理查德·基尔文顿（一）

理查德·基尔文顿（约 1302-1361 年），牛津大学文学硕士和神学博士，理查德·德·伯里（Richard de Bury）的家族成员，后任伦敦副主教，最终担任伦敦圣保罗大教堂院长。他与托马斯·布拉德沃丁一起代表了牛津计算学派第一代学术人物。尽管他为逻辑学、自然哲学和神学带来了新的思想和方法，并影响了他的同时代人和追随者，但直到最近，人们对他的研究才逐渐减少。

1. 生平与著作

2. 科学方法

3. 逻辑学

4. 自然哲学

5. 伦理学

6. 神学

6. 影响

参考文献

原始文献

次要文献

学术工具

其他网络资源

相关文章

1. 生平与著作

理查德·基尔文顿（他的名字有近七十种不同的拼写）于十四世纪初出生于约克郡基尔文顿村。他的父亲是约克教区的一位神父。他毕业于牛津大学，并于1324/25年获得文学硕士，之后又于1335年获得神学博士学位（详细生平信息，请参阅Kretzmann和Kretzmann 1990b、Jung-Palczewska 2000b）。他的学术生涯之后，他投身于外交和教会事业，为爱德华三世效力，并参与外交使团。他的职业生涯以被任命为伦敦圣保罗大教堂的院长而达到顶峰。基尔文顿与理查德·菲茨拉尔夫一起参与了反对托钵修士的斗争，这场争论几乎持续到他1361年去世。

除了几篇布道之外，基尔文顿所有已知的作品都源于他在牛津大学的讲座。没有一部作品是按照通常的评论形式写成的，即按照亚里士多德各自著作的顺序排列。按照 14 世纪牛津大学的惯例，讨论的主题数量缩减为某些中心问题，并对这些问题进行了充分的阐述，每组问题不超过 10 个。主题范围的缩减与所选问题的更深入分析相抵消。基尔文顿的一些问题涵盖了 15 个对开本，现代版约有 120 页。他的哲学著作 Sophismata 和 Quaestiones super libros De generatione et corruptione 写于 1325 年之前，来自他作为文学学士的讲座；Quaestiones super libros Physicorum（1325/26）和 Quaestiones super libros Ethicorum（1326/32）可追溯到他担任文学硕士期间；升入神学院后，他撰写了八篇关于彼得·伦巴德《句集》（创作于1334年之前）的疑问。

基尔文顿著作的抄本传承十分复杂。关于《伦理学》和《句集》的疑问经常以不同的方式编辑，抄写员对此进行了大量的删减和更正（Michałowska 2011b）。然而，最复杂的是他关于亚里士多德《自然书》（即《论生成与腐朽》和《物理学》）的疑问传承。这充分证明了这些著作的散佚，散佚很可能发生在这些疑问撰写后不久。由于疑问中的交叉引用，这些评论得以重建（Jung & Podkoński 2020: 16–17）。

2. 科学方法论

与许多其他英国思想家一样，基尔文顿在三个主要学科领域处于领先地位：术语逻辑，数学物理学和新的“数学”神学。前两个学科发展出的方法和程序被用于第三个学科。术语逻辑的应用以及对亚里士多德禁止置换论的驳斥，使得基尔文顿在所有研究领域广泛运用逻辑和数学来获取特定知识。他的研究涉及四种测量类型。最主要的测量形式是通过极限，即通过连续或永久事物的开始和结束（incipit/desinit）、通过连续过程开始和结束的第一个瞬间和最后一个瞬间（de primo et ultimo instanti）以及通过被动和主动潜能的内在和外在极限（de maximo et minimo）进行测量。这种测量形式似乎并非直接属于数学范畴，尽管它在为自然过程（例如元素变化、加热、改变运动速度、获取知识、变得更好或养成行善习惯）规定测量标准方面提出了一些数学方面的考虑。第二种测量方法是通过形式的纬度来描述的，即偶然形式在自然特质（例如热或白）或道德特质（例如爱、恩典、罪孽、意志或欲望）的分布方面增强或减弱的过程。在测量形式的内涵和外延时，基尔文顿感兴趣的是如何通过改变将最高程度的特质引入到已经拥有一定程度相同特质的主体中，从而确定例如热与冷、美德与恶习等特质达到最强烈或减弱程度的可能性。第三种测量方法是严格的数学方法，运用一种新的复合比例演算来测量局部运动的速度或爱的分配速度。最后，第四种测量方法描述了一种“规则”，允许比较无限性（视为包含无限子集的无限集），并确定它们中哪个相等、哪个较小或哪个较大。

