逻辑经验主义（完结）
像一些哲学家所做的那样，将统一性作为一个工作假设，相当于在各种定律之间寻找推理和法则上的联系，但并不意味着断言这种联系一定会被发现。即使我们接受如果找到这种联系会受到欢迎的观点，是否应该花费大量精力去寻找它们的问题也并没有因此得到解答。这将是一个困难而微妙的实际问题，即如何分配研究精力，为了本文的目的，我们必须将其放在一边。
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。4.4 概率
。逻辑经验主义代表了两种广泛的概率方法。其中一种，即所谓的频率论方法，有着悠久的19世纪历史，并从大约1920年开始由理查德·冯·米塞斯和汉斯·赖兴巴赫进一步发展。另一种是概率的认识论方法。这至少可以追溯到18世纪末的拉普拉斯。在20世纪，鲁道夫·卡尔纳普探索了他所谓的逻辑概率，弗兰克·拉姆齐和理查德·杰弗里的论述与卡尔纳普的论述不同，通常被称为主观概率，他们都捍卫了认识论方法。拉姆齐虽然访问了维也纳学派，但在这些问题上并没有受到其成员的太多影响。相比之下，杰弗里学习了卡尔纳普并与他合作，但也做出了自己的重大贡献。
。用一个简单的数学描述来思考概率是很自然的，这个描述以各种涉及纸牌、骰子或硬币的机会游戏为出发点。博彩者早已注意到，某些结果比其他结果更有可能发生。在这种情况下，将某种结果的概率视为此类结果与所有可能结果之比较为方便。通常，出于物理设置对称性的原因，人们会假设所有可能结果的概率相等。如果该假设恰好成立或接近成立，那么多次掷骰子的经验结果往往接近简单的数学公式所得出的结果。相反，如果结果与预期比率存在偏差，博彩者就会开始怀疑骰子、硬币和纸牌（或对它们的操控）并非表面看起来的那样。这种怀疑在于，结果的概率并非相等，简单的数学公式并不适用。
这些事实既表明了这种简单解释的两个局限性，也揭示了绕过这些局限性的初步方法。第一个局限性是，该解释仅适用于结果可以划分为等概率选项的情况。掷骰子时，或在诸如放射性衰变或天气预报等现实世界中，情况并非如此。第二个局限性是，该解释在将可能结果描述为等概率时，隐含地诉诸了人们寻求澄清的概率概念。我们有时可以通过进行大量试验来发现等概率假设的错误，并做出更合理的概率估计，这一认识非常具有启发性。从他的博士论文开始，莱辛巴赫提出了各种想象的物理模型，可以以有用的方式指导人们思考概率。其结果就是通常所说的概率频率理论（有时也称为统计频率理论或极限频率理论）。
。即使是一枚完全公平的硬币，抛掷奇数次，也永远不会出现完全相同的正面和反面的次数。即使硬币是公平的，且抛掷次数为偶数，正面和反面之间的完美平衡结果也无法保证。因此，即使假设硬币正面朝上的概率在试验过程中保持不变，我们也需要谨慎。抛掷次数越多，我们就越确信观察到的比率接近“实际”值，但抛掷次数的有限性并不足以让我们断言观察到的比率完全正确。我们也永远不会进行无限次抛掷，在实际情况下，有限次的抛掷可能会严重损害硬币，使其产生偏差，使结果不可信。尽管实际试验系列存在这些限制，但我们可以想象一个无限的试验系列，并根据它定义一个概率概念。这本身也带来了困难，即比率对于无限的集合是没有定义的。然而，对于这样一个无限系列的任何有限初始段，它们都可以定义，从而给出一个比率序列。如果这一系列比率趋于一个极限，那么在抛硬币的情况下，硬币正面朝上的概率可以定义为抛硬币次数趋于无穷大时，正面朝上次数与总抛硬币次数之比的极限。
虽然这样定义的概率多少带有反事实性，但这并不是一个明显的缺陷。此外，这种概率概念非常适用于有偏差的硬币和灌铅骰子，以及放射性衰变。至少从表面上看，它似乎也避免在其定义中使用概率的概念，而从这些方面来看，它似乎比我们最初提出的简单数学模型有了重要的改进。该定义将概率客观地定位在“自然界”中，这与赖兴巴哈的科学实在论非常吻合。
