可能的世界（二）
1.3 两种应用：内涵分析与“论实”/“论意”区别
。如前所述，本文的重点是可能世界的形而上学，而非应用。当然，模态语言的语义学本身就是一种应用，但它具有非凡的重要性，这既出于历史原因，也因为大多数应用实际上本身就是语义机制（通常是其扩展或修改版本）的应用。两个特别重要的例子是内涵分析以及随之而来的“论实”/“论意”区别的阐释。
。内涵分析。在语义解释中，需要诉诸内涵本身——属性、关系、命题等等——与内涵性本身一样，也是模态逻辑被接受的障碍。自柏拉图以来，内涵实体当然在哲学史上占据着显著地位，尤其是在分析意向性态度（如信念和心理内容）时，它发挥着自然的解释作用。然而，尽管这些实体十分突出且重要，它们的性质却常常晦涩难懂且充满争议，事实上，它们很容易被 20 世纪早期至中期的自然主义哲学家视为难以理解且在形而上学上可疑的“黑暗生物”（Quine 1956, 180）。可能世界语义学的优点在于它为内涵实体提供了严格的定义。更具体地说，如上所述，可能世界语义学为每个 n 位谓词 π 赋予一个特定的函数 Iπ——π 的内涵——对于每个可能世界 w，该函数返回 π 在 w 处的外延 Iπ(w)。我们可以将内涵本身定义为任何此类关于世界的函数，它独立于任何语言。更具体地说：
。
。命题是从世界到真值的任何函数。
。属性是从世界到个体集合的任何函数。
。 n 位关系 (n＞1) 是从世界到 n 元组个体集合的任何函数。
。这种分析的充分性是一个激烈争论的话题，主要集中在如此定义的内涵是否过于“粗粒度”，以至于无法达到其预期目的。（例如，参见 Stalnaker 1987 和 2012 对该分析的有力辩护。）然而，Lewis（1986，§1.5）认为，即使上述分析在某些方面不适用，也不意味着内涵不能用可能世界来分析，只是可能需要更精细的构造。这一回应似乎回避了粒度方面的反对意见，同时保留了内涵的可能世界分析的巨大优势，即这些具有哲学意义的概念的严格可定义性。
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论“物”与“言”的区别。内涵的可能世界分析的一个特别丰富的应用涉及对“实在”和“意旨”模态之间古老区别的分析。)11) 最强的模态直觉之一是，拥有某种属性具有模态特征——事物必然或本质上例证或未能例证某些属性，而其他属性则只是偶然地例证。因此，例如，直觉上，约翰的狗阿尔戈尔（Algol）偶然地成为了宠物；在不太幸运的情况下，她可能是一只从未被收养的流浪狗。但她本质上是一只狗；她不可能是一朵花、一场音乐表演、一条鳄鱼或任何其他类型的东西。
。
。用世界和前面对内涵的分析来阐明这种理解，我们可以说，个体 a 本质上具有属性 F，如果 a 在它存在的每个世界中都具有属性 F，也就是说，对于 a 存在的所有世界 w，a ∈ F(w)。同样，如果 a 在现实世界 @ 中具有 F 但在某个其他世界中没有 F，即如果 a ∈ F(@)，但对于某个存在 a 的世界 w，a ∉ F(w)，则 a 偶然具有 F。因此，设‘G’和‘T’分别表示‘是一条狗’和‘是某人的宠物’；那么，其中‘E!x’是‘∃y(x=y)’的缩写（因此表示 x 存在），我们有：
Algol 本质上是一条狗：□(E!a → Ga)
Algol 偶然是一只宠物：Ta ∧ ◇(E!a ∧ ¬Ta)
更一般地，像 (15) 和 (16) 这样的句子，其属性被归属于模态语境中的特定个体——正式地由名称的出现或变量在模态算符作用域中的自由出现来表示——被称为表现出情态性 de re)12)（事物的情态性）。而像
那样不表现出情态性的句子，则被称为表现出情态性 de dicto（大致上，命题的情态性）。可能世界语义学对两者之间的关键区别进行了富有启发性的分析：两种情态性的真值条件都涉及对可能世界的承诺；然而，表现出情态性 de re 的句子的真值条件还涉及对跨世界身份意义的承诺，即每个个体（通常，无论如何）必然存在，并在许多不同的可能世界中体现（通常非常不同的）属性。更具体地说，基本可能世界语义学通过以下方式为后一类句子提供直观正确的真值：(i) 允许世界域重叠；(ii) 为谓词赋予内涵，从而实际上将谓词外延相对化为世界。这样，同一个体可以在其存在的所有世界中处于给定谓词的外延中，也可以仅处于某些这样的世界中，或者根本不处于任何世界中。（有关进一步的讨论，请参阅“本质属性与偶然属性”条目。）