基尔文顿的无限性概念是他最伟大的成就之一。他理所当然地接受了奥卡姆对连续统的定义，根据该定义，每个连续统都包含实际上无限多个越来越小的比例部分。当我们得到任何连续统时，我们也得到了它的两半，这些两半的两半，以及奥卡姆所声称的无限多个部分。实际的无限性在这里并不被理解为一个实际上无限的连续统，“它如此之大，以至于不可能有任何更大的”。因此，无限分割的过程不可能完成，因为如果完成了，它就不再是无限的，而是有限的。对奥卡姆来说，一个真正无限的连续统是一个由实际存在的部分组成的集合，可以无限地列举出来。基尔文顿在其所有著作中都支持奥卡姆的观点，从《诡辩论》到《论语》的注释。然而，奥卡姆从未为这一论断提供任何数学证明，而仅限于探究邓斯·司各特反对不可分性的几何论证。基尔文顿更致力于证明连续统中确实存在无限比例的部分（S 42[43]: 112–115；Kretzmann 1990b: 307；另见Jung & Podkoński 2009a；Podkoński 2016）。基尔文顿在其哲学和神学著作中提供了许多例子，证明无限集不相等，即：它们的密度并不相同。他还解释了如何建立此类无限集元素间的一一对应关系。基尔文顿断言，所有受造的无限，既然是无限的，那么“数量”上都是相等的。然而，这并不意味着无限必然“在量级上”相等，因为两个受造的无限在其部分的数量或维度上可以同时相等和不相等。无限也可以“在质量上”不平等，因为上帝的无限和每个受造物的无限之间存在质的差异。上帝作为最完​​美的存在，是唯一绝对无限的存在，而生物作为偶然存在，只能是相对无限的。正如波德孔斯基所言，“基尔文顿一定确信，无限集可以与无限子集一一对应。值得注意的是，无限集的这一矛盾特征如今已成为确定它们的一个标准”（参见波德孔斯基，2009：142）。

基尔文顿运用各种测量来描述各种现实和想象的情形。他秉承奥卡姆的本体论极简主义，认为绝对事物，即物质和性质，是唯一会发生变化的主体。因此，“运动”、“时间”、“纬度”和“度”等概念在现实中没有任何表述，仅仅是用来完美描述各种变化过程的工具。因此，基尔文顿将真正不同的事物与只能在理性中，即在想象中区分的事物进行了对比。假想情形是对假设情境的描述；可想象意味着有可能，即不会产生矛盾。一切可想象的事物，在自然框架内，都必须在逻辑上可行。因此，我们可以想象虚空，并制定其中的运动规则，因为虚空的存在，无论是自然还是上帝，都不存在矛盾。任何理论，无论描述的是虚构的案例还是观察到的现象，都必须是连贯的。因此，逻辑和数学是描述任何现实的最佳方法：无论是事实的还是可想象的。

基尔文顿的“第二想象”分析分为四个层次。这些层次可以根据其抽象程度的递增和可能性的递减进行分类。第一层次是一些虚构的案例，它们可能在自然界中观察到，例如苏格拉底变白。第二层次是一些虚构的案例，即使它们属于自然秩序，也无法被观察到。这些案例说明了应用恰当描述自然现象的规则的必然结果——最好的例子是地球的直线运动，这是由于地球试图将重心与自身中心合一而导致的。第三层级涉及的是无法观察到但在理论上可能实现的情况，例如瞬间达到无限速度。第四层级涉及的是仅在理论上可能实现的情况。基尔文顿运用后两​​类可想象的、即假设的情况来揭示公认理论（尤其是亚里士多德理论）中的矛盾之处，并用数学方法论证了亚里士多德运动定律中产生的悖论。如果假设的情况不包含矛盾，就没有理由将其拒斥或排除在推测范围之外（参见荣格，2016）。基尔文顿的“第二想象分析法”（secondum imagineem analysis）与他的“其他条件不变法”（ceteris paribus）相辅相成：他假设所考虑案例中的所有情况都相同，并且只有一两个选定的因素（这些因素在过程中发生变化）会导致结果发生变化。

