克拉伦斯·欧文·刘易斯（二）
换句话说，一个真命题，无论它是什么，都蕴含于任何命题，无论真假；一个假命题，无论它是什么，都蕴含于任何命题，无论真假。刘易斯并没有否认这些论点，这些论点是相对于实质蕴涵的定义而正确理解的。然而，他确实认为，这些所谓的“实质蕴涵悖论”意味着，实质蕴涵并不能提供对任何普通蕴涵概念的正确理解。根据该命题，只有当后者在逻辑上可从前者推导出来时，一个命题才蕴涵另一个命题。
为了阐明这一概念，他定义了严格蕴涵，即“如果-则”条件式
p
⥽
q
表示
q
的严格蕴涵，
p
等价于
∼
◊
(
p
&
∼
q
)
，并且只有当
p
为真且
q
为假不可能时，它才为真。严格蕴涵是一个内涵概念，严格蕴涵逻辑是模态逻辑的一种形式。在 SSL（Lewis 1918）中发展的严格蕴涵系统，与早期模态逻辑的区别在于，它借鉴了 Whitehead 和 Russell 的著作，采用公理化表述。然而，刘易斯面临着诸多批评，其中埃米尔·波斯特（Emil Post）的批评认为，刘易斯的一条公设导致的结果是，如果p为假，p也确实不可能成立，因此刘易斯的SSL系统简化为外延系统。刘易斯（Lewis and Langford 1932）在SL中消除了这些问题，并提出了不同的严格蕴涵逻辑或模态逻辑系统S1–S5，每个系统都比其前身更强（S3是SSL系统）。 S1 包含以下公理：
(
p
&
q
)
⥽
(
q
&
p
)
(
p
&
q
)
⥽
p
p
⥽
(
p
&
p
)
(
(p
&
q
)
&
r
)
⥽
(
p
&
(
q
&
r
)
)
(
(p
⥽
q
)
&
(
q
⥽
r
)
)
⥽
(
p
⥽
r
)
(
p
&
(
p
⥽
q
)
)
⥽
q
S2 在 S1 的基础上添加了一致性假设
◊
(
p
&
q
)
⥽
◊
p
，
这可以证明，如果
p
⥽
q
是定理，那么
p
⥽
q
也是定理
∼
◊
∼
p
⥽
∼
◊
∼
q
，即
□
p
⥽
□
q
，表达了
q
的必然性严格蕴涵于
p
。S3 在 S1 中添加公理
(
p
⥽
q
)
⥽
(
∼
◊
q
⥽
∼
◊
p
)
S4 在 S1 中添加迭代公理：
∼
◊
∼
p
⥽
∼
◊
∼
◊
∼
p
，
即
□
p
⥽
□
□
p
S5 在 S1 中添加迭代公理：
◊
p
⥽
∼
◊
∼
◊
p
，
即◊
p
⥽
□
◊
p
批评者反驳说，严格蕴涵推理本身就存在所谓的悖论。在刘易斯的S2-S5体系中，必然为真的命题严格蕴涵于任何命题，必然为假的命题严格蕴涵于任何命题。然而，刘易斯（Lewis and Langford 1932）在《逻辑推理》（SL）中回应道，这些所谓的悖论仅仅是对有效演绎推理和蕴涵推理的完全自然假设的结果，与严格蕴涵推理体系无关，因此对于“严格蕴涵推理提供了可演绎性和蕴涵推理的解释”这一说法而言，并非问题。（本段和前两段的论述很大程度上归功于休斯和克雷斯韦尔（Hughes and Cresswell，1968，第12-13章）对刘易斯严格蕴涵推理体系的出色阐述和讨论。）
刘易斯认为，可能的逻辑体系数量是无限的。一个例子是《自然哲学的数学原理》中的外延命题演算，根据该演算，存在两个真值：真与假；其他例子包括刘易斯在《逻辑哲学论》中综述的各种多值逻辑系统，当然还有刘易斯自己的各种模态系统S1-S5。刘易斯认为，只要这些系统内部一致，它们就是有效的。各种替代原则仅仅定义了逻辑概念和运算符的含义，例如否定、真/假、析取、蕴涵，因此它们都是真的（Lewis 1932，载 Lewis 1970，第401页）。二值系统与非二值系统只是对真和假的概念不同。尽管如此，有些系统可能比其他系统更符合我们日常推理中隐含的真、蕴涵或演绎概念。因此，逻辑可以通过其是否足以指导和检验我们通常的演绎推理、是否具有系统的简洁性和便利性，以及是否符合我们的心理局限和思维习惯来进行实用主义的评估。然而，刘易斯否认他声称逻辑原则可以为真而不一定为真，或为必然为真而不一定为必然。
