属性（五）

5.2. 本质上范畴属性与本质上倾向属性

在科学形而上学中，属性的支持者们就此类属性（或至少是基本属性）的本质存在着内部争论。我们可以区分两种极端观点：纯粹倾向论和纯粹范畴论。前者认为，所有属性本质上都是倾向性的（为简洁起见，下文简称为“倾向性的”），因为它们只不过是因果力量；它们的因果作用，即它们的实例化所能引起的结果，耗尽了它们的本质。纯粹范畴论认为，所有属性本质上都是范畴性的（下文简称为“范畴性的”），因为它们的因果作用对它们而言并非本质。如果说有什么东西对于属性来说是本质的话，那它更确切地说是一种非处置性的、内在的方面，被称为“本质”（Armstrong 1989 年之后），不必将其视为超越属性本身的附加实体（Locke 2012，回应Hawthorne 2001）。在这些观点之间存在着一些中间立场。

纯粹倾向论在过去几十年中得到了广泛支持（Mellor 1974；2000；Shoemaker 1984：第10章和第11章[就因果角色而言]；Mumford 1998；2004；Bird 2005；2007；Chakravartty 2007；Whittle 2008；参见Tugby 2013，该文试图从这种观点论证柏拉图主义的属性概念）。支持纯粹倾向论的主要论点有三个。首先，纯粹倾向论很容易解释自然法则的自然必然性，因为这种必然性恰好源于所涉及的倾向属性的本质。其次，倾向性属性很容易被真实地认知，因为它们的本质就在于以某种方式影响我们。第三，在（大概是基础的）微观物理层面，属性仅以倾向性的方式描述，这最好地解释为它们具有倾向性 (Ellis & Lierse 1994; N. Williams 2011)。

然而，纯粹的倾向性论受到几个问题的影响。首先，一些作者认为，很难明确区分倾向性属性和可能的​​非倾向性属性 (Cross 2005)。其次，某些属性的本质似乎并不包含其致因作用，或者说并未被其致因作用所穷尽：例如感质、惰性属性和副现象属性[14]、结构属性和几何属性、时空属性（Prior 1982；Armstrong 1999；更多回应，参见 Mellor 1974 和 Bird 2007；2009）。第三，可以存在对称的致因作用。考虑三个不同的属性 A、B 和 C，其中 A 可以导致 B，B 可以导致 A，A 和 B 可以共同导致 C，除此之外，没有任何其他特征可以描述 A 和 B。A 和 B 具有相同的因果作用。因此，在纯粹的倾向性论中，它们被证明是相同的，这与假设相悖（Hawthorne 2001；另见 Contessa 2019）。第四，一些人认为，纯粹的倾向性论至少存在三种不同的回归（第四种回归，见 Psillos 2006）。这些回归源于这样一个事实：倾向性属性 P 的本质因果作用“指向”其他属性 S、T 等，这些属性可能产生结果。后者的本质因果作用“指向”其他属性，依此类推。第一个回归涉及 P 的同一性，它永远不会固定，因为它依赖于其他属性的同一性，而其他属性的同一性又依赖于其他属性，依此类推（Lowe 2006；Barker 2009；2013）。第二个回归涉及P的可知性（Swinburne 1980）。P只有通过其可能的结果（即S、T等的实例化）才能被知晓，这些结果包含在其因果角色中。然而，这些可能的结果只有通过其可能的结果才能被知晓，依此类推。第三个回归涉及P的现实性（Armstrong 1997）。P的现实性永远无法达到，因为P只不过是产生S、T等的力量，而S、T等只不过是产生更多属性的力量，依此类推。对这些回归的回应，参见Molnar 2003；Marmodoro 2009；Bauer 2012；McKitrick 2013；另见Ingthorsson 2013。

纯粹的范畴论似乎暗示，因果角色只是偶然地与属性相关联。因此，在纯粹的范畴论中，一个属性可能具有不同的因果角色。这使得它能够解释——除其他外——因果角色的明显偶然性，以及将具有不同因果角色的属性重新组合的可能性。其支持者包括Lewis (1986b, 2009)、Armstrong (1999)、Schaffer (2005)，以及最近的Livanios (2017)，他基于科学的形而上学提供了进一步的论证。Kelly (2009)和Smith (2016)也可以加入这个名单，尽管他们认为角色是非本质的和必要的。更一般地说，认为一个属性本质上是倾向性的是一回事——这与纯粹的范畴论不相容。认为一个属性本质上是范畴性的，但必然与某个因果角色“绑定”是另一回事，例如，因为后者源于/由该属性的本质所必然产生。这种立场与纯粹的范畴论相容。关于此选项，请参阅 Kimpton-Nye (2018)、Yates (2018a)、Coates (2021)、Lenart (2021)、Tugby (2021) 和 (2022)。