3. 逻辑

基尔文顿的《诡辩》（Sophismata）写于1325年之前，是他唯一的逻辑著作。诡辩既不是标准的辩论悖论，也不是诡辩论证，而是一个真实性存疑的陈述。基尔文顿讨论的第一个诡辩体现了其基本结构：诡辩句的陈述，随后是一个案例或假设，支持和反对诡辩句的论证，诡辩句的解决和对立面论证的回应，最后引出下一个诡辩句。

基尔文顿的诡辩旨在激发逻辑兴趣，但它们也提出了物理学或自然哲学中的重要问题。在构建他的诡辩时，基尔文顿有时利用可观察到的物理运动，有时则诉诸与外部现实无关的可想象情况。虽然后者在物理上是不可能的，但在理论上是可能的，也就是说，它们不涉及形式上的矛盾。他曾写道：“因此，即使假设事实上不可能……但它本身仍然是可能的；就诡辩的目的而言，这就足够了[unde licet casus idem positus sit impossibilis de facto … tamen per se possibilis est; et hoc sufficit pro sophismate]”（S 29: 69；Kretzmann 和 Kretzmann 译 1990b: 68）。

前十一篇诡辩涉及变白的过程，其中，变化运动被视为一个连续的实体，其起始和终止受到外在的限制。基尔文顿认为，变化没有第一个瞬间，只有变化开始前的最后一个瞬间；同样，变化也没有最后一个瞬间，只有引入最终程度的第一个瞬间。运动中白度或速度没有最小程度，而是越来越小，直至零，因为性质在不断变化。整数在潜在上是无限的，因为总能找到更大的整数，但实际上并非无限，因为没有单一的无限数。在基尔文顿看来，由于任何连续性——例如时间、空间、运动、热量、白度——都是无限可分的，因此可以用无限的整数集来量化和衡量。诡辩29至44的主题揭示了基尔文顿对局部运动的特殊兴趣，这些运动与原因（即主动和被动潜能）和结果（即时间、行进距离和运动速度）有关。他考虑了由自愿主体引起的匀速和异形运动，并通过匀速运动和加速运动速度的比较，指出了瞬时速度的测量方法存在问题（参见Kretzmann 1982）。

后四条诡辩表面上与认识论和知识逻辑相关，即涉及意向性语境的关于认知和怀疑的句子，例如S45：“你知道这就是一切”。其中最有趣的是S47：“你知道国王已就座”，基尔文顿在其中对一些义务性辩论规则提出了质疑（参见Kretzmann和Kretzmann 1990: 330-47；d’Ors 1991）。在斯坦普看来，“基尔文顿在其关于S47的著作中，通过改变无关命题的规则，改变了义务的整个目的”（Stump 1982: 332）。

4. 自然哲学

尽管基尔文顿在自然哲学领域不如在逻辑学领域享有盛誉，但最近的研究表明，他对亚里士多德《论生成与腐败》和《物理学》的质​​疑启发了托马斯·布拉德沃丁的运动理论及其著名的速度比例规则（参见Jung 2022a）。这两部著作都源于基尔文顿在1328年之前（即布拉德沃丁著名的论文《论运动速度比例》之前）在文学院的讲座。

与大多数中世纪自然哲学家一样，基尔文顿接受亚里士多德关于变化发生的普遍规则，指出：1）没有主动能力（virtus motiva）和被动能力（virtus resistiva），变化就不可能发生，因为没有阻力，运动就不是暂时的；2）主动能力与被动能力的比例必须是maioris inequalitatis的比例，也就是说，它必须大于1。这些条件足以使自然的局部运动发生。基尔文顿主要关注于描述混合和简单物体在介质和真空中的自然运动。在讨论各种运动，例如地球运动或重量运动时，他经常引用约尔丹努斯·德·内莫尔、阿基米德和欧几里得著作中提出的静力学定律（DM：221, 223, 239–40）。

亚里士多德最著名的运动定律是“一切运动的事物都是被某种东西推动的”，在基尔文顿讨论元素的转化过程时，只被引用了几次。在这种情况下，至关重要的是，例如，热火与铁接触并直接作用于铁，将其冷转化为热。