□
p
⥽
□
□
p
成立的逻辑与不成立的逻辑，只是运作的必然性概念不同。
刘易斯（1946，第3、6章）在《论语》（AKV）中区分了几种意义模式。术语的外延是该术语适用的实际事物的类别，不同于理解——该术语适用的可能的或一致可思考的事物的类别。术语的意指是事物中存在的属性，该属性使得该术语适用；术语的内涵或内涵是指该术语适用于任何可能的事物。内涵可以是语言内涵或意义，在这种情况下，它是适用于任何可能事物的术语的组合，该术语可适用于这些事物，因此可以替代“拯救真理”一词。然而，由于定义必须有适用的标准，而且这些标准最终必须是非循环的，因此内涵更基本的维度是意义意义。意义意义是心灵中根据感官经验对对象进行分类和应用术语的标准——说话者心中的一种图式或规则，通过该图式或规则，术语可以应用于实际或可思考的事物，或表示某种属性，即使没有语言表达，它也会存在。
由于语言内涵本身是整体性的，而动词定义最终是循环的，刘易斯 (1929, 107) 在《现代语言学》(MWO) 中指出，逻辑分析并非还原为原始术语，而是将术语彼此关联起来。概念存在于意义的关系结构中。它们需要在经验中应用标准，而一个术语对个体而言的全部意义由其所表达的概念及其应用的感官标准构成。然而，刘易斯 (1929, 115) 认为，后者不必在个体之间完全相同，才能形成共同的概念。相反，共同的概念只需要共同的语言定义结构和共同或一致的行为模式，尤其是由这些概念引导的合作行为，这是刘易斯认为我们的需求和利益共同体所创造的共同世界的社会成就。奎因 (1960) 在《词与物》(Word and Object) 中以其翻译不确定性论证指出了这一观点的一个问题。从口译员的角度来看，可以存在与说话者言语和其他行为倾向的整体一致的其他翻译手册或方案。刘易斯（1946，144-145，164）在《分析真理论》（AKV）中或许已经意识到了这个问题。无论如何，在《分析真理论》中，他似乎回避了对《普遍真理论》（MWO）中常见概念的讨论，而仅仅满足于指出，任何将语言意义或涵义意义归因于他人的行为都是归纳性的，因此只是可能的；任何与我们类似的语言意义或涵义意义的归因同样也是归纳性的、易错的和成问题的。
刘易斯（1946，84-85，93-95）在分析真理和综合真理之间划出了一条清晰的界限。分析性（或分析性真）陈述因其所含术语的定义而为真，并且没有内涵（和普遍理解）。它们必然为真，在所有可能世界中为真，不管某个世界或事物在其他方面可能为真与否，但它们彼此之间并不等同，仅仅是因为它们的构成要素内涵不同。在 MWO 中，刘易斯偶尔声称我们通过采用概念和标准原则来创造必然真理；在 AKV 中，他更加谨慎。一个术语具有它所具有的含义（包括意义）是惯例或立法问题，但刘易斯 (1946, 155–7) 否认分析真理是惯例真理。“狗是动物”由于“狗”和“动物”的意义，特别是将应用后者的标准纳入应用前者的标准中，所以在分析上为真，而这并不是惯例问题。然而，刘易斯从未尝试进一步定义这种包含。奎因（1951 [1953]）在《经验主义的两个教条》中明确批评了刘易斯及其分析/综合的区分，并反对将分析/综合的区分建立在未定义的意义包含概念之上。另一方面，刘易斯（1946, 154）认为，意义包含就像一个计划包含在另一个计划中一样，是一个不成问题且可识别的事实，例如，一个访问法国的计划包含在另一个访问巴黎的计划中，无需进一步阐释。然而，将意义包含视为一个原始事实，也使得区分刘易斯的分析必然性和理性主义者的综合必然性变得更加困难，尽管他（Lewis 1946, 157）强烈反对后者。尤其因为刘易斯（1946, 129）否认分析真理可以通过定义替换而归结为逻辑真理，从而得到有效阐释。对刘易斯而言，定义本身的充分性关乎分析真理，而使真理成为逻辑真理的因素在于，它是关于某些符号的分析真理。
