第五十六章 隔壁的“对手”

周六上午，羊村高中的小会议室里，奥数学习小组正在进行本周的集训。窗外阳光明媚，操场上传来篮球队训练的拍球声和哨声，更衬得室内只有笔尖划过纸张的沙沙声，和偶尔低低的讨论。

“……所以这个多项式在模p下的根的情况，需要分p=2和p>2奇素数两种情况讨论。”喜羊羊的声音平稳清晰，手中的笔在白板上流畅地写下一行行推导。他今天穿了件浅灰色的卫衣，袖子随意挽到手肘，露出手腕上那块样式简洁的黑色电子表。

美羊羊坐在第一排，面前摊开的笔记本上已经记满了大半页。她咬着笔帽，目光紧跟着白板上的公式，眉头时而紧锁时而舒展。暖羊羊和莉羊羊也在，一个托着腮认真听，一个在飞快地抄录重点。另外两个小组成员坐在后排，同样专注。

就在这时，会议室的门被轻轻敲响，随即推开。数学老师领着一个陌生的男生走了进来。

男生个子很高，身形清瘦，穿着深蓝色镶白边的校服——是隔壁青草滩高级中学的。他戴着一副无框眼镜，镜片后的眼睛不大，但眼神很锐利，嘴角带着点似笑非笑的弧度，视线扫过室内众人，最后落在白板前的喜羊羊身上。

“同学们，打断一下。”数学老师笑着介绍，“这位是青草滩高中的林涛同学，他们学校这次也进了市奥数决赛。林涛同学对某些题型有独到的见解，今天特地过来，想和咱们的同学交流交流，互相学习。”

交流学习？周六上午特意跑过来？美羊羊和暖羊羊交换了一个疑惑的眼神。沸羊羊和懒羊羊今天没来，不然估计会直接问出来。

“喜羊羊同学，”数学老师看向喜羊羊，“你们继续，让林涛同学旁听一下，或者有什么问题，也可以一起探讨。”

“老师客气了，是我冒昧打扰。”林涛的声音和他的人一样，带着点清朗的书卷气，但语气里的那股隐隐的、不易察觉的锋芒，还是让美羊羊微微蹙了下眉。他径自走到前排，在美羊羊旁边的空位坐下，对看过来的她礼貌地点了点头，目光随即又投向白板。

喜羊羊放下笔，对林涛微微颔首，算是打过招呼，表情没什么变化。“我们继续。”他转向白板，将刚才被打断的思路接上，继续讲解那个模p多项式的问题。

林涛听得很认真，偶尔会从随身携带的皮质笔记本上记录两笔。但他的存在，像一块投入平静湖面的石子，让之前那种纯粹的、沉浸式的学习氛围发生了微妙的改变。空气中多了一丝若有若无的审视和比较的意味。

喜羊羊讲完后，惯例是提问和练习时间。美羊羊正好对其中一步推导的等价性有疑问，举手示意。

“喜羊羊，这一步，为什么可以直接断言这个同余式在p>2时必然有解？不需要验证p-1次幂的单位根情况吗？”她指着自己笔记上的一处。

喜羊羊正要回答，旁边的林涛却轻轻“咦”了一声，推了推眼镜，侧过脸来看向美羊羊的笔记：“这个问题提得不错。不过，这里其实可以用原根的性质和指标理论来简化。考虑乘法群的生成元g……”他语速很快，拿起笔，在美羊羊的草稿纸空白处流畅地写下一串推导，思路清晰，方法也确实更简洁。

美羊羊愣了一下，看着纸上那陌生的笔迹和更进阶的术语，一时没完全反应过来。

“林涛同学的方法很巧妙。”喜羊羊平静的声音响起。他走到美羊羊桌边，目光扫过林涛写下的内容，“利用原根和指标，确实跳过了复杂的分类讨论。不过，对于现阶段的知识框架，理解模p剩余系的结构和费马小定理的推广形式，是更基础也更重要的一步。” 他说着，用自己手里的笔，在美羊羊原本的疑问点旁边，补充了两行更详细的解释，将林涛那个“跳跃”的过程拆解开来，衔接上了她原有的思路。

林涛脸上的笑容淡了些，镜片后的眼睛眯了眯：“喜羊羊同学基础很扎实。不过奥数竞赛，有时候需要一点跳出框框的‘捷径’思维。”

“扎实的基础是保证‘捷径’不会走成歧路的前提。”喜羊羊的语气依旧平稳，但话里的意思却不容置疑。他看向美羊羊，“两种方法都可以，看你自己更习惯哪种思维路径。理解了本质，工具可以灵活选用。”

美羊羊看着纸上并排的两种推导，又看看喜羊羊沉静的眼眸，心里那点因为被打断和“被指导”而产生的不自在慢慢平复下来。她点了点头：“嗯，我明白了。谢谢林涛同学，也谢谢喜班长。” 她下意识用了班级内部的称呼。

林涛挑了挑眉，没再说什么，靠回椅背，目光重新投向白板，但指尖无意识地点着桌面。

接下来的时间，林涛又“不经意”地插了几次话，或是对题目提出另一种更巧妙的解法，或是提起某个更前沿的数学概念。他显然功底深厚，思维敏捷，展示出了隔壁重点高中理科班的强悍实力。但每次，喜羊羊都能稳稳接住，或是肯定其思路的亮点，或是将其引导回当前讨论的核心，或是用更本质的原理将其涵盖。两人之间的交流，表面客气，内里却有种无形的、知识层面的微妙交锋。