基尔文顿认为物质和性质是仅有的两个绝对事物（res absolutae），并得出结论，运动的实在性仅限于运动中的事物：连续获得的位置、性质和数量。因此，他更感兴趣的是用运动原因的作用、运动的距离和时间的流逝来衡量局部运动，而不是速度的强度。在他的物理学问题中，基尔文顿描述了各种变化类型（例如生成、改变和增强）之间的差异；确定了导致变化的主动和被动能力的度量；找到了划分各种连续体的规则；并制定了数学上一致的局部运动规则。他从两个角度考察运动问题：关于运动的原因和关于运动的结果（参见Jung-Palczewska 2002b）。

基尔文顿关于运动量度相对于原因的讨论，或者我们称之为“动态”分析，既包含涉及作用力和阻力力之间关系的物理层面，也包含涉及连续性和极限概念的数学层面。他感兴趣的是，如果一种能力是主动的或被动的，那么该如何界定它。它会被削弱还是会增强？它是可变的还是不变的？如果物体在非均匀阻力的介质中运动，我们如何确定有效潜能的边界？

基尔文顿理论的数学特征体现在他使用了两种用于连续序列的极限：内在边界（当一个元素是它所限定的元素序列的成员时：最大值quod sic，最小值quod sic）和外在边界（当一个作为边界的元素位于它所限定的元素范围之外时：最大值quod non，最小值quod non）。虽然他没有制定关于连续统不同类型划分的严格规则，但他的研究案例表明，他认可了以下极限存在的条件：

必须有一个容量可以作用或被作用的范围，以及另一个它不能作用或被作用的范围。

容量应该能够取从零到作为其边界的值之间的连续值范围，而不能取其他值。

根据亚里士多德（《物理学 VIII》）的观点，只有当作用力（力 F）与被作用力（阻力 R）之比达到大不等式，即大于 1 时，运动才会发生。基尔文顿认为，任何力略微超过阻力的量都足以引发并持续运动；因此，只要力大于阻力，就会发生运动 (DM: 215-25, 252-58)。这假设力（一种主动能力）受其无法作用的最小值（最小值 quod non）的限制，即与其相等的阻力 (DM: 225-29, 258-59)。对于被作用力，基尔文顿接受“相对于环境”的最小值 quod sic 限制。他接受亚里士多德的观点，即要确定苏格拉底被动视觉能力的极限，我们应该指向他所能看到的最小物体。然而，如果我们离大教堂太近，我们也会看不到像大教堂这样宏伟的事物。因此，被动视觉能力不能用最小的quod sic极限来描述(DM: 229–33, 259–62)。

显然，基尔文顿相信数学是描述自然现象的合法方法，这也使他能够构建新的局部运动规则。基尔文顿同意，测量运动速度的正确方法是描述力与阻力的比例变化。他意识到亚里士多德和阿威罗伊在《物理学VII》中提出的运动规则并非普遍适用，并确信正确的比例演算是由欧几里得在其《几何原本》中提出的。因此，他注意到，要正确理解欧几里得的比例运算定义，就需要对亚里士多德和阿威罗伊的运动理论进行新的解读。一方面，欧几里得和阿基米德的比例运算理论认为，将一个比率加倍相当于将由该比率得到的分数平方。另一方面，亚里士多德和阿威罗伊的论述清楚地表明，速度与有功功率与阻力之比成正比，而这个比例不是平方，而是简单地乘以二。注意到这两种观点之间的不一致后，基尔文顿首先提出了两个主要论点来反驳亚里士多德的命题，并最终得出结论：当谈论一个力移动一个运动物体（即可移动物体）的一半时，亚里士多德的意思恰恰是F与R之间的双倍比率；当谈到一个力推动一个重量两倍的物体时，他指的是对F与R之比取平方根。描述运动速度的新数学规则仅在一种情况下与亚里士多德的规则一致：如果推动器力与推动器力之比为2:1，则相同的力将以恰好两倍的速度推动一半的物体。基尔文顿对亚里士多德和阿威罗伊运动规则的重新诠释表明，速度不能仅用乘法来描述。基尔文顿的微积分理论得出的结论是，对于任何速度低至零的情况，F 与 R 的比值都大于 1:1，因为任何大于 1:1 的比值的根始终大于 1:1。此外，他假设任何有功功率超过阻力的量（无论多小）都足以启动和持续运动，由此他或许可以描述速度大于 0 且小于 1（0 ＞ v ＜ 1）的极慢运动。因此，他避免了亚里士多德理论的一个严重缺陷，即该理论无法解释速度小于 1 的极慢运动中 F 与 R 的数学关系（Jung 2022a: 76–77）。