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。2. 可能世界的三个哲学概念
。基本可能世界语义学的力量和吸引力是不可否认的。除了为以前有些晦涩的内涵概念提供清晰的外延形式语义之外，将可能性兑现为某些可能世界中的真理，将必然性兑现为每个这样的世界中的真理，似乎可以触及关于模态性质和模态话语意义的非常深刻的直觉。不幸的是，语义学使得最有趣——也是最困难的——哲学问题基本上没有得到解答。其中两个问题尤为突出：
问：什么是可能世界？
并且，给定问：
问：在可能世界中存在什么？
在本节中，我们将从广义上关注这些问题的三种最突出的哲学方法。)13)
2.1 具体主义
回想一下我们开始时使用的非正式图景：可以说，世界是一系列越来越具包容性的情况的“极限”。对这一非正式思想的充实的哲学阐述通常源于人们对非正式图景中的“情况”的不同直觉。一种尤为有力的直觉是，情境仅仅是物理对象的结构化集合：例如，我们上面最初例子中的直接情境，除其他外，还包括安妮办公室里的物品——尤其是安妮本人、她的办公桌和电脑，她正坐在电脑前打字——以及隔壁房间里的至少一些东西——尤其是她的丈夫和他正在通话的电话。从这个角度来看，一个情境s包含另一个情境r，仅仅是r是s的一个（或许相当复杂和分散的）物理部分。因此，现实世界，作为一系列在这个意义上越来越包容的情境的极限，仅仅是整个物理宇宙：所有与某个任意初始情境中的对象存在一定时空距离的事物，其结构与它们实际的结构相同；而其他可能世界也是完全相同的事物。我们称之为具体主义直觉，因为可能世界被理解为一种特殊类型的具体物理情境。
2.1.1 具体世界及其存在
。具体主义的创始人，也是迄今为止最著名的支持者是大卫·刘易斯。对刘易斯以及如上所述的一般具体主义者来说，现实世界是具体的物理宇宙，在时空中延展。正如他颇具诗意地表达的那样（1986, 1）：
。
。我们生活的世界是一个非常包容的世界……没有什么离我们太远，以至于不能成为我们世界的一部分。任何距离我们远的事物都将被纳入其中。同样，世界在时间上也是包容的。无论是逝去的古罗马人，逝去的翼手龙，还是逝去的原始等离子云，都不会因为太久远而成为这个世界的一部分，死去的暗星也不会因为太久远而成为这个世界的一部分……）没有什么事物在种类上是如此的陌生以至于不能成为我们世界的一部分，只要它确实存在于离我们这里有某个距离和方向的地方，或者存在于现在之前、之后或同时的某个时间。
。现实世界为我们提供了可能世界最突出的例子。但是，对于具体主义者来说，其他可能世界在种类上与现实世界并无不同（同上，2）：
。
。还有无数的其他世界，其他包罗万象的事物。然而，我们的世界由我们和我们周围的一切组成，在时间和空间上相距遥远；正如它是一个大的东西，由较小的东西作为部分，其他世界也同样由较小的其他世界的东西作为部分。
。显然，时空关系在刘易斯的概念中扮演着至关重要的角色。然而，值得注意的是，刘易斯对此类关系的理解非常广泛且灵活，尤其考虑到了精神和其他通常被认为是非空间实体的可能性；刘易斯写道，只要它们位于时间中，“那就足够了”（同上，73）。因此，基于此，我们假设一个对象 a，如果其任意两个部分彼此具有某种时空关系，则该对象是连通的，)14)；如果 a 的任何部分均不与其部分以外的任何事物存在时空关联，则该对象是最大的连通对象。如此一来，我们便可以得到以下针对这些问题的具体答案：
AW1 w 是一个可能世界 =def w 是一个最大连通对象。)15)
因此，存在于一个世界中仅仅是成为它的一部分：
AE1 个体 a 存在于世界 w 中 =def a 是 w 的一部分。
。从 AW1（和合理的假设）可以得出，不同的世界在时空上并不重叠；一个世界的时空部分都不是另一个世界的一部分。）16）此外，考虑到刘易斯对因果关系的反事实分析，由此可以得出，不同世界中的物体彼此之间没有因果关系；一个世界中发生的任何事情都不会对另一个世界中发生的任何事情产生因果影响。
。
。2.1.2 现实性