4. 先验与分析
刘易斯（1946，29-31）认为，必然真理是先验可知的，独立于经验。在将诸如红色或苹果之类的概念应用于当前经验并由此解释经验时，我们会形成期望，并对未来经验做出预测，这些预测取决于我们可能采取的行动。只要过去的经验为我们提供了做出这些预测的充分理由（主要是归纳性的），我们的信念就构成了经验知识。然而，仅仅陈述这些概念是什么、它们的定义是什么，以及它们为将它们应用于经验提供了哪些定义标准，我们并非在对未来经验做出预测。此类陈述是解释性的，而非预测性的，因此既不能被失败的预测证伪，也不能被成功的预测验证，更不能被归纳证据所证实。先验是无论经验如何，我们都无需抛弃的东西，从这个意义上讲，它无论怎样都是真实的，并且是必然的（Lewis 1929, 267）。然而，先验原则既不是普遍适用的原则，也不是我们必须接受的原则。接受一组概念是一种决策或立法，或者是一种意图，即在解释经验时采用某些标准。对于某些概念，存在其他选择，但这些标准并非经验性的，而是实用性的。
在《MWO》中，Lewis (1929, 254) 也认为，先验扩展到定义诸如质量、能量或同时性等基本概念的基本自然定律。因此，它涵盖了一些通常被视为科学理论基本原则的内容。此外，除了便利性和符合人类倾向等标准外，MWO（Lewis 1929, 267）中提到的实用主义考虑还包括知识的简单性、经济性、全面性，以及知识秩序的整体实现等因素。然而，与威尔弗里德·塞拉斯（Wilfrid Sellars）和20世纪后半叶的许多其他人不同，刘易斯从未将这些因素视为经验论证的标准。原因似乎是刘易斯（1936b，转载自Lewis 1970, 286）认为，与符合标准归纳标准相比，这些因素并不会使假设更有可能成立：“这种简单性和便利性决定的不是真理，甚至不是概率，而仅仅是简单性和便利性，当目前没有更具决定性的标准时，它们在工作假设的选择中具有合理的地位。”同时，他认为对科学理论的接受和拒绝并非完全基于经验。选择一套概念体系和先验解释原则来应用于经验并据此进行解释，是由实用主义考量而非真理或概率决定的。更简单的科学概念和解释原则并不比更简单的逻辑更真实或更有效。此外，实用主义考量可能会引导我们在经验面前放弃我们的科学概念和解释这些概念的先验原则，但这并不会使后者在经验上变得毫无根据或缺乏先验依据。
对刘易斯而言，经验信念和先验信念并非逻辑上分离的，而是相互交织的。“独角兽不存在”的经验信念预设了否定和独角兽的概念，因此也预设了更普遍的先验原则，用于支配否定和解释独角兽的概念。例如，独角兽是长着角的马形生物。如果反复将独角兽的概念应用于实践，可能会极有可能认为独角兽不存在，并最终导致我们将这个概念连同解释这个概念的信念一起，视为无用的杂乱信息，从我们的概念库中彻底剔除。但这并不代表它否定或降低了“如果说有什么东西是独角兽，那它就是长着角的马形生物”这一信念的可能性。刘易斯讨论的更重要的情况是：我们发现我们的空间中不存在欧几里得图形，于是不再使用欧几里得几何来解释经验；或者，用于解释经验的粗略范畴被更精细的范畴所取代，这些范畴以新颖的方式划分经验，对我们的目的更有价值；或者，发明开拓了经验的界限，导致我们放弃一个可以容纳此类经验但方式不如新理论简单的旧理论。对刘易斯来说，范畴实际上并没有改变或变更，而是被放弃和取代，旧的先验真理被新的先验真理所取代，而不是与它们相矛盾，也不是被它们证伪（Lewis 1929, 267-268）。