一个仍然存在的问题是，人们常常想为特定事件分配概率，而这些事件本质上不可能在其所有特殊性上都重复出现。因此，概率频率理论如何应用于此类个案尚不明确。这通常被称为个案问题。评估这个问题的严重性有些困难，因为在实际操作中，我们通常可以轻松地为个案分配概率。假设我们感兴趣的是明天下雨的概率。明天不会再发生，我们现在想估算这个概率。我们的做法是回顾记录，找出与今天类似的日期，并确定在这些日期中，有多少比例的日期之后是下雨天，并以此作为我们的估计值。然而，即使我们对这种做法感到满意，解释为什么这应该能让我们合理地估计一个逻辑上不可能的无限序列中极限的值，则是另一回事。这个个案问题引起了广泛的讨论，韦斯利·萨蒙（Wesley Salmon）在处理这个问题方面取得了进展。事实上，萨蒙对统计解释的论述可以被视为对个案问题的显著缓解（W. Salmon 1970）。
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基于有限证据估计概率仍然存在一些困难。问题在于，即使我们确信比率序列存在极限，我们也没有先验依据来判断当前比率与该极限的接近程度。我们可以通过所谓的“直线规则”来大胆地估计极限。这仅仅将最近的比率作为期望的估计值。在试验次数已经很高的情况下，这是一个很好的实用解决方案，但这并不能真正说明为什么估计值应该是好的，它应该有多好，或者多少次试验就足够高。此外，当试验次数较少时，直线规则可能会产生违反直觉的结果。
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。尽管这些问题仍然存在，但频率理论定义了一个对于量子理论以及自然科学和社会科学中各种其他应用都不可或缺的概率概念。它并非逻辑经验主义传统发展的唯一概率概念。另一个主要的概念是概率的认识论概念。我们将从卡尔纳普开始，然后转向那些发展了主观主义解释的人。
卡尔纳普探讨的问题与冯·米塞斯和赖兴巴赫探讨的问题不同。卡尔纳普没有关注物理现象及其中的比率，而是关注论证，并以一个普遍存在的信念为出发点：即使对于同一个结论，某些论证在不同程度上比其他论证更强。同样，某些证据比其他证据更能给我们理由去相信某个结论。卡尔纳普的任务是发展一个定量的概率概念，以澄清和阐释这些普遍存在的信念。这样一个定量概念将是一个非常有用的工具，它将是我们普通的、略显零散的证实和归纳概念的有益继承者。
卡尔纳普通过首先考虑极其有限的人工语言并尝试找到一个适用于该语言的证实函数来解决这个问题。如果他成功了，他就会尝试发展一个适用于更广泛、更丰富的语言的解释。在这方面，他的方法就像一位物理学家，先针对台球桌或空中跑道等高度人工化的情境开发物理理论，然后再拓展该理论以处理更广泛的情况。然而，就卡尔纳普而言，对于一种与我们自身截然不同的人工语言，其成功之处尚不明确。无论如何，卡尔纳普并非试图描述我们的语言习惯，而是试图澄清甚至用更有用的语言取代它们。
早在《逻辑句法》（Carnap 1934/1937, 244/316–17）中，卡尔纳普就提出，维特根斯坦在《逻辑哲学论》中关于范围的评论（《逻辑哲学论》，4.463）或许可以作为思考概率的起点。到1945年，卡尔纳普也区分了此处描述的两种方法，坚称它们并非竞争对手，而是试图阐明两个不同的概率概念。我们不必选择其中之一作为唯一概念；这两个概念都很有用。相比之下，赖兴巴赫从不承认这两个概念都是必要的，并坚持认为他的频率概念可以服务于所有需要概率概念的认识论目的。