。至关重要的是，对于刘易斯而言，世界及其居民的存在方式并没有什么不同。现实世界并不享有某种有别于其他世界的特权存在。相反，使现实世界成为现实的仅仅是因为它是我们的世界，是我们碰巧居住的世界。其他世界及其居民的存在与我们一样稳健，并且意义完全相同；所有世界及其所有居民都同样真实。)17) 对刘易斯而言，这一论点的一个重要的语义推论是：“现实世界”一词中的“实际”一词并不表明现实世界具有任何使其区别于所有其他世界的特殊属性；同样，“a是实际的”这种形式的断言也不表明个体a具有任何使其区别于其他世界中存在的对象的特殊属性。相反，“实际的”仅仅是一个指示词，其外延由话语的语境决定。因此，在特定话语中，“现实世界”的指称仅仅是说话者的世界，正如“当下”话语的指称是话语发生的时刻一样；同样，“a是实际的”这种形式的话语仅表明a与说话者共享同一个世界。说话者因此并没有赋予a任何特殊属性，而本质上，她表达的仅仅是在说出“a在这里”时，从最广义的意义上理解。同理，当我们谈到非现实的可能性（非现实的可能性）时——刘易斯偏爱用这个标签来指代可能世界的居民——我们仅仅挑选出那些在最广义上并不存在于此的对象。用一位超脱尘世的形而上学家的口吻来说，我们这里全都是她在关于“论模态性”的讲座中谈到的非现实的可能性。
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。2.1.3 模态还原论、对应物和内涵分析
。模态还原论及其对应物。刘易斯在模态问题上与他的导师W. V. O.奎因戏剧性地分道扬镳。奎因（1960，§41）是至少可以追溯到大卫休谟的一长串哲学家之一，他们至多对模态是现实的客观特征这一观点持怀疑态度，因此，他们质疑模态断言一般是否可以客观地为真或假，甚至是否连贯。相比之下，刘易斯完全接受模态的客观性和我们模态话语的连贯性。然而，他否认模态是世界的一个根本上不可还原的特征。也就是说，刘易斯是一位模态还原论者。对刘易斯来说，模态概念并非原始的。相反，模态句的真值条件可以用世界及其组成部分来给出；而刘易斯声称，世界本身完全是用非模态术语来定义的。刘易斯模态理论的最早表述（Lewis 1968）——反映了奎因的规整方法——与其说是可能世界语义学，不如说是提供了一种将模态谓词逻辑语言中的句子翻译成普通一阶逻辑句子的方案，其中模态算子被显式的世界量词所取代。18）刘易斯1986年的成熟论述在语义上更加偏向于：它避免了任何关于翻译的讨论，而是为各种模态断言提供了一个（略显非正式的）具体主义的可能世界真值条件的论述。尽管如此，用世界、存在于世界中（当然是在AE1的意义上）以及对应关系（稍后将讨论）来明确地表达这些真值条件的逻辑形式仍然是有益的：
Wx：x是一个世界
Ixy：x存在于世界y中
Cxy：x是y的对应物
对于像 (17) 这样仅涉及 de dicto 模态的句子，刘易斯的真值条件在形式上与基本可能世界语义学中模态子句生成的真值条件相似；具体而言，对于 (17)：
对于每个世界 w，w 中每个为狗的个体 x 都是哺乳动物：∀w(Ww → ∀x(Ixw → (Gx → Mx)))。
与可能世界语义学一样，在具体主义真值条件中，模态算子“□”和“◇”会“转化为”覆盖世界的量词 (1986, 5)。同样，与可能世界语义学一样，在覆盖世界的量词（实际上）作用域中出现的覆盖个体的量词——(18) 中分别为“∀x”和“∀w”——对于绑定世界变量的每个值 w，都被限制于 w 中存在的对象。然而，与可能世界语义学不同，谓词不应被认为在不同世界中具有不同的外延。相反，对于刘易斯而言，每个（n 位）谓词只有一个外延，可以包含跨越多个不同世界的（n 元组）对象——直观地说，就是所有可能世界中具有该谓词所表达的属性（或构成该关系的 n 元组对象）的对象。因此，具体而言，谓词“G”不仅挑选出现实世界的狗，还挑选出来世的犬科动物。同样，宠物谓词“T”挑选出现实的宠物和来世的宠物。这种做法在基本可能世界语义学中是不可行的，因为基本可能世界语义学是为一种形而上学而设计的，在这种形而上学中，同一个体可以在某些世界中体现其存在的属性，但在其他世界中则不体现。因此，一个典型的谓词在某些世界中对某个个体为真，而在其他世界中为假。但对刘易斯而言，正如我们所见，不同的可能世界并不重叠，因此对象是世界界限的，从而消除了将谓词外延相对化到世界的需要。