然而，纯粹的范畴论面临​​两种困境。首先，因果角色的偶然性会带来一些令人难以接受的后果：在我们不知不觉中，两个不同的属性可以互换角色；它们可以同时扮演相同的角色；一个属性可以在某个时间扮演相同的角色，而另一个属性可以在稍后的时间扮演相同的角色；一个“外来”属性可以通过扮演其自身角色来取代一个熟悉的属性 (Black 2000)。其次，更普遍地说，我们永远无法知道哪些属性扮演了哪些角色，也无法知道这些属性的内在本质。我们应该以“拉姆西式的谦逊”来接受这一后果 (Lewis 2009；另见 Langton 1998 的相关康德式论述，我们应该将其视为一种谦逊（某种谦逊），或者应该以我们决定反驳任何更广泛的怀疑论（Schaffer 2005）的方式来反驳它。关于这个问题，另见 Whittle (2006)；Locke (2009)；Kelly (2013)；Yates (2018b)。

现在让我们转向一些中间立场。

根据二元论（Ellis 2001；Molnar 2003），存在倾向性和范畴性属性。二元论旨在结合纯粹倾向性论和纯粹范畴性论的优点。因此，它面临着采用一种不够简约的本体论的指责，因为它接受两类属性，而不是一类，即倾向性和范畴性属性。

根据强性质观，每个属性既是倾向性的，又是范畴性的（或定性的）。这里的主要问题是如何刻画这两个“方面”的区别和关系。 Martin (2008) 和 Heil (2003)、(2012) 认为它们是部分考虑同一属性的两种不同方式，而 Mumford (1998) 则探讨了将它们视为概念化所讨论属性的两种不同方式的可能性。Heil 认为，定性方面和倾向性方面需要彼此认同，并与整个属性相一致，从而接受了强属性的同一性理论（另见 Martin 2008、G. Strawson 2008、Jaworski 2016、N. Williams 2019）。Jacobs (2011) 认为，定性方面在于属性拥有某种定性性质，而倾向性方面在于该属性是（部分）某些反事实的充分真值制造者。倾向性方面和定性方面也可以被视为属性的本质或非本质高阶属性。作为属性的附随性和本体论上无辜的方面（Giannotti 2021），或作为属性本质的构成要素（Taylor 2018）。此外，质性方面可能（尽管不必）被视为比倾向性方面更为根本，例如，因为后者源于前者（参见Azzano 2021、Coates 2021、2023、Kimpton-Nye 2021）。有关这些选项的详尽批判性概述，请参阅Livanios (2024)。Livanios (2024) 在范畴论领域发展了一种强力质性观，称为“强力范畴论”。总体而言，强力质性观介于斯库拉（Scylla）和卡律布狄斯（Charybdis）之间。如果它将倾向性和质性方面具体化，则有可能暗示某种二元论。如果它坚持它们之间的同一性，它就会面临沦为纯粹倾向论理论的风险（Taylor 2018）。

6. 形式属性理论及其应用

形式属性理论是旨在构建“处理属性的一般非偶然定律”的逻辑系统（Bealer & Mönnich 1989: 133）。下一节我们将概述它们的工作原理。在接下来的两节中，我们将简要探讨它们在自然语言语义学和数学基础中的应用，这可以为承认本体论中的属性，或至少是某些类型的属性，提供进一步的理由。

6.1 属性的逻辑系统

这些系统允许使用与属性对应的术语，特别是那些旨在涵盖属性并可量化的变量。这可以通过两种方式实现。要么（选项 1；Cocchiarella 1986a），表示属性的术语是谓词；要么（选项 2；Bealer 1982），这些术语是主语术语，可以通过一个特殊的谓词（我们用“pred”来表示）与其他主语术语连接起来，这个谓词旨在表达谓词关系，就像在标准集合论中，一个特殊的谓词“∈”用于表达成员关系一样。为了说明这一点，对于前一种选项，诸如“John 和 Mary 都拥有一个属性”这样的断言可以表示为

∃P(P(j)&P(m))。

对于第二种选项，它可以表示为

∃x(pred(x,j)&pred(x,m))。

（这两个选项可以像 Menzel 1986 中那样组合起来；有关进一步的讨论，请参阅 Menzel 1993）。

无论选择哪种方式，在阐述此类理论时，通常都会假设一个丰富的属性域。传统上，这通过所谓的理解原理来实现，该原理直观地断言：对于任何具有 n 个自由变量 x1,…,xn 的合式公式 (“wff”) A，都存在一个对应的 n 进制属性。按照选项 1 的思路，其过程如下：