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。卡尔纳普的一般策略是首先确定一类广泛的证实函数，就像主观主义者拉姆齐和德菲内蒂所做的那样，然后找到一种自然的方式进一步限制这一类。证实函数必须满足一些基本的数学条件。陈述这些条件的公理部分地定义了一个函数，而这个函数可以用多种方式来解释。卡尔纳普本人在 Carnap 1950 中列出了三种。在 (1955) 中，约翰凯梅尼（卡尔纳普的合作者之一，后来成为 BASIC 编程语言的共同发明者，后来担任达特茅斯学院院长）提出了一个论证，说服卡尔纳普将函数视为表示公平投注商而不是证据支持更有成效。这使得卡尔纳普的思想在概念上更接近拉姆齐和德·菲内蒂等主观主义者的著作。事实上，关于公平投注商以及荷兰书论证相关问题的讨论正是由德·菲内蒂发起的。
卡尔纳普在1950年出版的《概率的逻辑基础》一书中讨论了贝叶斯定理，并承诺在第二卷中进一步展开讨论。卡尔纳普对贝叶斯主义的兴趣与日俱增，但第二卷始终未能问世，很可能是因为在他去世时，该领域仍在快速发展。随着研究的深入，卡尔纳普倾向于通过事件和命题来解释概率，而不是直接谈论句子。类似的变化也出现在卡尔纳普的其他著作中。然而，尚不清楚这究竟是观点的重大转变，还是他自认为最恰当的表达方式的改变。随着时间的推移，卡尔纳普倾向于将自己与主观主义同事之间仅存的差异主要视为侧重点的差异。无论如何，主观主义传统如今在概率的哲学讨论中占据主导地位（Zabell 2007, 293）。理查德·杰弗里（Richard Jeffrey）的著作源于逻辑经验主义，在卡尔纳普去世后的35年里，他继承了这一传统。杰弗里本人也做出了重大贡献，包括提出一条原则，即当所获知的证据不确定时，更新信念。世人称这条原则为“杰弗里条件化”；他则简称为“概率运动学”。
波普尔的概率观，即他的倾向理论，与上述两种方法均不同。与卡尔纳普等人的认识论方法不同，波普尔并未试图阐明归纳关系，因为他不相信存在归纳推理。理论可以通过严格的检验得到佐证，但并不能因此得到归纳证实或使其更可能成立。关于波普尔的佐证思想与他所拒绝的归纳证实思想之间是否存在显著相似之处的讨论，请参阅（Salmon 1967, 1968）。
倾向被认为是一个物理事件或状态产生另一个事件或状态的倾向。由于倾向是外部事件的特征，而非休谟所说的观念关系，倾向理论和统计频率理论有时被归为一类，作为对偶然性的解释。波普尔曾明确地将倾向应用于单个不可重复的事件（1957），这表明倾向的概念并不涉及对长序列事件的任何本质指涉。波普尔也认为倾向会以一定的有限频率产生结果（1959）。这确实表明它与统计频率方法有着更密切的联系。后来的哲学家们发展了两种倾向理论：单一案例理论和长期理论。（Gillies 2000）与其他概率和归纳方法一样，所有这些观点仍然存在争议。我们不会进一步讨论各种方法的优劣，但对波普尔在此领域的观点感兴趣的人应该参阅《卡尔·波普尔哲学》（Schilpp 1974）中关于概率、归纳、确证和佐证的许多论文，以及波普尔的回应。
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。5. 影响
。1967 年，约翰·帕斯莫尔指出：“逻辑实证主义已经消亡，或者说，它已经消亡到哲学运动所能达到的程度。”（1967, 57）在同一篇文章的前面，他曾将逻辑实证主义等同于逻辑经验主义，因此可以推测后者也已经消亡。当时，即使卡尔纳普仍然健在且活跃，也很少有人会不同意帕斯莫尔的观点。但帕斯莫尔在谈到这场运动时，指的并非一场运动，而是指具体的学说，他对这些学说的解读深受艾耶尔的影响。即便如此，帕斯莫尔承认这场运动留下了宝贵的遗产，“激励维也纳学派的精神”依然存在，至今依然如此。