美羊羊和其他人夹在中间，最初的不适感渐渐变成了某种奇特的“观摩”心态。她发现，林涛擅长寻找巧妙的突破口和运用更高级的定理，而喜羊羊则长于构建清晰牢固的逻辑框架和挖掘问题最本质的结构。两种风格，各有千秋。

中场休息时，暖羊羊给大家倒了水。林涛拿起纸杯，走到窗边，看着外面操场上奔跑的身影，忽然笑了笑，对走过来的喜羊羊说：“你们学校氛围挺轻松的。我们那边，这种小组集训，可没这么……有生活气息。” 他的话听起来像是感慨，但语气里总有点别的意味。

“学习效率和氛围不冲突。”喜羊羊喝了口水，目光也看向窗外，“适当的松弛有助于思维发散。而且，”他顿了顿，“团队协作本身也是一种需要练习的能力。”

林涛转过头，看了他一眼，又看了看正凑在一起讨论刚才一道题的美羊羊、暖羊羊和莉羊羊，不置可否地笑了笑。

休息结束，继续讲课。后半程，林涛安静了许多，大多时间在听和记录。只是在喜羊羊布置下一道颇有挑战性的组合极值问题时，他眼中又燃起了跃跃欲试的光。

题目发下来，大家都埋头苦思。美羊羊尝试了几种构造和估计的方法，感觉摸到了一点边，却又不够严谨。她下意识地抬眼看向喜羊羊。喜羊羊也正在草稿纸上演算，侧脸专注。

旁边的林涛似乎已经找到了思路，笔尖移动得飞快，嘴角又挂上了那丝若有若无的、带着点笃定的笑意。

美羊羊收回目光，深吸一口气，把脑子里那些杂念——关于“对手”，关于“比较”——都摒除出去。她重新审视题目，回想喜羊羊之前强调过的“极端原理”和“不变量”思想，尝试从另一个角度切入。

时间一分一秒过去。当喜羊羊宣布时间到，让大家分享思路时，美羊羊刚好完成了一个她自觉还算完整的构造和证明。

林涛第一个举手，他的方法非常巧妙，利用了图论的模型和抽屉原理的一个精妙变形，证明简洁漂亮，赢得了大家（包括喜羊羊）认可的点头。

轮到美羊羊分享时，她有点紧张，但看到喜羊羊鼓励的目光，便稳了稳心神，走到白板前，开始讲解自己的思路。她的方法没有林涛那么“炫技”，更朴实一些，是通过对变量的逐步调整和优化，结合数学归纳法来完成证明。过程稍长，但每一步都扎实清晰。

讲完后，她看向喜羊羊。

“很好。”喜羊羊率先开口，冰蓝色的眼眸里带着清晰的赞许，“你的方法体现了很好的‘逐步逼近’和‘系统优化’思想，这在解决复杂极值问题时是非常宝贵的思维方式。而且，你的归纳基础设置得很严谨。” 他随即又指出了其中两处可以进一步简化的细节。

林涛也鼓了掌，笑道：“美羊羊同学基础很扎实，逻辑严密。两种方法，各有千秋。” 这次，他语气里的锋芒似乎收敛了些，多了点真诚。

集训结束，已近中午。数学老师再次感谢了林涛的到来。林涛收拾好东西，对喜羊羊伸出手：“很愉快的一次交流，喜羊羊同学。期待市赛上再见。”

“彼此彼此。”喜羊羊与他握了握手，力道平稳。

林涛又对美羊羊和其他人点了点头，然后离开了。

会议室里安静下来。暖羊羊舒了口气：“终于走了……感觉空气都轻松了。”

莉羊羊也点头：“他好厉害，但总觉得……有点压人。”

美羊羊没说话，她还在回想刚才的整个过程。林涛的出现，像一股突如其来的、带着竞争意味的风，吹皱了平静的湖面，但也让她看到了更广阔的湖对岸的风景，和湖面下不同的水流形态。

“他很优秀。”喜羊羊收拾着白板和讲义，声音平淡，“思路活跃，知识面广。是个不错的对手，也是面镜子。”

“镜子？”美羊羊看向他。

“嗯。”喜羊羊停下动作，看向她，也看向其他组员，“能照出我们的长处，也能提醒我们还有哪些不足。市赛上，我们会遇到更多这样的‘镜子’，甚至更强的对手。”

他走到窗边，推开窗户。初夏带着暖意的风和操场隐约的喧闹一起涌了进来，吹散了室内残留的、紧绷的思绪。

“但记住，”他转过身，阳光给他挺拔的身影镀上金边，冰蓝色的眼眸在光线下清澈坚定，“我们不需要变成别人镜子里的样子。我们只需要，在属于自己的道路上，走得更稳，更远。”

美羊羊看着逆光中的他，心里那点因为“对手”出现而产生的些微波动，渐渐沉淀下来，变成一种更沉静、也更坚定的力量。她低头，看着笔记本上并排的、来自不同思路的演算，和旁边那人沉稳有力的批注。

是啊。她不需要成为林涛，也不需要模仿喜羊羊。她只需要成为更好的、解题时眼里有光的、在数学世界里一步一步踏实前行的——美羊羊。

窗外的阳光更加明亮，蝉鸣不知何时响亮了起来。周六的校园，充满了慵懒又生机勃勃的气息。属于他们的、有难题也有“对手”的奥数之路，还在继续向前延伸。

而在小会议室的窗外，那棵老槐树最顶端的枝丫背面，一片新生的嫩叶上，一滴晨露尚未完全蒸发，在阳光照射下，核心处极其微小的一点银芒，如同被封存在琥珀中的星子，悄然闪烁了一下，又迅速隐没在叶片的脉络之中。

（奥数篇·四）