∃Rn∀x1…∀xn(Rn(x1,…,xn)↔A)。

或者，也可以使用变量绑定算子 λ，给定一个开放的 wff，它会生成一个表示属性的项（称为“lambda 抽象”）。这种方式更加灵活，并且在最新版本的属性理论中得到沿用。因此，下文我们将坚持这种方式。为了说明这一点，我们可以将“λ”应用于开公式“(R(x)&S(x))”，形成一位复合谓词“[λx (R(x)&S(x))]”；如果“R”表示红色，“S”表示正方形，那么这个复合谓词表示复合合取性质为红色且正方形。类似地，我们可以将运算符应用于开公式“∃y(L(x,y))” 形成单项谓词“[λx ∃y(L(x,y))]”；如果“L”代表爱，则这个复杂谓词表示复合属性“爱某人”（而“[λy ∃x(L(x,y))]”表示被某人爱）。为了确保 lambda 抽象能够指定预期属性，应该假设一个“lambda 转换原则”。对于选项 1，可以这样表述：

[λx1…xn A](t1,…,tn)↔A(x1/t1,…,xn/tn)。

A(x1/t1,…,xn/tn) 是将 A 中的每个 xi 同时替换为 ti（其中 1≤i≤n）后得到的 wff，前提是 ti 对于 A 中的 xi 是自由的。例如，根据此原则，[λx (R(x)&S(x))](j) 为当且仅当(R(j)&S(j)) 也是如此。

标准二阶逻辑允许谓词变量受量词约束。因此，就这些变量涵盖属性而言，该系统可以被视为属性的形式化理论。然而，它的表达能力有限，因为它不允许使用代表属性的主语项。因此，例如，对于属性 F，我们甚至不能说 F=F。如果我们想要一个形式化工具来探索其规律的属性领域，这是一个严重的限制。高于二阶的标准高阶逻辑通过允许谓词处于主语位置来消除这一限制，前提是它们所谓的谓词属于更高类型。这预设了一种语法，其中谓词被分配了递增类型的级别，这可以理解为谓词所代表的属性本身被排列成一个类型层次结构。因此，这些逻辑利用了罗素所构想的类型理论的一个或另一个版本来解决他自己的悖论和相关难题。如果一个谓词只有当前者的类型高于后者时才能谓词另一个谓词，那么自谓词性就被消除，罗素悖论甚至无法成立。沿着这条思路，我们可以构建一个类型论的形式属性理论。简单的类型理论，例如在Copi (1971)中提出的，可以被视为此类属性理论的原型版本（如果我们忽略Copi假设的外延性原理）。这种类型论方法一直受到拥护。例如，Zalta (1983)的抽象对象理论中所蕴含的属性理论，以及最近Williamson (2013)和Hale (2013)提出的形而上学体系都遵循了这种方法。

然而，由于§2.4中概述的原因，类型理论很难令人满意。因此，多年来已经发展出了许多类型无关的属性理论版本，但似乎尚未就正确的策略达成共识。当然，如果没有类型论的约束，给定 (λ-conv) 和经典逻辑 (CL)，就会立即出现类似罗素悖论的情况（要理解这一点，请考虑 (λ-conv) 的这个例子：[λx ∼ x(x)]([λx ∼ x(x)])↔∼[λx ∼ x(x)]([λx ∼ x(x)]))。在抽象单称项或谓词可以（但不必）表示属性的形式系统中（Swoyer 1998），像“作为不自我举例的属性”（形式上为“[λx ∼ x(x)]”）这样的（复杂）谓词的形式对应物可以存在于对象语言中而不表示属性；从这个角度来看，罗素悖论仅仅表明这样的谓词不代表属性（类似地，根据 Schnieder 2017 的说法，它表明某个属性不可能存在）。但我们希望有一个通用的标准来判断谓词何时代表属性，何时不代表属性。此外，人们可能会疑惑，如果这些谓词不代表属性，那么它们的意义究竟是什么。因此，构建类型无关的属性理论是有动机的，在这些理论中，所有谓词都代表属性。我们可以区分出两种主要的思路：弱化CL的思路和外接（λ-conv）的思路（下文将要提到的一些提案是针对集合论提出的，但可以很容易地转化为属性论的提案）。