这场运动的部分遗产在于当代科学哲学。在美国，几乎所有科学哲学家的学术血统都可以追溯到赖兴巴哈。他们中的大多数人要么是他的学生，要么是他学生的学生，等等。他的科学实在论激励了一代哲学家，甚至包括那些明显身处这场运动之外的哲学家。即使是近几十年来出现的针对各种实在论形式的反动，也源于逻辑经验主义运动。此外，科学哲学家应该对其哲学研究的科学有深入的了解，并谨慎地告知实践科学家哪些概念可以使用或不使用。在这些方面以及其他方面，当代哲学家提倡一种自然主义，他们这样做既遵循了逻辑经验主义者的戒律，也效仿了他们的榜样。
在其他问题上，逻辑经验主义的遗留影响依然可见。目前，两种不同的概率研究方法仍在讨论中。其中一种方法探索外部事件的客观概率；这种研究沿袭了赖兴巴赫和冯·米塞斯频率理论的传统。第二种方法则采用以卡尔纳普为代表的认识论概率概念。S.L. 扎贝尔对当前形势进行了如下总结：
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。尽管卡尔纳普及其学派的技术贡献至今仍备受关注，但卡尔纳普最持久的影响却更为微妙，也更为重要：他在很大程度上塑造了当代哲学对概率的性质和作用的看法，尤其是贝叶斯范式的广泛接受（例如，Earman，1992 年；Howson 和 Urbach，1993 年；以及 Jeffrey，2004 年）。(Zabell 2007, 294)
。人们也持续关注着各种科学如何相互融合。一些人寻求理论统一，另一些人则寻求更多元化的模型，就像逻辑经验主义者一样。科学不统一论曾一度盛行。一些人甚至说，他们所理解的科学不统一性正是诺伊拉特所说的科学统一性。部分讨论旨在挑战逻辑经验主义，但所使用的论证往往是由逻辑经验主义者自己开创的。
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。在帕斯莫尔报告发表后的 30 年里，形而上学在哲学中变得越来越明显。这是一个多元化的发展，但在许多最杰出的形而上学实践者的自我概念中，并没有试图回避科学或逻辑，也没有认为形而上学能够接触到比真正的科学所能触及的事实更深或超出的事实。因此，蓬勃发展的形而上学不一定是卡尔纳普、诺伊拉特、赖兴巴哈等人所反对的那种。最后，在当代元哲学中，各种逻辑经验主义的本体论思想（Blatti 和 Lapointe 2016）、阐释思想（Kitcher 2008 和 Carus 2007）以及作为概念工程的哲学（Creath 1990、Chalmers 2020 和 Haslanger 2000）仍然备受关注。
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。即使在全盛时期，许多在教义或社会学方面可以归入逻辑经验主义者的哲学家也不这么认为。我们也不应该期望今天的哲学家认同这场运动。每一代人都通过强调与前辈的不同来找到自己的位置。但这场运动的精神仍然有其追随者。有许多人重视清晰度，并希望了解科学的方法论、结构和前景。许多人希望在广义的科学概念中，为概念创新、逻辑和数学以及他们自己的方法论研究找到一个自然的归宿。更重要的是，有些人在科学中看到了知识和社会改革的前景，并在他们自己的科学研究中看到了将我们从“我们现在被其所束缚”的习惯性思维方式中解放出来的希望（Kuhn 1962, 1）。这些动机定义了被称为逻辑经验主义的运动。正如马克·吐温所说，关于逻辑经验主义消亡的报道被大大夸大了。