对刘易斯最激进的挑战来自奎因（1951 [1953]），他认为所谓的先验真理和后验真理之间的区别只是程度上的。该论证分为两个步骤。首先，经验假设只有与各种经验概括和其他背景假设结合才对经验有影响，例如关于感知环境。因此，顽固性经验仅告诉我们，在整体中，某个蕴含相反经验的信念或假设是错误的，而不是哪一个。因此，任何陈述都可以被认为是正确的，无论经验如何，只要我们对其他信念和假设做出足够的调整。其次，经验假设在逻辑上无法暗示任何关于经验的内容，除非以假定的逻辑定律为背景。因此，原则上，顽固性经验可以引导我们修改信念网络中假定的逻辑原则，而不是其他信念之一。
关于第二步，一些哲学家可能会反对，认为逻辑是信念具有逻辑含义的框架的一部分，而不能成为同一信念体系本身的一部分。然而，刘易斯本人可能对这一建议感到困惑，因为他认识到存在其他逻辑的可能性，并且大概任何关于采纳或拒绝某种逻辑的决定，即使是务实的决定，都必须基于某些逻辑假设。无论如何，刘易斯本人也承认，原则上，经验可能导致我们放弃逻辑信念，并用其他信念取而代之。但他否认的是，经验使得这些原则在经验上不可能成立，从而降低了先验的合理性。可以说，他可能对概率的构成要素持有过于狭隘的看法。
关于第一步，刘易斯（1946）在《AKV》中否认了奎因的假设，即客观陈述永远不会在不假设其他客观陈述为真的情况下蕴含关于经验的条件句，以及他关于这些条件句的前提本身永远不会确定的假设，正如我们将在接下来的两节中看到的那样。此外，尽管客观假设在经验信念体系中相互关联，但它们并非作为一个“整体”进行检验，而是与其他假设（但并非因此与所有假设）之间存在可分离且独特的概率关联，并且与经验之间存在不同的先行概率和置信度。鉴于此，需要对不同假设概率检验的相关性进行差异化评估。(Lewis, 1936b，转载自 Lewis 1970, 285–6, Lewis 1946, 349–52)。即便如此，我们仍有空间根据经验，以其他方式修改假设体系及其可信度，并对尚未确定且可能随着未来检验而发生变化的概率做出不同的回应。因此，在一篇未发表的演讲中，刘易斯（1936b，282-287）表示，我们只能根据诸如经济、便利、简单，或至少暂时对信念做出最小改变等实用因素来选择“工作假设”，即使它们不算作经验知识。刘易斯（1946）在AKV中省略了这一讨论。尽管如此，它强调了刘易斯需要对非经验、非归纳的先验知识（这些先验知识解释了我们的概念及其获得方式）提供一个积极的解释，而不仅仅是一个将其与经验知识进行简单对比的消极解释。
在MWO中，他认为先验是可以通过反思和批判性地表述我们自身的分类原则而知晓的，至少就明确存在于心智之前的意义联系而言是如此（Lewis 1929, 287–288）；而在AKV中，他指出先验真理仅凭意义（以及它们之间的关系，例如包含）即可得到证明，并且仅凭我们能够思考或想象的内容即可得到检验（Lewis 1946, 35, 151–153）。然而，他对此给出的唯一解释是，为什么这应该成为我们思考任何必然或可能事物的依据：“至少就我们目前所设想的而言，意义似乎与我们可能发现的任何东西一样，都易于直接考察”（Lewis 1946, 145）。正是这一点，让我们有理由将任何内角和不为180度的欧几里得三角形视为测量错误或非欧几里得三角形，而不是欧几里得几何的反例。除非确凿无疑，否则这里似乎假设了一个半公认的、非归纳的先验可信度基本原则，即如果在反思我们的概念、意义和分类意图后，我们认为A包含B，那么我们至少表面上有理由认为A包含B。在下一节中，我们将看到，刘易斯原则上并不反对非归纳支持的表面依据原则。