前一种方法的一个早期例子是俄罗斯逻辑学家D. A. Bochvar在1938年的一篇论文中提出的（Bochvar 1938 [1981]），其中由于采用了现在被称为克莱尼弱三值方案的方案，排中律被牺牲了。 Field 2004 提出了一个有趣的近期尝试，该尝试基于放弃排中律。一个相当激进的替代方案是接受次协调逻辑并放弃非矛盾律（Priest 1987）。放弃排中律的另一种方式是质疑其结构规则并转向子结构逻辑，例如 Mares & Paoli (2014)。所有这些方法的问题在于，它们的底层逻辑是否足够强大，能够满足属性理论的所有预期应用，尤其是在自然语言语义和数学基础方面。

至于第二条思路（基于外接（λ-卷积）），有人提出将标准集合论（例如 ZFC，去掉外延性）的公理理解为关于属性而不是集合的公理（Schock 1969；Bealer 1982；Jubien 1989）。这样做的问题在于，这些公理如果被理解为关于集合的，可以通过集合的迭代概念来驱动，但当它们被理解为讨论属性时，它们似乎显得有些临时性（Cocchiarella 1985）。Cocchiarella 1986a 提出了另一种方法，其中 (λ-conv) 通过将奎因用于集合的分层概念应用于属性来限制。然而，这种方法容易受到罗素悖论（该悖论可从偶然但直观可能的事实中推导出来）的约束（Orilia 1996）以及超内涵性悖论（Bozon 2004）（有关两者的讨论，请参阅 Landini 2009 和 Cocchiarella 2009）。Orilia（2000；Orilia & Landini 2019）提出了另一种限制 (λ-conv) 的策略，该策略基于将 Gupta 和 Belnap 的循环定义理论应用于例证。

如§2.4所述，罗素的分支类型理论涉及类型内部的顺序层级。Plate（即将出版）建议保留顺序而不保留类型。这导致了一种与上述截然不同的属性形式化方法。它涉及基本属性，这些属性与特指事物一样，属于最低阶，然后是非基本属性，属于更高阶。

与悖论（Bealer & Mönnich 1989: 198 ff.）无关，存在一个问题，即为属性提供恒等条件，指明何时两个属性是相同的。如果将属性视为自然语言谓词的含义，并试图解释内涵语境，则倾向于假设相当细粒度的身份条件，甚至可能允许 [λx (R(x)&S(x))] 和 [λx (S(x)&R(x))] 彼此不同（参见 Fox & Lappin 2015 中基于可计算函数运算区别的方法）。另一方面，如果将属性视为物理世界中因果作用的实体，则需要提供相当粗粒度的身份条件。例如，当且仅当∀x(A↔B)在物理上必然存在时，我们可能要求[λx A]和[λx B]是相同的属性。Bealer (1982) 尝试将这两种方法结合起来（另见 Bealer & Mönnich 1989）[15]。

6.2 语义与逻辑形式

自然语言语义的形式化研究始于 Montague，并催生了一个蓬勃发展的研究领域（参见 Montague 语义学条目）。该领域的基本思想是将自然语言句子与形式语言的 wff 关联起来，以便以逻辑上清晰的方式表示句子含义。这种关联反映了含义的组合性：句子的不同句法子成分系统地对应于 wff 的句法子成分；因此，wff 的子成分代表了句子子成分的含义。形式语言避免歧义，并拥有其自身的形式语义，这承认公式具有逻辑属性和关系，例如逻辑真值和蕴涵关系，因此某些公式序列尤其可以算作逻辑有效的论证。我们通常在自然语言句子中发现的歧义以及连接它们的蕴涵关系，是通过将歧义句子与不同的无歧义 wff 关联起来而捕捉到的，这样，当一个自然语言论证被认为是有效的时，就会有一个相应的 wff 序列算作逻辑有效的论证。为了实现这一切，Montague 诉诸于高阶逻辑。为了理解为什么这是必要的，我们可以关注以下这个有效论点：

（1）

每个希腊人都会死；

（2）

希腊总统是希腊人；

因此，

（3）

希腊总统也会死。

为了在尊重这三个句子的句法相似性（它们都具有相同的主谓形式）和论证有效性的情况下赋予组合性，Montague 将 (1)–(3) 与如下公式关联：

[λF ∀x(G(x)→F(x)](M);

[λF ∃x(∀y(P(x)→x=y)&F(x))](G);

[λF ∃x(∀y(P(x)→x=y)&F(x))](M)。

(1a)–(3a) 中的三个 lambda 抽象分别表示 (1)–(3) 中三个名词短语的含义。这些 lambda 抽象出现在谓词位置，作为谓词的谓词，因此 (1a)–(3a) 可以分别理解为：每个希腊语都通过存在而实例化凡人；希腊总统的实例化方式是希腊人；希腊总统的实例化方式是凡人。