自然扣除规则直截了当地获得。 Kamide和Wansing 2012，从N4引导到WANSing 2005，CF的建设性连接逻辑C的方式。 第4.5.1节。 在法国Z 2019年，通过引入预订的预计，以熟悉的自然扣除系统，以熟悉的自然扣除系统，以熟悉的自然扣除系统，以避免空，无关紧要蕴涵介绍。 Omori（2016b）增加了Francez 2016的语言的结合和脱节，给出了允许证明B3和B4的自然扣除系统的公务化和表征语义，并观察到虽然AT'是有效的，但是BT而且Bt'是无效的，这提示他调用可提供的等价〜（a→b）↔（〜a→b）“半connexive”。

2016B的自然扣除系统可以看出，在可证明的可证明性和形式条件下给出某些连接逻辑的双边主义证明理论语义的贡献。 除了内化对象语言中的概念的致言内意义之外，还存在内化反应性关系的综合共同的共同含义。 由此产生的双旋转逻辑2C是来自WANSing 2016A，2018,2018的双直觉逻辑2INT的连接变体。kamide介绍了满足Aristotle的Quallum Logic的自然扣除微积分2017年。

据斯皮德勒 - 主人2009年，绅士的序列微积分是一种“更充分的假设推理模型”，而不是自然扣除，并且还开发了各种序列结石的证明性语义。 Connexive Logics的搜索系统可以在Wansing 2007，Wansing 2008，McCall 2014，Kamide和2016年，kamide，Shramko和Wansing 2017年和Kamide 2019年。

3.7语义视角

在真理价值观方面，由许多值和模型 - 理论语义给出了康复逻辑的核心方法，或者对虚假条件的真理和支持。 如Omori和Wansing 2019所述，若干连接逻辑的语义可以描述为（i）与更复杂的模型结构的组合，或者（ii）组合修改某种类型或保持标准真理条件的条件的一些标准条件调整某些熟悉含义的标准（支持）虚假条件。 鉴于众多不同的连接性逻辑以及与标准（支持）真理条件相结合的虚假条件调整的灵活性，这分类提供了一般的视角。