然而，刘易斯解释的这个特点——世界界限性——似乎威胁到了它的连贯性。例如，由于 Algol 实际上是一只宠物，给定世界界限性和在世界 w 中的存在定义 AE1，我们有：
不存在任何世界 w 使得 Algol 存在于 w 中并且不是某人的宠物：¬∃w(Iaw ∧ ¬Ta)，
但根据刘易斯的分析，模态算子‘□’和‘◇’在语义上是世界的量词。因此，(19) 似乎恰恰否定 (16) (的正确合取) 的具体真值条件，也就是说，根据刘易斯的分析，大陵五 (Algol) 似乎不是偶然成为宠物，而是本质上成为宠物；同样，更一般地说，任何个体以及该个体的任何直观偶然的属性都是如此。
事实上，刘易斯全心全意地接受事物具有偶然属性，并且确实会接受(16)为稳健真。他的解释涉及其理论中最有趣且最具争议的元素之一：对应物理论。粗略地说，如果世界 w2 中的对象 y 与 x 相似，且 w2 中没有任何其他对象比 y 更像 x，那么 y 就是世界 w1 中对象 x 的对应物。)19) 因此，每个对象在其所在的世界中都有其自身（不一定是唯一的）对应物，但通常会在重要方面与其在彼岸世界的对应物有所不同。例如，阿尔戈尔 (Algol) 的一个典型的彼岸世界对应物可能在其历史的某个时刻与她非常相似——比如，在那个时刻之后，她继续流浪，而不是被我们善良的爱狗人士约翰带回家。因此，那些断言阿尔戈尔可能做过什么，或者她可能或不可能做什么的句子，在语义上被解构为关于她在其他可能世界中的对应物的句子。因此，当我们相应地分析 (16) 时，我们得到了完全没有问题的具体主义真值条件：
。
。Algol 是一只宠物，但有一个世界存在着她的对应物，但不是：
。Ta ∧ ∃w(Ww ∧ ∃x(Ixw ∧ Cxa ∧ ¬Tx))。
。本质属性的归属，如 (15) 中所述，同样可以用对应物来解构：说 Algol 是一只狗本质上就是说
。
。任何世界中 Algol 的所有对应物都是狗：
。∀w(Ww → ∀x((Ixw ∧ Cxa) → Gx))。
。内涵分析。刘易斯的可能世界真值条件用经典非模态逻辑来表达，因此，它们应该用标准的塔斯基语义学来解释。因此，n 位谓词 π 被赋予外延 Eπ（尤其对于 1 位谓词，即个体集合）作为其语义值，如上文 §1.2 中的阐述所述。然而，鉴于世界界限性，以及谓词外延并非仅仅来自现实世界，而是来自所有可能世界，这些外延在 Lewis 的理论中可以充当内涵。与基本可能世界语义学一样，内涵实体通常可以根据该理论的基本本体论来定义，而与它们作为谓词内涵所能扮演的语言角色无关。并且由于个体是世界界限性的，Lewis 能够通过将内涵定义为集合而非函数来简化 §1.3 中给出的定义：
。
。命题是任何世界集合。
。属性是任何个体集合。
。n 位关系 (n＞1) 是任何 n 元个体集合。20)
。因此，根据这一分析，命题 p 在世界 w 中为真，仅当 w ∈ p 时；个体 a 具有属性 P，仅当 a ∈ P 时。（注意，命题因此仅仅是这些定义中世界的属性。）a 偶然具有属性 P，仅当 a ∈ P，但对于 a 的 b 的某个彼世对应物，b ∉ P；并且，如果对于 a 的每一个对应物 b，b ∈ P，则 a 本质上具有属性 P。
因此，在刘易斯的模态理论中，模态算子在语义上被理解为具体世界之上的量词，谓词表示内涵，被理解为这些世界各部分的（n 元组的）集合，而涉及 de re 模态的句子则根据对应物来理解。就这些概念不受模态影响而言，刘易斯可以说将模态概念简化为非模态概念。
2.1.4 充分性和重组
刘易斯对于模态语句的真值条件本身不包含模态性，因此他的理论可以算作将模态概念真正还原为非模态概念，这一点并无太大争议（尽管并非毫无争议——参见Lycan 1991, 224–27；Divers and Melia 2002, 22–24）。更具争议性，或许对本项目更为关键的是，他的论述是否完备，即对于所有模态语句φ，(i) 如果φ直观为真，则其刘易斯真值条件成立；(ii) 如果φ直观为假，则其刘易斯真值条件不成立。21) 因此，对刘易斯而言，挑战在于，他的论述只有在这种意义上完备时才算成功。
